1、代數式的求值類型一、利用分類討論方法【例1】已知7，12，求代數式x+y的值.變式練習：1、已知|x-1|=2，|y|=3，且x與y互為相反數，求的值2、|x|=4，|y|=6，求代數式|x+y|的值 3、已知，求代數式的值；類型二、利用數形結合的思想方法【例】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示：試試代數式a+bb1ac1c的值.變式練習：1、有理數a，b，c在數軸上對應點如圖所示，化簡|b+a|+|a+c|+|c-b|CB0A2、已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|a0cb題型三、利用非負數的性質【例1】已知(a3)2+b+5+c20.計算

2、2a+b+c的值.【例2】 若實數a、b滿足a2b2+a2+b2-4ab+1=0，求之值。變式練習：1、已知：3-5+2y+80求x+y 2、若205×2-7與30×2y-8互為相反數，求xy+x題型四、利用新定義【例1】用“”定義新運算：對于任意實數a，b，都有abb2+1.例如，7442+117，那么53；當m為實數時，m(m2).變式練習：1、定義新運算為ab（a1）÷b，求的值。6（34）2、假定mn表示m的3倍減去n的2倍，即mn=3m-2n。（2）已知x（41）=7，求x的值。3、規定，則的值為 ；題型五、巧用變形降次【例】已知x2x10，試求代數式x

3、3+2x+2008的值.變式練習：設，則；題型六、 整體代入法當單個字母的取值未知的情況下，可借助“整體代入”求代數式的值。【例1】（1）已知的值.（2）已知的值.【例2】當abc=1時，求的值.【例3】已知a+b+c=0,求代數式的值.變式練習：1、已知，則的值等于（ ）.A6 B6 C D 2、若，則 .3、已知，求的值； 4、已知，求代數式的值；5、若，則的值為 ；6、已知，則的值為 ；題型七、 參數代入【例1】、已知求的值.【例2】、若的值為，則的值為（ ）.A1 B1C D【例3】、 已知，求的值。變式練習：1、若，且，求的值；2、若，且，求的值；3、如果，且，則（ ）A B C 0

4、 D 2題型八、主元代換法【例1】 已知a=2b，c=3a，求a2+32b2c2+3的值。【例2】：已知，則的值_.變式練習：1、已知，則代數式的值為 ；2、已知，則；3、已知，那么的值等于（ ）A 4 B 6 C 8 D 105、 已知，求的值； 題型九、特殊值法【例1】、已知1b0, 0a1,那么在代數式ab、a+b、a+b2、a2+b中，對任意的a、b，對應的代數式的值最大的是（ ）(A) a+b (B) ab (C) a+b2 (D) a2+b【例2】若，則的值為_.【例3】、設則變式練習：1、若已知，則，；2、 已知，那么 題型十、常值代換法常值代換法是指將待求的代數式中的常數用已知

5、條件中的代數式來代換，然后通過計算或化簡，求得代數式的值.【例1】已知ab=1，求的值變式練習：1、若，求的值； 2、已知，求的值；課后作業：A卷（共100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1在，0，4這四個數中，最大的數是（ ）A4 B C0 D22015年初，一列CRH5型高速車組進行了“300000公里正線運營考核”標志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創造”的飛躍，將數300000用科學記數法表示為（）A B C D3用一個平面去截一個正方體，截面的形狀不可能為（）A三角形 B五邊形 C六邊形 D七邊形4下列各組式子，不是同類項的是（）A與 B與 C與 D與5已知，所表示的數如圖所

6、示，下列結論正確的是（）A Bb>0 C Da-b<0 6 用代數式表示“的3倍與的差的平方”，正確的是（ ）AB C D7如圖所示的是（ ）的表面展開圖A三棱錐 B三棱柱 C四棱柱 D四棱錐8某種品牌彩電原價元，降價20%后，則該品牌彩電每臺售價為（）A元 B元 C元 D元9下列運算正確的是（ ）A. B. C. D.10觀察下圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可知數2015應標在（）第1個正方形 第2個正方形 第3個正方形 第4個正方形 A第502個正方形的左下角 B第503個正方形的右上角C第504個正方形的左上角 D第504個正方形的右上角二、填空題（每空2分，共20分）1

7、1. 3的相反數是 ，的絕對值是 12. 如果全班某次數學成績的平均分是84分，某同學得了85分，記作+1分，那么分表示的是 分13.單項式的系數是 ，次數是 14. 若，則的值是 . 15.關于、y的多項式是 次四項式16.一個棱柱有16個頂點，所有側棱長的和是32cm，則每條側棱的長為 cm17.若，互為相反數，互為倒數，則= 18. 規定“”是一種新運算，且 ab=a2-b+1例如23=22 - 3+1=2，請根據上面的新運算計算34= 三、綜合解答題（共50分）19.計算下列各題（每小題4分，共24分）（1） （2）； （3）；（4）；（5） （6）20. 化簡 （每小題5分,共10分

8、）（1） （2）2 a + 3 b + 6 a + 9 b - 8 a + 12 b21（6分）如圖為7個大小一樣的小正方體組成的幾何體，請畫出此幾何體的三視圖22（10分）某辦公用品銷售商店推出兩種優惠方法：每購買2個書包，贈送1支水性筆；購書包和水性筆一律9折優惠. 書包每個定價40元，水性筆每支10元. 小穎和同學需購買8個書包，水性筆若干支（不少于4支） （1）用優惠方法購買水性筆支，總費用為元，用含的代數式表示；用優惠方法購買水性筆支，總費用為元，用含的代數式表示 （2）小穎和同學需購買這種書包8個和水性筆16支，請分別計算，的值. 請設計出費用最少的方案，求出最少費用B卷（共50分

9、）一、填空題（每小題4分，共20分）23已知，則的值是 24若，則的值是 25一個正方體的表面展開如圖所示，每一個面上都寫一個整數，并且相對兩個面上所寫的兩個整數之和都相等，那么= 26已知有理數、在數軸上的對應點如圖所示，化簡_27. 一個幾何體由若干個大小相同，棱長均為2的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面和上面看到的形狀圖，則該幾何體最少與最多時體積之和是 二、解答題（共30分）28. （本小題滿分6分）化簡求值：，其中，.29（本小題滿分8分）已知當時，代數式的值為2016求當時，代數式的值30（本小題滿分8分）觀察下列式子：；（1）用含（其中為正整數）的代數式表達上式規律為： ；（2

10、）利用規律計算： （3）利用規律先化簡再求值：，其中，且滿足（4）探究并計算：31（本小題滿分8分）學校去超市采購大米，他看中了A、B兩家超市的大米，這兩家超市大米的品質一樣，零售價都為6元/千克，批發價各不相同A家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%優惠；批發數量超過1000千克但不超過2000千克，按零售價的90%優惠；批發數量超過2000千克，按零售價的88%優惠B家的規定如下表：數量范圍（千克）0500（含500）500以上1500（含1500）1500以上2500（含2500）2500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%表格說明：B家批發