1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上目 錄專心-專注-專業(yè)基于Matlab的電磁場(chǎng)圖示化教學(xué)自動(dòng)化 王麗潔指導(dǎo)教師 王慶蘭摘 要：Matlab是由美國(guó)Mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。Matlab具有豐富的計(jì)算功能和科學(xué)計(jì)算數(shù)據(jù)的可視化能力，特別是應(yīng)用偏微分方程工具箱在大學(xué)物理電磁學(xué)等各類物理場(chǎng)的數(shù)值仿真中具有無比的優(yōu)勢(shì)。本文將主要介紹Matlab在靜電場(chǎng)圖示化中的應(yīng)用、Matlab在恒定磁場(chǎng)圖示化中的應(yīng)用以及Matlab在時(shí)變電磁場(chǎng)仿真分析中的應(yīng)用。利用Matlab的圖示化技術(shù)、利用Matlab分析電磁學(xué)，能夠更為方便的實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)圖示化教學(xué)，能使復(fù)

2、雜的問題大大簡(jiǎn)化，對(duì)闡述相關(guān)原理能起到很大的作用。關(guān)鍵詞：Matlab 圖示化教學(xué) 電磁場(chǎng) 時(shí)變電磁場(chǎng)The electromagnetic field of graphical teaching based on Matlab Student majoring in automation Wang LijieTutor Wang QinglanAbstract：Matlab is published by the United States, the main face of the company Mathworks scientific computing, visualization

3、and interactive program designed for high-tech computing environment. Matlab has a computing functions and rich scientific computing visualization capability of data, especially the application of partial differential equation toolbox has incomparable advantages in numerical simulation of university

4、 physics electromagnetism and other types of physical field. Mainly introduces the application of Matlab in electrostatic field, the graphic in Matlab in a constant magnetic field of graphical applications and Matlab application of electromagnetic simulation in the analysis of time. Using Matlab gra

5、phic technology, using the Matlab analysis of electromagnetism, can more convenient teaching, the implementation of the electromagnetic field shown can greatly simplify the complex problems, the paper related principle can play a big role.Key Words: Matlab; graphic teaching; electromagnetic field; t

6、ime-varying electromagnetic field引言 在工科物理教學(xué)中，物理實(shí)驗(yàn)極其重要，一般院校都將其列為一門單獨(dú)的課程，它擔(dān)負(fù)著學(xué)生的基本實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練的任務(wù)，通過一系列的實(shí)驗(yàn)、學(xué)習(xí)，學(xué)生可在一定程度上掌握前人對(duì)一些物理量的典型測(cè)量方法和實(shí)驗(yàn)技術(shù)，并在以后的實(shí)驗(yàn)工作中有所借鑒，能夠在這些基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新。物理實(shí)驗(yàn)需要有相應(yīng)的配套設(shè)備及實(shí)驗(yàn)環(huán)境。一方面，一些實(shí)驗(yàn)設(shè)備比較復(fù)雜并且昂貴，限制了實(shí)驗(yàn)的普及應(yīng)用；另一方面，有些實(shí)驗(yàn)環(huán)境是很難滿足的，甚至根本不能滿足；另外，有些實(shí)驗(yàn)是不能直接觀察的，或者只能觀察到實(shí)驗(yàn)對(duì)象的局部，如電場(chǎng)、磁場(chǎng)、力場(chǎng)中的分布問題等。鑒于上面的原因，物理仿真實(shí)

7、驗(yàn)已引起了大家的關(guān)注，出現(xiàn)了一些軟件，但很多是基于Flash、Photoshop、3DStudioMAX之類的圖形圖像軟件制作這些軟件可以制作逼真的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)過程動(dòng)畫，還可以制作出實(shí)際實(shí)驗(yàn)所無法達(dá)到的效果。但這類軟件本身是制作動(dòng)畫卡通的，對(duì)物理實(shí)驗(yàn)規(guī)律和過程很少涉及，很難做到真正的交互使用，開發(fā)也很困難。因此，在工科物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)用很少。Matlab是美國(guó)MathWorks公司開發(fā)的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件它是一種以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)的交互式程序語(yǔ)言，其應(yīng)用范圍涵蓋了當(dāng)今幾乎所有的工業(yè)應(yīng)用與科學(xué)研究領(lǐng)域，集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體其豐富的庫(kù)函數(shù)和各種專用工具

8、箱，將使用者從繁瑣的底層編程中解放出來。此外，Matlab更強(qiáng)大的功能還表現(xiàn)在其有大量的工具箱(Toolbox)，如：控制系統(tǒng)、數(shù)值模擬、信號(hào)處理及偏微分方程等工具箱。因此，Matlab已成為美國(guó)和其它發(fā)達(dá)國(guó)家大學(xué)教育和科學(xué)研究中必不可少的工具。Matlab具有豐富的計(jì)算功能和科學(xué)計(jì)算數(shù)據(jù)的可視化能力，特別是應(yīng)用偏微分方程工具箱在大學(xué)物理電磁學(xué)等各類物理場(chǎng)的數(shù)值仿真中具有無比的優(yōu)勢(shì)。下文是在電磁學(xué)方面，利用Matlab軟件編程進(jìn)行大學(xué)物理教學(xué)的典型案例。1 Matlab的圖示化技術(shù)Matlab是MathWorks公司研發(fā)的一款主要用于科學(xué)與工程計(jì)算的軟件工具, 具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理和圖

9、形顯示功能。Matlab擁有大量簡(jiǎn)單、靈活、易用的二維、三維圖形函數(shù)以及豐富的圖形表現(xiàn)能力, 為各種科技專業(yè)圖形的繪制帶來了方便。1.1 幾個(gè)常用的繪圖指令plot函數(shù)：用來繪制線形圖形。plot(y), 當(dāng)y是實(shí)向量時(shí)，以該向量元素的下標(biāo)為橫坐標(biāo)，元素值為縱坐標(biāo)畫出一條連續(xù)曲線，這實(shí)際上是繪制折線圖。plot(x,y), 其中x和y為長(zhǎng)度相同的向量，分別用于存儲(chǔ)x坐標(biāo)和y坐標(biāo)數(shù)據(jù)。plot(x,y,s)。contour函數(shù)：用來繪制等高線圖形。ezplot函數(shù):對(duì)于顯式函數(shù)f=f(x)，在默認(rèn)范圍-2x2上繪制函數(shù)f(x)的圖形；對(duì)于隱式函數(shù)f=f(x,y)，在默認(rèn)的平面區(qū)域-2x2, -2

10、y利用move（）函數(shù)連續(xù)播放在同一張圖上繪制z軸在同一張圖上繪制z軸在同一張圖上繪制z軸結(jié)束圖11 理想介質(zhì)中的電磁波傳播程序流程圖由于篇幅所限，無法連續(xù)顯示電磁波傳播的動(dòng)態(tài)變化效果圖。這里只給出某一時(shí)刻的波形圖，如圖12所示。由圖12所見：電場(chǎng)和磁場(chǎng)互相垂直，且都和傳播方向( +z軸方向)垂直，是TEM波(或TEM模)；電場(chǎng)E、磁場(chǎng)H的振幅不變，為等幅波；電場(chǎng)和磁場(chǎng)有相同相位。圖12 理想介質(zhì)中的電磁波傳播4.2 Matlab圖示化分析矩形波導(dǎo)的場(chǎng)量分布矩形波導(dǎo)是截面形狀為矩形的空芯金屬管，如圖13所示，圖中，a、b分別表示內(nèi)壁的寬邊和窄邊尺寸。管壁材料一般用銅、鋁等金屬制成，求解時(shí)通常可

11、視波導(dǎo)壁為理想導(dǎo)體，波導(dǎo)內(nèi)填充的介質(zhì)可視為理想介質(zhì)(介電常數(shù)為、磁導(dǎo)率為)。圖13 矩形波導(dǎo)在矩形波導(dǎo)中不可能傳輸橫電磁(TEM)模，只能傳輸橫電(TE)模和橫磁(TM)模。對(duì)于TEmn模的電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H場(chǎng)分量表達(dá)式為 式中：m，n值可以取非負(fù)整數(shù)，代表不同的TE波場(chǎng)結(jié)構(gòu)模式；為相位常數(shù)， ，為臨界波數(shù)， 。波導(dǎo)中與尺寸有關(guān)的截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)的導(dǎo)模稱為該導(dǎo)波系統(tǒng)的主模，其他模式都成為高次模式。對(duì)于國(guó)產(chǎn)BJ-100型號(hào)矩形波導(dǎo)，寬邊a=22.86mm，窄邊b= 10. 16mm，波導(dǎo)內(nèi)媒質(zhì)為空氣，當(dāng)工作頻率f =9.84GHz時(shí)，波導(dǎo)中只能傳輸模，它是矩形波導(dǎo)的主模。利用Matlab可以動(dòng)態(tài)

12、顯示矩形波導(dǎo)模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖。在教學(xué)中，為使學(xué)生全面理解波導(dǎo)場(chǎng)結(jié)構(gòu)，通常先分析二維電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布，再分析三維電磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)。以xz平面上的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)為例，演示程序流程圖如圖14所示。開始計(jì)算等參數(shù)設(shè)置循環(huán)時(shí)間變量t，初始值，終值設(shè)繪制磁場(chǎng)時(shí)坐標(biāo)取值范圍及間隔計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度各分量利用quiever（）繪制磁場(chǎng)強(qiáng)度利用getframe（）函數(shù)捕獲畫面判斷變量t利用movie（）函數(shù)連續(xù)播放結(jié)束tt圖14 演示電磁場(chǎng)動(dòng)態(tài)分布程序框圖此時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)格函數(shù)meshgrid( )在xz平面上生成格點(diǎn)矩陣，以磁場(chǎng)強(qiáng)度Hx 和Hz 為因變量，以時(shí)間t為自變量，設(shè)定for循環(huán)，循環(huán)內(nèi)部利用二維箭頭圖函數(shù)quiver( )繪制

13、磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量場(chǎng)分布圖。圖15給一個(gè)時(shí)間周期T內(nèi)某4個(gè)時(shí)刻磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的分布圖。圖中，箭頭方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)矢量的方向，線段長(zhǎng)度代表該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)矢量的大小。圖15 矩形波導(dǎo)模磁場(chǎng)在xz平面的分布圖同理，可分別繪制出其他平面上的磁場(chǎng)、電場(chǎng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)。還可以繪制三維動(dòng)態(tài)電場(chǎng)、磁場(chǎng)的結(jié)構(gòu)圖。以電場(chǎng)為例，程序流程與圖14相似, 但此時(shí)采用三維矢量箭頭圖quiver3( )函數(shù)繪制電場(chǎng)圖形。程序流程圖略。圖16給一個(gè)時(shí)間周期T內(nèi)某3個(gè)時(shí)刻電場(chǎng)結(jié)構(gòu)的空間分布圖。如圖所見, 電場(chǎng)只有分量, 即電場(chǎng)沿y軸方向變化。圖16 矩形波導(dǎo)模電場(chǎng)分布圖為直觀地分析電磁場(chǎng)的相互作用，可以同時(shí)顯示電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，編程時(shí)在一個(gè)循環(huán)內(nèi)部，先繪制電

14、場(chǎng)，利用holdon命令保留當(dāng)前圖像，再繪制磁場(chǎng)。為區(qū)分圖形，在繪圖函數(shù)quiver3( )中分別指定繪圖的顏色，此處電場(chǎng)強(qiáng)度為藍(lán)色，磁場(chǎng)強(qiáng)度為紅色。圖17給出了t=T/4時(shí)刻的電磁場(chǎng)圖。圖17 矩形波導(dǎo)模電磁場(chǎng)分布圖由動(dòng)態(tài)分布圖可見，隨著時(shí)間t的增加，波導(dǎo)內(nèi)的電磁場(chǎng)連續(xù)變化，整個(gè)波導(dǎo)場(chǎng)的結(jié)構(gòu)在一個(gè)波導(dǎo)波長(zhǎng)內(nèi)保持一定的形狀，沿+z方向運(yùn)動(dòng)。電力線互不相交，磁力線互不相交，電力線與磁力線相互正交。磁場(chǎng)有和分量，即磁場(chǎng)在xz平面上變化，而沿y軸方向上各截面上的磁場(chǎng)分布相同，圖中磁場(chǎng)給出的是y=7.5mm的截面上的磁場(chǎng)分布。5 結(jié)語(yǔ)在電磁場(chǎng)與電磁波教學(xué)改革中, 引入了Matlab工程軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)

15、。利用Matlab強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算、數(shù)值計(jì)算以及強(qiáng)大的圖形可視化環(huán)境, 對(duì)時(shí)變電磁場(chǎng)的三維空間分布進(jìn)行仿真, 將電磁空間的分布規(guī)律直觀的顯示出來。教學(xué)改革的實(shí)踐證明, 將抽象的電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律利用Matlab形象化、可視化, 不但能大大加深學(xué)生對(duì)抽象電磁場(chǎng)問題的理解, 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 而且也提高了學(xué)生對(duì)Matlab工程軟件的實(shí)際應(yīng)用能力, 能夠改進(jìn)教學(xué)效果。致謝伴著論文的即將完成，心情也開始慢慢地輕松起來。從開始進(jìn)入課題到搜集資料，從寫稿到反復(fù)修改，期間經(jīng)歷了喜悅、煩躁、痛苦和彷徨，在寫作論文的過程中心情是如此復(fù)雜。有多少可敬的師長(zhǎng)、同學(xué)、朋友給了我無言的幫助，在這里請(qǐng)接受我誠(chéng)摯的謝意！最后

16、感謝我的導(dǎo)師王慶蘭老師。她為人隨和熱情，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心。在閑聊中她總是能像知心朋友一樣鼓勵(lì)你，在論文的寫作和措辭等方面她也總會(huì)以“專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)”嚴(yán)格要求你，從選題、定題開始，一直到最后論文的反復(fù)修改、潤(rùn)色，王老師始終認(rèn)真負(fù)責(zé)地給予我深刻而細(xì)致地指導(dǎo)，幫助我開拓研究思路，精心點(diǎn)撥、熱忱鼓勵(lì)。正是王老師的無私幫助與熱忱鼓勵(lì)，我的畢業(yè)論文才能夠得以順利完成，謝謝王老師。參考文獻(xiàn)：1 張 勇，王永濤，劉世清，等. 開放式實(shí)踐教學(xué)模式的探討 J.實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2004( 12): 161-162.2 張志勇，徐彥琴. Matlab教程基于6.x版本M. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社，2001.3 陳懷琛，吳大正，高西全. Matlab及在電子信息課程中的應(yīng)用M.北京: 電子工業(yè)出版社，2002.4 郭杰榮，蔡新華，胡惟文. 基于Matlab的空間電磁分布可視化研究J. 實(shí)驗(yàn)技術(shù)