1、第第1章章 隨機事件及其概率隨機事件及其概率全概率公式、逆概率公式（重點）。全概率公式、逆概率公式（重點）。某人準備報考駕校學車，他選甲、乙、丙三所駕校的概率分別為0.5，0.3，0.2；已知甲、乙、丙三所駕校的真實的通過率分別為0.7，0.9，0.75.(可能對外宣傳都很高，通過率表示取得駕照)。 1. 求此人能夠取得駕照的概率 2. 已知此人取得駕照，問他選擇乙駕校的概率。提示：以概率語言表述，做好事件假設，聯系概率模型，準確表達所求問題。設選擇三個駕校事件分別為設選擇三個駕校事件分別為A1,A2,A3, 而取得駕照事件為而取得駕照事件為B,則則(1) P(B)=P(A1)P(B|A1)+

2、P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3) =0.5x0.7+0.3x0.9+0.2x0.75=0.77(2) P(A2|B)=P(A2)P(B|A2)/P(B)=27/77第第2章章 離散型隨機變量離散型隨機變量o會建立簡單的離散型隨機變量的分布律（重點）；會建立簡單的離散型隨機變量的分布律（重點）；o二項分布（重點）二項分布（重點） 。例例1：設某人獲得設某人獲得n把無任何標記的鑰匙，且只有把無任何標記的鑰匙，且只有1把可以打開把可以打開保險柜，他隨意試用某一把開門，試開一次即除去。保險柜，他隨意試用某一把開門，試開一次即除去。求打開門時試開次數求打開門時試開次數X的分布。的分布。

3、提示：提示：每次在剩余的鑰匙中每把打開的概率是相同的1(),1,2,.,111(2)1P XiinnnP Xnnn例如意味著第一次失敗第二次成功, P(X=2)=第第2章章 離散型隨機變量離散型隨機變量o會建立簡單的離散型隨機變量的分布律（重點）；會建立簡單的離散型隨機變量的分布律（重點）；o二項分布（重點）二項分布（重點） 。例例2：設隨機變量，：設隨機變量， ， 求求 (4,0.4)XB(3)/ 2YXX(12) P YY1322244(1)( (3)/2 1)(12)(1)(2)0.4 0.60.4 0.6 PYPXXPXXPXPXCC4(2)( (3)/22)(4) 0.4 PYPXX

4、PX第第2章章 離散型隨機變量離散型隨機變量o會建立簡單的離散型隨機變量的分布律（重點）；會建立簡單的離散型隨機變量的分布律（重點）；o二項分布（重點）二項分布（重點） 。3. 已知某種疾病的發病率為0.001，某地區有5000人，該地區患有這種病的人數不超過6人的概率是多少？6650005500000, (5000,0.001)5(6)0.0010.999!iiiiiiXXBP XCei設患病人數為則 第第3章章 連續型隨機變量連續型隨機變量o已知連續型隨機變量的概率密度函數，會求分布函數，已知連續型隨機變量的概率密度函數，會求分布函數，以及通過分布函數計算隨機事件的概率（重點）以及通過分布

5、函數計算隨機事件的概率（重點） ；o已知連續型隨機變量的概率密度函數，會通過定積分已知連續型隨機變量的概率密度函數，會通過定積分計算隨機事件的概率（重點）計算隨機事件的概率（重點） ；o正態分布（重點）。正態分布（重點）。 第第3章章 連續型隨機變量連續型隨機變量2,011. ( ),( ),(0.5)0,kxxf xF xP X求求其他1210022000.520.500(2)(2 )|1220,0( )(22 )(2)|2,011,1( 22)(2 )|0.75(0.5)0.75xxkkxdxxxkxF xx dxxxxxxxxdxxxF 或者 第第3章章 連續型隨機變量連續型隨機變量2.

6、 某地抽樣調查結果表明，外語成績某地抽樣調查結果表明，外語成績(百分制百分制)近似服從正態分近似服從正態分布，已知成績小于布，已知成績小于72分的占分的占50%；90分以上的占分以上的占2.3% ,求求外語成績介于外語成績介于6084分的概率。分的概率。提示：兩個參數值是多少？兩個參數值是多少？由由 P(X90)=0.023得得8472607212(6084)()()2 () 1PX 第第4章章 隨機變量的數字特征隨機變量的數字特征1.1082253練習 有張獎券，張金額為 元，張金額為 元，某人無放回隨機抽 張，求此人抽得獎金的數學期望X6912P7/157/151/151.會計算離散型和連

7、續型隨機變量的期望和方差（重點）；會計算離散型和連續型隨機變量的期望和方差（重點）；2.了解五種常見分布的期望和方差。了解五種常見分布的期望和方差。6*79*712*139( )1515155E X 第第4章章 隨機變量的數字特征隨機變量的數字特征2.了解五種常見分布的期望和方差。了解五種常見分布的期望和方差。2221 .,(),(),()_2(1/ 2),()_,(23)_3.()2,()3,(36)_4.( 1,2),0,1,0,0,0,1,( )_,( )_r vX E XD XE XCCXPE XEXE XD XEXXUXYXYXYE YD Y 使達到最小時,則當時當時當時則第第4章章

8、 隨機變量的數字特征隨機變量的數字特征22222222221 .,(),(),()()()()2(1/ 2),()_,(23)_()1/ 2,(23)2343.()2,()3,(36)_(36)363() )6154.r vX E XD XE XCCE XCE XCDXCXPE XEXE XEXEXE XD XEXEXEXDXEXXU 使達到最小時,則( 1,2),0,1,0,0,0,1,( )_1/3_,( )8/9XYXYXYE YD Y 當時當時當時則2.了解五種常見分布的期望和方差。了解五種常見分布的期望和方差。Y-101P1/302/3第第7章章 數理統計的基本概念數理統計的基本概念

9、1 總體、樣本、統計量、抽樣分布的概念（重點）總體、樣本、統計量、抽樣分布的概念（重點） ；2 幾種常用分布（標準正態分布、卡方分布、幾種常用分布（標準正態分布、卡方分布、t分布、分布、F分布）分布）的分位點的查法（重點）。的分位點的查法（重點）。第第7章章 數理統計的基本概念數理統計的基本概念設 是來自總體 的一個樣本其中兩個參數均未知，則以下為統計量的是：12,.,nXXX2( ,)XN 11()/ 2nTXX2221()niiXT2321(5)3niiXT241111() ,1nniiiiTXXXXnn411niiTXn設 是來自總體 的一個樣本12,.,nXXX2( ,)XN 1221

10、()1. _()niinXX0.050.050.952.(9,12)2.7964,(12,9)3.0729,(12,9)_FFF設 是來自總體 的一個樣本12,.,nXXX2(0,2 )XN23. ()_,()_E SD X4.(| 0.1 )0.95PXn滿足的最小 取多少？2221210222111215.5. _(0,1)2(.)iXXXYXNXXX其中112222()1()1. (1)()()/1nniiiiXnXt nXXn0.050.050.952.(9,12)2.7964,(12,9)3.0729,(12,9)1/ 2.7964FFF23. ()4,()/4/E SDXD XDX

11、nn4.(| 0.1 )0.95|(0.1)2(0.1)10.95/PXnXPnnn 滿足的最小 取多少？210222212101222215111215211/10.5.(10,5)2(.)/5iiiiXXXXYFXXXX1.設總體X的分布列為樣本觀測值為1,1,2,3,3,2,2,1,2,3 求 的估計。(1) 矩估計第第8章章 參數估計參數估計X 1 2 3P1.一個參數情形的點估計（矩法、極大似然法）一個參數情形的點估計（矩法、極大似然法） （重點）（重點） ；2.單個正態總體均值的區間估計（重點）；單個正態總體均值的區間估計（重點）；22 (1)2(1)22()12 2 (1)3 (

12、1)323-()32=22=1/2E XXE XXXX 令即得代入觀測值得則估計值第第8章章 參數估計參數估計X 1 2 3P1.一個參數情形的點估計（矩法、極大似然法）一個參數情形的點估計（矩法、極大似然法） （重點）（重點） ；1.設總體X的分布列為樣本觀測值為1,1,2,3,3,2,2,1,2,3 求 的估計。(1) 極大似然法22 (1)2(1)2 342 341010( ) 2 (1) (1) 2(1)ln ( )4ln2 10ln10ln(1)LLln ( )10101012L第第8章章 參數估計參數估計2.單個正態總體均值的區間估計（重點）；單個正態總體均值的區間估計（重點）；1

13、2/2/20.025/,/1.01,0.02,25,1.96Xun XunXnu (,)=()代入這是一個已知方差，求均值區間估計問題。第第9章章 假設檢驗假設檢驗1.掌握當方差未知時，單個正態總體均值的雙側檢驗（重點）；掌握當方差未知時，單個正態總體均值的雙側檢驗（重點）；2.掌握兩個正態總體方差的相等性檢驗（重點）。掌握兩個正態總體方差的相等性檢驗（重點）。3.掌握當方差相同時，兩個正態總體均值的相等性檢驗（重點）掌握當方差相同時，兩個正態總體均值的相等性檢驗（重點）第第9章章 假設檢驗假設檢驗例1：某糖廠用自動包裝機將糖包裝后對自外銷售，根據以往經驗，自動包裝機裝出糖包的重量服從正態分布

14、 ，某日開工后，隨機抽測了9包，其重量分別為（單位：kg）：99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5。假設糖包重量的方差保持不變，問這天包裝機工作是否正常？ 2(100,1.15 )N解：(1) 根據題意和問題，提出一對假設（2）構造檢驗統計量(原假設成立時)1:100:100oHvsH100(0,1)/1.15/9XXTNn(3) 得出拒絕域或接受域(4)代入樣本觀測值(即做了一次試驗)(5) 給出檢驗結論, 小概率事件沒有發生，故接受原假設，認為包裝正常。/2/2/2(|)(,)(,),(, 1.96)(1.96,)/XPuWuuWn

15、 得99.98 1000.0521.15/9TW 第第9章章 假設檢驗假設檢驗例2：甲乙兩廠生產鋼絲的強度分別服從甲乙兩廠生產鋼絲的強度分別服從各抽取各抽取50個，個，得樣本方差得樣本方差分別為分別為64,100,問在顯著性水平為問在顯著性水平為0.05時兩鋼絲強度時兩鋼絲強度方差方差是否有顯著差異是否有顯著差異？221112(,),(,)NN 222211111:oHvsH22112222/(49,49)/0 0.56)1.76SFSW 構造：F=得拒絕域( ,(,+ )W算得：F=0.64所以接受原假設，認為兩鋼絲強度方差無顯著差異。第第9章章 假設檢驗假設檢驗例3：甲乙兩廠生產鋼絲的強度

16、分別服從甲乙兩廠生產鋼絲的強度分別服從各抽取各抽取50個，個，得樣本均值分別為得樣本均值分別為1208 Pa,1282 Pa,問在顯著性水平為問在顯著性水平為0.05時時兩鋼絲強度是否有顯著差異？兩鋼絲強度是否有顯著差異？12112:oHvsH2211(,80 ),(,94 )NN此處方差已知此處方差已知請考慮方差未知，請考慮方差未知，但相等的情況但相等的情況122212()(0,1)XYTNnmW構造： =得拒絕域(- ,-1.96) (1.96,+ )TW算得： =-4.24所以接受原假設，認為兩鋼絲強度有顯著差異。第10章 方差分析試驗A1A2A319465782916865375508

17、0 單因素試驗的方差分析（重點）；單因素試驗的方差分析（重點）；例題：三種不同肥料的優選方案：將試驗田分成例題：三種不同肥料的優選方案：將試驗田分成3x3塊均勻塊均勻地安排試驗，試驗結果整理如下：地安排試驗，試驗結果整理如下：Ai表示第表示第i個肥料個肥料肥料對于水稻的產量是否有顯著影響肥料對于水稻的產量是否有顯著影響(顯著性水平顯著性水平=0.05)平方和自由度均方和FFaSA988.666672494.333335.6245.1432SE527.33333687.88889ST15168拒絕H0差異顯著總平均值 74, 各水平平均值86.66667 61.00000 74.33333St=

18、1516, Se=527.33333Sa=988.66667第第11章章 回歸分析回歸分析序號序號X_tallY_wei113529.1215032.23124.524.14157.6345129.624.56126.123.5一元線性回歸方程的建立和顯著性檢驗（重點）；一元線性回歸方程的建立和顯著性檢驗（重點）；2111122101137.133327.900023255.9113760.40.32336227.9 0.32336 137.13333=-16.44367=-16.44367+0.32336nniiiiiniiiniixyx yxx ynx yxnxyxyx求身高為求身高為151時的體重時的體重,y=-16.44367+0.32336*151=32.38第第11章章 回歸分析回歸分析一元線性回歸方程的建立和顯著性檢驗（重點）；一元線性回歸方程的建立和顯著性檢驗（重點）；方差