1、學(xué)習(xí)內(nèi)容2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(第一課時(shí))【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)求樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；2會(huì)應(yīng)用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；2.體會(huì)數(shù)字特征的隨機(jī)性。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】體會(huì)數(shù)字特征的隨機(jī)性。【課前預(yù)習(xí)案】【自主學(xué)習(xí)】大膽嘗試1眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念(1)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(2)將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)順序依次排列，把處在 位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或 兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(3)如果有個(gè)數(shù)，那么_叫做這個(gè)數(shù)的平均數(shù)(4)已知一組

2、數(shù)據(jù)：125121123125127129 125128130129126124125127126122124 125126128則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_ _；中位數(shù)是_ _；平均數(shù)是_。2.頻率分布直方圖的制作步驟：（1）先制作頻率分布表，然后作直角坐標(biāo)系，以橫軸表示數(shù)據(jù)，以縱軸表示_ （2）在橫軸上標(biāo)上各組的端點(diǎn)值表示的點(diǎn)；（3）在上面標(biāo)出的各點(diǎn)中，分別以連結(jié)相鄰兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段為底作矩形，高等于該組的_(4)已知一組數(shù)據(jù)：125121123125127129 125128130129126124125127126122124 125126128分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率120.5,122.5)12

3、2.5,124.5)124.5,126.5)126.5,128.5)128.5,130.5)合計(jì)填寫(xiě)下面的頻率分布表：作出頻率分布直方圖；3.用頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)（1）眾數(shù)：眾數(shù)通常是頻率分布直方圖中 矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)（2）中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖 面積 相等（3）平均數(shù)：平均數(shù)每個(gè)小矩形 與小矩形底邊中點(diǎn) 之積的和【具體要求】閱讀課本71頁(yè)73頁(yè)解決課前預(yù)習(xí)案中的問(wèn)題【學(xué)法指導(dǎo)】自主探究、合作交流【課堂探究】探究一：利用探究二的頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)探究二：思考眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)這三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點(diǎn)。【展示點(diǎn)評(píng)】

4、我自信具體要求：（1）書(shū)寫(xiě)、格式規(guī)范；（2）推導(dǎo)、計(jì)算完整正確；（3）重過(guò)程，找規(guī)律；（4）大膽、自信、全面地展示自我；（5）點(diǎn)評(píng)客觀，積極。 4.用樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計(jì)總體例1 如圖是根據(jù)山東統(tǒng)計(jì)年鑒2007中的資料作成的1997年至2006年山東省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字從圖中可以得到1997年至2006年山東省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為( )A304.6B303.6C302.6 D301.6例2 某工廠人員及工資構(gòu)成如下：人員經(jīng)理管理人員高級(jí)技工工

5、人學(xué)徒合計(jì)周工資2200250220200100 人數(shù)16510123合計(jì)22001500110020001006900(1)指出這個(gè)問(wèn)題中的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；(2)這個(gè)問(wèn)題中，平均數(shù)能客觀地反映該工廠的工資水平嗎？為什么？解：【整合提升】我能做具體要求：構(gòu)建本節(jié)課的知識(shí)體系，理解并熟記基本公式和方法，不明白的問(wèn)題在小組內(nèi)討論和請(qǐng)教師指導(dǎo)。歸納小結(jié)：(1)利用直方圖求數(shù)字特征：眾數(shù)是最高的矩形的底邊的中點(diǎn)中位數(shù)左右兩邊直方圖的面積應(yīng)相等平均數(shù)等于每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和(2)利用直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均為近似值，往往與實(shí)際數(shù)據(jù)得出的不一致但它們能粗略估

6、計(jì)其眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)【學(xué)習(xí)反思】我探索本節(jié)課我最大的收獲是什么？【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】 一定行1在只有4種結(jié)果且被分成4組的頻率分布直方圖中，最高小矩形所對(duì)應(yīng)的結(jié)果所對(duì)的數(shù)字特征是 ( )A中位數(shù)B眾數(shù) C平均數(shù) D標(biāo)準(zhǔn)差2一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13,14,19，x,23,27,28,31，其中位數(shù)為22，則x等于( ) A21 B22 C20 D233已知一組數(shù)據(jù)為1,0,4，x,6,15，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為( )A5 B6 C4 D5.5【課后訓(xùn)練案】1一組觀察值4,3,5,6出現(xiàn)的次數(shù)分別為3,2,4,2，則樣本平均值為( )A4.55B4.5 C12.5

7、 D1.642為了解我國(guó)13歲男孩的平均身高，從北方抽取了300個(gè)男孩，平均身高為1.60m；從南方抽取了200個(gè)男孩，平均身高為1.50m，由此可推斷我國(guó)13歲男孩的平均身高為( )A1.54m B1.55m C1.56m D1.57m3.在某次考試中，10名同學(xué)得分如下：84,77,84,83,68,78,70,85,79,95.則這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )A84,68 B84,78 C84,81 D78,814已知某班4個(gè)小組的人數(shù)分別為10,10，x,8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_ _5.某市在非典期間一手抓防治非典，一手抓經(jīng)濟(jì)發(fā)展，下表是利群超市5月份一周的利潤(rùn)情況記錄：日期12日13日14日15日16日17日18日當(dāng)日利潤(rùn)(萬(wàn)元)0.200.170.230.210.230.180.25根據(jù)上表你估計(jì)利群超市今年五月份的總利潤(rùn)是( )A6.51萬(wàn)元 B6.4萬(wàn)元 C1.47萬(wàn)元 D5.88萬(wàn)元6.某單位工作時(shí)間的抽樣頻數(shù)分布如下：(單位：h)6,6.5),5人；6.5,7),17人；7,7.5),33人；7.5,8),37人；8,8.5),6人；8.5,9),2人試估計(jì)該單位的平均工作時(shí)間7.某中學(xué)舉行電腦知識(shí)