1、教學目標教學目標課堂小結課堂小結鞏固練習鞏固練習例題講解例題講解復習回顧復習回顧教學目標教學目標1.理解運用平方差公式分解因式與整式乘法是相反的變形： a b (a+b)(a-b) 分解因式整式乘法2.學會運用平方差公式分解因式，并且分解到底.3.培養學生觀察分析問題的能力.4.滲透“整體”“換元”的數學思想和方法.復習：運用平方差公式計算：復習：運用平方差公式計算：1).（2+a)(a-2); 2). (-4s+t)(t+4s)3). (m+2n)(2n- m) 4). (x+2y) (x-2y)5). (2a +b-c)(2a-b+c )看誰做得最快最看誰做得最快最正確！正確！平方差公式反

2、平方差公式反過來就是說：過來就是說：兩個數的平方兩個數的平方差，等于這兩差，等于這兩個數的和與這個數的和與這兩個數的差的兩個數的差的積積a - b = (a+b)(a-b)因式分解因式分解平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b整式乘法整式乘法引例：引例：對照平方差公式怎樣將下面的多項式分解因式對照平方差公式怎樣將下面的多項式分解因式1) m - 16 2) 4x - 9ym - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4) a - b = ( a + b)( a - b )4x - 9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y)例例1.把下列各式分解因式

3、把下列各式分解因式（1）16a- 1 ( 2 ) 4x- mn ( 3 ) x - y 925116( 4 ) 9x + 4解：解：1）16a-1=(4a) - 1 =(4a+1)(4a-1)解：解：2） 4x- mn =(2x) - (mn) =（2x+mn)(2x-mn)例例2.把下列各式因式分解把下列各式因式分解1)( x + z )- ( y + z )2)4( a + b) - 25(a - c)3)4a - 4a4)(x + y + z) - (x y z )5)a - 212解：解：1.原式原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z) =(x+y+2z)(x-y)解：解：2

4、.原式原式=2(a+b)-5(a-c) =2(a+b)+ 5(a-c)2(a+b)- 5(a-c) =(7a+2b-5c)(-3a+2b+5c)解：解：3.原式原式=4a(a-1)=4a(a+1)(a-1)解：解：4.原式原式=(x+y+z)+(x-y-z) (x+y+z)- (x-y-z) =2 x ( 2 y + 2 z) =4 x ( y + z )用平方差公式進行簡便計算用平方差公式進行簡便計算:1) 38-37 2) 213-873) 229-171 4) 9189解：1） 38-37=（38+37）（38-37）=752) 213-87=(213+87)(213-87)=30012

5、6=37800解：3） 229-171=（229+171）（229-171）=40058=23200解：解：4） 9189=（90+1）（）（90-1）=90-1=8100-1=8099注意點：注意點：1.運用平方差公式分解因式的關鍵是要把分解的多項式看成兩個數的平方差，尤其當系數是分數或小數時，要正確化為兩數的平方差。2.公式 a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是數，也可以是單項式或多項式，要注意“整體”“換元”思想的運用。3.當要分解的多項式是兩個多項式的平方時，分解成的兩個因式要進行去括號化簡去括號化簡，若有同類項，要進行合并，直至分解到不能再分分解到不能再分解

6、解為止。4.運用平方差分解因式，還給某些運算帶來方便，故應善于運用此法，進行簡便計算簡便計算。5.在因式分解時，若多項式中有公因式，應先提取公因式，再應先提取公因式，再考慮運用平方差公式分解因式。考慮運用平方差公式分解因式。鞏固練習：1.選擇題：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）A. 4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y2) -4a +1分解因式的結果應是 （ ）A. -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1)C. -(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式：1）18-2b 2) x4 1 DD1)原式=2（3+b)(3-b)2)原式=(x+1)(x+1)(x-1)小結：1.具有的兩式（或）兩數平方差形式的多項式可運用平方差公式分解因式。 2.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a