1、；.高中一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第三單元檢測(三角函數(shù)的圖象和性質(zhì))考試時間:100分鐘 總分 100分一、選擇題(每小題4分,共10小題，40分)1將下列各數(shù)按大小順序排列，其中排法正確的是（ ） A B C D 2的定義域是（ ） A B C D 3的值域是（ ）A B C D 以上都不對4要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ） A 向右平行移動個單位 B 向右平行移動個單位 C 向左平行移動個單位 D 向左平行移動個單位5已知函數(shù)（、為常數(shù)，）在 處取最小值，則函數(shù)是（ ） A 偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 B 偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 C 奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 D 奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于

2、點(diǎn)對稱6函數(shù)的最小正周期是（ ） A B C D 7已知，且滿足，則有（ ） A B C D 8下列四個命題中，正確的是（ ） 恒為增函數(shù) 在區(qū)間上是周期函數(shù) 在上，為偶函數(shù) 在上，為奇函數(shù) A B C D 9函數(shù)（0）的反函數(shù)是（ ） A ， B ， C ， D ，10若，則（ ） A B C D 二、填空題（每小題3分，共4小題，12分）11若函數(shù)的最大值是，最小值是，則的最小值是12函數(shù)的周期為13當(dāng)時，函數(shù)的圖象關(guān)于對稱14若，則的值為三、解答題（每小題12分，共4小題，48分）15求函數(shù)的最大值和最小值16已知，求17設(shè)，求銳角、的值18已知奇函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，實(shí)數(shù)、滿足，又若

3、，求的取值范圍參考答案一、選擇題1C (4分) 分析：由題意知， 所以 2A (4分) 分析：因為，所以恒大于零 3C (4分) 分析：因為，即 又在上為增函數(shù) 所以有 4A (4分) 分析：由 所以向右平移個單位即得到的圖象 5D (4分) 分析：據(jù)題意，當(dāng)時函數(shù)取最小值，由三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知其圖象必關(guān)于直線對稱，故必有 故原函數(shù) 從而 易知其為奇函數(shù)，且關(guān)于點(diǎn)對稱 6B (4分) 分析：由 7D (4分) 分析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫出， 的圖象，不難得出結(jié)論。 8D (4分) 分析：因為在每一個的區(qū)間上為增函數(shù)，但不能說成是定義域上的增函數(shù)，故不正確，又只是的一個單調(diào)區(qū)間，所以不正確，

4、在上為奇函數(shù)，故不正確，而是正確的 9A (4分) 分析：將原函數(shù)式化為，因為余弦函數(shù)是偶函數(shù)，所以有，由定義得2,即2,因此,所以的反函數(shù)為 2 10C (4分) 分析：分別作及的圖象，由圖可知，兩圖象在內(nèi)有一個交點(diǎn)。令 則， 二、填空題 11 (3分) 分析：對的符號進(jìn)行討論，然后解方程組 解；當(dāng)，由題意得，解得 當(dāng)，由題意得，解得 所以， 無論，還是，都有的最小值為 12 (3分) 分析：由周期公式13軸 (3分) 分析：因為為偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于軸對稱14 (3分) 分析：把看作一個整體，解一元二次方程可求得 解：由 解得 所以 即 三、解答題 15(12分)分析：采用換元法，當(dāng)時， 于是可以代換一切實(shí)數(shù) 解：因為恒成立，所以函數(shù)的定義域為 即函數(shù)的解析式可化為 設(shè)， 則 化為一個角的一個函數(shù)的形式，得 因為 所以函數(shù)的最大值、最小值分別是， 16(12分)解：因為， 所以， 滿足，的是 所以滿足，的有且只有兩個，即 ， 寫成集合的形式就是 17(12分)解：因為 所以 因為為實(shí)數(shù)，要使方程有解必須有 即 所以 所以 所以，又 所以，即 因為，所以 此時方程為 所以 所以 因為，所以 即 18(1