1、眾興中學2014屆九年級第一次素質考試數學試卷（滿分：150分 時間：120分鐘） 得分_一、選擇題 （10×4分）1下列函數不屬于二次函數的是（ ）A.y(x1)(x2) B.y(x1)2C. y1x2D. y2(x3)22x22、k為任何實數，則拋物線y2(xk)2k的頂點在（ ）上A、直線y=x上， B、直線y= -x C、x軸 D、y軸3、，拋物線必過點（ ） A、（-1，1） B、（1，-1） C、（-1，-1） D、（1，1 ）4、已知點(3，),(4，), (5，)在函數y=2x2+8x+7的圖象上,則y1,y2,y3的大小關系是( ) A、y1>y2>y3

2、 B、y2> y1> y3 C、y2>y3> y1 D、y3> y2> y15要從拋物線y=-2x2的圖象得到y=-2x2-1的圖象，則拋物線y=-2x2必須 ( )A向上平移1個單位；      B向下平移1個單位；C向左平移1個單位；     D向右平移1個單位6、拋物線與坐標軸的交點個數是（ ）A 0 B 1 C 2 D 37、一個直角三角形的兩條直角邊長的和為20，其中一直角邊長為x，面積為y2，則y與x的函數的關系式是（ ）A.y=20x÷

3、2 B.y=x（20-x） C.y=x（20-x）÷2 D.y=x（10-x）8二次函數的圖象如右上圖所示，則，這四個式子中，值為正數的有（ ）A 4個 B3個 C2個 D1個9、根據下列表格中的對應值得到二次函數（a0）于X軸有一個交點的橫坐標X的范圍是（ ）x3.233.243.253.26y0.060.020.030.09AX3.23B3.23X3.24C3.24X3.25 D3.25 X3.2610如圖，四個二次函數的圖像中，分別對應的是y = ax2；y = bx2；y = cx2； y = dx2則a、b、c、d的大小關系為（ ）A. a>b>c>d B

4、. a>b>d>c C. b>a>c>d D. b>a>d>c 二、填空題 （4×5分）11函數y=的自變量的取值范圍是 。12已知函數，當m= 時，它是二次函數.13拋物線向上平移3個單位，再向左平移4個單位，得到的拋物線的解析式是 。14已知拋物線與x軸相交時兩交點間的線段長為4，則m的值是 。 三、解答題（90分）15（8分）已知拋物線與交于A(1，0)、B(3，0)兩點，與軸交于點C(0，3)，求拋物線的解析式；16（8分）已知二次函數y=x2-5x-6(1)求此函數圖象的頂點A和其與x軸的交點B和C的坐標；(2)求ABC

5、的面積17（8分）求證：m取任何實數時，拋物線y=2x2-(m+5)x+(m+1)的圖象與x軸必有兩個交點18（8分）如圖，隧道的橫截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的解析式為。（1）一輛貨運車車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內設雙行道，中間遇車間隙為0.4m，那么這輛卡車是否可以通過？19、（10分）某水果批發商場經銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經市場調查發現， 在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克.（1）當每千克漲價為多少元時，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商場只要求保證每天的盈利為60

6、00元，同時又可使顧客得到實惠，每千克應漲價為多少元？20(10分)如圖，某學生推鉛球，鉛球出手（點A處）的高度是0.6m，出手后的鉛球沿一段拋物線運行，當運行到最高3m時，水平距離X4m.(1)求這個二次函數的解析式； (2)該男同學把鉛球推出去多遠？ 21、（12分）已知二次函數y=-x2+4x+5，完成下列各題：（1）將函數關系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸.（2）求出它的圖象與坐標軸的交點坐標.（3）在直角坐標系中，畫出它的圖象.（4）根據圖象說明：當x為何值時，y>0；當x為何值時，y<0.22（12分）如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用

7、長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃設花圃的寬AB為x m，面積為S m2（1）求S與x的函數關系式；（2）如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長是多少米？（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由 23. （14分）如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；判斷ABC的形狀，證明你的結論；點M(m，0)是x軸上的一個動點，當CM+DM的值最小時，求m的值答案：110 DADDBCCBCA 11. 12.-1 13. 14.±415. 16

8、.A（ B（6,0） C（-1,0） 17. 18.當x=1時，3.75+2=5.75>4，能通過。當x=2.2時，2.79+2=4.79>4，能通過。 19.設每千克漲價x元，利潤為y元，則y=(10+x)(500-20)x=,所以當x=7或8時，。當y=6000時，要使顧客得到實惠，x=5。20.設二次函數的解析式為，把（0,0.6）代人得，當y=0時，解得。21.，頂點（2,9），對稱軸x=2 與x軸交點（5,0）（-1,0），與y軸交點（0,5）圖略 當-1<x<5時，y>0,當x>5或x<-1時，y<0。 22. 當S=45時，有，解得

9、，x=5.,拋物線開口向下，對稱軸為x=4，當x>4時，y隨x增大而減小，在范圍內，當x=時，S最大，。此時AB=，BC=10. 23. （1）點A（-1，0）在拋物線y=x2 + bx-2上，× (-1 )2 + b× (-1) 2 = 0，解得b =拋物線的解析式為y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,頂點D的坐標為 (, -). （2）當x = 0時y = -2, C（0，-2），OC = 2。當y = 0時， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角形.（3）作出點C關于x軸的對稱點C，則C（0，2），OC=2