1、2020年中考數學一輪專項復習一一一次不等式（組）及其應用基礎過關1. （2019河北）語句“x的1與x的和不超過5”可以表示為（）8A. x1 + x< 5B. x+ x>5888 -r 8一C. + 5 < 5D+x= 52. （2019桂林）如果a>b, cv 0,那么下列不等式成立的是（）A. a+c> bB. a+c>bcC. ac 1>bc1D. a（c 1）vb（c1）3. （2018海南）下列四個不等式組中，解集在數軸上表示如圖所示的是（）-32第3題圖x> 2x< 2A. x>-3B. lx<-3x> 2

2、x< 2C. iD.lx< 一 3lx> 一 3x- 1>34. （2019山西）不等式組的解集是（）2- 2x<4A. x>4B. x> 1C. 1<x<4D. x< - 15. （2019宿遷）不等式x1W2的非負整數解有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個2x>3x6. （2019衡陽）不等式組， 的整數解是（）x+ 4>2A. 0B. 1C. -2D. 12 xW57. （2019日照）把不等式組：x+3 2的解集在數軸上表示出來，正確的是（）> I-I l a Ii i-«-3 ()1-3

3、 01-3 ()1-3 01ABCDx-l- 18 .不等式x2>2x1的解集是9 .不等式2x+ 5W 11的最大整數解是10.（2019河南）不等式組gw-1的解集是、一x+7>411.3 （x 2）人教七下P133復習題9第3（4）題改編不等式組i1+2x>x- 1>4 一 x的解集是12.若關于x的不等式3xm+1>0的最小整數解為 3,則m的取值范圍是 13.x+ 1 > 1(1(2019天津)解不等式組|2x-1<1 請結合題意填空，完成本題的解答.（I）解不等式，得;（n）解不等式，得；（出）把不等式和的解集在數軸上表示出來：IIIII-

4、3-2-1 0 1 2第13題圖（IV）原不等式組的解集為 14. （2019哈爾濱）寒梅中學為了豐富學生的課余生活，計劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動使用，若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元.（1）求每副圍棋和每副中國象棋各多少元；（2）寒梅中學決定購買圍棋和中國象棋共40副，總費用不超過550元，那么寒梅中學最多可以購買多少副圍棋？能力提升2 （x1） >21. （2019云南）若關于x的不等式組,的解集為x>a,則a的取值范圍是（）a x<0A. a<2B. a<2C. a>2D. a> 22.

5、 （2019重慶B卷）某次知識競賽共有 20題，答對一題得10分，答錯或不答扣 5分，小華得分要超過120分，他至少要答對的題的個數為（）A. 13B. 14C. 15D. 161.5倍，兩人各加3. （2019青島）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數量是乙每天加工數量的工600個這種零件，甲比乙少用5天.(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現有3000個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成.如果總加工費不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？4. 某造紙企業為了更好地處理污

6、水問題，決定購買10臺新型污水處理設備.A、B兩種型號的設備可選，其中每臺的價格，月處理污水量如表：A型B型價格(萬元/臺)108處理污水量(噸/月)180150(1)經預算，該企業購買污水處理設備的資金不超過85萬元，你認為該企業有哪幾種購買方案.(2)在(1)的條件下，若每月需要處理的污水不低于1530噸，為了節約資金，請你為該企業設計一種最省錢的購買方案.立滿分沖關3000盆乙種花卉搭配 A、B1. （2019綿陽模擬）為了美化校園，學校決定利用現有的2660盆甲種花卉和兩種園藝造型共 50個擺放在校園內，已知搭配一個A種造型需甲種花卉70盆,乙種花卉30盆，搭配一個B種造型需甲種花卉

7、40盆，乙種花卉80盆.則符合要求的搭配方案有幾種A. 2B. 3C. 4D. 52.（2019重慶A卷）若關于x的x-1 (4a- 2) 4次不等式組3x-1 cv x+ 222的解集是x< a,且關于y的分式方程聲-耳B. 1C. 4D. 6=1有非負整數解，則符合條件的所有整數a的和為（x+15。>x-323.若關于x的不等式組只有3個整數解，則a的取值范圍是2x+2,-< x+ a3參考答案基礎過關1. A 【解析】“x的8與x的和不超過5”可表示為j+xw 5.2. D【解析】-. c<0,c- 1<0,又a>b, a（c- 1）<b（c-1

8、）,即 D 正確.3. D4. A 【解析】 解不等式x- 1>3得x>4,解不等式2 2x<4得x>1, .不等式組的解集為x>4.5. D 【解析】解不等式x- K2,得xw 3, .其非負整數解有 0, 1, 2, 3共4個.6. B【解析】 解不等式2x>3x得x<0;解不等式x+ 4>2得x>2, .不等式組的解集為 2Vx<0,則它的整數解為一1.一,.x+37. C【解析】解不等式2- xW5得，x>-3,解不等式一2一<2得，x<1,不等式組的解集為3< x<1 , 在數軸上表示如選項 C

9、所示.8. x<1【解析】不等式去分母得 x+1>4x 2,移項、合并同類項得 3x>3,系數化為1得xv 1.9. 3【解析】 已知2x+ 5W11,解得x< 3, .不等式2x+ 5W11的最大整數解是 3. x10. x< - 2【解析】解不等式2W1,得xw2,解不等式一x+7>4,得x<3,因此不等式組的解集是x< 2.“一 3 （x - 2） >4 - x 11. x< 1【解析】令i1 +2x>x 1 ,解得x<1,解得x<4,則不等式組的解集為x<1.12. 7< m< 10 【解析

10、】 解不等式3x m+1>0,得x>m 1，=關于x的不等式3xm+1>0的最3小整數解為3, 2wm1 <3,解得7Wm<10.313. 解：（I）x>2;（n）x< 1；（出）I _-3-2-1 0 1 2第13題解圖(W)-2<x< 1.14. 解：(1)設每副圍棋x元，每副中國象棋y元，根據題意得3x+5y=98|8x+3y= 158'x= 16解得i .y= 10答：每副圍棋16元，每副中國象棋10元；(2)設購買圍棋z副，則購買中國象棋(40 z)副,根據題意得：16z+ 10(40 -z)< 550,z<

11、25.答：寒梅中學最多可以購買25副圍棋.能力提升1. D【解析】解不等式2(x1)>2,得x>2,解不等式axv 0得，x>a,二不等式組的解集是 x>a,，a>2.2. C【解析】 設他答對的題的個數為x,則答錯或不答的題的個數為(20 x),可列不等式組為10x-5 (20 x) > 120441 ,解得"VxW 20,x為非負整數，x至少為15.20-x>033 .解：(1)設乙每天加工x個這種零件，則甲每天加工1.5x個這種零件.根據題意得 黑+5=600, 1.5x x解得x = 40,經檢驗x= 40是原分式方程的解，且符合題意

12、，甲每天加工1.5x= 60個這種零件.答：甲每天加工60個這種零件，乙每天加工 40個這種零件;(2)設甲加工x天，則可列不等式組為150x +3000 60x40X 120 <78003000 60x>0解得 40< x<50.，甲至少加工了 40天.答：甲至少加工了 40天.4 .解：(1)設購進A型污水處理設備 x臺，則購進B型污水處理設備(10x)臺，依題意得：10x+ 8(10 x) W 85 ,解得x<52,又x為非負整數，. x= 0, 1, 2.該企業有三種購買方案，方案1:購進B型污水處理設備10臺；方案2:購進A型污水處理設備1臺，B型污水處

13、理設備9臺；方案3:購進A型污水處理設備 2臺，B型污水處理設備 8臺；(2)依題意得：180x+ 150(10- x)> 1530,解得x>1,. x= 1, 2.當x=1時，10 x= 9,購買污水處理設備的資金為10X1+8X9=82(萬元)；當x=2時，10 x= 8,購買污水處理設備的資金為10X2+8X 8=84(萬元).82<84,，最省錢的購買方案為：購進 A型污水處理設備1臺，B型污水處理設備 9臺.滿分沖關70x+ 40 (50 x) W 26601. B【解析】設搭配A種造型x個，則B種造型為(50 x)個，依題意，得,30x+ 80 (50x) < 3000解得20WxW22, x是整數，x可取20、21、22, 可設計三種搭配方案.2. B【解析】解不等式3x2n<x+ 2得xv 5,解不等式x；(4a2)w；得xwa, 不等式組的解集為a + 3,、，一 一，x< a，.二av 5.給分式方程兩邊同乘以y1得2ya+(y4)= y1,整理得y=丁，,