1、精選優質文檔-傾情為你奉上三角形的三種重要線段中線角平分線高線文字語言在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的連線在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段圖形語言作圖語言取BC邊的中點D，連接AD作BAC的平分線AD，交BC于點D過點A做ADBC于點D符號語言（1） AD是ABC的中線；（2） AD是ABC的BC邊上的中線；（3） BD=DC=12BC；（4） 點D是BC邊上的中點（1） AD是ABC的角平分線；（2） AD平分BAC，交BC于點D；（3） 1=2=12BAC；（1） AD是ABC的高

2、；（2） AD是ABC中BC邊上的高；（3） ADBC于點D；（4） ADC=ADB=900推理語言因為AD是ABC的中線，所以BD=DC=12BC；因為AD是ABC的角平分線，所以1=2=12BAC；因為AD是ABC的高，所以ADBC（或ADC=ADB=900）用途舉例（1） 線段相等；（2） 面積相等角度相等（1） 線段垂直；（2） 角度相等重要特征一個三角形有三條中線，它們相交于三角形內一點，這點稱為三角形的重心一個三角形有三條角平分線，它們相交于三角形內一點，這點稱為三角形的內心一個三角形有三條高，它們所在直線相交于三角形內一點，這點稱為三角形的垂心共同點每個三角形都有三條高線、三條中

3、線、三條角平分線，它們所在的直線都相交于一點，它們都是線段精講精練1以下是四位同學在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是（）ABCD2如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D不能確定3.給出以下判斷：（1）線段的中點是線段的重心（2）三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心（3）平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點（4）三角形的重心是它的中線的一個三等分點那么以上判斷中正確的有（）A一個B兩個C三個D四個4.如圖，在ABC中，ADBC于點D，BE=ED=DC，1=2，則：AD是ABC的邊上的高，也是的邊

4、BD上的高，還是ABE的邊上的高；AD既是的邊上的中線，又是邊上的高，還是的角平分線5.如圖，在ABC中，BD是ABC的角平分線，已知ABC=80°，則DBC=°6直角三角形中，兩銳角的角平分線所夾的銳角是度7如圖，點D是ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且ABC的面積為18cm2，則BEF的面積=cm28如圖，D、E分別是ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設ADC的面積為S1，ACE的面積為S2，若SABC=6，則S1S2的值為9如圖，A、B、C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點，若ABC的面積是1，那么A1B1C1的面積

5、10如圖，G是ABC的重心，AGGC，AC=4，則BG的長為11如圖，點G是ABC的重心，且ABC的面積為9cm2，則ABG的面積為cm212如圖，直線ab，點B在直線上b上，且ABBC，1=55°，求2的度數13如圖，在ABC中，已知點D，E，F分別為BC，AD，CE的中點，且，則陰影部分的面積是多少？14已知：點A、B在平面直角坐標系中的位置如圖所示，求AOB的面積15如圖，已知：AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC=60°，BCE=40°，求ADB的度數16已知：MON=40°，OE平分MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O 重合），連接AC交射線OE于點D設OAC=x°（1）如圖1，若ABON，則ABO的度數是；當BAD=ABD時，x=；當BAD=BDA時，x=（2）如圖2，若ABOM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由17如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點（1）若EF=4，BC=10，求EFM的周長；（2）若ABC=50°，ACB=60