1、實(shí)驗(yàn)四 基于MATLAB的控制系統(tǒng)時(shí)域分析以及根軌跡分析一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆者\(yùn)用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的時(shí)域暫態(tài)及穩(wěn)態(tài)分析方法以及根軌跡圖的繪制方法。二、 實(shí)驗(yàn)題目1. 已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：(1) 判定該系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性；(2) 繪出系統(tǒng)在階躍信號(hào)為0.1´1(t)時(shí)的響應(yīng)曲線，并求系統(tǒng)性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)值、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量；(3) 繪制該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)圖；(4) 繪制該系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)圖，并分析該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。設(shè)誤差定義為輸入量減去輸出量；(5) 繪制該系統(tǒng)在0.2t+sin(2t)作用下的響應(yīng)曲線，設(shè)初始條件為零。sys=tf(20,1 8 36 40 20);

2、root=roots(sys.den1);if find(real(root)>0) disp('該系統(tǒng)不穩(wěn)定')else disp('該系統(tǒng)穩(wěn)定')endsubplot(2,2,1);% title('0.1*階躍響應(yīng)');t = linspace(0,10,200);u = 0.1*ones(1,200);lsim(sys,u,t); % 0.1倍階躍響應(yīng)pos tr ts tp=stepchar(sys,0.02);%超調(diào)量，上升時(shí)間，調(diào)整時(shí)間，峰值時(shí)間subplot(2,2,2)title('單位脈沖響應(yīng)');imp

3、ulse(sys);%單位脈沖響應(yīng)subplot(2,2,3)title('斜坡響應(yīng)');t = linspace(0,10,200);u=t;lsim(sys,u,t);%單位斜坡響應(yīng)subplot(2,2,4)title('0.2*t+sin(2*t)');t=linspace(0,10,200);u=0.2*t+sin(2*t);lsim(sys,u,t);實(shí)驗(yàn)結(jié)果for i=1:dimt if y(i)>=yss tr=t(i); %調(diào)節(jié)時(shí)間 break; endendfor i=1:length(y) if y(i)>=(1-delta)*

4、yss|y(i)<=(1+delta)*yss ts=t(i);%調(diào)整時(shí)間 endendendStepchar代碼function pos tr ts tp=stepchar(g0,delta)%超調(diào)量，上升時(shí)間，調(diào)整時(shí)間，峰值時(shí)間y,t=step(g0);mp,ind=max(y);%最大值dimt=length(t);yss=y(dimt);%穩(wěn)態(tài)值pos=100*(mp-yss)/yss;%超調(diào)量tp=t(ind);%峰值時(shí)間2. 一個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如下所示。（1） 試?yán)L出z=0.5，p=0.1時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)的根軌跡圖；并在根軌跡圖上任選一點(diǎn)，試計(jì)算該點(diǎn)的增益K及其所有極點(diǎn)的位置；計(jì)算

5、系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的K值；說明該系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)是否會(huì)出現(xiàn)振蕩？與K的取值是否有關(guān)？clear;G=zpk(-0.5,-0.1 0 -2 -10,1); %開環(huán)傳遞函數(shù)rlocus(G);%繪制根軌跡x,y=ginput(1);%任選一點(diǎn)pp=x+i*y;%p點(diǎn)的坐標(biāo)k=rlocfind(G,p);%計(jì)算p點(diǎn)的增益值kp1,k1=rlocus(G,k);%計(jì)算增益值為k時(shí)的閉環(huán)極點(diǎn)值和增益值k2=rlocfind(G);%臨界穩(wěn)定的k值disp(k2);%臨界穩(wěn)定的k大概在200左右，即當(dāng)增益值小于200時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果（2）繪制p=0.1，K=20時(shí)該系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)隨著z變化的根軌跡圖；同時(shí)，

6、繪制當(dāng)z=0.5,1,5,15時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖，通過對(duì)比根軌跡圖以及單位階躍響應(yīng)圖的特性，進(jìn)而說明該系統(tǒng)開環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)以及穩(wěn)定性的影響。figure; subplot(3,2,1) G1=tf(20,1 12.1 21.2 22 0);%隨著零點(diǎn)Z變換的等效開環(huán)傳遞函數(shù) rlocus(G1); z=0 0 0.5 1 5 15; for i=3:6 subplot(3,2,i); G2=zpk(-z(i),0 -2 -10 -0.1,20); G22=feedback(G2,1); sys=1.5*G22;%閉環(huán)傳遞函數(shù) step(sys);end實(shí)驗(yàn)結(jié)果（3）繪制z=0.5，

7、K=20時(shí)該系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)與隨著p變化的根軌跡圖；同時(shí)，繪制當(dāng)p=0.3,1,5,15時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖，通過對(duì)比根軌跡圖以及單位階躍響應(yīng)圖的特性，進(jìn)而說明該系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)以及穩(wěn)定性的影響。figure; subplot(3,2,1) G2=tf(1 12 20 0,1 12 20 20 10);%隨著極點(diǎn)p變換的等效開環(huán)傳遞函數(shù) rlocus(G2);p=0 0 0.3 1 5 15; for i=3:6 subplot(3,2,i); G2=zpk(-0.5,0 -2 -10 -p(i),20); G22=feedback(G2,1); sys=1.5*G22;%閉環(huán)傳遞函數(shù) step(sys); end實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)總結(jié)與心得 MATLAB做了四個(gè)實(shí)驗(yàn)，感覺真的學(xué)到了很多，各方面都有提高，尤其是對(duì)MATLAB的熟練使用和自學(xué)能力的提高。大二的時(shí)候?qū)W習(xí)數(shù)值就已經(jīng)接觸到了MATLAB，但是當(dāng)時(shí)并不會(huì)去寫程序什么的，后來一些課程也有要用到這個(gè)軟件的但都沒有深入的去學(xué)習(xí)、了解這個(gè)軟件，這學(xué)期這門課程才相當(dāng)于真正的開始學(xué)習(xí)這個(gè)軟件，四個(gè)實(shí)驗(yàn)感覺就第二個(gè)較簡(jiǎn)單吧，第三個(gè)和第四個(gè)都是那種各種上百度搜各種函數(shù)、命令的寫法，翻書，看程序，感覺自學(xué)能力得到了很大的提高，都是書上沒有實(shí)例的實(shí)驗(yàn)，這樣靠自己去查資料寫程序，去學(xué)習(xí)各種函數(shù)的用法，還有自己