1、河南省2010年數學中考模擬試題（一）注意事項：本試卷共 8頁，三大題，滿分 120分，考試時間100分鐘。請用圓珠筆或鋼筆直接答在試卷上、選擇題（每題 3分，共18分）1. J( 3)的值為()A. 3 B .3 C .±3 D .92 .如圖，四邊形 ABC/矩形，把這個矩形沿直線AC折疊，點 B落在 E處。若/ DAC=50 ,貝ij/ EAC=()A. 25° B . 45°C . 40° D , 50°3 . RtAABC中，/ C=90° , AC=3cm BC=4cm以點 C為圓心,的位置關系是()A. D在OC上 B

2、. D在OC外 C . D在O C內 D2.5cm為半徑作。Co則線段 AB的中點D與O C4.截止到2008年5月19日，已有21 600名中外記者成為北京奧運會的注冊記者，創歷屆奧運會之最.將21 600用科學記數法表示應為（）A. 0.216 105B, 21.6 103C. 2.16 103D, 2.16 1045 .某校運動會上，某運動員擲鉛球時，他所擲的鉛球的高陋）與水平的距離1 ，工網即之間的函數關系式沏=-百v+y+j ,則該運動員的成績是A. 6m B. 10m C. 8mD. 12m軸的與梯26 .如圖，過反比例函數 A二一（天0）圖象上任意兩點 A、B分別作x垂線，垂足分

3、別為 C、D,連結OA OB,設AC與OB的交點為E,形ECDB勺面積分別為,比較它們的大小，可得（）A.況 凡B.用=品C.用七房D.大小關系不能確定二、填空題（每題 3分，共27分） .,327 .分解因式：a ab8 . 一組按規律排列的式子：1 3 6 10 其中第7個數是,第n個數是 （ n為正整數）9 .半徑分別為 3cm和4cm的兩圓外切，那么其圓心距為 cm。10 .在 做a43c中，/17 = 90:如果(7= WBC*三 4,那么11.若一次函數F =（陽-3）了 +周+ 1的圖象經過第一、二、四象限，則m的取值范圍是12 .將4個數a,b c, d排成2行、2列，兩邊各加

4、一條豎直線記成，定義ad bc,上述記號就叫做2階行列式.若6,則x13.小明把如圖所示的4張撲克牌放在一張桌子上，請一位同學避開他任意將其中一張牌旋轉倒過來.然后小明很快辨認了哪張牌被倒過來了,那么圖中被倒過來的撲克牌是其辨認所依據的數學知識14.沒有打過長途或其他電話，且每次卻不超過3分鐘，那么爸爸上個月累計通話時間至多為分鐘.15.有兩組撲克牌各三張，牌面數字分別都是1, 2, 3,隨意從每組中個抽出一張。數字和是偶數的概率三、解答題16. （6分）如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在 AB的垂線BF上取兩點B、D,使BC=CD再定出BF的垂線DE,使A、C、E在一條直線上，

5、這時測得DE的長就是 AB的長。請說明理由。_1 1億計算： 掂 2sin45o (2)0. (6 分)318. （10分）某市一些村莊發生旱災，市政府決定從甲、乙兩水庫向-7F中 A村需水15萬噸,B村需水13萬噸，甲、乙兩水庫各可調出水14萬噸。甲、乙兩水庫到A、B和運費如下表:爸爸上個月的電話費用37.5元，其中月租費是12.5元，每打一次市話不超過3分鐘收費0.2元.爸爸上月路程（千米）運費（元/萬噸千米）甲水庫乙水庫甲水庫乙水庫A村503012001200B村60451000900（1）如果設甲水庫調往 A村x萬噸水，求所需總費用 y （元）與x的函數關系式;（2）如果經過精心組織實

6、行最佳方案，那么市政府需要準備的調運費用最低為多少?19. （10分）已知：如圖，在 RtA ABC中， C 90°,點O在AB上，以。為圓心，OA長為半徑的圓與AC, AB分別交于點D, E ,且 CBD A .（1）判斷直線 BD與e O的位置關系，并證明你的結論;（2）若 AD:AO 8:5, BC 2,求 BD 的長.解：(1)(2)20. (10分)為減少環境污染，自 2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實行“塑料購物袋有償使用制度”(以下簡稱“限塑令”).某班同學于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調查的方式，隨機調查了 “限塑令”實施前后，顧客在該超市用購物袋

7、的情況，以下是根據100位顧客的100份有效答卷畫出的統計圖表的一部分：“限塑令”實施后，使用各種“限塑令”實施前，平均一次購物使用幽閽“限塑令”實施后，塑料購物袋使用后的處理不同數量塑料 購物袋的人數統計圖其它數分布統計圖人數/傳b理方式直接丟棄直接做垃圾袋40二匹5%20151050請你痛、全日汽%49%11%衣24%35機式環保再次購腳用空天約有2 000人次46%超市購物.居詔備袋00位顧客平均一次1234567塑料袋數購物使用塑料購物爵叫平均數，估計這個普市莓笑焉豉為顧客提供多少個塑料購物袋?(2)補全圖2,并根據統計圖和統計表說明，購物時怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，能

8、對 環境保護帶來積極的影響.解：(1)(2)21、(11分)有一個可以自由轉動的轉盤，被分成了 4個相同的扇形，分別標有數1、2、3、4 (如圖所示)另一個不透明的口袋裝有分別標有數0、1、3的三個小球(出數不同外，其余都相同)。小亮轉動一次轉盤，停止后指針指向木一扇形，扇形內的數是小亮的幸運數，小紅任意摸出一個小球，小球上的數是小紅的吉祥數，然后計算這兩個數的積(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數的積為0的概率。(2)小亮和小紅做游戲，規則是：若這兩個數的積為奇數，小亮贏；否則，小紅贏。你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規則，使游戲公平。22. （10 分）如圖，

9、已知，拋物線 y三3產+8工+白（5>< 0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q,過坐標原點o作OA1PQ ,垂足為A，且 OA = E*占+四=3 o（1） 求b的值；（2）求拋物線的解析式。23、（12分）如圖，在ABC 中，/ A 90 , BC 10, AB一點（D不與A、B重合），過點D作DE II BC ,交AC于點E Qx以DE為折線將4 ADEFTDb邊上的任意翻折，所得的 A' DE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y.(1)用x表示？ADE勺面積；(2)求出0 < x< 5時y與x的函數關系式;(3)求出5< X < 10時y與x的函

10、數關系式;(4)當X取何值時,y的值最大？最大值是多少?參考答案、選擇題4 Q圖1二、填空題7、a(a b)(ab)7 10 、11 、一 1< MK 312、 X=1士 燼13 、方片五，中心對稱圖形14、375分鐘15三、解答題16、理由：- AB± BF, ED±BF / ABC士 EDC=90又A、C、E三點在一條直線上 . / ACB=/ ECD又 BC=DC.L ABU 力 EDC . AB=DE17、解：近 2sin45o (24018、解：(1) Y=4500X+1339500(2)由題意得：: 14 X> 0 15 -X>0 X -1&g

11、t;0 X >0在函數Y=4500X+1339500中丫隨X的減小而減小，當 X=1時Y有最小值Y=13440019、解：（1）直線證明：如圖1,連結OD .CBD CDB90°.又 Q CBD A,ADOCDBODB 90° .直線BD與e O相切（2）：如圖1,連結DE .QAE是eO的直徑，ADE 900 .Q AD : AO 8:5 ,cos AADAEQ C 90°, CBD A,BC 4 cos CBD - .BD 5八八5Q BC 2,BD -220、解：（1）補全圖1見下圖“限塑令”實施前，平均一次購物使用37 2 26 3在同4量襯斗5購胃

12、袋6人3曾圖:人數/位 00300100這100位顧客平均一次購物35302000 3 6000.25使用塑料切袋的平均數為20估計這個超市每天需要為幡能決1050:：二1234567塑料袋數/個QOA OD ,(2)圖2中，使用收費塑料購物袋的人數所占百分比為25%根據圖表回答正確給 1分，例如：由圖2和統計表可知，購物時應盡量使用自備袋和押金式環保袋，少用塑料購物袋；塑料購物袋應盡量循環使用，以便減少塑料購物袋的使用量，為環保做貢獻.4分21、解：(1)列表如下12340000011234336912由表知，所有可能的結果有12種，其中積為零的有 4種，所以極為0的概率為P=-4 = -

13、o 5 分12 34 1(2)不公平。由表中可知極為奇數的有4種，極為偶數的有 8種。所以，即為奇數的概率為R=.12 3 8212極為偶數的概率為 P2= =-o因為所以游戲不公平。12 333游戲規則可修改為：若這兩個數的積為0,則小亮贏；極為奇數，則小紅贏。(只要正確即可) 22、(1) b=2 .AD% ABCS _° ADES ABCDEBC23、解：(1) DE II BC/ ADE=Z B, / AED=Z C即 S ADE(2) . BC=10BC邊所對的三角形的中位線長為512當 0< x 5 時 y S ade 一x4(3) 5 x < 10時，點A落在三角形的外部，其重疊部分為梯形9 1d = 1、/ Sa A'DE = S»AADE=