1、7.2.2擴 散 系 數(shù)費克定律中的擴散系數(shù)D代表單位濃度梯度下的擴散通量，它表達某個組分在介質(zhì)中擴散的快慢，是物質(zhì)的一種傳遞性質(zhì)。 一、氣體中的擴散系數(shù) 、. 一一52一，.氣體中的擴散系數(shù)與系統(tǒng)、溫度和壓力有關(guān)，其量級為10 m /s。通常對于二元氣體A、B的相互擴散，A在 B中的擴散系數(shù)和 B在A中的擴散系數(shù)相等，因此可略去下標而 用同一符號D表示，即 dab dba D。 5表7 1給出了某些二元氣體在常壓下(1.013 10 Pa)的擴散系數(shù)。對于二元氣體擴散系數(shù)的估算，通常用較簡單的由富勒( Fuller)等提出的公式：0.0101T1.75D；Ma Mb1/31/3 2P( Va

2、)( Vb)(7-1 9) 2 . 式中，DA、B二元氣體的擴散系數(shù)，m /s；P 氣體的總壓，Pa ;T 氣體的溫度，K；MA、MB一組分A、B的摩爾質(zhì)量，kg/kmol;VaVb3、組分A、B分子擴散體積，cm /mol。一般有機化合物可按分子式由表7 - 2查相應(yīng)的原子擴散體積加和得到，某些簡單物質(zhì)則在表7 2種直接列出。5 、表71某些二元氣體在常壓下(1.013 10 Pa)的擴散系數(shù)系統(tǒng)溫度/K擴散系數(shù)/(10-5m2/s)系統(tǒng)溫度/K擴散系數(shù)/(10-5m2/s)H2空氣2736.11甲醇一空氣n2731.32He 空氣3177.56乙醇一空氣2731.02O2空氣2731.78

3、止.醇空氣2730.703Cl2空氣2731.24苯空氣2980.962H2O 空氣2732.20甲醇一空氣2980.8442982.56H2-CO2736.513323.05H2-CO22735.50NH3空氣2731.98H2-N22736.89CO2空氣2731.382947.632981.64H2-NH32987.83SO2 空氣2931.22HeAr2987.29表7 - 2原子擴散體積和分子擴散體積原子擴散體積分子擴散體積原子擴散體積分子擴散體積v/(cm 3/mol)2 v/( cm 3/mol)v/(cm 3/mol)2 v/( cm3/mol)C15.9He2.67S22.9

4、CO18.0H2.31Ne5.98CO226.9注：已列出分子擴散體積的，以后者為準。式7 1 9的相對誤差一般小于1 0 %。二、液體中的擴散系數(shù)由于液體中的分子要比氣體中的分子密集得多，因此也體的擴散系數(shù)要比氣體的小得-92多，其量級為10 m /s。表7 3給出了某些溶質(zhì)在液體溶劑中的擴散系數(shù)。表7 - 3 溶質(zhì)在液體溶劑中的擴散系數(shù)（溶質(zhì)濃度很低）溶質(zhì)溶劑溫度/K擴散系數(shù)/(10-9m2/s)溶質(zhì)溶劑溫度/K擴散系數(shù)/(10-9m2/s)NH3水2851.64乙酸水2981.262881.77丙酸水2981.01O2水2911.98HCl(9kmol/m 3)水2833.302982.

5、41(2.5kmol/m 3)2832.50CO2水2982.00苯甲酸水2981.21H2水2984.80丙酮水2981.28甲醇水2881.26乙酸苯2982.09乙醇水2830.84乙醇2850.542981.24水乙醇2981.13止丙醇水2880.87KCl水2981.87甲酸水2981.52KCl1,2乙二醇2980.119乙酸水2830.769對于很稀的非電解質(zhì)溶液（溶質(zhì)A +溶劑B）,其擴散系數(shù)常用 Wilke-Chang公式估算：Dab 7.4 10 15 （ MB）6TAB7 062 ,Vam /s（7-2 1）式中，Dab溶質(zhì)A在溶劑B中的擴散系數(shù)（也稱無限稀釋擴散系數(shù)）

6、，m2 / S ;T 溶液的溫度，K；溶劑B的粘度，Pa.s；M B 溶劑B的摩爾質(zhì)量，kg / kmol ;溶劑的締合參數(shù)，具體值為：水 2.6;甲醇1.9;乙醇1.5;苯、乙醛等不締合的溶劑 為 1.0；VA溶質(zhì)A在正常沸點下的分子體積，Cm3/mol ,由正常沸點下的液體密度來計1.048.算。若缺乏此密度數(shù)據(jù)，則可采用Tyn-Calus方法估算：V 0.285Vc，其中Vc為物質(zhì)的 3 .臨界體積（屬于基本物性），單位為cm /mol ,見表74。表7 4常見物質(zhì)的臨界體積V C物質(zhì)VC /(cm3/mol)物質(zhì)VC /(cm3/mol)物 質(zhì)VC /(cm3/mol)甲烷CH499.

7、2氯仿CHC1 3238.9氨NH372.5乙烷C2H6148.3甲醇CH40118氮氣N289.8丙烷C3H8203乙醇C2 H60167.1一氧化氮NO57.7止烷C4H10255止丙醇C3 H80219二氧化氮NO2167.8正己烷C6H14370異丙醇C3 H80220氧化二氮N2O97.4乙烯C2H4130.4丙酮C3H60209二氧化硫S02122.2丙烯C3H6181甲乙酮C4 H8O267三氧化硫SO3127.3氯乙烯C2H3C1169乙酸C2 H4O171氯化氫HC180.9乙烘C2H2112.7乙酸乙酯C4H80286氫氣H265.1笨C6H6259氯C14123.8硫化氫

8、H2s98.6C7H8316澳Br2127.2一氧化碳CO93.2氯苯C6H5C1308碘I2155二氧化碳CO293.9環(huán)己烷C6H12308氧氣0273.4一硫化碳CS2160四氯化碳CCl4275.9臭氧0388.9水H2O57.1從（7 2 1）可見，溶質(zhì)A在溶劑B中的擴散系數(shù)Dab與溶質(zhì)B在溶質(zhì)A中的擴散系數(shù)dba不相等，這一點與氣體擴散系數(shù)的特性明顯不同，需引起注意。對給定的系統(tǒng)，可由溫度 T1下的擴散系數(shù) D1推算T2下的D2 （要求T1和T2相差不大）， 如下：D2 D1（T2 1）T1（7 22）三、生物物質(zhì)的擴散系數(shù)表7 - 5給出了一些生物溶質(zhì)在水溶液中的擴散系數(shù)。表75

9、生物溶質(zhì)在水溶液中的擴散系數(shù)溶質(zhì)溫度/0C擴散系數(shù)（m2/s）摩爾質(zhì)量/（kg/kmol）wr201. 20X10-960.125-91.348 X 10甘油200.825 X 10-992.1甘氨酸251.055X 10-975.1辛酸鈉258.75X 10-10166.2牛血清清蛋白256.81 X 10-1167500尿素酶254.01 X 10-11482700203.46 X 10-11大豆蛋白202.91 X 10-11361800脂（肪）氧合酶205.29X 10-1197400人血纖維蛋白原201.98 X 10-11339700人血清清蛋白205.93X 10-1172300

10、丫-球蛋白（人）204.00X 10-11153100肌酸酎371.08 X 10-9113.1蔗糖370.697X 10-9342.3200.460X 10-9對于水溶液中生物溶質(zhì)擴散系數(shù)的估算，當溶質(zhì)相對于分子質(zhì)量小于1000或其分子體;否則，宜用式（7 23）（Polson方法），3 ,.積小于500 cm / mol時，可用式(7 2 1)159.40 1015TDAB1/3-(7-2 3)(Ma)其中，一銘基的粘度，Pas；MA生物溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量。四、四、固體中的擴散系數(shù)表7 6給出了某些物質(zhì)在固體中的擴散系數(shù)。對于氣體在固體中的擴散， 一般是用滲PMDabS(7-2 4)透率PM

11、（permeability）來代替擴散系數(shù)D,兩者間的關(guān)系為其中，s為氣體溶質(zhì)A在固相中的溶解度，S cA/ Pa,單位為m3溶質(zhì)（標準狀態(tài)）/ （ m3固體.atm）。表76固體中的擴散系數(shù)和滲透率溶質(zhì)A固體BT/KDAB/(m2/s)溶解度s*J滲透率Pm*H2硫化橡膠2980.85 x 10-90.040 r0.32 X 10-10O22980.21 X 10-90.0700.152X 10-10N22980.15 X 10-90.0350.054 X 10-10CO2硫化氯丁橡膠2900.11X 10-90.901.01 X 10-103000.180X 10-90.051H2聚乙烯298-126.53X 1012O23034.17X 10-12