1、初中數(shù)學(xué)課案例分析案例：年前，在魯教版七年級數(shù)學(xué)上冊配套練習(xí)冊第70頁，遇到一道填空題：例：設(shè)a、b、c分別表示三種質(zhì)量不同的物體，如圖所示，圖、圖兩架天平處于平衡狀態(tài)。為了使第三架天平（圖）也處于平衡狀態(tài)，則“？”處應(yīng)放 個物體b?aabc    圖 圖 ac ? 圖通過調(diào)查，這個問題只有極少數(shù)學(xué)生填上了答案，還不知道是不是真的會解，我需要講解一下。我講解的設(shè)計思路是這樣的：一.引導(dǎo)將圖和圖中的平衡狀態(tài)，用數(shù)學(xué)式子（符號語言數(shù)學(xué)語言）表示（現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)建模）：圖：2a=cb. 圖: ab=c.因此，2a=（ab）b. 可得：a=2b， c=3b

2、.所以，ac = 5b. 答案應(yīng)填5.我自以為思維嚴(yán)密，有根有據(jù)。然而，在讓學(xué)生展示自己的想法時，卻出乎我的意料。學(xué)生1這樣思考的：假設(shè)b=1,a=2,c=3.所以，ac = 5，答案應(yīng)填5.學(xué)生這是用特殊值法解決問題的，雖然特殊值法也是一種數(shù)學(xué)方法，但是存在很大的不確定性，不能讓學(xué)生僅停留在這種淺顯的思維表層上。面對這個教學(xué)推進(jìn)過程的教學(xué)“新起點(diǎn)”，我必須深化學(xué)生的思維，但是，還不能打擊他的自信心，必須保護(hù)好學(xué)生的思維成果。因此，我立刻放棄了準(zhǔn)備好的講解方案，以學(xué)生思維的結(jié)果為起點(diǎn)，進(jìn)行調(diào)整。我先對學(xué)生1的方法進(jìn)行積極地點(diǎn)評，肯定了這種思維方式在探索問題中的積極作用，當(dāng)那幾個同樣做法的學(xué)生自

3、信心溢于言表時，我隨后提出這樣一個問題：“你怎么想到假設(shè)b=1, a=2, c=3？a、b、c是不是可以假設(shè)為任意的三個數(shù)？”有的學(xué)生不假思索，馬上回答：“可以是任意的三個數(shù)?！币灿械膶W(xué)生持否定意見，大多數(shù)將信將疑，全體學(xué)生被這個問題吊足了胃口，我趁機(jī)點(diǎn)撥：“驗證一下吧。”全班學(xué)生立刻開始思考，驗證，大約有3分鐘的時間，學(xué)生們開始回答這個問題：“b=2，a=3，c=4時不行，不能滿足圖、圖中的數(shù)量關(guān)系?！薄癰=2，a=4，c=6時可以。結(jié)果也該填5.”“b=3，a=6，c=9時可以，結(jié)果也一樣?！薄癰=4，a=8，c=12時可以，結(jié)果也一樣?！薄拔野l(fā)現(xiàn)，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能滿足圖

4、、圖中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)果就一定是5.”這時，學(xué)生的思維已經(jīng)由特殊上升到一般了，也就是說在這個過程中，學(xué)生的歸納推理得到了訓(xùn)練，對特殊值法也有了更深的體會，用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)而得到a=2b，c=3b .所以，ac = 5b. 答案應(yīng)填5.我的目的還沒有達(dá)到，繼續(xù)拋出問題：“我們列舉了好多數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論，你還能從圖、圖中的數(shù)量關(guān)系本身，尋找更簡明的方法嗎？”學(xué)生又陷入深深地思考中，當(dāng)我巡視各小組中出現(xiàn)了“圖：2a=cb. 圖: ab=c.”時，我知道，學(xué)生的思維快與嚴(yán)密的邏輯推理接軌了。我們是不是都有這樣的感受,課堂教學(xué)設(shè)計兼具“現(xiàn)實性”與“可能性”的特征，這意味著課堂教學(xué)設(shè)計方案與教學(xué)實施過程的展開之間不是“建筑圖紙”和“施工過程”的關(guān)系，即課堂教學(xué)過程不是簡單地執(zhí)行教學(xué)設(shè)計方案的過程。在課堂教學(xué)展開之初，我們可能先選取一個起點(diǎn)切入教學(xué)過程，但隨著教學(xué)的展開和師生之間、生生之間的多向互動，就會不斷形成多個基于不同學(xué)生發(fā)展?fàn)顟B(tài)和教學(xué)推進(jìn)過程的教學(xué)