1、期中數學試卷2019-2020學年湖北省孝感市云夢縣七年級（下）.選擇題（共10小題）1 .計算的結果為（C.D. 4.5A. 3B. - 3A . / BOCB. / BOE 和/ AOFC.D. / BOE 和/ AOC3 .下列計算正確的是（A . |V4= ± 2B.C.D VZ27 = -34 .點（1 , 2）位于B.C.第三象限D.第四象限A.第一象限AB / CD 的是(A . / 1 = / 2D. / 2+7 3= 180°6.在平面直角坐標系中，把點 P （ - 52)先向左平移 3個單位長度，再向上平移 2個單位長度后得到的點的坐標是（A. (-8,

2、 4)B. (-8, 0)C. (2, 4)D. (2, 0)7.如圖，/ 1 + 72 = 180° , / 3=100° ,貝U/ 4=(A. 60°B.70°C. 80°D. 100°8. 一個正方形的面積是15,估計它的邊長大小在（B.3與4之間C. 4與5之間D. 5與6之間9.如圖，現將一塊含有60。角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若/1 = 7 2,那么/ 1C. 70D. 8010 .下列五個命題：如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數的平方相等；內錯角相等；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;兩個無理數

3、的和一定是無理數；坐標平面內的點與有序數對是對應的.其中真命題的個數是（）A . 2個B. 3個C. 4個D. 5個.填空題（共6小題）11.的算術平方根是12 .點M (-3, 4)至ij y軸的距離是13 .已知 x2=4,則 x=.14 .如圖，直線AB、CD相交于點 O, OA平分/ EOC, /EOC=80° ,則/ BOD =D20cm,則四邊形15 .如圖，將 ABC沿BC方向平移3cm得到 DEF ,若 ABC的周長為C ( 2, - 1),16 .如圖，長方形 ABCD四個頂點的坐標分別為 A (2, 1), B ( - 2, 1)ABCD的邊作環C (2, - 1

4、).物體甲和物體乙分別由點P (2, 0)同時出發，沿長方形繞運動.物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2020次相遇地點的坐標是三.解答題(共7小題)17.把下列各數分別填在相應的集合中:18 .計算.(1)弼T-病;煙(小市).19 .如圖，兩條直線 a, b相交.(1)如果/ 1=50° ,求/ 2, / 3的度數;(2)如果/ 2 = 3/ 1,求/ 3, / 4的度數.20 .已知2a+3的平方根是土 3,=5,求a+b的立方根.21 .結合圖形填空：已知：如圖，/1 = /2, / C = /D.求證：/

5、 A=Z F.證明：.一/ 1 = 7 2 (已知)， 又/1 = /DMN (),，/2=/DMN (等量代換)，DB / EC (同位角相等，兩直線平行) ./ DBC+Z C= 180° ().又/ C = Z D (已知)，丁./ DBC+/D= 180° (等量代換),DF / AC (),A=Z F ().22 .如圖， ABC的三個頂點坐標為： A ( - 3, 1), B (1, - 2) , C (2, 2) , ABC內有一點P (m, n)經過平移后的對應點為P1 (m- 1, n+2),將 ABC做同樣平移得到4A1B1C1.(1)寫出A1、B1、C

6、1三點的坐標;(2)求三角形 A1B1C1的面積.23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A (4, 0),將線段OA平移至CB,點D在x軸正半軸上，C (a, b),且人多+|b-3|=0.連接 OC, AB, CD, BD.(1)寫出點C的坐標為；點B的坐標為(2)當 ODC的面積是 ABD的面積的3倍時，求點 D的坐標;(3)設/ OCD= " D DBA= 3, / BDC= 0,判斷“、3、。之間的數量關系，并說明理笛月同參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1 .計算舊的結果為（A. 3B. - 3C. ± 3D. 4.5【分析】此題只需要根據平方根的定義，

7、對9開平方取正根即可.【解答】解：寸6= 3.故選：A.A . / BOCB. / BOE 和/ AOFC. / AOFD. / BOE 和/ AOC【分析】根據相鄰且互補的兩個角互為鄰補角進行判斷.【解答】解：/ 1是直線AB、EF相交于點。形成的角，所以它的鄰補角與直線 CD無關，即它的鄰補角是/BOE 和/ AOF.3 .下列計算正確的是（【分析】分別根據算術平方根的定義，平方根的定義以及立方根的定義逐一判斷即可.【解答】解：aa/4=2,故本選項不合題意;B.二故本選項不合題意;J （-4）"二4,故本選項不合題意;4 .點（1, - 2）位于（C.第三象限D.第四象限A.第

8、一象限B.第二象限【分析】根據各象限內點的坐標特征解答.【解答】解：點(1, - 2)位于第四象限.故選：D .5 .如圖，下列條件能判定 AB/ CD的是(D. / 2+7 3= 180°A. / 1 = 7 2B. Z 1 = 7 4【分析】根據平行線的判定定理，對各選項進行逐一判斷即可.【解答】解：A、/2=/1不符合三線八角，不能判定 AB/CD;B、/ 1與/ 4不是直線 AB、CD構成的內錯角，不能判定 AB/ CD;C、/3=/ 2,根據內錯角相等，兩直線平行，可以判定 AB/CD;D、Z 2+7 3= 180° ,不能判定 AB/CD.故選：C.6 .在平面

9、直角坐標系中，把點 P ( - 5, 2)先向左平移 3個單位長度，再向上平移 2個單位長度后得到的點的坐標是()A . (-8, 4)B . (-8, 0)C. (-2, 4)D. (-2, 0)【分析】根據平移變換與坐標變化規律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減，可得答案.【解答】解：二點P (5, 2),先向左平移3個單位長度，再向上平移 2個單位長度后得到的點的坐標是(-5-3,2+2),即(-8, 4), 故選：A.7.如圖，/ 1 + 72 = 180° , / 3=100° ,貝U/ 4=(A. 60°B, 70°C, 80&

10、#176;D, 100°【分析】由/ 1+72=180°及鄰補角互補，可得出/2=7 5,利用“同位角相等，兩直線平行”可得出a/ b,利用“兩直線平行，同位角相等”可得出/6的度數，再利用鄰補角互補可求出/ 4的度數.【解答】解：/ 1 + 72=180° , / 1 + /5=180° , / 2=7 5,a / b, / 6=/ 3= 100° .又/ 4+Z 6=180° ,4=180° - Z 6=80° .故選：C.8 . 一個正方形的面積是 15,估計它的邊長大小在（）A . 2與3之間 B. 3與4

11、之間 C. 4與5之間D. 5與6之間【分析】先根據正方形的面積是 15計算出其邊長，在估算出該數的大小即可.【解答】解：二一個正方形的面積是15,，該正方形的邊長為q 15,9<15<16,3<-/15< 4.故選：B.9 .如圖，現將一塊含有60°角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若/ 1 = /2,那么/ 1的度數為（C. 70°D. 80【分析】先根據兩直線平行的性質得到/3=Z2,再根據平角的定義即可得解.【解答】解：.AB/CD, / 3=/ 2,1 = / 2,Z 1 = Z 3, .2/ 1+60° = 180°

12、, / 1 = 60° ,如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數的平方相等；內錯角相等；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;兩個無理數的和一定是無理數；坐標平面內的點與有序數對是 對應的.其中真命題的個數是（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【分析】根據無理數、平行線的判定和性質判斷即可.【解答】解：如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數的平方相等，是真命題;兩直線平行，內錯角相等，原命題是假命題；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，是真命題；兩個無理數的和不一定是無理數，原命題是假命題；坐標平面內的點與有序數對是對應的，是真命題；二.填空題(共6小題

13、)11.的算術平方根是【分析】根據算術平方根的定義即可求出結果.算術平方根的概念：一般地, 正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數 x叫做a的算術平方根.【解答】解：.(1)2=,.一的算術平方根是 1.42故答案為：1.212 .點M ( - 3, 4)到y軸的距離是3 .【分析】根據點到y軸的距離是點的橫坐標的絕對值，可得答案.【解答】解：點A的坐標(-3, 4),它到y軸的距離為|- 3|=3,故答案為：3.13 .已知 x2=4,則 x=±2 .【分析】根據平方的定義，平方等于正數的數有兩個，且互為相反數.【解答】 解：x2 = 4,貝U x2 - 4= (x+2) (

14、x2) =0,所以x=±2.如果一個BOD=40°14 .如圖，直線AB、CD相交于點 O, OA平分/ EOC, /EOC=80° ,則/【分析】根據角平分線的定義求出/ AOC,再根據對頂角相等解答.【解答】 解：: OA平分/ EOC, / EOC=80° ,X80° =40° , ./ BOD = Z AOC = 40故答案為：4020cm,則四邊形15 .如圖，將 ABC沿BC方向平移3cm得到 DEF ,若 ABC的周長為ABFD的周長為 26cm .【分析】利用平移的性質解決問題即可.【解答】 解：由平移的性質可知：AD

15、= BE = CF = 3cm, AC= DF ,. AB+BC+AC=20cm, . AB+BC+DF = 20cm,，四邊形 ABFD 的周長=AB +BC +CF+DF+AD = 20+6 = 26 (cm),故答案為26cm.16.如圖，長方形 ABCD四個頂點的坐標分別為 A (2, 1), B ( - 2, 1), C ( - 2, - 1),C (2, - 1).物體甲和物體乙分別由點 P (2, 0)同時出發，沿長方形 ABCD的邊作環繞運動.物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2020次相遇地點的坐標是(T

16、. 1)利用行程問題中的相遇問題,由于矩形的邊長為 4和2,物體乙是物體甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地點，找出規律即可解答.解：矩形的邊長為4和2,因為物體乙是物體甲的速度的 2倍,時間相同，物體甲與物體乙的路程比為 1: 2,由題意知:第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12X 1 ,物體甲行的路程為12X=4,物體J乙行的路程為12X=8,在BC邊相遇;第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12X2,物體甲行的路程為12X2X子=8物體乙行的路程為12X2X=16,在DE邊相遇;第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12X3,物體甲行的路程為12X 3x1 = 12,3物體乙行的路程為12

17、 X 3x2.= 24,在A點相遇;此時甲乙回到原出發點，則每相遇三次，兩點回到出發點,2020+3=673 T ,故兩個物體運動后的第 2020次相遇地點的是：第一次相遇地點，即物體甲行的路程為 12X1X_1=4,物體乙行的路程為 12X1x2 = 8, 同因此時相遇點的坐標為：（-1, 1）.在BC邊相遇;故答案為：（-1,1）.三.解答題（共7小題）17.把下列各數分別填在相應的集合中:【分析】直接利用有理數以及無理數的定義得出答案.【解答】解：.一口=6,，,是有理數，18.計算.（1）弼;詆(后出).【分析】(1)直接利用絕對值的性質化簡得出答案；(2)直接利用二次根式的乘法運算法

18、則計算得出答案.【解答】解：(1)原式= 狗-狗=0;(2)原式=V5 XV5 W5 x市=5+119.如圖，兩條直線 a, b相交.(1)如果/ 1=50° ,求/ 2, / 3的度數;(2)如果/ 2 = 3/ 1,求/ 3, / 4的度數.【分析】(1)根據鄰補角的定義求出/ 2,再根據對頂角相等可得/ 3=72;(2)鄰補角的定義可得/ 1 + 73=180° ,然后求出/ 1、/ 3,再根據對頂角相等解答.【解答】 解：(1) / 1=50° , / 1 + 72=180° , / 2=180° - 50° = 130

19、76; ,又.一/ 3與/ 1是對頂角， / 3= / 1 = 50° ; 2)/ 2=3/ 1 , / 1 + / 2=180. / 1+3/1 = 180° , .4/ 1= 180° , / 1 = 45° ,Z 3= / 1 = 45 ,又/ 1 + 74=180° ,4=180° - Z 1 = 180° - 45° = 135° .20.已知2a+3的平方根是土 3,遭-2b =5,求a+b的立方根.【分析】根據平方根的平方等于被開方數，可得2a+3的值據此求出a的值；由反加=5,根據算術平方

20、根的定義求出b的值，再把a、b的值代入求出a+b的值，然后根據立方根的定義解答即可.【解答】解：2a+3的平方根是土 3,.-2a+3= （土 3） 2=9,a = 3,又色-2b =5,-3- 2b=25,.b=- 11,貝 U a+b = - 8,故a+b的立方根為21.結合圖形填空：已知：如圖，/1 = /2, / C = /D.求證：/ A=Z F.證明：.一/ 1 = 7 2 （已知），又/1 = /DMN （ 對頂角相等）,，/2=/DMN （等量代換），DB / EC （同位角相等，兩直線平行），丁./ DBC+ZC=180° （ 兩直線平行，同旁內角互補 ）.又C =

21、 Z D （已知），丁./ DBC+/D= 180° （等量代換），DF / AC （ 同旁內角互補，兩直線平行）,.ZA=Z F （ 兩直線平行，內錯角相等）.【分析】由/ 1=7 2及/ 1 = Z DMN可得出/ 2 = Z DMN ,利用“同位角相等，兩直線平行”可得出DB/EC,利用“兩直線平行，同旁內角互補”可得出/ DBC + /C=180結合/ C = /D可得出/ DBC+/D=180° ,利用“同旁內角互補，兩直線平行”可得出 DF/AC,再利用“兩直線平行，內錯角相等”即可證出/A=Z F.【解答】證明：一/ 1 = / 2 （已知），又/1 = /D

22、MN （對頂角相等），/2=/DMN （等量代換），DB / EC （同位角相等，兩直線平行），DBC+/C=180° （兩直線平行，同旁內角互補）.又C = Z D （已知），DBC+/D= 180° （等量代換），. DF / AC （同旁內角互補，兩直線平行），A=/ F （兩直線平行，內錯角相等）.故答案為：對頂角相等；兩直線平行，同旁內角互補；同旁內角互補，兩直線平行；兩 直線平行，內錯角相等.22 .如圖， ABC的三個頂點坐標為： A （ - 3, 1）, B （1, - 2） , C （2, 2） , ABC內有 一點P （m, n）經過平移后的對應點為 P

23、1 （m-1, n+2）,將 ABC做同樣平移得到4 A1B1C1.（1）寫出A1、B1、C1三點的坐標；（2）求三角形A1B1C1的面積.【分析】（1）根據平移性質得出圖形，進而得出坐標即可;（2）根據三角形面積公式解答.【解答】解：（1）如圖所示： AA1B1C1 的面積為：樂xix 47x ix 5-yX3X 4=20-2咯-$=號,g£_i£_b_b23 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A (4, 0),將線段OA平移至CB,點D在x軸正半軸上，C (a, b),且 VQ+|b-3|=0.連接 OC, AB, CD, BD.(1)寫出點C的坐標為(2, 3);點B的坐標為 (6, 3);(2)當 ODC的面積是 ABD的面積的3倍時，求點 D的坐標；(3)設/ OCD= " D DBA= 3, / BDC