1、一、計(jì)算公式1、 圓曲線(xiàn)坐標(biāo)計(jì)算公式B =180° / nX L/L= Bn R/180弧長(zhǎng)公式B為圓心角 X=sin BXRY=(1-cosB )XRC= 弦長(zhǎng)X=X1+C0S ( a ± B /2) XCY=Y 1+sin ( a ± B /2) XCB代表偏角，(既弧上任一點(diǎn)所對(duì)的圓心角)。B /2是所謂的偏角(弦長(zhǎng)與切線(xiàn)的夾角) X、 Y 代表增量值。X、 Y 代表準(zhǔn)備求的坐標(biāo)。X1 、 Y1 代表起算點(diǎn)坐標(biāo)值。a代表起算點(diǎn)的方位角。R 代表曲線(xiàn)半徑2、緩和曲線(xiàn)坐標(biāo)計(jì)算公式B = L2/2RLS X 180 ° / nC= L - L5/90R2

2、LS2X=X1+Cos ( a ± B /3) XCY=Y1+sin ( a ± B /3) XCL 代表起算點(diǎn)到準(zhǔn)備算的距離。LS 代表緩和曲線(xiàn)總長(zhǎng)。X1 、 Y1 代表起算點(diǎn)坐標(biāo)值。3、直線(xiàn)坐標(biāo)計(jì)算公式X=X1+CosaXLY二Y 1+sin aXLX1 、Y1 代表起算點(diǎn)坐標(biāo)值a代表直線(xiàn)段方位角。L 代表起算點(diǎn)到準(zhǔn)備算的距離。4、左右邊樁計(jì)算方法X 邊二X 中 +COS ( a± 90° ) XLY 邊二Y 中 +sin ( a± 90° ) XL在計(jì)算左右邊樁時(shí)，先求出中樁坐標(biāo)，在用此公式求左右邊樁。如果在線(xiàn)路方向左側(cè)用中樁方

3、位角減去90°，線(xiàn)路右側(cè)加 90°，乘以準(zhǔn)備算的左右寬度。二、例題解析例題 :直線(xiàn)坐標(biāo)計(jì)算方法a 方位角)=18 ° 21 ' 47 DK184+714.029求 DK186+421.02 里程坐標(biāo) X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程解:根據(jù)公式 X=X1+CosaXLX=84817.831+COS18 ° 21 47X (864284024.029)=86437.901 Y=Y1+sin aXLY=352.177+sin18 ° 21 47X (86427.10202)=889.943 求 DK186+421.0

4、2 里程左右邊樁，左側(cè)3.75m,右側(cè)7.05m.解:根據(jù)公式 線(xiàn)路左側(cè)計(jì)算 :X 邊二X 中 +cos ( a± 90° ) XLX 邊=86437.901+cos(18 ° 2T-9U了 X.75=86439.082Y 邊二Y 中 +sin ( a± 90° ) XLY 邊=889.943+sin(18 ° 2仁 907丫 X.75=886.384線(xiàn)路右側(cè)計(jì)算 :X 邊二X 中 +cos ( a± 90° ) XLX 邊=86437.901+cos(18 ° 2T 47 + 90 ° ) X

5、 7.05=86435.680Y 邊二Y 中 +sin ( a± 90° ) XLY 邊=889.943+sin(18 ° 2T 47 +90° ) X 7.05=896.634例題:緩和曲線(xiàn)坐標(biāo)計(jì)算方法a （ZH 點(diǎn)起始 方位角）=18 ° 21 ' 4X1=86437.901 Y1=889.941 起 始里程 DK186+421.02曲線(xiàn)半徑 2500 緩和曲線(xiàn)長(zhǎng) 120m求 HY 點(diǎn)坐標(biāo),也可以求 ZH 點(diǎn)到 HY 點(diǎn)任意坐標(biāo)解:根據(jù)公式 B 二L2/2RLSX 180° / nB = 1202/(2 2X00 X20)

6、 X (180 ° / n )= 1 ° 22' 30.36 C=L-L5/90R2LS2C=120-1205/(90 2X5002X1202)=119.997X=X1+cos( a±B /3) XCX=86437.901+cos(18° 21-T4722 30.36 /3) X 119.997=86552.086Y=Y 1+sin( a±B /3) XCY=889.941+sin(1821-147' 30.36/3) X 119.997二求6D.8K31286+541.02 里程左右邊樁，左側(cè)3.75m,右側(cè)7.05m.解:根

7、據(jù)公式線(xiàn)路左側(cè)計(jì)算 :X 邊二X 中 +cos ( a± 90° ) XLX 邊=86552.086+cos(18 ° 2T /722 30.3690 ) X3.75=86553.182 Y 邊二Y 中+sin(a±90°)XLY 邊=926.832+sin (18 ° 2T 47 22 30.3690 ) X3.75=923.246線(xiàn)路右側(cè)計(jì)算 :X 邊二X 中 +cos ( a± 90° ) XLX 邊=86552.086+cos (18 ° 2T4722 30.36 90 X7.05=86550.0

8、26 Y 邊二Y 中 +sin ( a 土 90° ) XLY 邊=926.832+sin(18 ° 2T 47 22 30.36 )+90.05=933.574 緩和曲線(xiàn)方位 角計(jì)算方法a =起始方位角 土偏角)=18 ° 21 147 22 30.36 =16 ° 59 16.64 注:緩和曲線(xiàn)在計(jì)算坐標(biāo)時(shí) ,此公式只能從兩頭往中間推 ,只能從 ZH 點(diǎn)往 HY 點(diǎn) 推,HZ點(diǎn)往YH點(diǎn)推算，如果YH往HZ點(diǎn)推算坐標(biāo)，公式里的卩為卩2/3. 例題:圓曲線(xiàn)坐標(biāo)計(jì)算方法a (HY點(diǎn)起始方位角)=16 ° 59 16.64 X1=86552.086

9、 Y1=926.832 曲線(xiàn)半徑 2500 曲線(xiàn)長(zhǎng) 748.75 起始里程 DK186+541.02求 YH 點(diǎn)坐標(biāo) ,也可以求 QZ 點(diǎn)坐標(biāo)或任意圓曲線(xiàn)一點(diǎn)坐標(biāo) .解:根據(jù)公式 B =180° / nX L/RB = 180 ° / nX 748.75/2500=仃 ° 09 36.31 X=sin pXRX=sin17° 09 36.31 X 2500=737.606 Y=(1- cos B ) xrY=(1-cos17° 09 36.31 )X 2500=111.290C= 弦長(zhǎng)C=745.954X=X1+cos( a±B /2

10、) XCX= 86552.086 +cos(16 Y=Y 1+sin( a±B /2) xcY=926.832+ sin(16° 59 '圓曲線(xiàn)方位角計(jì)算方法59' 16.64 -1736(09 ' 36.31 2)45.954=87290.02316.64-17+3S©，° 36.31 /2)954X17435.905/Oa =起始方位角土偏角）=1659' 16.64 -1736(09 ° 36.31 =359 ° 49 ' 40.33 求DK187+289.77里程左右邊樁，左側(cè)3.75m

11、,右側(cè)7.05m.解:根據(jù)公式 線(xiàn)路左側(cè)計(jì)算:)XL° 49° 4Q383)X.75=87290.012)XL49° 4-9.03 X.75=1032.155X 邊二X 中 +cos ( a± 90X 邊=87290.023+cos(359Y 邊二Y 中 +sin ( a± 90°Y 邊=1035.905+sin(359線(xiàn)路右側(cè)計(jì)算：X 邊二X 中 +cos ( a± 90° ) XLX 邊=87290.023+cos(359 ° 49° 40.33 +90° ) X 7.05=872

12、90.044Y 邊二Y 中 +sin ( a± 90° ) XLY 邊=1035.905+sin(359 ° 49° 40.33 +90° ) X 7.05=1042.955三、公式解析公式解析一坐標(biāo)轉(zhuǎn)換X =A +NCOS a -ESIN aY =B +NSIN a +ECOSx N=(X -A) COS a± (-B)SIN a E=(Y- B)COSa 士(XA)SIN aA,B為施工坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)a為施工坐標(biāo)系與北京坐標(biāo)系X軸的夾角(旋轉(zhuǎn)角)即大地坐標(biāo)系方位角X,Y為北京坐標(biāo)值 N , E為施工坐標(biāo)值二方位角計(jì)算1. 直線(xiàn)段方

13、位角：a =tan - 1 (-Ya)/(Xb-Xa)2. 交點(diǎn)轉(zhuǎn)角角度：a =2 tan - 1 (T/R)計(jì)算結(jié)果 為+且V 360，則用原數(shù); 為+且360，則減去 360; 為-，則加上 180.3. 緩和曲線(xiàn)上切線(xiàn)角 ：a?ZH± 90° *Lo2/( n *R* Lsa = Lo/(2 p O=/(2 A2)=Lo2/(2R*Ls)P亥點(diǎn)的曲率半徑4. 圓曲線(xiàn)上切線(xiàn)角：a=丫士 180 ° *Lo/( n*R?ZH 直緩點(diǎn)方位角，？HY 緩圓點(diǎn)方位角，注：以計(jì)算方向?yàn)闇?zhǔn)，左偏，取"-"；右偏，取“ +"。左偏，則第一段緩和

14、曲線(xiàn)和圓曲線(xiàn)上取"-"，第二段緩和曲線(xiàn)上取 “ + "右偏，則第一段緩和曲線(xiàn)和圓曲線(xiàn)上取“ + “，第二段緩和曲線(xiàn)上取 "-".。符號(hào)說(shuō)明：A 回旋線(xiàn)參數(shù)(A2=R* Ls ) Ls 緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度 R 曲線(xiàn)半徑 Lo 曲線(xiàn)長(zhǎng)度：計(jì)算點(diǎn)位到特殊點(diǎn)(ZH、HY、YH、HZ)的長(zhǎng)度三坐標(biāo)值計(jì)算1 直線(xiàn)段坐標(biāo)計(jì)算公式：直線(xiàn)兩端點(diǎn) A.B間距離為S ; A點(diǎn)坐標(biāo)為 A(Xa, Ya);方位角為 a Xb= Xa+S*cos aYb= Ya+S*sin a2 緩和曲線(xiàn)及圓曲線(xiàn)坐標(biāo)計(jì)算公式： 緩和曲線(xiàn)坐標(biāo)計(jì)算公式：符號(hào)說(shuō)明：XZH 直緩點(diǎn)X坐標(biāo)值 YZH 直

15、緩點(diǎn)Y坐標(biāo)值 A 回旋線(xiàn)參數(shù)(A2=R* Ls ) Lo 計(jì)算點(diǎn)位到特殊點(diǎn)的長(zhǎng)度 Ls 緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度 R 曲線(xiàn)半徑 a 方位角注：式中，紫色部分為緩和曲線(xiàn)任意點(diǎn)的坐標(biāo)增量(支距坐標(biāo))。第一段緩和曲線(xiàn)從直緩點(diǎn)計(jì)算到緩圓點(diǎn)(ZH f HY)，第二段緩和曲線(xiàn)從緩直點(diǎn)計(jì)算到圓緩點(diǎn)(HZ f YH)，與第一段計(jì)算方向相反。 圓曲線(xiàn)坐標(biāo)計(jì)算公式：X=XHY+2*R*sin ( a /2)*cos (?HY+a /2)Y=YHY+2*R*sin ( a /2)*sin (?HY+a /2)符號(hào)說(shuō)明：XHY 緩圓點(diǎn)X坐標(biāo)值 YHY 緩圓點(diǎn)丫坐標(biāo)值R 曲線(xiàn)半徑？HY 緩圓點(diǎn)的方位角a十算點(diǎn)位的方位角符號(hào)說(shuō)明：

16、x起點(diǎn)X坐標(biāo)值所在單元格 y 起點(diǎn)丫坐標(biāo)值所在單元格?起點(diǎn)方位角所在單元格起點(diǎn)里程所在單元格計(jì)算點(diǎn)里程所在單元格注:EXCEL 中 n =PI() Lo2=LoA2= POWER(Lo,2) 弧度=RADIANS(度)一方位角計(jì)算公式1. 直線(xiàn)段方位=(PI()*(1- SIGN(x)/2)-ATAN(A3- $A$1)/( /$ y)*180/PI()2. 緩和曲線(xiàn)上方位角 (a ) =$> ±90*POWER( -$ ,2)/(P()*R* Ls)3. 圓曲線(xiàn)上方位角(a ) =$ ±180 °*( -$ )/(PI()*R )二坐標(biāo)值計(jì)算公式1 直線(xiàn)段

17、坐標(biāo)值計(jì)算公式：X= $ x+-$ )*COS(RADIANS($ ?)Y= $ y+-$ )*SIN(RADIANS($ ?)2 緩和曲線(xiàn)及圓曲線(xiàn)上坐標(biāo)值計(jì)算公式：緩和曲線(xiàn)坐標(biāo)值計(jì)算公式：X=$ x+(-$)-(-$)A5/(40*RA2*LsA2)+(-$)A9/(3456*RA4*LsA4)-(-$ )A13/(599040*RA6*LsA6)+(-$ -$ )A3/(6*R*Ls)-(-$ )A7/(336*RA3*LsA3)+(-$ )A11/(42240*RA5*LsA5)-( -$ F15/(9676800*RA7*LsA7)+( -$ $)丫=$ y+(-$)-(-$)A5/(40*RA2*LsA2)+(-$)A9/(3456*RA4*LsA4)-(-$ )A13/(599040*RA6*LsA6)+(-$ -$ )A3/(6*R*Ls)-(-$ )A7/(336*RA3*LsA3)+(-$ )A11/(42240*RA5*LsA5)-( -$ )A15/(9676800*RA7*LsA7)+( -$ )人19/(35圓曲線(xiàn)上坐標(biāo)計(jì)算