1、第四章第四章差動放大器差動放大器4.1單端與差動的任務方式單端與差動的任務方式單端信號的參考電位為某一固定電位單端信號的參考電位為某一固定電位(通常為地電位通常為地電位), 差動信號定義為兩個結點電位之差差動信號定義為兩個結點電位之差, 且這兩個結點且這兩個結點的電位相對于某一固定電位大小相等的電位相對于某一固定電位大小相等,極性相反。在極性相反。在差動信號中差動信號中, 中心電位稱為中心電位稱為“共模共模(CM)電平。電平。共模電平共模電平差開任務比單端任務有什么優點差開任務比單端任務有什么優點?用差分放大器消除時鐘噪聲用差分放大器消除時鐘噪聲差開任務與單端任務相比差開任務與單端任務相比,

2、一一個重要優勢在于它對環境噪個重要優勢在于它對環境噪聲具有更強的抗干擾才干聲具有更強的抗干擾才干!單端任務時時鐘大信號經過單端任務時時鐘大信號經過寄生電容干擾放大的小信號寄生電容干擾放大的小信號V01V02V01- V02極性相反的兩路受干擾小信號極性相反的兩路受干擾小信號, 差動輸出時干擾消除了差動輸出時干擾消除了!對稱差動時鐘大信號經過寄對稱差動時鐘大信號經過寄生電容耦合到小信號的噪聲生電容耦合到小信號的噪聲因極性相反而相互抵消因極性相反而相互抵消差開任務還有什么優點差開任務還有什么優點?小結：差分放大器的優點小結：差分放大器的優點VX- VY電源噪聲對單端電路產生的干擾電源噪聲對單端電路

3、產生的干擾差動輸出時電差動輸出時電源噪聲產生的源噪聲產生的干擾消除了干擾消除了差動信號的優點：差動信號的優點：1. 能有效抑制共模噪聲。能有效抑制共模噪聲。2. 增大了輸出電壓擺幅增大了輸出電壓擺幅(是單端輸出的兩倍是單端輸出的兩倍)。3. 偏置電路更簡單偏置電路更簡單(差分對可以直接耦和差分對可以直接耦和)、輸出線性度更高。、輸出線性度更高。4. 缺陷是芯片面積和功耗略有添加缺陷是芯片面積和功耗略有添加, 但絕對物有所值但絕對物有所值!如何放大一個差分信號？如何放大一個差分信號？4.2 根本差動對根本差動對輸入共模電平對輸出的影響輸入共模電平對輸出的影響將兩條一樣的單端信號途徑結合起將兩條一

4、樣的單端信號途徑結合起來來,分別處置兩個差動相位信號分別處置兩個差動相位信號Vin1和和Vin2, 但當但當Vin1和和Vin2存在很大存在很大的共模干擾或各自的直流電平設置的共模干擾或各自的直流電平設置的不好時的不好時, 隨著共模電平隨著共模電平VinCM的的變化變化, M1 和和M2的偏置電流會變化的偏置電流會變化, 從而導致跨導和輸出共模電平變化從而導致跨導和輸出共模電平變化, 跨導的變化會改動小信號增益跨導的變化會改動小信號增益, 輸輸出共模電平相對于理想值的偏離會出共模電平相對于理想值的偏離會降低最大允許輸出擺幅降低最大允許輸出擺幅, 嚴重時會嚴重時會導致輸出端出現嚴重失真導致輸出端

5、出現嚴重失真, 因此因此, 重重要的是應使要的是應使M1 和和M2的偏置電流受的偏置電流受輸入共模電平的影響盡能夠小。輸入共模電平的影響盡能夠小。簡單差動對簡單差動對Vin1和和Vin2是差動相位信是差動相位信號號如何減小輸入共模電平變化的影響呢如何減小輸入共模電平變化的影響呢?根本差動對根本差動對Vin1-Vin2足夠足夠負負, M1截截止止, M2導導通通Vin1-Vin2足夠足夠正正, M1導導通通, M2截截止止Vin1-Vin2相相差不大差不大時時, M1和和M2均均導通導通Vin1=Vin2 時時,小信號增益小信號增益(即斜率即斜率)最最大大S SS Si in nn nO OX

6、X2 2I IV V = =W WC CL LVin根本差動對的重要特性根本差動對的重要特性差動對的兩個重要特性差動對的兩個重要特性:1. 輸出端的最大和最小電平是確輸出端的最大和最小電平是確定的定的(分別為分別為VDD和和VDD -RDISS) 。它們與共模輸人電平。它們與共模輸人電平無關。無關。2. 小信號增益當小信號增益當Vin1= Vin2時到達時到達最大最大,且隨著且隨著| Vin1- Vin2 | 的添加而的添加而逐漸減小到零。也就是說逐漸減小到零。也就是說, 隨著輸隨著輸入電壓擺幅的增大入電壓擺幅的增大,電路變得更加非電路變得更加非線性。當線性。當Vin1= Vin2時時, 我們

7、說電路我們說電路處于平衡形狀處于平衡形狀, 即靜態。即靜態。根本差分對的共模特性根本差分對的共模特性VinCMmin為保證為保證M1和和M2飽和飽和, VinCMmin=?, VinCMmax =?當當VPVb-VTN時時, M3任務在線性區任務在線性區,等效于一個小電阻等效于一個小電阻差動對小信號差動增益與共模輸入電平的關系差動對小信號差動增益與共模輸入電平的關系VinCMmaxVinCMminS SS SS SS Sb bi in nC CM Mm ma ax xD DD DD DT TN N1 1（ 2 2）I I+ + V V V V V V- -R R+ + V V2 2產生產生IS

8、S的的MOS管線管線性性M1和和M2線性線性共模輸入電壓與輸出擺幅共模輸入電壓與輸出擺幅XYX Xi in nC CM MT TN NV V V V- - V VM1飽和要求飽和要求:上式闡明上式闡明, 輸入共模電平越大輸入共模電平越大, 允許輸出的輸出擺幅就越小。允許輸出的輸出擺幅就越小。僥幸的是僥幸的是, 因運放通常需至少兩因運放通常需至少兩級放大才干獲得實踐可運用的級放大才干獲得實踐可運用的放大倍數放大倍數, 因此對前級的擺幅要因此對前級的擺幅要求大大降低。求大大降低。例例: 假設兩級運放假設兩級運放AI=100, AII=400(即即AV=92dB), 假定輸假定輸出出V0=10V,

9、那么第二級的輸入電壓范圍那么第二級的輸入電壓范圍(也即第一級的輸也即第一級的輸出電壓擺幅出電壓擺幅)僅需為僅需為: 10V/400= 25mV。第一級的小信。第一級的小信號輸入范圍僅為號輸入范圍僅為: 25mV/100 =250V。根本差分對的定量分析根本差分對的定量分析(1)在左圖的電阻負載根本差動對中在左圖的電阻負載根本差動對中, 記記: Vin=Vin1-Vin2, 且且1= 2= =nCOX(W/L) ,假定假定M1和和M2均任務均任務在飽和區在飽和區,ISS為理想恒流源為理想恒流源,那么由平方那么由平方律關系有律關系有:2 2D DDGSTNGSTNDGSTNGSTN2I2II =(

10、V -V )V=+VI =(V -V )V=+V22D1D2D1D2inGS1GS2inGS1GS22I2I2I2IV= V-V=-V= V-V=-兩邊平方兩邊平方, 且思且思索到索到ID1+ ID2= ISS2 22 22 2S SS Si in nD D1 1 D D2 2D D1 1 D D2 2S SS Si in n2 2I I4 4V V= =- -I I I I4 4I I I I= =( (I I- -V V) )2 2根本差分對的定量分析根本差分對的定量分析(2)2 22 22 2S SS Si in nD D1 1 D D2 2D D1 1 D D2 2S SS Si in

11、 n2 2I I4 4V V= =- -I I I I4 4I I I I= =( (I I- -V V) )2 22 22 22 22 22 22 2D DD D1 1D D2 2D D1 1D D2 2D D1 1 D D2 2S SS SS SS Si in nI I= =( (I I- -I I ) ) = =( (I I + +I I ) ) - -4 4I I I I= =I I- -( (I I- -V V) )2 22244()44 2 22222inSSinSSinSSinininSSininVIVIVI VVVI VV2 2SSSSDininDinin4I4II =V-VI

12、 =V-V22這是個重要公式這是個重要公式, 可可由此得出以下結論由此得出以下結論:求：最大差模輸入電壓是多少？求：最大差模輸入電壓是多少？根本差分對的定量分析根本差分對的定量分析(3)求最大差模輸入電壓求最大差模輸入電壓.假定假定Vinmax時，時，M1上經過的電流上經過的電流恰好為恰好為ISS，M2剛好截至，即剛好截至，即VGS2=VTN，此時有：，此時有：S SS SG GS S1 1T TN N2 2I IV V= =+ +V VS SS Si in nm ma ax xG GS S1 1G GS S2 22 2I I V V= = V V - -V V= =同理，同理，M1恰好截至，

13、恰好截至，M2上經過的電流恰好為上經過的電流恰好為ISS時，此時有時，此時有：S SS Si in nm ma ax x2 2I I V V= = - -故允許輸入的最大差模電壓范圍故允許輸入的最大差模電壓范圍VID為為：S SS SI ID D2 2I I V V = =這就是電路能處置信號的最大差模電壓。這就是電路能處置信號的最大差模電壓。根本差分對的定量分析根本差分對的定量分析(4)2 2S SS SD Di in ni in n4 4I II I = = V V- -V V2 2因因ID是是Vin的奇函數，故有：的奇函數，故有：3 35 5D D1 1i in n3 3i in n5

14、5i in nI I ( (t t) )= =V V ( (t t) )+ +V V ( (t t) )+ +V V ( (t t) )+ +. . . . . . .上式闡明，由差動信號驅動的差動電路不會產生偶次諧波上式闡明，由差動信號驅動的差動電路不會產生偶次諧波，因此差分電路比單端電路表現出了更小的非線性。，因此差分電路比單端電路表現出了更小的非線性。2 2D DS SS Si in nm m2 2i in nS SS Si in nI I2 2I I- -V VG G = = =V V4 4I I- -V V5. 因：因：M1、M2的等效跨導的等效跨導Gm為為：靜態時靜態時Vin 0，

15、 Gm為為：SSSSmSSmSSI IG = I=2()G = I=2()2 2又又V01-V02RD ID RD Gm Vin，故平衡態下的小信號差動電壓增益，故平衡態下的小信號差動電壓增益AV為：為：S SS SV VS SS SD DD DI IA A = = I I R R = =2 2( () )R R2 2最大輸入差模電壓最大輸入差模電壓VID與過驅動電壓與過驅動電壓Von的關的關系系S SS SI ID D2 2I IV V= =S SS SI ID Do on n1 1, , 2 2G GS ST TN NI IV VV V= = V V - - V V= = =2 2右式闡明

16、假設添加右式闡明假設添加VID來使電路具有更好的線性來使電路具有更好的線性不可防止會使不可防止會使M1和和M2的的過驅動過驅動電壓電壓Von ，對于給定的，對于給定的ISS，這只能靠減小，這只能靠減小(W/L) (也即減也即減小跨導，從而減小放大器增益小跨導，從而減小放大器增益)來實現。來實現。Von 會使輸入共模會使輸入共模電壓范圍電壓范圍。(W/L),VID AV 電道路電道路性性ISS,VID ， AV 電道路電道路性性差分放大器的增益差分放大器的增益2 2D DS SS Si in nm m2 2i in nS SS Si in nI I2 2I I- -V VG G = = =V V

17、4 4I I- -V V0102SS0102SSVSSDDVSSDDin1in2in1in2V -VIV -VIA = I R =2()RA = I R =2()RV-V2V-V2同單級同單級CS放大器的增益放大器的增益S SS Sm mS SS SI IG G= =I I= =2 2( () )2 2漏極電流和漏極電流和Gm隨輸入電壓變化曲線隨輸入電壓變化曲線差分對的小信號特性差分對的小信號特性(1)S Sm2mm2m1111R =R =ggggm mD Dm mD DV VX Xm mS Sg g R Rg g R RA A = =- -= =- -1 1+ +g g R R2 2這是帶負

18、反響電這是帶負反響電阻阻RS的的CS放大器放大器RD1RD2=RD gm1gm2=gmm mD DX XV VX X i in ni in n1 11 1g g R RV V = =A A V V= =- -V V2 2利用疊加定理利用疊加定理,先思索先思索Vin1的作用的作用,先求先求VX差分對的小信號特性差分對的小信號特性(2)利用疊加定理利用疊加定理,先思索先思索Vin1的作用的作用,再求再求VYVT=VinT Tm m1 1m m1 11 1R R = = =g gg g這是這是CG放大器放大器RL1求開路電壓求開路電壓VT利用小信號等利用小信號等效電路效電路,可求得可求得:L L1

19、1m m1 1L L1 1D D1 1R Ri in nm m1 1L L1 1g g R R R RV V= =V V1 1+ + g g R RL L1 1L L1 1m m1 1L L1 1D D1 1T TR Ri in ni in nR Rm m1 1L L1 1g g R R R RV V = = l li im m V V= =V V= = V V1 1+ + g g R R利用利用CG放大器已有公式放大器已有公式:m m2 2D Dm mD DV VX Xm m2 2T Tg g R Rg g R RA A = = =1 1+ +g g R R2 2m mD DY YV VX

20、X T Tg g R RV V = =A A V V = =V Vi in n2 2差分對的小信號特性差分對的小信號特性(3)m mD DY YV VX XT Ti in n1 1g g R RV V = = A A V V = =V V2 2m mD DX XV VX X i in ni in n1 11 1g g R RV V = = A A V V= = - -V V2 2(VX-VY ) |Vin1=Vin=-gmRD Vin因電路對稱因電路對稱,故除了極性相反外故除了極性相反外,Vin2在在X和和Y點產生的作用和點產生的作用和Vin1效果一樣效果一樣:(VX-VY ) |Vin2=-

21、Vin=-gmRD VinVin1和和Vin2共同作用時共同作用時, (VX-VY )的增益為的增益為: i in n1 1i in ni in n2 2i in nX XY YV V= =V VX XY YV V= =- -V Vm mD Dm mD Di in n1 1i in n2 2i in ni in n( (V V - -V V ) )| |+ +( (V V - -V V ) )| |- -2 2g g R R= =g g R RV V- -V VV V - -( (- -V V ) )差分對增益與差分對增益與CS放大器增益的比較放大器增益的比較 假設差分對的尾電流假設差分對的尾

22、電流ISS與與CS放大器的靜態任務電放大器的靜態任務電流一樣流一樣, 那么差分對管的跨導那么差分對管的跨導 gm 只需只需CS放大器中放大器中MOS管跨導的管跨導的 1/21/2 。即差分對的增益只需。即差分對的增益只需CS放放大器的大器的1/21/2 。 假設兩種放大器中假設兩種放大器中MOS管的管的(W/L)和負載和負載RD均一均一樣樣, 為了得到一樣的增益為了得到一樣的增益, 假設假設 CS 放大器中靜態任放大器中靜態任務電流為務電流為ISS, 那么差分對中的尾電流必需等于那么差分對中的尾電流必需等于 2ISS 。 由此可見，差分對是以更大的功耗來獲取抗干擾由此可見，差分對是以更大的功耗

23、來獲取抗干擾才干、更好的線性。然而，假設不運用差分對，才干、更好的線性。然而，假設不運用差分對，即使將即使將CS放大器功耗添加一倍，也不能夠獲得與放大器功耗添加一倍，也不能夠獲得與差分對一樣的特性。差分對一樣的特性。差動對的差動對的“虛地概念虛地概念在上圖所示的對稱電路中，其中在上圖所示的對稱電路中，其中D1和和D2表示任何三端有表示任何三端有源器件，假定源器件，假定Vin1從從V0變化到變化到V0+Vin，假定，假定Vin2從從V0變化到變化到 V0-Vin，假設電路仍堅持線性，那么，假設電路仍堅持線性，那么VP值不變值不變。由上可知，差分對在差模小信號作用下，因由上可知，差分對在差模小信號

24、作用下，因VP值不變，值不變，故故P點成為點成為“虛地點，即差模小信號等效電路中虛地點，即差模小信號等效電路中P點可看點可看成成“交流地。交流地?！疤摰氐倪\用差分對的半邊電路虛地的運用差分對的半邊電路顯然顯然, VX=-gmRDVin1, VY=-gmRD (-Vin1 )= gmRD1Vin1 X XY Ym mD D i in n1 1m mD Di in n1 1i in n2 2i in n1 1i in n1 1V V - -V V- -2 2g g R R V V= =g g R RV V- -V VV V- -( (- -V V) )恣意輸入信號的差分對恣意輸入信號的差分對采用疊

25、加定理采用疊加定理差模呼應差模呼應共模呼應共模呼應運放差模運放差模(共模共模)信號、差模信號、差模(共模共模)增益的關系增益的關系對于恣意的輸入信號對于恣意的輸入信號Vin+、Vin-，均可寫作，均可寫作：根本差分放大器的共模呼應根本差分放大器的共模呼應SSSSm mD DCMCMin,in,outoutv vR R) )1/(2g1/(2g/2/2R R V VV VA A共模呼應時共模呼應時,VX=VY,即即X和和Y一一直短接直短接M1和和M2的跨導并的跨導并聯聯例例4.6 共模輸入電壓變化帶來的影響共模輸入電壓變化帶來的影響左圖中用一個電阻來提供左圖中用一個電阻來提供1mA的尾電流的尾電

26、流,知知(W/L)=25/0.5, nCOX=50A/V2,VT=0.6V, =0, VDD=3V。求：。求：假設假設RSS上的壓降堅持在上的壓降堅持在0.5V,那么輸那么輸入共模電平入共模電平?計算差模增益等于計算差模增益等于5時的時的RD？3. 假設輸入共模電平比假設輸入共模電平比(1)計算出的值大計算出的值大200mV，那么輸出如何變，那么輸出如何變化化?因因ID1= ID2=0.5mA，故，故：S SS SG GS S1 1, ,2 2T TN NI IV V= =+ + V V= = 1 1. .2 23 3V V VinCMVGS1+VRSS1.23+0.51.73V因因m mD

27、D1 1g g = =2 2I I= = 1 1/ /( (6 62 23 3) ), 所以所以AV=5時時, RD3.16K, 此此時時當當VinCM添加添加200mV, 那么那么|VX,Y|= VinCMRD/(2RSS+1/gm) 0.4VVX=VY=3-0.5*3.16=1.42V此時此時,Vd=1.42-0.41.02V, Vg=1.73+0.2=1.98V, M1(2)已進入線性區。已進入線性區。根本差動對電阻失配對共模呼應的影響根本差動對電阻失配對共模呼應的影響 ) )R R(R(RR R2g2g1 1g gV VV VR RR R2g2g1 1g gV VV VD DD DSS

28、SSm mm mCMCMin,in,Y YD DSSSSm mm mCMCMin,in,X X因電阻失配，共模電壓的變因電阻失配，共模電壓的變化在輸出端產生了一個差動化在輸出端產生了一個差動成分，我們說電路表現出共成分，我們說電路表現出共模到差模的變換。此時假設模到差模的變換。此時假設輸入既有差模信號又有共模輸入既有差模信號又有共模噪聲，那么輸入共模的變化噪聲，那么輸入共模的變化就會損害放大的差模信號。就會損害放大的差模信號。尾電容有限時根本差分對的共模呼應尾電容有限時根本差分對的共模呼應差動對的共模相應取決于尾電差動對的共模相應取決于尾電流的輸出阻抗和電路的不對稱流的輸出阻抗和電路的不對稱性

29、，并表現為兩方面的影響：性，并表現為兩方面的影響：對稱電路的輸出共模電平變化對稱電路的輸出共模電平變化以及輸入共模電壓變化在輸出以及輸入共模電壓變化在輸出端產生差模分量。端產生差模分量。來源于尾電來源于尾電流本身的寄流本身的寄生電容和輸生電容和輸入對管的源入對管的源襯電容襯電容即使尾電流低頻時輸出阻抗很大即使尾電流低頻時輸出阻抗很大, 高頻時因高頻時因頻率的添加導致等效輸出阻抗減小頻率的添加導致等效輸出阻抗減小, 因此共因此共模到差模的轉換在高頻時會變得嚴重模到差模的轉換在高頻時會變得嚴重, 同時同時負載電阻及輸入晶體管的失配也會導致共負載電阻及輸入晶體管的失配也會導致共模到差模的轉換模到差模

30、的轉換, 其中晶體管的失配通常比其中晶體管的失配通常比負載電阻的失配影響大得多。負載電阻的失配影響大得多。根本差分對輸入對管失配時的共模呼應根本差分對輸入對管失配時的共模呼應(gm1+gm2)(VinCM-VP)RSS=VP X XY Ym m1 1m m2 2m mD DC CM M- -D DM MD Di in nC CM Mm m1 1m m2 2S SS Sm m1 1m m2 2S SS SV V - -V Vg g- -g gg g R RA A= = - -R RV V1 1+ +( (g g+ +g g ) )R R1 1+ +( (g g+ +g g ) )R Rm m1

31、1m m2 2S SS SP Pi in nC CM Mm m1 1m m2 2S SS S( (g g + +g g ) )R RV V = =- -V V1 1+ +( (g g + +g g ) )R Rm m2 2D DY Ym m2 2i in nC CM MP PD Di in nC CM Mm m1 1m m2 2S SS Sg g R RV V = =- -g g ( (V V- -V V ) )R R = =- -V V1 1+ +( (g g + +g g ) )R Rm m1 1D DX Xm m1 1i in nC CM MP PD Di in nC CM Mm m1

32、1m m2 2S SS Sg g R RV V = =- -g g ( (V V- -V V ) )R R = =- -V V1 1+ +( (g g + +g g ) )R R等效跨導等效跨導Gm共模到差模共模到差模的轉換量的轉換量根本差分對的共模抑制比根本差分對的共模抑制比CMRR X XY Ym m1 1m m2 2m mD DC CM M- -D DM MD Di in nC CM Mm m1 1m m2 2S SS Sm m1 1m m2 2S SS SV V - -V Vg g- -g gg g R RA A= = - -R RV V1 1+ +( (g g+ +g g ) )R R1 1+ +( (g g+ +g g )