(高考備戰沖刺指導)數學精英解“直線與圓的方程”題_第1頁
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1、(高考備戰沖刺指導)數學精英解“直線與圓的方程”題 1.(湖北卷第10題) 已知直線（a,b是非零常數）與圓x2+y2=100有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有A.60條 B.66條 C.72條 D.78條解答：找整點，這些點分別是：（10，0），（8，6），（6，8），（0，10），（-6，8），（-8，6），（-10，0），（8，-6）共12個點.過整點的直線分兩類：一類是圓的割線，過這12點中的每兩點可作條直線，其中的6條直徑和8條平行于坐標軸的直線不合條件舍去，即割線有66-6-8=52條；一類是過不在坐標軸上的點可以作圓的8條切線也都符合條件.故這樣的直線

2、共有52+8=60條.答案為A.【說明】 直線是截距式，所以過原點和平行于坐標軸的直線都應除去，還有圓的切線我們不可忘哦.2.（北京卷第6題）若不等式組表示的平面區域是一個三角形，則a的取值范圍是A. B.C. D.解： 由不等式組的前三個條件已經確定一個三角形區域（如圖陰影）.所以x+y=a只能在圖中兩條虛線所夾區間之外,因此a有兩個范圍.答案為D.【說明】 線性規劃只要作出圖形，問題便一目了然. 3.（全國卷第6題）下面給出的四個點中，到直線的距離為，且位于表示的平面區域內的點是（ ）ABCD解答：先看滿足第一個條件的點，1-1+1=1,-1-1+1=-1,-1-(-1)+1=1,1-(-

3、1)+1=3,排除D.再看滿足x-y+1>0的點，可以排除B，而A不滿足x+y-1<0,故只有C.【說明】 排除法，第一個條件和第二個條件有關聯，列出各項，可以達到一箭雙雕.4.（浙江卷第3題）直線關于直線對稱的直線方程是（）解答：看選擇支，哪個答案與已知直線相加除以2得x=1,能消y的只有D.答案為D.【說明】 由于是選擇題，我們可以不取點，兩條直線相加除以2，就是對稱軸了.5.（江蘇卷第10題）在平面直角坐標系中，已知平面區域，則平面區域的面積為（ ）解答：令x+y=x,x-y=t,由題意可得平面區域B=（x,t）|s1,s+t0,s-t0.畫出可行域可得.【而答】 答案為B.6.（天津卷第2題）設變量滿足約束條件則目標函數的最大值為（）4111214解答： 只需畫出線性規劃區域，如下圖可知，z=4x+y在A（2，3）處取得最大值11.答案為B.【說明】 用圖說話.7.（遼寧卷第8題）已知變量x、y滿足約束條件 的取值范圍是（ ）A B C D3，6解答：約束條件 所表示的區域如

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