1、精品文檔紅色為重點（2016年考題）第一章1-2倉庫大門自動控制系統原理示意圖。試說明系統自動控制大門開閉的工作原理，并畫出系統方框圖。題1?圖倉走大門白動開砥制系統精品文檔解當合上開門開關時，電橋會測量出開門位置與大門實際位置間對應的偏差電壓，偏差電壓經放大器放大后，驅 動伺服電動機帶動絞盤轉動，將大門向上提起。與此同時，和大門連在一起的電刷也向上移動，直到橋式測量電路 達到平衡，電動機停止轉動，大門達到開啟位置。反之，當合上關門開關時，電動機反轉帶動絞盤使大門關閉，從 而可以實現大門遠距離開閉自動控制。系統方框圖如下圖所示。言詈yT橋式電鑿用做大韓卜|電朝可行斗大門1-4題1-4圖為水溫控

2、制系統示意圖。冷水在熱交換器中由通入的蒸汽加熱，從而得到一定溫度的熱水。冷水流量 變化用流量計測量。試繪制系統方塊圖，并說明為了保持熱水溫度為期望值，系統是如何工作的？系統的被控對象 和控制裝置各是什么？心度控融11排撬事題圖水溫控制系統原理圖解工作原理：溫度傳感器不斷測量交換器出口處的實際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。如果由于某種原因，冷水流量加大，則流量值由流量計測得，通過溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進行控制，實現按冷水流量進行順饋補償，保證熱交換器出口的水溫不發生大的波動。

3、其中，熱交換器是被控對象， 實際熱水溫度為被控量， 給定量（希望溫度）在控制器中設定；冷水流量是干擾量。系統方塊圖如下圖所示。這是一個按干擾補償的復合控制系統。1-5圖為工業爐溫自動控制系統的工作原理圖。分析系統的工作原理，指出被控對象、被控量及各部件的作用，畫 出系統方框圖。題圖爐溫自動控制系統原理圖解 加熱爐采用電加熱方式運行，加熱器所產生的熱量與調壓器電壓Uc的平方成正比，Uc增高，爐溫就上升，Uc的高低由調壓器滑動觸點的位置所控制，該觸點由可逆轉的直流電動機驅動。爐子的實際溫度用熱電偶測量，輸出 電壓Ufo Uf作為系統的反饋電壓與給定電壓Ur進行比較，得出偏差電壓Ue,經電壓放大器、

4、功率放大器放大成au后，作為控制電動機的電樞電壓。在正常情況下，爐溫等于某個期望值T° C,熱電偶的輸出電壓 Uf正好等于給定電壓 Ur。此時，Ue=Ur-Uf=0,故Ui=Ua=0,可逆電動機不轉動，調壓器的滑動觸點停留在某個合適的位置上，使Uc保持一定的數值。這時，爐子散失的熱量正好等于從加熱器吸取的熱量，形成穩定的熱平衡狀態，溫度保持恒定。ru （表征爐溫的希望值）。系當爐膛溫度丁 C由于某種原因突然下降（例如爐門打開造成的熱量流失），則出現以下的控制過程，控制的結果 是使爐膛溫度回升，直至 T° C的實際值等于期望值為止。系統中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控量，給定

5、量是由給定電位器設定的電壓 統方框圖見下圖。一 叫 4：一 T蠡售M放大器卜器T艇器H調壓器卜回卜注意:方框圖中被控對象和被控量放在最右邊，檢測的是被控量，非被控對象 第二章2-2設機械系統如圖257所示，其中xi為輸入位移，xo為輸出位移。試分別列寫各系統的微分方程式及傳遞函數。解：圖（a）：由牛頓第二運動定律，在不計重力時，可得- To J -&力=ff7Gh整理百d 氣 ,r 、出口 小陽J1)= f idrdt dt箱)式莊仃忖氐牛拚.并濘菽利工動n靜it件始.卻制怡條件外部為零.可得用尸+( t + 1)工卜"14=/ sAJt)十是傳讒函數為/K圖2一耳7gL其上

6、半部算費與阻尼號之間.取輔助點A.并設'點位移為;r.方向Th而在其下半事工. 引出點處取力軸助點孔則由彈疊力與第尼力平斷的阜則，氏A和R網點可以分制列出如下岸始方程t-x) = /(i- teJK:jo = / tr-.ro|啟士中間韭量rH得系線俄分方堤f(儲4 K.曲+ &4/ = £/巴一出 由時上式骷超氏變換，并計及初始觸件為零，耳蕤線傳逑函款為 小圖2TTSh以小的引出點徑為輔肋點. *1掘力的平衡京叫.可列出如下葭的方程土Kt(x -t) +,(X -片) = K.xu移項整理得系蜿曲分方程/粵n對國*二，冬* 段8atat時上式進行拄氏變提，并注意到運

7、動由靜止開痢.即工網="=0配系統傳遞箱數為0/4儲用，氐納/儲)2-6若某系統在階躍輸入r(t)=1時，零初始條件下的輸出響應c(t)=1-e-2t+e-t,試求系統的傳遞函數和脈沖響應。解：對輸出響牖取拉氏變挨的：111 s2 -k4? + 21C") = i 一一! 4-=-' 因為: <7(5)= *(5)(5) =X J + 2 5 + 1 5(F + 1+ 2)ar + 4 f + )C17所以系統的傳遞函數為！ O(T)= ： = I +； I+-(S + IRs + 2)(5+ 1X5+2)5 +1 S + 2系統的除沖晌成為E g«

8、) =譏。T +一”2-8在圖2-60中，已知G和H(s)兩方框相對應的微分方程分別是6如 1陽。=2則。 di2。竿+ Sb(t) = 10c(0且初始條件均為零，i求傳遞函數及C(s)/R(s)M E(s)/R(s)。峪系統結構圖及微分方程得:G")=20加, +10Z/(s)=1020" 5c 106 ° 7715R(5) I + &MG) + 20106j + 10 205 + 5_200(205 + 5)200(205 + 5)-(65 + 10X205+5) + 200- 12Qv' +2305+250E(s)_10_10Jf(j) 1

9、 + G(s)Hs 3010 . ID 20苒+ 5_ l(X20jf+ 5)(6a + 10) _ I200r + 15005 + 500"(6jf + IO)(20.t4 5) + 20012052 + 23O.v + 2502-9求圖2-53所示有源網絡的傳遞函數Uo(s)/Ui(s)1/ iD 衣+ 1<C >?.=%=T = R R I - 7>+凡 +1:-1 QUo (5)Zl2尺 T2s + 1%行)凡& 7靖十飛十】2-11已知控制系統結構圖如圖2-55所示。試通過結構圖等效變換求系統傳遞函數C(s)/R(s)o解:（J）前丸8型&

10、A(j> (1 * G 。(1 十 G"。十 G/&GGF絞1.西土曳”咫6 1 + 5（7出第三章3-3已知二階系統的單位階躍響應為h(t) = 10 - 12.5e-1.2t sin(1.6t + 53.1o )試求系統的超調量(T%、峰值時間t p和調節時間t So解：c(t) 1ent sin( 1nt )arccostp3.5 ts -coscos53.100.620.6/ 1 0.60.6/ 1 0.629.5%tp.11.96(s)1.6ts3.53.51.22.92(s)或:先根據c(t)求出系統傳函，再得到特征參數，帶入公式求解指標。3-6設圖3-46

11、是簡化的飛行控制系統結構圖，試選擇參數K1和Kt,使系統3 n= 6、1 = 1。分析：求出系統傳遞函數，如果可化為典型二階環節形式，則可與標準二階環節相對照，從而確定相應參數。解對結構圖進行化簡如圖所示。十。 > J I =故系統的傳遞函數為5(5十。和標準二階系統對照后可以求出，+ (0 8+ 25 儲1.44, 252皿-0.8= 0.313-10已知系統的特征方程，試判別系統的穩定性,并確定在右半s平面根的個數及純虛根。(1) D(s) s512s3 24s2 32s48解：D(s)3s412s3_ 224s232s48=0列勞思表：S51232S42448S312 243323

12、 48316S24 24 3416124812 16 4 48122輔助方程12s48 0,24輔助方程求導：24s 048系統沒有正根。對輔助方程求解，得到系統一對虛根8,2 j 2。系統不穩定。3-12已知系統結構圖如圖所示。試用勞思穩定判據確定能使系統穩定反饋參數T的取值范圍。郎*10/+ (I +特征方程為工s2 +(l + 10r)52 +105 + 10 = 0列勞期表如下，110S2 14107 )0?上1 4 1075c 10所以T >0。3-13已知單位反饋系統的開環傳遞函數(1)100G(s)=(CUb + l)(v i 5)(3)G(s) =10(2s 1)2 ,

13、2s (s +6s+100)試求輸入分別為 r(t) = 2t和r(t) = 2 + 2t +t 2時，系統的穩態誤差。(1)因為是二階系統，且系數大于零，所以系統穩定。limlimlim2K p =G(s) =20, Kv = sG(s) = 0 , Ka =s2G(s)sf0sf0sf0Hr% Kf a,十一-4-=GO1 , & & K.(3)應先檢查系統的穩定性。lililiKp = -G(s) = °°, Kv = sG(s) = °°, Ka = -s2G(s) = 0.1sf 0s f 0s f 0K - liinG(f)

14、= z Kr = lim= 0 1所或當力時當 r(0 = 2 + 2r + f第四章4-2已知開環零、極點分布如圖4-28所示，試概略繪出相應的閉環根軌跡圖。另附其他地方例題:4-3設單位反饋控制系統開環傳遞函數如下，試概略繪出相應的閉環根軌跡圖（要求確定分離點坐標d）。(1) (7(a) ：5(0.25 + 1X0 55+ I)系統開環修通函數為。上二5（ v+ 2） 噸嚙班宿外即有三個報照（葉J<-2+J8踴（T+J。）沒有零點. 分離點坐標計算棚下10= -0.88取分離點切d = -0苕&根軌跡如圖中紅線所一4-5設單位反饋控制系統的開環傳遞函數如下，要求:(1)確定

15、G (s)s(s 1)( s 10)產生純虛根的開環增益值。5-(5 + 2M ¥ + 5)K4 + 0-5)1(5 + 2人 + 5)解，系統特征方程為七111+10十犬* 二 0令5三，創代入特征方程中得二實郵方程為：M-11卬±=0虛凰方程Zh I Oftj - cj 1 = 0解上述方理fth 3 = 10 K' = H0開環增靛按一股定義：K = K'/10 = ll*K4-8設反饋控制系統中 G (s) ,H(S) 1s (s 2)(s 5)要求:(1)概略繪出系統根軌跡圖，并判斷閉環系統的穩定性；(2)如果改變反饋通路傳遞函數，使H(s)=1+

16、2s,試判斷H(s)改變后的系統穩定性，研究由于H (s)改變所產生的效應。帆 系統有四個極點= (0, /0),%=(0J0),出=(一工川).冉=(-5J0)中沒有零點.:7,一"系統根軌跡如下國， 所以用壞系統不穩定.<2)如果HG) = L + 2$,這時系統的開環傳遞函數為:系統根軌跡如下圖: 這時系統的特征方程為,/(5十2)(箏十5)十十5) = 5，+7/ +l(h2十K工事十0.5K. = 0今£ = 代入特征方程中.得到：其中=2K 耳實部方程為：eJ -life3 +0與氐1 = 0虛部方程為:火*一7加=0 解上述方程得到；=456這是系統的臨

17、界樽定的放大倍數.即0式*父22-7,閉壞系 統柩定第五章5-2若系統單位階躍響應c=1-1.8e-4t+0.8e-9t,試確定系統的頻率特性。解：曲也，嚀冢的皮戰滋氏更次仙.所以東或由碩摩把竹為.11.S0.®+4)t Jqj + 9)即；£1 = 6) =則(5 + 4)(1 9)83倒面)=areianaretan一5-8繪制下列傳遞函數的對數幅頻漸近特性曲線(1) G(s)2(2s 1)(8s 1) G(s)200-2s (s 1)(10s 1)解系統的交接頻率為和。斗低頻段漸近線的斜率為7且過0. 125, 6皿） 點，截止頻率為e=023匕）系統的交接頻率為（M

18、和I.低娜段漸近線的斜率為70,且過fOJ,領dE）和（L6dB點，截止頻率為e=2L對數幅頻漸進特性觸線如下:5-17根據題5-8所繪對數幅頻特性漸進曲線，近似確定截止頻率coc,并由此確定相角裕度丫的近似值。解：t 1)截I上頻率為田= 525何%.) = -arttan2/ -arctan8色=-90”片叫)=1200+甲(叫)= 90 口(2)截止頻率為e2A伊(七,)=-180n - arctan- arctan= -331,XflH&J = 180口 十刎叫)=T 51.黑5-9已知最小相位系統的對數幅頻漸近特性曲線如圖所示，試確定系統的開環傳遞函數。5-5已知最小相位系統

19、的對數幅頻漸近杼性曲線如SB所示,試確定系統的開環傳遞的敕J解（獨二系毓最左端直線的斜率為（MH/dec.得印=0, 系線無積分壞節.叫.明 和嗎分別是慣性，撅分和慣性環彳的轉折頻率，系統開環傳遞函疑為:400/100叱jgmwL _KQj叫G($) -*+ 電= 104X)0因201gK = 40 型= 100（口）G（s） =（耳，叫+職+勺+1）由圖la）解到卬a = 100 卬2 =100（血所以:G(n'g®曳”也 (*/ +1)(5/100 + I)(右圖中的 10000 100, 100 1)解心：系統致左端直線的斜率為rtMBAkc，得口 =，系統有 兩個職分環節.叫和燈分別是微分和慣性環節的轉折姨率*則系統開環傳遞函數為:GC）二 人'（1助 5十 1）1（1,7% 5+ 1）2020由1g 他1g 10.20-(-20)由1g研一 1g%二70 得叫=而M-40dB/dcc-2(kl!Vdec= -20 得 3 = 100回由 201gK =40100(0,3165 +1)Igl-lglO _一 i小F 得s"0.00316s + l)7-3試用部分分式法、幕級數法和反演枳分法，求卜列函數的£反變換(1)10z(二-D5 2)解；（I）£（7）=10二 _ 10