1、2019-2019 北師大版數學九年級上冊 第二章 一元二次方程2.4 用因式分解法求解一元二次方程 同步練習題1. 方程x22x0的解是( )Ax11 ,x22Bx10 ,x21Cx10 ,x22 Dx1 ,x222. 用因式分解法解方程 ,以下方法中正確的選項是( )A(2x2)(3x4)0 ,2x20或3x40B(x3)(x1)1 ,x30或x11C(x2)(x3)2×3 ,x22或x33Dx(x2)0 ,x203方程x(x2)x20的解是( )A2B2 ,1C1D2 ,14. 方程(x2)23(2x)最適合的解法是( )A直接開平方法 B因式分解法 C公式法 D配方法 5.

2、一元二次方程x22x30的解是( )Ax11 ,x23 Bx11 ,x23Cx11 ,x23 Dx11 ,x23 6. 一個三角形的兩邊長為3和6 ,第三邊邊長是方程(x2)(x4)0的根 ,那么這個三角形的周長為( )A11B11或13 C13 D11和137. 因式分解法就是把一元二次方程的一邊化為_ ,另一邊分解成兩個一次因式的_的形式 ,讓兩個一次因式分別等于_ ,得到兩個一元一次方程 ,解這兩個一元一次方程 ,得到的兩個根就是原方程的兩個根8. 方程a2160可化成兩個一次方程是_和_；那么x1_ ,x2_9. 一元二次方程x23x0的解是_10. 實數x滿足(x2x)24(x2x)

3、50 ,那么x2x的值是_11. 解方程：(1)2y24yy2；(2)(2x1)2x20.12. 用適當的方法解方程：(1)2(x3)28； (2)x22x2019013. 讀題后答復以下問題：解方程x(x5)3(x5) ,甲同學的解法如下：解：方程兩邊同除以(x5) ,得x3.請答復：(1)甲同學的解法正確嗎？為什么？(2)對甲同學的解法 ,你假設有不同見解 ,請你寫出對上述方程的解法 14. 三個連續的正奇數 ,最大數與最小數的積比中間一個數的6倍多3 ,求這三個數15. 先化簡 ,再求值：(x1)÷ ,其中x滿足x2x20.16. 閱讀理解：例如：因為x25x6x2(23)x2

4、×3 ,所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x13 ,x22.又如：x25x6x22(3)x(2)×(3)所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x12 ,x23.一般地 ,x2(ab)xab(xa)(xb)所以x2(ab)xab0 ,即(xa)(xb)0的解為x1a ,x2b. 請依照上述方法 ,用因式分解法解以下方程：(1)x28x70； (2)x211x280. 參考答案：1-6 CADBA C7. 0 乘積 08. a40 a40 4 4 9. x10 ,x23 10. 511. (1) y1 ,y22(2)

5、x1 ,x2112. (1) (x3)24 ,x3±2 ,x11 ,x25 (2) (x1)22019 ,x1± ,x11 ,x2113. (1)不正確因為當x50時 ,甲的解法便無意義 ,而當x50時 ,方程兩邊仍相等(2)原方程可化為x(x5)3(x5)0 ,(x5)·(x3)0 ,x13 ,x2514. 設這三個連續的正奇數為(x2) ,x ,(x2) ,根據題意 ,得(x2)(x2)6x3 ,整理 ,得x26x70.解這個方程 ,得x17 ,x21(不合題意 ,舍去)當x7時 ,x25 ,x29.答：這三個數為5 ,7 ,9 15. 原式··.由x2x20 ,解得x12 ,x21 ,由題意 ,得x1 ,將x2代入 ,得原式16. (1) x2(71)x