1、組合圖形的面積1【學習內容】 人教版小學數學五年級上冊第六單元99頁例4。【課程標準描述】 【學習目標】1結合生活中的組合圖形，明確組合圖形的意義，初步掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。2通過探究交流，能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。3滲透轉化的教學思想，能運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中提高創新精神。【學習重點】在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。【學習難點】根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，到達分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。【評價活動方案

2、】1結合生活中的組合圖形，關注學生是否能夠明確組合圖形的意義，初步掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積，以評價目標1。2通過探究交流，關注學生是否能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答，以評價目標2。3滲透轉化的教學思想，關注學生是否能運用新知識解決實際問題的能力，以評價目標3。 【學習過程】一、 創設情境，引導探索 評價目標11提問：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 指名答復2同桌互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？二、探索活動，尋求新知 評價目標11提出問題：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一

3、下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，學生發表意見。師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？學生自由發表意見小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，面積 = 三角形面積長方形面積正方形面積圖二：是由兩個三角形組成的。 面積 = 三角形面積 三角形面積圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。方法一：是由兩個梯形組成的。2為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。3想

4、一想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。 (課件分別演示這三種方法)分割法 添補法 總結：數學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉變成比擬簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。板書：分割法或添補法轉化：分解成簡單圖形。 4找一找，生活中哪些地方的外表有組合圖形呢?學生自由答復，對學生們正確的答復要給予好的評價5同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？學生自由答復師：這節課我們重點學習組合圖形的面積。三

5、、探討例題，學習新知 評價目標2和3引出問題：老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。課件出例如4例4：右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？學生先思考，再動手計算。交流匯報：方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。5m2.5m5m2m師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。指名學生找相應的條件。 在實物投影儀上展出示學生的答案：5×5=2

6、5 平方米 5×2÷2=5平方米25+5=30 平方米答：房子側面墻的面積是30平方米。注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎？5m2m2.5m 方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去 兩個小三角形的面積。師：能找出每個簡單圖形的條件嗎？學生找相應的條件。5m展示學生答案：長方形：長：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5×5+2-2.5×2÷2×2 =35-5 =30(平方米)答：房子側面墻的面積是30平方米。5m5m2m2.5m方法三：把

7、這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。同樣讓學生找出計算梯形面積的相應條件。展示學生的答案： 5+7×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子側面墻的面積是30平方米。問題：觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？ 學生發表意見小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。也就是先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。總結：在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據“圖形位移，面積不變的道理，用輔助線把它進行割、補、

8、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。四、利用新知，解決問題 評價目標31做一做剛剛同學們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是以下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎？并說一說試用了什么方法？2孩子們利用今天所學的知識 ，做個助人為樂的學生，好嗎？現在你能幫工人叔叔算算這個指示路牌的面積嗎？ 五、課堂總結 評價目標1、2和31提問：這節課你學會了什么？有哪些收獲？學生自由答復2引導總結：1由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規那么圖形叫組合圖形。2求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。3計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。板書設計：組合圖形的面積1由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規那么圖形叫組合圖形。5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×225+5 =1