1、.半導體 PN結的物理特性及弱電流測量實驗【實驗目的】1在室溫時，測量PN結電流與電壓關系，證明此關系符合指數分布規律。2在不同溫度條件下，測量玻爾茲曼常數。3學習用運算放大器組成電流- 電壓變換器測量弱電流。4測量 PN結電壓與溫度的關系，求出該PN結溫度傳感器的靈敏度。5計算在0K 溫度時，半導體硅材料的近似禁帶寬度。【實驗原理】1 PN結伏安特性及玻爾茲曼常數測量由半導體物理學可知，PN結的正向電流 - 電壓關系滿足：I I 0 exp( eU / kT ) 1(1)式中 I 是通過 PN結的正向電流， I 0 是反向飽和電流， 在溫度恒定是為常數，T 是熱力學溫度， e是電子的電荷量，

2、U 為 PN 結正向壓降。由于在常溫(300K) 時， kT / e 0.026 v ，而 PN 結正向壓降約為十分之幾伏，則exp(eU / kT ) >>1，(1) 式括號內 1 項完全可以忽略，于是有：II 0 exp( eU / kT )(2)也即 PN 結正向電流隨正向電壓按指數規律變化。若測得PN結 I-U 關系值，則利用(1) 式可以求出e/ kT 。在測得溫度 T 后，就可以得到e/ k 常數，把電子電量作為已知值代入，即可求得玻爾茲曼常數 k 。在實際測量中，二極管的正向I-U 關系雖然能較好滿足指數關系，但求得的常數k 往往偏小。這是因為通過二極管電流不只是擴散

3、電流，還有其它電流。一般它包括三個部分：1）擴散電流，它嚴格遵循 (2) 式； 2）耗盡層符合電流，它正比于exp(eU / 2kT ) ； 3) 表面電流，它是由硅和二氧化硅界面中雜質引起的，其值正比于exp(eU / mkT ) ，一般 m >2。因此，為了驗證(2) 式及求出準確的 e / k 常數，不宜采用硅二極管，而采用硅三極管接成共基極線路，因為此時集電極與基極短接，集電極電流中僅僅是擴散電流。復合電流主要在基極出現，測量集電極電流時，將不包括它。本實;.驗中選取性能良好的硅三極管(TIP31型 ), 實驗中又處于較低的正向偏置，這樣表面電流影響也完全可以忽略，所以此時集電極

4、電流與結電壓將滿足(2) 式。實驗線路如圖1 所示。1MTIP317 +15VTIP31100ec2-6bce1.5VLF356b3+8765V14 -15VV2LF3561234圖 1 PN 結擴散電源與結電壓關系測量線路圖2弱電流測量過去實驗中10 6 A- 10 11 A 量級弱電流采用光點反射式檢流計測量，該儀器靈敏度較高約10 9 A/ 分度，但有許多不足之處，如十分怕震，掛絲易斷；使用時稍有不慎，光標易偏出滿度，瞬間過載引起引絲疲勞變形產生不回零點及指示差變大。使用和維修極不方便。近年來，集成電路與數字化顯示技術越來越普及。高輸入阻抗運算放大器性能優良，價格低廉，用它組成電流- 電

5、壓變換器測量弱電流信號，具有輸入阻抗低，電流靈敏度高。溫漂小、線性好、設計制作簡單、結構牢靠等優點，因而被廣泛應用于物理測量中。RfI s-KoI s+ZrUiU0圖 2 電流電壓變換器LF356是一個高輸入阻抗集成運算放大器，用它組成電流- 電壓變換器 ( 弱電流放大器), 如圖2;.所示。其中虛線框內電阻Z r 為電流 - 電壓變換器等效輸入阻抗。由圖 2，運算放大器的輸入電壓U 0為：U 0K 0U i(3)式 (3) 中 U i 為輸入電壓，K 0 為運算放大器的開環電壓增益，即圖 4 中電阻 R f時的電壓增益，R f 稱反饋電阻。 因為理想運算放大器的輸入阻抗ri，所以信號源輸入電

6、流只流經反饋網絡構成的通路。因而有：I S(U iU 0 ) / RrU i (1K 0 ) / R f(4)由（ 4）式可得電流- 電壓變換器等效輸入阻抗Zr 為ZrU i / I sR f /(1K 0 )R f / K 0(5)由 (3) 式和 (4) 式可得電流 - 電壓變換器輸入電流I z 輸出電壓 U 0 之間得關系式，即：I sU 0 (1 K 0 ) / R fU 0 (11/ K 0 ) / RfU 0 / R f(6)K由 (6) 式只要測得輸出電壓U 0 和已知 R f 值，即可求得I s 值。以高輸入阻抗集成運算放大器LF356為例來討論 Z r 和 I s 值的大小。

7、對LF356 運放的開環增益K 02105 ，輸入阻抗 ri1012。若取 R f 為 1.00 M，則由 (5) 式可得：Zr1.00106/(12105 )5若選用四位半量程200mV數字電壓表， 它最后一位變化為0.01 mV，那么用上述電流- 電壓變換器能顯示最小電流值為：(I s ) min0.0110 3V /(1106 )110 11 A由此說明，用集成運算放大器組成電流- 電壓變換器測量弱電流，具有輸入阻抗小、靈敏度高的優點。3.PN 結的結電壓 U be 與熱力學溫度T 關系測量。;.當 PN結通過恒定小電流（通常電流I1000 A ），由半導體理論可得U be 與 T 近似

8、關系：U beSTU go（5）式中 S 2.3 mV / o C 為 PN結溫度傳感器靈敏度。由U go 可求出溫度0K 時半導體材料的近似禁帶寬度 E go qU go 。硅材料的Ego 約為 1.20 eV。【實驗儀器】1.直流電源、數字電壓表、溫控儀組合裝置（包括±15V 直流電源、 0 1.5V 及 3.0V 直流電源、三位半數字電壓表、四位半數字電壓表、溫控儀）。2. TIP31型三極管（帶三根引線）1 個,3DG 三極管 1 個。3.干井銅質恒溫器（含加熱器）及小電風扇各1 個。4.配件： LF356 運算放大器各2 塊， TIP31 型三極管1 只，引線 9 根；用戶

9、自配：ZX21型電阻箱1只。【實驗過程】1.I c U be 關系測定，并進行曲線擬合求經驗公式，計算玻爾茲曼常數。（ U beU 1 ）1)實驗線路如圖 1 所示。圖中 U 1 為三位半數字電壓表， U 2 為四位半數字電壓表，TIP31 型為帶散熱板的功率三極管，調節電壓的分壓器為多圈電位器，為保持PN結與周圍環境一致，把TIP31 型三極管浸沒在盛有變壓器油干井槽中, 變壓器油溫度用鉑電阻進行測量。2)在室溫情況下， 測量三極管發射極與基極之間電壓U 1 和相應電壓 U 2 。在常溫下 U 1 的值約從 0.3 V至 0.42 V 范圍每隔 0.01 V 測一點數據，約測 10 多數據點

10、，至 U 2 值達到飽和時 ( U 2 值變化較小或基本不變 ), 結束測量。在記數據開始和記數據結束都要同時記錄變壓器油的溫度，取溫度平均值。3)改變干井恒溫器溫度，待PN 結與油溫濕度一致時，重復測量U 1 和 U 2 的關系數據，并與室溫測得的結果進行比較。4) 曲線擬合求經驗公式：運用最小二乘法，將實驗數據分別代入線性回歸、指數回歸、乘冪回歸這三種常用的基本函數 ( 它們是物理學中最常用的基本函數), 然后求出衡量各回歸程序好壞的標準差;.。對已測得的U 1 和 U 2 各對數據，以U 1 為自變量，U 2 作因變量，分別代入：(1) 線性函數U 2aU 1b ；(2) 乘冪函數 U

11、2aU 1b ；（ 3）指數函數 U 2a exp( bU 1 ) 。求出各函數相應的a和 b 值，得出三種函數式，究竟哪一種函數符合物理規律必須用標準差來檢驗。方法是：把實驗測得的各個自變量U1 分別代入三個基本函數，得到相應因變量的預期值U 2* , 并由此求出各函數擬合的標準差：n=(U i U i* ) 2/ ni 1式中 n 為測量數據個數，U i 為實驗測得的因變量，U i*為將自變量代入基本函數的因變量預期值，最后比較哪一種基本函數為標準差最小，說明該函數擬合得最好。5) 計算 e/ k 常數，將電子的電量作為標準差代入，求出玻爾茲曼常數并與公認值進行比較。2. U beT 關系

12、測定，求PN結溫度傳感器靈敏度S，計算硅材料0K 時近似禁帶寬度Ego 值。R1V1RT3VR4R2V2RV2圖3圖41) 實驗線路如圖 3 所示，測溫電路如圖 4 所示。其中數字電壓表 V2 通過雙刀雙向開關，既作測溫電橋指零用，又作監測 PN結電流，保持電流 I 100 A 用。2) 通過調節圖 3 電路中電源電壓， 使上電阻兩端電壓保持不變， 即電流 I 100 A 。同時用電橋測;.量鉑電阻 RT 的電阻值，通過查鉑電阻值與溫度關系表，可得恒溫器的實際濕度。從室溫開始每隔5 C 10 C 測一點 U be 值（即 V1 ）與溫度（ C ）關系，求得 U beT 關系。（至少測 6 點以

13、上數據）3) 用最小二乘法對U beT 關系進行直線擬合，求出 PN結測溫靈敏度S 及近似求得溫度為0K 時硅材料禁帶寬度Ego 。【實驗數據】1. I c U be 關系測定，曲線擬合求經驗公式，計算玻爾茲曼常數。注：本實驗比較簡單，為了得到更好的結果，因而測量了兩次。【第一次測量結果】室溫下 ： 1 =17.0C ， 2 =17.1C ，=17.05CU/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.4000.4101U2/V0.1030.1580.2300.3450.5160.7801.1551.7402.6003.9005.6

14、808.700U1/V0.4160.4200.430211.00011.51211.513U/V注：當 U 1 =0.420 時， U 2 已經達到飽和，故這里我們測了U 1 =0.416 時的結果，而舍去U 1 =0.420時的結果因為它可能不準確。以 U 1 為自變量， U 2 為因變量，分別進行線性函數、乘冪函數和指數函數的擬合：線性函數：1.8393， U 2 80.31U 1 26.05;.冪乘函數：0.0788， U 2 1.241 10 7U 115.90.0367，U 2 5.86 10740.26U1指數函數：e由 matlab 擬合的結果可知;.指數回歸擬和的最好，也就說明

15、PN結擴散電流 - 電壓關系遵循指數分布規律。以下計算玻爾茲曼常數：由表 2 數據得ebT 40.26273.1517.051.168 104 CKkJ則e19k=1.60210 4=1.3721023J/Ke / k1.16810此結果與公認值k1.38110 23 J / K 較為一致。1.372 10 23 J / K1.381 10 23 J / K0.00007%相對誤差為1.381 10 23 J / K恒溫下 ：25.0 C1/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.3950.400UU2/V0.2620.3900

16、.5700.8341.2481.8612.7784.0156.0048.78010.8/12511.63010.410U/VU2/V11.632出于同樣的考慮，我們舍去最后兩組數據線性函數：1.6166 , U 2101.5U 132.06;.冪乘函數：0.0839 , U 28.48710 6 U 114.62指數函數：0.0346, U 2 2.072 10639.15U1e;.由 matlab 擬合的結果可知指數回歸擬和的最好，也就說明PN結擴散電流 - 電壓關系遵循指數分布規律。以下計算玻爾茲曼常數：由表 2 數據得ebT 39.15273.1525.0 1.167 104 CKkJ則

17、ke=1.60210191.373 J / Ke / k1.167104此結果與公認值k1.38110 23 J / K 較為一致。1.373 10 23 J / K1.381 10 23 J / K相對誤差為1.381 10 23 J / K0.00006%【第二次測量結果】室溫下 ： 1 18.8C ， 218.9 C ，18.85 CU/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.4000.41012/V0.1320.1920.2920.4290.6430.9681.4422.1013.1144.6566.82510.340U

18、U/V0.4120.4200.4301U2/V11.16011.48511.486;.注： 當 U 1 =0.420 時， U 2 已經達到飽和，故這里我們測了U 1 =0.412 時的結果，而舍去U 1 =0.420時的結果因為它可能不準確。以 U 1 為自變量， U 2 為因變量，分別進行線性函數、乘冪函數和指數函數的擬合：線性函數：1.9131 ,U 289.87U 129.05冪乘函數：0.0883 , U 21.11510 7U 115.59指數函數：0.0333, U 2 8.292 10739.84U1e;.由 matlab 擬合的結果可知指數回歸擬和的最好，也就說明PN結擴散電

19、流 - 電壓關系遵循指數分布規律。以下計算玻爾茲曼常數：由表 2 數據得ebT 39.84273.1518.851.163 104 CKkJ則e=1.60210191023J/K=1.377ke / k1.163104此結果與公認值k1.38110 23J /K 相當一致1.377 10 23 J / K1.381 10 23 J / K0.00003%相對誤差為1.381 10 23 J / K恒溫下 ：27.4 CU/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.3910.4001U2/V0.3400.4950.7421.1111

20、.5842.3613.4585.1357.56011.11011.54011.63110.410U/V2/V11.631U出于同樣的考慮，我們舍去最后兩組數據;.線性函數：1.7618 , U 2120.1U 137.8冪乘函數：0.0754 , U 28.08510 6U 114.34指數函數：0.0143, U 2 3.086 10638.71U1e;.由 matlab 擬合的結果可知指數回歸擬和的最好，也就說明PN結擴散電流 - 電壓關系遵循指數分布規律。以下計算玻爾茲曼常數：由表 2 數據得ebT 38.71 273.1527.4 1.163 104 CKkJ則e=1.60210191

21、.377ke / k1.163104此結果與公認值k1.38110 23 J / K 相當一致。1.37710 23J / K 1.381 10 23J / K相對誤差為1.381 10 23 J / K0.00003%2.電流I100 A 時， U beT 關系測定，求PN結溫度傳感器的靈敏度S ，計算 0K 時硅材料的近似禁帶寬度 E go 。表 3 U beT 關系測定RT / 0CT / KU be / V107.719.25292.450.623109.523.75296.950.611111.228301.20.599113.634307.20.588114.837310.20.577116.641.5314.70.565118.345.75318.950.555119.949.75322.950.546121.553.7