1、7.3 7.3 探索軸對稱圖形的性質探索軸對稱圖形的性質第七章第七章 生活中的軸對稱生活中的軸對稱如圖，如圖，ABCABC與與A B CA B C成軸對稱，觀察動畫成軸對稱，觀察動畫回答下列問題：回答下列問題：連接點連接點A A與點與點A A 的線段的線段與對稱軸有什么關系？與對稱軸有什么關系？連接點連接點B B與點與點B B 的線段呢？的線段呢？線段線段ABAB與線段與線段A B A B 有什么關系？有什么關系？ACAC與與A C A C 呢？呢？AA與與A A 有什么關系？有什么關系？BB與與B B 呢？呢？綜合以上三個問題，你可以得到什么結論？綜合以上三個問題，你可以得到什么結論？1.1

2、.對應點所連的線段被對稱軸對應點所連的線段被對稱軸垂直平分垂直平分2.2.對應線段相等對應線段相等, ,對應角相等對應角相等對稱軸對稱軸AB=CD，BE=CEB=C1. 1. 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被么對應點所連的線段被 垂直平垂直平分。分。 2. 2. 下圖是軸對稱圖形，相等的線段下圖是軸對稱圖形，相等的線段是是 ，相等的角，相等的角 。 ABCDE實戰演練實戰演練3 3兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定 ( ) ( ) A A這直線的兩旁這直線的兩旁B B這直線的同旁這直線的同旁 C C這直線上這

3、直線上 D D這直線兩旁或這直線上這直線兩旁或這直線上 D4 4軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的 部分（部分（ ）A A完全重合完全重合B B不完全重合不完全重合C C兩者都有兩者都有A實戰演練實戰演練5. 5. 下面說法中正確的是（下面說法中正確的是（ ） . .設，關于直線設，關于直線MNMN對稱，則對稱，則ABAB垂垂 直平分直平分MNMN。. .假設假設ABCABCDEF,DEF,則一定存在一條則一定存在一條 直線直線MNMN，使，使ABCABC與與DEFDEF關于關于MNMN 對稱。對稱。C.C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱如果一個三

4、角形是軸對稱圖形，且對稱 軸不止一條，則它是等邊三角形。軸不止一條，則它是等邊三角形。. .兩個圖形關于兩個圖形關于MNMN對稱，則這兩個圖形對稱，則這兩個圖形 分別在分別在MNMN的兩側。的兩側。 實戰演練實戰演練6. 6. 已知互不平行的兩條線段已知互不平行的兩條線段ABAB，CDCD關于直線關于直線l l對稱，對稱，ABAB，CDCD所在直線交于點所在直線交于點P P，下列結論中：，下列結論中：AB=CDAB=CD；點；點P P在直線在直線l l上；上； 若若A A，C C是對稱是對稱點，則點，則l l垂直平分線段垂直平分線段ACAC； 若若B B，D D是對稱點，是對稱點，則則PB=P

5、D PB=PD 。其中正確的結論有（。其中正確的結論有（ ） D D A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 實戰演練實戰演練1. 1. 若直角三角形是軸對稱圖形，則三個內角的若直角三角形是軸對稱圖形，則三個內角的度數為度數為 。 45, 45,90實戰演練實戰演練2 . 2 . 學完軸對稱的性質后，小明認為：關于學完軸對稱的性質后，小明認為：關于 直線直線MNMN對稱的兩個圖形全等；小穎認為：假設對稱的兩個圖形全等；小穎認為：假設ABCABC與與DEFDEF關于關于MNMN對稱，那么對稱，那么ABCABC是軸對稱圖是軸對稱圖形；小剛認為：形；小剛認為：ADAD是是ABCABC的中線，

6、假設的中線，假設ABCABC不不是等腰三角形，那么是等腰三角形，那么ABCABC關于直線關于直線ADAD對稱的圖形對稱的圖形不存在。你認為他們誰對（不存在。你認為他們誰對（ ） D A. A. 小明和小剛小明和小剛 B. B. 小明和小穎小明和小穎 C. C. 小剛小剛 D. D. 小明小明 實戰演練實戰演練1 . 1 . 如圖，已知點是如圖，已知點是AOBAOB內任意一點，內任意一點， 點點1 1，關于，關于OAOA對稱，點對稱，點2 2，關，關 于于OBOB對稱。連接對稱。連接P1P2P1P2，分別交，分別交OAOA，OBOB于于 C C， D D。連接。連接PCPC，PDPD。若。若P1

7、P2P1P210cm10cm， 那么那么PCDPCD的周長為的周長為 。 10cmp.p2p1CDBAO實戰演練實戰演練2 .2 .如圖，如圖，ABCABC與與DEFDEF關于直線關于直線L L成軸對稱。成軸對稱。 請寫出其中相等的線段；請寫出其中相等的線段； 假設假設ABCABC的面積為的面積為6cm,6cm,且且DE=3cmDE=3cm， 求求ABCABC中中ABAB邊上的高邊上的高h h。LCABEFD實戰演練實戰演練如圖：如圖：MNPQMNPQ是一張臺球桌子，球是一張臺球桌子，球A A與球與球B B之之間有其他球阻隔，現在要打間有其他球阻隔，現在要打A A球，經桌邊球，經桌邊PQPQ反彈再碰到反彈再碰到B B球，請你畫出球，請你畫出A A球的行走路球的行走路線。線。PQMNBA解法一解法一解法二解法二如將上題中的如將上題中的“經桌邊經桌邊PQPQ反彈中的反彈中的PQPQ去掉，你有幾種做法？去掉，你有幾種做法？PQMNBA如圖：如圖：MNPQMNPQ是一張臺球桌子，球是一張臺球桌子，球A A與球與球B B之間有其之間有其他球阻隔，現在要打他球阻隔，現在要打A A球，經桌邊球，經桌邊MNMN，NPNP兩次反兩次反彈再碰到彈再碰到B B球，請你畫出球，請你畫出A A球的行走路線。球的行走路線。隨堂小結 1. 1. 通過這堂課的學習，你知道通過這堂課的學習，你知道成軸對稱的圖形有