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文檔簡介
1、(高考備戰沖刺指導)數學精英解“直線與圓的方程”題 1.(湖北卷第10題) 已知直線(a,b是非零常數)與圓x2+y2=100有公共點,且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數,那么這樣的直線共有A.60條 B.66條 C.72條 D.78條解答:找整點,這些點分別是:(10,0),(8,6),(6,8),(0,10),(-6,8),(-8,6),(-10,0),(8,-6)共12個點.過整點的直線分兩類:一類是圓的割線,過這12點中的每兩點可作條直線,其中的6條直徑和8條平行于坐標軸的直線不合條件舍去,即割線有66-6-8=52條;一類是過不在坐標軸上的點可以作圓的8條切線也都符合條件.故這樣的直線
2、共有52+8=60條.答案為A.【說明】 直線是截距式,所以過原點和平行于坐標軸的直線都應除去,還有圓的切線我們不可忘哦.2.(北京卷第6題)若不等式組表示的平面區域是一個三角形,則a的取值范圍是A. B.C. D.解: 由不等式組的前三個條件已經確定一個三角形區域(如圖陰影).所以x+y=a只能在圖中兩條虛線所夾區間之外,因此a有兩個范圍.答案為D.【說明】 線性規劃只要作出圖形,問題便一目了然. 3.(全國卷第6題)下面給出的四個點中,到直線的距離為,且位于表示的平面區域內的點是( )ABCD解答:先看滿足第一個條件的點,1-1+1=1,-1-1+1=-1,-1-(-1)+1=1,1-(-
3、1)+1=3,排除D.再看滿足x-y+1>0的點,可以排除B,而A不滿足x+y-1<0,故只有C.【說明】 排除法,第一個條件和第二個條件有關聯,列出各項,可以達到一箭雙雕.4.(浙江卷第3題)直線關于直線對稱的直線方程是()解答:看選擇支,哪個答案與已知直線相加除以2得x=1,能消y的只有D.答案為D.【說明】 由于是選擇題,我們可以不取點,兩條直線相加除以2,就是對稱軸了.5.(江蘇卷第10題)在平面直角坐標系中,已知平面區域,則平面區域的面積為( )解答:令x+y=x,x-y=t,由題意可得平面區域B=(x,t)|s1,s+t0,s-t0.畫出可行域可得.【而答】 答案為B.6.(天津卷第2題)設變量滿足約束條件則目標函數的最大值為()4111214解答: 只需畫出線性規劃區域,如下圖可知,z=4x+y在A(2,3)處取得最大值11.答案為B.【說明】 用圖說話.7.(遼寧卷第8題)已知變量x、y滿足約束條件 的取值范圍是( )A B C D3,6解答:約束條件 所表示的區域如
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