1、22.2.2一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式用用公式法公式法求下列方程的根求下列方程的根:. 01)3; 0141)2; 022) 1222xxxxxx 用公式法解用公式法解一元二次方程一元二次方程的一般步驟的一般步驟: :1) 1)把方程化為一般形式把方程化為一般形式2)2)確定確定 的值的值cba,4)4)利用求根公式利用求根公式 計算方程的根計算方程的根aacbbx2423)3)計算計算 , ,并判斷并判斷其值與其值與 的關系的關系acb420042 acb242bbacxa 溫故而知新240bac一 元 二 次 方 程20(0axbx ca , ) 的 求求根根公公式式

2、是是 20axbxc20bcxxaa2bcxxaa 22222bbcbxxaaaa 222424bbacxaa如如何何把把一一元元二二次次方方程程200axbx ca 寫寫成成2x hk的的形形式式？ 配方配方法法222(0244)bacbxaaa當24bac0時， 方程的右邊是一個正數， 方程有兩個不相等的實數根： 221244;22bbacbbacxxaa 當24bac=0 時，方程的右邊是 0，方程有兩個相等的實數根： 12;2bxxa 當24bac0 時，方程的右邊是一個負數，因為在實數范圍內，負數沒有平方根.所以，方程沒有實數根. acb42思考：究竟是誰決定了一元二次方程根的情況思

3、考：究竟是誰決定了一元二次方程根的情況04, 02aaacb42反過來，對于方程200axbx ca ， 如果方程有兩個不相等的實數根，那么 240;bac如果方程有兩 個相等的實數根，那么 240;bac如果方程沒有實數根，那么 240.bac 我們把我們把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的根的判別式，用符號的根的判別式，用符號“ ”來表示來表示. .當0時 ， 方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 數 根 ； 當0時 ， 方 程 有 兩 個 相 等 的 實 數 根 ； 即 一 元 二 次 方 程200axbx ca ， 反之，反之，當 方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 數 根

4、時 ，0； 當 方 程 有 兩 個 相 等 的 實 數 根 時 ，0； 當 方 程 沒 有 實 數 根 時 ，0. 當0時 ， 方 程 沒 有 實 數 根 . acb42)0(02acbxaxeg1eg1：按要求完成下列表格：按要求完成下列表格：的值的值讓我們一起學習讓我們一起學習例題例題根的根的情況情況有兩個相等有兩個相等的實數根的實數根沒有實數根沒有實數根有兩個不相有兩個不相等的實數根等的實數根方程方程判別式判別式與根與根01322 xxyy42220) 1(22xx15170000 讓我們一起學習讓我們一起學習例題例題一一般般步步驟：驟：3、判別根的情況，得出結論、判別根的情況，得出結論

5、.2、計算、計算 的值，確定的值，確定 的符號的符號.eg2 : eg2 : 不解方程，判別方程不解方程，判別方程的根的情況的根的情況. .2414yy 1、化為一般式，確定、化為一般式，確定 的值的值.cba、01442 yy解：的實數根。所以，方程有兩個相等1, 4, 4cba0144)4(2你會了嗎？來練一下吧！你會了嗎？來練一下吧！我相信你肯定行！我相信你肯定行！21(1)384xx ；2(2)5170.tt練習 不解方程，判別下列方程的根的情況：訂正訂正eg3eg3：不解方程，判別關于：不解方程，判別關于 的方程的方程 的根的情況的根的情況. .222 24 1kk 解：222844

6、kkk.方程有兩個實數根x222 20 xkxk22400,kk0,，即分析：分析：1akb222kc 系數含有系數含有字母的方字母的方程程2 21 00a xaxa 不解方程，判別關于不解方程，判別關于 的方程的方程 的根的情況的根的情況. .相等的實數根。所以，原方程有兩個不即且0, 050,5) 1(4)(2222aaaaa解：x今天的收獲：今天的收獲：我學會了我學會了我掌握了我掌握了我體會到了我體會到了今天的作業今天的作業2.求證:方程 沒有實數根. 0)4(2) 1(222mmxxm1不解方程，判斷下x的方程的根的情況 1) 1)2)2)08341) 1 (2 xx解：) 8(414) 3(8, 3,412cba017 所以，方程有兩個不相等的實數根0575)2(2 tt解：554)7(5, 7, 52cba051 所以，方程無實數根看看你做的對不對？看看你做的對不對？01)12(22kxkx1.