1、時間序列分析練習題時間序列分析練習題習題習題1. 某企業有如下資料某企業有如下資料:要求計算：要求計算：第二季度平均每月銷售額；第二季度平均每月銷售額；第二季度平均每月職工人數；第二季度平均每月職工人數；第二季度各月人均銷售額第二季度各月人均銷售額(保留保留4位小數位小數)；第二季度平均每月人均銷售額第二季度平均每月人均銷售額(保留保留4位小數位小數)；第二季度人均銷售額第二季度人均銷售額(保留保留4位小數位小數)。3月月4月月5月月6月月銷售額銷售額(萬元萬元)160016501850月末職工月末職工人數人數(人人)600615630660習題習題1解：解：第二季度各月(4月、5月、6月)人

2、均銷售額：)(17003185016501600) 1 (萬元額第二季度平均每月銷售)(6251-426606306152600(2)人人數第二季度平均每月職工（萬元人）月人均銷售額（萬元人）月人均銷售額（萬元人）月人均銷售額8682. 22660630185066506. 22630615165056337. 2261560016004習題習題1解續）：解續）：)/(1600. 8326606306152600185016501600)5()/(7200. 23266063061526003185016501600)4(人萬元第二季度人均銷售額人萬元銷售額第二季度平均每月人均習題習題2. 有

3、某地居民消費水平資料有某地居民消費水平資料:要求計算：要求計算：各年環比、定基發展速度和環比、定基增各年環比、定基發展速度和環比、定基增長速度列表顯示結果）；長速度列表顯示結果）；1993年與年與1990年相比的年平均發展速度年相比的年平均發展速度和年平均增長速度；和年平均增長速度；若按此平均速度發展，若按此平均速度發展，2019年的居民消費年的居民消費水平。水平。年份年份1990199119921993居民消費水平居民消費水平（元）（元）80389610701331習題習題2解：解：(1)年份年份1990199119921993居民消費水平（元）居民消費水平（元）Y8038961070133

4、1發展速度發展速度（）（）環比環比111.6119.4124.4定基定基100.0111.6133.3165.8增長速度增長速度（）（）環比環比11.619.424.4定基定基11.633.365.8（元）年居民消費水平年平均增長速度年平均發展速度29.18641835. 11331Y(3)199535.1818031331G35.1188031331R)2(2199533習題習題3. 根據教材根據教材P.424第第13.1題題1981-2019年年國家財政用于農業的支出額數據，要求：國家財政用于農業的支出額數據，要求：計算年平均增長率；計算年平均增長率；根據年平均增長率估根據年平均增長率估計

5、計2000年和年和2019年支出額。年支出額。（億元）年支出額（億元）年支出額年平均增長率36.3407%)55.113(76.1085Y200833.1232%55.11376.1085Y(2)2000%55.131-%55.113121.11076.1085G) 1 (92008200018習題習題3解：解：習題習題4. 根據教材根據教材P.425第第13.3題一家旅館題一家旅館18個月營業額中個月營業額中19月數據，要求：月數據，要求：應用應用3項移動平均法計算趨勢值列表顯項移動平均法計算趨勢值列表顯示結果）；示結果）；用最小二乘法建立直線趨勢方程列出用最小二乘法建立直線趨勢方程列出計算

6、表），并推算計算表），并推算12月營業額趨勢值。月營業額趨勢值。(a、b和趨勢值均保留和趨勢值均保留2位小數位小數)習題習題4解：（解：（1）（）（2）月份月份t營業額營業額（萬元）（萬元）Y三向移動平三向移動平均趨勢值均趨勢值tYt2123456789295283322355286379381431424300320321340348.7397412295566966142014302274266734483816149162536496481合計合計315616882285習題習題4解：（解：（2）（續）（續）（萬元）月營業額趨勢值，代入方程：月26.4791237.1882.258Y12

7、121237.1882.25882.25894537.189315637.18452859315645168829)(12222 ttYntbnYattnYttYnb習題習題4解：（解：（2簡捷法：簡捷法：月份月份營業額營業額（萬元）（萬元）YttYt2123456789295283322355286379381431424-4-3-2-101234-1180-849-644-35503797621293169616941014916合計合計31560110260（萬元），代入方程：月26.479737.1867.350Y71237.1867.35067.3509315637.18601102

8、122ttYnYattYb指數指數 練習練習習題習題1. 依據教材第三版第依據教材第三版第14.1題題如下數據：如下數據： 某公司三種商品銷售量和價格數某公司三種商品銷售量和價格數據如下：據如下：要求：要求：計算三種商品銷售額總量指數；計算三種商品銷售額總量指數； 計算以計算以2019年銷售量為權數的三種商品價格綜合指數；年銷售量為權數的三種商品價格綜合指數； 計算以計算以2019年價格為權數的三種商品銷售量綜合指數；年價格為權數的三種商品銷售量綜合指數； 從相對數和絕對數兩方面分析銷售量和價格變動對銷售額從相對數和絕對數兩方面分析銷售量和價格變動對銷售額的影響。的影響。產品產品名稱名稱計量計

9、量單位單位銷售量銷售量單價（元）單價（元）2019年年2019年年2019年年2019年年甲甲乙乙丙丙件件盒盒個個18002400350013002600380035.515.48.043.618.510.0習題習題1解：解：商品商品名稱名稱價格價格(元元)銷售量銷售量銷售額銷售額(元元)2019p02019p12019q02019q12019p0q02019p1q1p0q1甲甲乙乙丙丙35.515.48.043.618.510.0180024003500130026003800639003696028000566804810038000461504004030400合計合計128860142

10、780116590%80.110128860142780) 1 (0011qpqp銷售額總指數%46.122116590142780)2(1011qpqp價格總指數%48.90128860116590)3(0010qpqp銷售量指數p1q1p0q014278012886013920(元元)p1q1p0q114278011659026190(元元) p0q1p0q011659012886012270(元元) 指數的關系：指數的關系： 110.80%=122.46%90.48% 差額的關系：差額的關系：139202619012270 說明由于價格上漲使總銷售額說明由于價格上漲使總銷售額2019年比

11、年比2019年增長年增長22.46%，增加，增加26190元；由于銷元；由于銷售量下降使總銷售額降低售量下降使總銷售額降低9.52%，減少，減少12270元；兩因素共同影響使總銷售額增元；兩因素共同影響使總銷售額增長長10.8%，增加，增加13920元。元。習題習題2. 某家具公司三種產品的有關數據如下：某家具公司三種產品的有關數據如下：要求：要求： 計算三種產品總生產費用額總量指數；計算三種產品總生產費用額總量指數；計算以基期生產費用為權數的加權平均產量指數；計算以基期生產費用為權數的加權平均產量指數；計算以報告期生產費用為權數的加權平均單位產品成本指計算以報告期生產費用為權數的加權平均單位

12、產品成本指數；數；分析產量和單位產品成本變動對總生產費用的影響。分析產量和單位產品成本變動對總生產費用的影響。產品產品名稱名稱總生產費用額（萬元）總生產費用額（萬元）報告期產量比基期報告期產量比基期產量增長的產量增長的基期基期報告期報告期寫字臺寫字臺椅子椅子書柜書柜45.430.055.253.633.858.514.013.58.6習題習題2解：解：產品產品名稱名稱總生產費用額（萬元）總生產費用額（萬元）報告期產量報告期產量比基期產量比基期產量增長的增長的產量指數產量指數(%)q1/ q0(q1/ q0) p0q0= p1q1 /(p1/p0)= p0q1基期基期p0q0報告期報告期p1q1

13、寫字臺寫字臺椅子椅子書柜書柜45.430.055.253.633.858.514.013.58.61.141.1351.08651.75634.05059.947合計合計130.6145.9145.753%72.1116 .1309 .145) 1 (0011qpqp生產費用總指數%1 .10075.1459 .145)3(000111011111qpqqqpppqpqp加權單位產品成本指數%60.1116 .13075.145qq)2(000001qpqp加權產量指數p1q1p0q0145.9-130.6=15.3(萬元萬元)p0q1p0q0145.75130.615.15(萬元萬元)p1q

14、1p0q1145.9145.750.15(萬元萬元) 說明由于產量增長使總生產費用額報告期說明由于產量增長使總生產費用額報告期比基期增長比基期增長11.6%，增加，增加15.15萬元；由于萬元；由于單位產品成本變動使總生產費用增長單位產品成本變動使總生產費用增長0.1%，增加增加0.15萬元；兩因素共同影響使總生產萬元；兩因素共同影響使總生產費用增長費用增長11.72%，增加，增加15.3萬元。萬元。習題習題3. 利用指數之間的關系回答下列問題：利用指數之間的關系回答下列問題：某企業某企業2019年與年與2019年相比，各種產品的產量增年相比，各種產品的產量增長了長了8，總生產費用增長了，總生

15、產費用增長了12，問單位產品成，問單位產品成本有何變化？本有何變化？解解: (112%/108%)-1=3.7% 即增長即增長3.7。某地區今年與去年相比，用同樣多的人民幣只能購某地區今年與去年相比，用同樣多的人民幣只能購買相當于去年購買數量買相當于去年購買數量90的商品，求物價指數；的商品，求物價指數；若同樣多的人民幣今年比去年可多買若同樣多的人民幣今年比去年可多買10的商品，的商品，物價指數是多少？物價指數是多少？解：解：190111.11 111090.91習題習題4. 某農產品市場三種蔬菜銷售資料如下：某農產品市場三種蔬菜銷售資料如下：要求：要求：計算三種蔬菜價格總指數；計算三種蔬菜價

16、格總指數；從相對數和絕對數兩方面對三種蔬菜成交總額的變從相對數和絕對數兩方面對三種蔬菜成交總額的變動進行因素分析。動進行因素分析。品名品名成交額成交額(萬元萬元)二季度比一季二季度比一季度價格漲跌度價格漲跌()的的一季度一季度二季度二季度甲甲乙乙丙丙3.61.52.44.22.02.412155習題習題4解：解：品名品名成交額成交額(萬元萬元)二季度比一二季度比一季度價格漲季度價格漲跌跌()的的價格指數價格指數(%)q1/ q0p1q1 /(p1/p0)= p0q1一季度一季度p0q0二季度二季度p1q1甲甲乙乙丙丙3.61.52.44.22.02.4121551.121.150.953.75

17、1.742.53合計合計7.58.68.02%23.10702. 86 . 8) 1 (011111ppqpqp價格總指數萬元影響差額同上指數價格變動影響：價格總萬元變動差額分析：成交額總指數58. 002. 86 . 8%23.107)(1 . 15 . 76 . 8%76.1145 . 76 . 8)2(01111100110011ppqpqpqpqpqpqp萬元影響差額數成交量影響：成交量指52. 05 . 702. 8%93.1065 . 702. 800100001110010qpqpqpppqpqpqp 說明由于價格上漲使總成交額二季度說明由于價格上漲使總成交額二季度比比20一季度

18、增長一季度增長7.23%，增加，增加0.58萬元；由于成交量增長使總成交額萬元；由于成交量增長使總成交額增長增長6.93%，增加，增加0.52萬元；兩因萬元；兩因素共同影響使總成交額增長素共同影響使總成交額增長14.67%，增加增加1.1萬元。萬元。習題習題5. 某地糧食作物生產情況如下：某地糧食作物生產情況如下：要求：分析該地兩種農作物總平均每公頃產量的變要求：分析該地兩種農作物總平均每公頃產量的變動及其原因。動及其原因。糧食糧食作物作物播種面積播種面積(公頃公頃)單位面積產量單位面積產量(kg/公頃公頃)2019年年2019年年2019年年2019年年水稻水稻小麥小麥50070040090

19、05000300055003100習題習題5解：解：分析：分析：總平均每公頃產量變動：總平均每公頃產量變動：糧食糧食作物作物播種面積播種面積(公頃公頃)單位面積產量單位面積產量(kg/公頃公頃)總產量總產量(kg)2019年年f02019年年f12019年年x02019年年x12019年年x0f02019年年x1f1x0f1水稻水稻小麥小麥5007004009005000300055003100250000021000002200000279000020000002700000合計合計12001300460000049900004700000%13.10033.383346.383812004

20、60000013004990000000111ffxffx可變構成指數 )5.13(3833.333838.46000111kgffxffx習題習題5解續）解續）%17.10638.361546.38381300470000046.3838110111ffxffx變量影響指數)(08.22338.361546.3838110111kgffxffx94.31%33.383338.3615000110ffxffx結構影響指數)(95.21733.383338.3615000110kgffxffx分析兩種作物每公頃產量變動對總平均每公頃產量變動影響：分析兩種作物每公頃產量變動對總平均每公頃產量變動影

21、響：分析播種面積結構變動對總平均每公頃產量變動影響：分析播種面積結構變動對總平均每公頃產量變動影響：說明由于兩種作物每公頃產量變動使總平均每公頃產量說明由于兩種作物每公頃產量變動使總平均每公頃產量2019年比年比2019年增長年增長6.17%，增加，增加223.08公斤；由于兩種作物播種面積結構變動使總平均每公公斤；由于兩種作物播種面積結構變動使總平均每公頃產量同期下降頃產量同期下降5.69%，減少，減少217.95公斤；兩因素共同影響使總平均每公公斤；兩因素共同影響使總平均每公頃產量同期增長頃產量同期增長0.13%，增加，增加5.13公斤。公斤。參數估計參數估計 練習答案練習答案習題習題1.

22、教材第三版教材第三版P.204第第7.1題題 0.79；1.55習題習題2.教材第三版教材第三版P.204第第7.2題題 2.14；4.2；（115.8,124.2）習題習題3.教材第三版教材第三版P.205第第7.6題題 （8646.97,9153.03）；）； （8734.35,9065.65）；）； （8760.97,9039.03）；）； （8682.29,9117.71）。）。參數估計參數估計 練習答案續）練習答案續）習題習題4.教材第三版教材第三版P.206第第7.8題題 （7.1，12.9） 習題習題5.教材第三版教材第三版P.207第第7.15題題 （0.1810，0.2790

23、）；（）；（0.1716，0.2884）。）。習題習題6.教材第三版教材第三版P.207第第7.18題題（0.507，0.773）；）；62戶。戶。習題習題7.教材第三版教材第三版P.210第第7.27題題 n47.06，應抽取樣本數為，應抽取樣本數為47或或48。習題習題8.教材第三版教材第三版P.210第第7.28題題 n138.298139人）人）假設檢驗假設檢驗 練習答案練習答案習題習題1.教材第三版教材第三版P.246第第8.1題題 H0: =4.55 H1: 4.55， 臨界值臨界值z0.025=1.96，z=-1.833，不能拒絕，不能拒絕原假設。原假設。 習題習題2.教材第三版

24、教材第三版P.246第第8.2題題 H0: 700 H1: 250， 臨界值臨界值z0.05=1.645， z=3.33，拒絕原假設。，拒絕原假設。假設檢驗假設檢驗 練習答案續）練習答案續）習題習題4.教材第三版教材第三版P.247第第8.4題題 H0: =100 H1: 100， 臨界值臨界值t0.025(8)=2.306，t=-0.049，不能拒，不能拒絕原假設。絕原假設。 習題習題5.教材第三版教材第三版P.247第第8.5題題 H0: 0.05 H1: 0.05， 臨界值臨界值z0.05=1.645， z=2.271，拒絕原假設。，拒絕原假設。假設檢驗假設檢驗 練習答案續）練習答案續）

25、習題習題6.教材第三版教材第三版P.247第第8.6題題 H0: 25000 H1: 25000， 臨界值臨界值t0.05(14)=1.7613，t=1.549，不能，不能拒絕原假設。拒絕原假設。習題習題7.教材第三版教材第三版P.248第第8.16題題 H0: 700 H1: 700，置信下限，置信下限 680t0.025(10-2)=2.306，所以拒絕所以拒絕H0，接受，接受H1，即說明航班正點率，即說明航班正點率與投訴次數之間存在顯著負線性相關關系。與投訴次數之間存在顯著負線性相關關系。95902. 486864. 0121086864. 01222rnrt習題習題3解：（續）解：（續）估計的回歸方程為：估計的回歸方程為： 回歸系數回歸系數 表示航班正點率每增加表示航班正點率每增加1%1%，顧客投訴次數平均下降，顧客投訴次數平均下降4.74.7次。次。計算判定系數并解釋其意義：計算判定系數并解釋其意義： r2r2( (0.86864)20.86864)20.754540.75454 說明在投訴次數的總變差中有說明在投訴次數的總變差中有75.4575