1、第一部分數與代數第一單元：四則運算【知識要點1】加減法的意義和各部分間的關系。【重點內容】把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。在減法中，已知的和叫做被減數，減得的數叫做差。減法是加法的逆運算。和二加數+加數加數=和-另一個加數差二被減數-減數減數=被減數-差被減數=加數+差【典型例題】根據864+325=1189直接寫出下面兩道題的得數。1189-864=1189-325=【知識要點2】乘除法的意義和各部分間的關系?！局攸c內容】求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。相乘的兩個數叫做因數，乘得的數

2、叫做積。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。在除法中，已知的積叫做被除數，除得的數叫做商。除法是乘法的逆運算。積二因數x因數因數二積+另一個因數商=被除數+除數除數=被除數+商被減數=商x除數有余數的除法各部分間的關系：被除數+除數=商余數被除數=商X除數十余數除數=（被除數余數）+商 商=（被除數余數）+除數余數=被除數-除數X商【典型例題】根據36X 14=504直接寫出下面兩道題的得數。504+ 14=504+ 36=【知識要點3】有關0的運算【重點內容】 一個數加上0,還得原數。被減數等于減數，差是00 一個數減去0,還得原數。一個數和0相乘，仍得00 0 除以

3、一個非0 的數,得 0。 兩個不等于0 的相同數相除，商一定是1 0 不能作除數， 0 可以作被除數?！?典型例題】計算 0 + 27+5X0+4知識要點 4】 四則運算順序【 重點內容 】加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。在沒有括號的算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。算式里有括號的，要先算括號里面的。既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算擴括號外面的。【 典型例題 】計算( 34X2+92) +16 7【 知識要點5】 租船問題【 重點內容 】解決租船問題時，盡

4、量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好滿員，沒有空余座位時最省錢?！?典型例題 】老師和同學們一起去劃船，一共有30 人，大船每條限乘6 人，租金 35 元。小船每條限乘 4 人，租金20 元。怎樣租船最省錢？第三單元：運算定律與簡便計算【 知識要點6】 加法運算定律【 重點內容 】加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示： a+b=b+a加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c) 。【 典型例題】計算 26+37+7446+28+54+72【 知識要點7】 連減的簡便計算【 重點內容 】一個數連續減去兩

5、個數,等于這個數減去這兩個數的和。在減法計算中，交換減數的位置，差不變。【 典型例題 】計算356 27 73545 167 145知識要點 8】 乘法運算定律【 重點內容】乘法交換律: 兩個數相乘，交換兩個因數的位置,積不變。用字母表小為：a x b=b x a。乘法結合律: 三個數相乘，先乘前兩個數,或者先乘后兩個數，積不變。用字母表示為：(axb) xc=ax(bxc)乘法分配律: 兩個數的和與一個數相乘,可以把它們與這個數分別相乘,再相加。用字母表示為 :(a+b) x c=aXc+bXc ax (b+c)=a x b+a x c逆運算：a x b+a x c=a x (b+c)結合律

6、是一種運算，分配律是兩種運算。乘法分配律也適用于減法?！?典型例題 】1、 圖 書館新進一批圖書共12 包，每包 25 本，每本 4 元。這批圖書一共多少元？2、計算(21+25) X464 X 64+36X 64265 X 105 265 X 5【 知識要點9】 乘除法的簡便計算【 重點內容 】一個數連續除以兩個數，等于這個數除以兩個除數的積。用字母表示為：a + b + c=a+(bxc)在除法中，交換除數的位置，商不變?！?典型例題 】計算： 3200+ 4+ 25 88X125 99X 38+38 99X56 101X85第四單元：小數的意義和性質【知識要點10】小數的產生和意義【重點

7、內容】在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。分母是10、100、1000的分數可以用小數來表示。小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個計數單位之間的進率是 10?！镜湫屠}】0.7里面有（）個0.1。0.42里面有（）個0.01。0.736里面有（）個0.0012.83是由（）個一、（）個十分之一和（）個百分之一組成的。【知識要點11】小數的讀法和寫法【重點內容】小數是由整數部分、小數點、小數部分組成的 小數的數位順序如下表： 整數部分的最低位是個位，沒有最高位。小數部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此，沒有最

8、大的小數，也沒有最小的小數。 小數的讀法：先讀整數部分，整數部分按整數的讀法來讀，再讀小數點，最后讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，有幾個 0就讀出幾個00 小數的寫法：先寫整數部分，整數部分按整數的寫法寫 ，如果整數部分是零就直接寫 0,在個 位的右下角點上小數點，小數部分依次寫出每個數字?！镜湫屠}】1、讀數：6.8 （） 0.05 （）320.08 （） 2、寫數:三百點八五（）九點零七（）零點零四二（）3、寫出下面各數中的“ 2”表示的意思。20.04 （） 5.42 （） 0.25 （） 0.672 （）【知識要點12】小數的性質【重點內容】 小數的末尾添上0或去掉0,小數的大

9、小不變。 應用小數的性質，可以根據需要改寫小數。要注意：只能在小數的末尾添上0或者去掉0,其他數位上的0不能動。將整數改寫成小數時，要先點上小數點，再在末尾添上00【典型例題】1、化簡小數：0.80= （）105.0400=（）2、不改變小數的大小愛，把下面小數改寫成三位小數。0.4= （） 5.08= （） 8=（）3、把0.7改寫成以0.01為計數單位的數是（），把5.0700改寫成以0.01為計數單位的數是（）4、判斷：小數的后面添上0或者去掉0,小數的大小不變。（）【知識要點13】小數的大小比較【重點內容】 小數的大小比較的方法：先比較小數的整數部分，整數部分大的那個小數就大。如果整數

10、部分 相同，十分位上的數大的那個數就大，十分位上的數相同 ，百分位上的數大的那個數就大 注意：比較小數的大小時，位數多的小數不一定就大。【典型例題】1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789這五個數中，最大的數是（），最小的數是（）（按從大到小的順序排列：2、判斷:大于5且小于6的小數只有9個。（）3、用0、1、2、6這四個數字，組成最小的兩位小數是（），最大的兩位小數是（）?！局R要點14】小數點移動引起小數大小的變化【重點內容】 小數點移動引起小數大小的變化如下：右擴大，左縮小。小數點向右移動一位，相當于把原數 乘10,小數就擴大到原數的10倍；小數點向右移動兩位，相當于把原

11、數 乘100,小數就擴大到原數的100倍；小數點向右移動三位，相當于把原數乘1000,小數就擴大到原數的1000倍；小數點向右移動四位，相當于把原數 乘10000,小數就擴大到原數的10000倍；小數點向左移動一位，相當于把原數 除以10,小數就縮小到原數的工；10小數點向左移動兩位，相當于把原數 除以100,小數就縮小到原數的100小數點向左移動三位，相當于把原數 除以1000,小數就縮小到原數的二1000小數點向左移動四位，相當于把原數 除以10000,小數就縮小到原數的；10000 一個小數的小數點向左移動幾位，再向右移動相同的位數，還是原數。【典型例題】1、一種鹽水，每100千克里含鹽

12、3千克，每千克鹽水里含鹽多少千克？1000千克鹽水里含鹽多少千克？2、一個小數的小數點，先向右移動三位，又向左移動兩位，結果（）?！局R要點15】小數與單位換算【重點內容】 單名數的改寫：高級單位的數改寫成低級單位的數，要用高級單位的數乘進率；高級單位 X講率低級單位 （小數點向右移動相應的位數）低級單位的數改寫成高級單位的數，要用低級單位的數除以進率。低級單位 +進率.高級單位（小數點向左移動相應的位數） 把復名數改寫成小數：復名數中高級單位的數不動，作為小數的整數部分；把復名數中低級單 位的數改寫成高級單位的數，作為小數部分，而且可以通過小數點向左移動來實現。長度單位換算：1千米=1000

13、米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米重量單位換算： 人民幣單位換算 時間單位換算： 大月（31天）有： 平年2月28天,1日=24小時平方厘米=100平方毫米噸=1000千克1千克=1000克1元=10角 1角=10分世紀=100年1年=12月1千克=1公斤1元=100分135781012 月閏年2月29天1小時=60分小月（30天）的有: 平年全年365天， 1分=60秒46911 月閏年全年366天1小時=3600秒1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米48公頃=（）平方千米3.7千克=

14、（）克 7千米32米=（）千米,【知識要點16】求一個小數的近似數【重點內容】我們可以用“四舍五入法”求一個小數的近似數。保留整數，表示精確到個位，保留一位小數， 表示精確到十分位，保留兩位小數，表示精確到百分位要注意在求小數近似數時，求出的小數末尾如果有0,則末尾的0不能去掉。【典型例題】0.634精確到百分位是（）1.28精確到十分位是（）0.799精確到百分位是（）9.0548保留一位小數是（）【知識要點17】改寫成以 萬”或 億”作單位的數?！局攸c內容】先確定萬位或億位，然后在萬位或億位的右下方點上小數點，最后在小數的后面加寫上“萬” 字或“億”字，再根據要求保留小數。【典型例題】把2

15、54600改寫成用“萬”作單位的數（保留一位小數） 972000000省略“億”位后面的尾數約是 第六單元：小數的加法和減法【知識要點18】小數的產生和意義【重點內容】小數加、減法計算的方法：計算小數加、減法時，要先把小數點對齊，也就是相同數位對齊，把相同數位上的數相加、減,得數的末尾有0時，一般要把0去掉。為了保證結果的準確性，可用 不同的方法對計算結果進行驗算。【典型例題】1、計算并驗算：3.56+1.895.641.78113.04+7.80.3-0.182、用小數計算下面各題。5 元 6 角 2 分 +3 元零 9 分1t30kg+980kg4m35cm+5m70cm10kg 4kg8

16、00g4km800m 3km50m6km 2km860m【知識要點19】小數加減混合運算與簡便計算【重點內容】小數加、減法混合運算的順序與整數加、減法的運算順序一樣，在有括號的算式里，先算括號里面的；在沒有括號的算式里，按照從左往右的順序依次計算。整數的運算定律在小數運算中同樣適用。根據數據的特點，運用運算定律可使某些計算簡便。【典型例題】1、計算 9.5+ （32-25.7）5.6+2.7+4.59.14-1.43-4.5777+2.7+2.8+250.38+0.36+2.641.29+3.7+0.71+6.32、把分數改寫成小數再計算。761937610101001001001010100

17、第九單元：雞兔同籠問題【知識要點19】【重點內容】解決雞兔同籠問題可以用猜測法、列舉法、畫圖湊數法和假設法?！镜湫屠}】1、雞兔同籠，有15個頭，44條腿，雞、兔各有多少只？2、搶答題，答對一題加10分，答錯一題扣6分，小強搶答了 8題，最后得分64分，他答錯 了幾題？3、全班一共有38人去游玩，共租了 8條船，大船可坐6人，小船可坐4人，每條船都坐滿 了。大、小船各租了幾條？第二部分圖形與幾何第二單元：觀察物體（【知識要點11從不同位置觀察物體【重點內容】從不同位置觀察不同的物體，所看到的形狀可能相同，也可能不相同【典型例題】1、連線題:2、畫出從前面、上面、左面看到的圖形。從前面看：從上面

18、看：從左面看：第五單元：三角形【 知識要點 2】 三角形的特征【 重點內容 】由 3 條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。三角形有3 個頂點、 3 條邊、 3 個角、 3 條高。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形底。畫高要用虛線表示，標上垂直符號。為了方便，用字母 A、B、C分別表示三角形的3個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。三角形具有穩定性。兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。三角形三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊?！镜湫屠}】1、畫出底邊上的高:2、

19、再能拼成三角形的一組數后打3cm、4cm、5cm () 2cm、2cm、5cm ()3cm、3cm、5cm ()3、舉例生活中應用三角形穩定性的例子： 【知識要點3】三角形的分類【重點內容】三角形按角分類為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分類為不等邊三角形和等腰三角形(包括等邊三角形)。等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。等邊三角形的三個內角都是600,它是銳角三角形，等腰三角形可以是銳角三角形、直角三角 形或鈍角三角形。直角三角形中，如果兩條直角邊相等，這個直角三角形叫做等腰直角三角 形，它的兩個底角都是450.【 典型例題 】1、判斷：用三條線段肯定能圍成一

20、個三角形。 （）每個三角形中至少有一個銳角。 （）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。 （）2、一個三角形只有兩個銳角，那么這個三角形是一個（）三角形。A、鈍角B、直角C、鈍角或直角3、畫一個腰是3cm 的等腰直角三角形。【 知識要點4】三角形的內角和【 重點內容】三角形的內角和是1800，四邊形的內角和是3600?！?典型例題】2.填空。另一個 三角形。 算這個1 .判斷。在能組成三角形的三個角后面括號里畫M不能組成三角形的畫X。（ 1） 400、450、700.（）（ 2）600、500、600（）（ 3）800、200、800（）（ 1）三角形的一個角是500 ，另一角是700，第三個角是（） 0，這個三角形是（ ）三角形。（ 2）在一個直角三角形中，一個銳角是200銳角是（ ） 0。 （ 3）當三角形中兩個銳角之和等于第三個角時，這是一個（ ）三角形。3.老師今天做了一個等腰三角形的紙風箏，已知頂角的度數是70 度，你能幫老師算一算這個等腰三角形的底角是多少度嗎？4、求未知角的度數。第七單元：圖形的運動（二）【 知識要點5】 軸對稱圖