1、2019-2020濟南市中考數學模擬試題帶答案C90 歲刑而A.體育場離林茂家 2.5kmB.體育場離文具店1kmC.林茂從體育場出發到文具店的平均速度是50m minD.林茂從文具店回家的平均速度是60m minA.B.3.如果一組數據6、7、x、9、5的平均數是2x,那么這組數據的方差為（）4.閱讀理解：已知兩點 M （Xi,0），N%, y2）,則線段MN的中點K x, y的坐標公式A,點B為弦PA的中點.若點P a,b ,則有a,b滿足等式：a2 b2 9.設B m,n，則m,n滿足的等式是（）2.在同一坐標系內，一次函數 y ax b與二次函數y ax2 8x b的圖象可能是A. 4

2、B. 3C. 2D. 1xi x2yi yx 2一，y y 2y .如圖，已知點。為坐標原點，點a3,0 , e O經過點一、選擇題1.已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑D.步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家.圖中x表不時間，y表示林茂離家的距離.依據圖中的信息，下列說法錯誤的是（* vim)B.A. m2 n2922C. 2m 3 2n 3-22-D. 2m 3 4n 95.是（）D.將兩個大小完全相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實物的俯視圖6 .如圖，在直角坐標系中，矩形 OABC的頂點O在坐標原點，邊

3、 OA在x軸上,OC在y軸上，如果矩形 OA' B與矩形OABC關于點O位似，且矩形 OA' B'的衡積等于矩一 一，1形OABC面積的一，那么點B'的坐標是（）4A. (2,3)B.(2,3)C.(3, 2)或(-2,3)D. (2,3)或(2, 3)7 .如圖，AB /CD, AE平分/ CAB交CD于點E,若/ C=70。，則/ AED度數為()A. 110°B, 125°C. 135°D, 140°8 .觀察下列圖形中點的個數，若按其規律再畫下去，可以得到第9個圖形中所有點的個數A. 61B. 72C. 73D.

4、869 .如圖，菱形ABCD的對角線相交于點 O,若AC =8, BD = 6,則菱形的周長為（A. 40B. 30,AG平分C.28D. 20EFC 40°,則 GAF的度數為（115°C.125°D. 130°60萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨'25%,結果提前30天完成了這一任務.設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米,則下面所列方程中正確的是（60A. 一x60 30 (1 25%) xB.60(1 25%) x6030 x60C. (1 25%) 60 30D.60 60 (112.如圖，在矩形 ABCD中，BC=6CD=3,將 B

5、CD沿對角線BD翻折，點C落在點C1處，BC1交AD于點E,則線段DE的長為（）ADC158 7C. 515D. 一2A. 311.綠水青山就是金山銀山某工程隊承接了 季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了13. 一列數a1，a2,a3,an ,其中a11包1 a1 ,a3-,L L ,an 1 a21an 1貝U a1 a2a3 L La201414 .分解因式：x3-4xy2=15 .如圖，一張三角形紙片 ABC, / 0=90°, AC=8cm, BC=6cm.現將紙片折疊:使點 A與點B重合，那么折痕長等于16.農科院新培育出A、在推廣前做了五次發芽實驗，每次隨機各

6、自取相同種子數，在相同的培育環境中分別實驗，實驗情況記錄如 下：種子數量10020050010002000A出芽種子數961654919841965發芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數961924869771946發芽率0.960.960.970.980.97下面有三個推斷：當實驗種子數量為 100時，兩種種子的發芽率均為0.96,所以他們發芽的概率一樣；隨著實驗種子數量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估方t A種子出芽的概率是 0.98;在同樣的地質環境下播種，A種子的出芽率可能會高于 B種子.其中合理的是 （只填序號）.17 .如圖，在

7、平行四邊形 ABCD中，連接BD,且BD = CD,過點A作AM，BD于點 M ,過點D作DNLAB于點N,且DN = 3 J2，在DB的延長線上取一點 P,滿足/ ABD =/ MAP + / PAB ,則 AP =.18 .如圖，矩形 ABCD中，AB=3, BC=4,點E是BC邊上一點，連接 AE,把/ B沿AE折 疊，使點B落在點W處，當為直角三角形時，BE的長為.20 .如圖，在四邊形 ABCD43, E、F分別是 AR AD的中點，若 EF=4, BC=1Q CD=6,則 tanC=.三、解答題21 .為調查廣西北部灣四市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了四市部分市民進行

8、調查，要求被調查者從 “A自行車，B:電動車，C:公交車，D:家庭汽車，E:其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：人數(1)在這次調查中，一共調查了 名市民，扇形統計圖中，C組對應的扇形圓心角(2)請補全條形統計圖；(3)若甲、乙兩人上班時從 A、B、C D四種交通工具中隨機選擇一種，則甲、乙兩人恰 好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法求解.22.某小區響應濟南市提出的 建綠透綠”號召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共 150棵用來美化 小區環境，購買銀杏樹用了 12000元，購買玉蘭樹用了 900

9、0元.已知玉蘭樹的單價是銀杏 樹單彳的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價各是多少？23.解方程組:x y 6,22x 3xy 2y 0.24 .某公司推出一款產品，經市場調查發現，該產品的日銷售量 y (個)與銷售單價 x (元)之間滿足一次函數關系.關于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應值如下表:銷售單價X （元）8595105115日銷售量y （個）17512575m日銷售利潤w（元）87518751875875（注：日銷售利潤二日銷售量X（銷售單價-成本單價）（1）求y關于X的函數解析式（不要求寫出x的取值范圍）及 m的值；（2）根據以上信息，填空：該產品的成本單價是 元，當銷售單

10、價x=元時，日銷售利潤 w最大，最大值是（3）公司計劃開展科技創新，以降低該產品的成本，預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系.若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于 3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？25 .計算：(1) 2 (m1) 2 - ( 2m+1 ) (m 1)x+ Z(1 【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】從圖中可得信息：體育場離文具店1000m,所用時間是（45- 30）分鐘，可算出速度.【詳解】解：從圖中可知：體育場離文具店的距離是：2.5 1.5 1km 1000m,所用時間是45

11、3015分鐘，體育場出發到文具店的平均速度200 m min153故選：C.【點睛】本題運用函數圖象解決問題，看懂圖象是解決問題的關鍵.2. C解析：C【解析】【分析】x=0,求出兩個函數圖象在 y軸上相交于同一點，再根據拋物線開口方向向上確定出a>0,然后確定出一次函數圖象經過第一三象限，從而得解.【詳解】x=0時，兩個函數的函數值 y=b,所以，兩個函數圖象與 y軸相交于同一點，故 B、D選項錯誤；由A、C選項可知，拋物線開口方向向上，所以，a> 0,所以，一次函數 y=ax+b經過第一三象限，所以，A選項錯誤，C選項正確.故選C.3. A解析：A【解析】分析：先根據平均數的定

12、義確定出x的值，再根據方差公式進行計算即可求出答案.,6 7x95詳解：根據題意，得： 67x95 =2x5解得：x=3 ,則這組數據為6、7、3、9、5,其平均數是6, 1ccCCC所以這組數據的萬差為一 (6-6) 2+(7-6) 2+(3-6)2+(9-6) 2+(5-6) 2=4 ,5故選A .點睛：此題考查了平均數和方差的定義.平均數是所有數據的和除以數據的個數.方差是一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數.4. D解析：D【解析】【分析】根據中點坐標公式求得點B的坐標，然后代入 a,b滿足的等式進行求解即可.【詳解】點A 3,0，點P a,b，點B m,n為弦PA的中點，

13、3 a 0 b m， n -，22a 2m 3, b 2n,又a,b滿足等式：a2 b2 9,._ 22- 2m 3 4n 9,故選D.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，解題的關鍵是理解中點坐標公式.5. C解析：C【解析】從上面看，看到兩個圓形，故選C.6. D解析：D【解析】如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點的連線交于一點，對應邊互相平行或在一條直線上，那么這兩個圖形叫做位似圖形。把一個圖形變換成與之位似的圖形是位似變換。因此，矩形OA B'母矩形OABC關于點。位似，矩形 OA B'9矩形 OABG1 1矩形OA B'BC面積等于矩形 OABC面積的一，.

14、位似比為： 一。42點B的坐標為（一4, 6） , 點B'的坐標是：（一2, 3）或（2, 3）。故選D。7. B解析：B【解析】【分析】由AB/CD,根據兩直線平行，同旁內角互補可得/CAB=110 ,再由角平分線的定義可得/CAE=55 ,最后根據三角形外角的性質即可求得答案.【詳解】. AB / CD, ./ BAC+ / C=180 , / C=70 , ./CAB=180 -70 =110°,又 AE平分/ BAC ,/ CAE=55 , ./AED= / C+/CAE=125 ,故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，三角形外角的性質，熟練掌握相關

15、知識是解題的關鍵.8. C解析：C【解析】【分析】設第n個圖形中有an個點（n為正整數），觀察圖形，根據各圖形中點的個數的變化可得出變化規律"n= ln2+-n+1 （n為正整數）”，再代入n= 9即可求出結論.22【詳解】設第n個圖形中有an個點（n為正整數），觀察圖形，可知：ai= 5=1 X2+1+2 , a2= 10=2X2+1+2+3 , a3= 16=3X2+1+2+3+4 ,2 . an= 2n+1+2+3+ + （n+1） = n2+n+1 （n 為正整數）, 22>c二2； ” . a9 = >X9 + ><9+1 = 73.2 Z故選C.【

16、點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中點的個數的變化找出變化規律“2-n2+-n+1 （n為正整數）是解題的關鍵.9. D解析：D【解析】【分析】根據菱形對角線互相垂直平分的性質，可以求得BO = OD, AO = OC,在RtAAOB中，根據勾股定理可以求得 AB的長，即可求出菱形 ABCD的周長.【詳解】四邊形ABCD是菱形，.-.AB =BC = CD = AD , BO = OD=3, AO=OC = 4, AC ±BD,.AB = JAM + 而=5,，菱形的周長為 4X5= 20.故選D.【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等和對

17、角線互相垂直且平分的性質，本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵.10. A解析：A【解析】【分析】依據 AB/ /CD ,EFC40°,即可得到BAF40°, BAE 140°,再根據 AG 平分 BAF ,可得BAG70°,進而得出GAF70°40° 110° 【詳解】解：QAB/CDEFC 400,BAF 40o，BAE 1400，又Q AG平分 BAF ,BAG 700，GAF 70o 40o 1100,故選：A.【點睛】本題考查的是平行線的性質和角平分線的定義，理解兩直線平行，內錯角相等是解題的關 鍵.11.

18、C解析：C【解析】分析：設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，根據工作時間=工作總量 T作效率結合提前30天完成任務，即可得出關于 x的分式方程. x詳解：設實際工作時每天綠化的面積為X萬平方米，則原來每天綠化的面積為 萬1 25%平方米，依題意得:60603°,即60 1 25%60 30 .1 25%故選C.點睛：考查了由實際問題抽象出分式方程.找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決 問題的關鍵.12. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據題意易證 BE=DE ,設ED=x ,貝U AE=8 -x,在4ABE中根據勾股定理得到關于線段AB、AE、BE的方程x2=42+

19、(8-x) 2,解方程得x=5,即ED=5故選C.【點睛】本題考查翻折變換(折疊問題)；勾股定理；方程思想.二、填空題13. 【解析】【分析】分別求得ala2a3找出數字循環的規律進一步利用規律 解決問題【詳解】解：由此可以看出三個數字一循環2014+ 3=671-1則a1+a2+a3+ +a2014=671x (-1+2解析:2011【分析】分別求得a1、a2、a3、，找出數字循環的規律，進一步利用規律解決問題.【詳解】解：a11色111c 1一3 2, a4 1a121 a21 a31,由此可以看出三個數字一循環,-7則ama-x七+)=等 考點：規律性：數字的變化類故答案為201114.

20、 x (x+2y) (x- 2y)【解析】分析：原式提取x再利用平方差公式分解即可 詳解：原式=x (x2-4y2) =x (x+2y) (x-2y)故答案為 x (x+2y) (x-2y)點睛：此題考查了提公因式法與公式解析：x (x+2y) ( x - 2y)【解析】分析：原式提取x,再利用平方差公式分解即可.詳解：原式=x (x2-4y2) =x (x+2y) (x-2y), 故答案為 x (x+2y) ( x-2y)點睛：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的 關鍵.15. cm【解析】試題解析：如圖折痕為 GH由勾股定理得：AB=10crrt折疊 得

21、：AG=BG=AB=10=5cmGHAB，/ AGH=90/ A=/ A/ AGH= C=90 . .ACBzXAGH. a .G比15解析：一cm .4【解析】試題解析：如圖，折痕為 GH,由勾股定理得： AB=Js；+中=10cm,由折疊得：AG=BGAB=L X10=5cm GHUAB,22/ AGH=90 ,. /A=/A, /AGH=/ C=90, . ACN AGH,AC _ BO , ,=, AG GH861 一 =,5 GH15GH= cm .4考點：翻折變換16. 【解析】分析：根據隨機事件發生的頻率與概率的關系進行分析解 答即可詳解：(1)由表中的數據可知當實驗種子數量為

22、100時兩種種子的發芽 率雖然都是96但結合后續實驗數據可知此時的發芽率并不穩定故不能確 解析：【解析】分析：根據隨機事件發生的“頻率”與“概率”的關系進行分析解答即可詳解：(1)由表中的數據可知，當實驗種子數量為100時，兩種種子的發芽率雖然都是 96%,但結合后續實驗數據可知，此時的發芽率并不穩定，故不能確定兩種種子發芽的概率就是96%,所以中的說法不合理；(2)由表中數據可知，隨著實驗次數的增加，A種種子發芽的頻率逐漸穩定在 98%左右，故可以估計A種種子發芽的概率是 98%,所以中的說法是合理的；(3)由表中數據可知，隨著實驗次數的增加，A種種子發芽的頻率逐漸穩定在 98%左右，而B種

23、種子發芽的頻率穩定在 97%左右，故可以估計在相同條件下， A種種子發芽率大于 B種種子發芽率，所以中的說法是合理的 .故答案為：.點睛：理解“隨機事件發生的頻率與概率之間的關系”是正確解答本題的關鍵17. 6【解析】分析：根據BD=CDAB=CD可得BD=BA再根據AM XBDDNXAB即可得到DN=AM=3依據/ ABD= /MAP+ /PAB/ABD= / P+/ BAP即可得到zAPM是等腰直角三角形 進而得到解析：6【解析】分析：根據 BD=CD , AB=CD ,可得BD=BA ,再根據 AM ± BD , DN ±AB ,即可得到 DN=AM=3 72 ,依據

24、/ ABD= / MAP+ / PAB , / ABD= / P+/BAP ,即可得到 AAPM 是 等腰直角三角形，進而得到 AP= J2 AM=6 .詳解：BD=CD , AB=CD ,BD=BA ,又; AM ± BD , DN ±AB , . DN=AM=3 2 ，又. / ABD= / MAP+ / PAB, / ABD= / P+ / BAP , ./ P=Z PAM, . APM是等腰直角三角形， AP= /2 AM=6 , 故答案為6.點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質以及等腰直角三角形的性質的運用，解決問題給 的關鍵是判定AAPM是等腰直角三角形.18.

25、 3或32【解析】【分析】當 CEB為直角三角形時有兩種情況：當點 B'落在矩形內部時如答圖1所示連結AC先利用勾股定理計算出AC二講艮據折疊的性質得/ AB' E=/ B=90°而當ACEB為直角三角解析：3或1【解析】【分析】當點B'落在矩形內部時，如答圖 連結AC,先利用勾股定理計算出.CEB'為直角三角形時，只能得到/ 疊，使點B落在對角線AC上的點BE=x ,貝U EB' = x CE=4-x ,然后在當點B'落在AD邊上時，如答圖當4CEB為直角三角形時，有兩種情況:1所示.AC=5 ,根據折疊的性質得/ AB' E

26、=Z B=90° ,而當EB' C=900所以點A、B'、C共線，即/ B沿AE折B'處，貝U EB=EB , AB=AB =3 ,可計算出 CB =2 設RtACEB'中運用勾股定理可計算出 x.2所示.此時ABEB為正方形.【詳解】當4CEB為直角三角形時，有兩種情況:當點B'落在矩形內部時，如答圖連結AC ,在 RtAABC 中，AB=3 , BC=4 ,，AC=b"/=5,z>誓圖21所示.B'處,當4CEB為直角三角形時，只能得到/ EBC=90, / B沿AE折疊，使點B落在點 / AB' E=Z B

27、=90° , 點A、B'、C共線，即/ B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B處,EB=EB , AB=AB =3 , .CB =53=2,設 BE=x ,則 EB' =x CE=4-x ,在 RtACEB 中，. EB' 2+CB' 2=CE2, X2+22= (4-x) 2,解得3 .BE=2當點B'落在AD邊上時，如答圖2所示.此時ABEB為正方形，BE=AB=3 .綜上所述，BE的長為-或3.3故答案為：一或3. 219 .【解析】分析：先根據題意得出 a=2b再由分式的基本性質把原式進行化簡 把a=2b代入進行計算即可詳解：= =

28、2；a=2b原式=當a=2b時原式=故答案為點睛：本題考查的是分式的化簡求值熟知分式的基本 3解析：32【解析】分析：先根據題意得出 a=2b,再由分式的基本性質把原式進行化簡，把a=2b代入進行計算即可.詳解：- a =2,a=2b,b(a b)(a b) 原式=-a(a b)_ a b a當a=2b時，原式=2b=3. 2b 2故答案為一.2點睛：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式的基本性質是解答此題的關鍵.20 .【解析】【分析】連接BD根據中位線的性質得出EFBDfi EF=BD1而根據 勾股定理的逆定理得到 BDCg直角三角形求解即可【詳解】連接 BD分別是 ABAD勺中點EFBD

29、S EF=BDZzBDC是直角三角形一一 4解析：-3【解析】【分析】連接BD,根據中位線的性質得出 EF/BD,且EF=BD,進而根據勾股定理的逆定理得 2到4BDC是直角三角形，求解即可.【詳解】連接BDQ E,F分別是AB、AD的中點EF/BD ,且 EF= 2 BDQ EF 4BD 8又Q BD 8, BC 10, CD 6BDC是直角三角形，且 BDC=90tanC=BD=8 = 4. DC 6 3,4故答案為：4 .3解答題3)21. (1) 2000, 108； (2)作圖見解析;【解析】試題分析：(1)根據B組的人數以及百分比，即可得到被調查的人數，進而得出C組的人數，再根據扇

30、形圓心角的度數=部分占總體的百分比 X 36眥行計算即可；(2)根據C組的人數，補全條形統計圖；(3)根據甲、乙兩人上班時從 A、B、C D四種交通工具中隨機選擇一種畫樹狀圖或列表，即可運用概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.600=7 X 360=108 °,故答案試題解析：(1)被調查的人數為：800+40%=2000(人),C組的人數為：2000- 100- 800 - 200 - 300=600 (人)，C組對應的扇形圓心角度數為: 為：2000, 108;(2)條形統計圖如下:人數4種情況，甲、乙兩人共有16種等可能的結果，甲、乙兩人選擇同一種交通工具的有選擇同一種交通工具上班的概率為：4=-.16 4考點：列表法與樹狀圖法；扇形統計圖；條形統計圖.22. 銀杏樹的單價為120元，則玉蘭樹的單價為 180元.【解析】試題分析：根據題意可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題.試題解析：解：設銀杏樹的單價為x元，則玉蘭樹的單價為 1.5x元，根據題意得:12000 9000150x 1.5x解得：x=120,經檢驗x=120是原分式方程的解，1.5x=180.答：銀杏樹的單價為 120元，則玉蘭樹的單價為180元.x14,x23,23. .>0y12；y23.【解析】【分析】