1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案第1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)：1 .使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.2 . 了解有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，了解數(shù)的絕對(duì)值的幾何 意義。3 .會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小4 .畫(huà)數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較大小。教學(xué)重難點(diǎn)：1 .有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念;2 .相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值概念；3 .在已知中，以非負(fù)數(shù) a .在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所.已知青少年宮在

2、學(xué)校東 300m處，商場(chǎng)在學(xué)校西 200m處，醫(yī)院在學(xué)校東 500m處.若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向 東方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m (1)在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置；(2)列式計(jì)算青少年宮與商場(chǎng)之間的距離.： 解：(1)如圖所示：(2) 300 ( 200)= 或 300+|200|=500 答：青少宮與商場(chǎng)之間的距離是、|a|、,(a 0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)回顧1、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)實(shí)數(shù)的組成正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)有盡小數(shù)或無(wú)盡循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)/ ,新負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)盡不循環(huán)小數(shù)(2)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)

3、、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，(3)相反數(shù)實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零).從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(4)絕對(duì)值a(a 0)| a| 0(a 0)a(a 0)從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離(5)倒數(shù)實(shí)數(shù)a(aw0)的倒數(shù)是1(乘積為1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù) )；零沒(méi)有倒數(shù). am),；野200彗300 |=5耐茶.:鄴. 舟-300 -2IYI-1O0 0 inn 2

4、0044)0 500 年500m。二：【經(jīng)典考題剖析】2.下列各數(shù)中:-1，0, 7169 , -2,0.6 , . 2 1, cos45 ，- cos602222T 2, -7;有理數(shù)集合;正數(shù)集合整數(shù)集合;自然數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合;無(wú)理數(shù)集合絕對(duì)值最小的數(shù)的集合;3 .已知(x-2) 2+|y-4|+ Jz 6=0,求 xyz 的值.解：48 點(diǎn)撥：一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方、絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根均為非負(fù)數(shù)，若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和 為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為零.4 .已知a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2求2(a b)3 2(cd)m 1 2m的值 m5 . a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且

5、a b ,化簡(jiǎn)a a b b aa0b三：【訓(xùn)練】見(jiàn)四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練2-3頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”四：教學(xué)反思:第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算種類、各種運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計(jì)算器功能鍵及應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：1. 了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、哥的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算 順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。2. 了解有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律 簡(jiǎn)化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。3. 了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)指定的正確度

6、或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值(在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值)，會(huì)按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算。4. 了解電子計(jì)算器使用基本過(guò)程。會(huì)用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。教學(xué)重難點(diǎn)：1 .考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)算法；2 .考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；3 .計(jì)算器的使用。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧：實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1) 加法同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加。取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。(2)減法 a-b=a+(-b)(3) 乘法兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；零

7、乘以任何數(shù)都得零.即| a | | b | (a,b同號(hào)) ab | a | | b | (a,b異號(hào))0(a或b為零)(4)除法b(b0)乘方aan個(gè)(6)升萬(wàn)如果xx0,那么O= x； 如果 x3=a,那么 3/ax加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 分配律(2)(4)其中3.比較大?。?1)3痣與2/7,(2)底.5與、13 , 7,(3) ,103與 3-2、, 2在同一個(gè)式于里，先乘方、開(kāi)方，然后乘、除，最后加、減.有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面. (7)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律a+b = b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab = ba. (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+

8、ac a、b、c表示任意實(shí)數(shù).運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.二：【經(jīng)典考題剖析】1 .已知x、y是實(shí)數(shù)，!J3x4 y2 6y 9 0,若axy 3x y,求實(shí)數(shù)a的值.2 .請(qǐng)?jiān)谙铝?個(gè)實(shí)數(shù)中，計(jì)算有理數(shù)的和與無(wú)理數(shù)的積的差：42,，24,_,v27,( 1)3,24.探索規(guī)律:3 1=3,個(gè)位數(shù)字是3; 32=9, 個(gè)位數(shù)字是3; 36=729,個(gè)位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字是9; 33=27,個(gè)位數(shù)字是7; 34=81 ,個(gè)位數(shù)字是1; 35=243,9;那么37的個(gè)位數(shù)字是; 320的個(gè)位數(shù)字5.計(jì)算:_ 34_ 21 2(2001 tan30) ( 2)211162 1(2)( 1),( 12)(

9、-)(1)22；(2) (2)10.25 41 3 ( 2)3三：【訓(xùn)練】見(jiàn)四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 6-7頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第2課時(shí)整式知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與去括號(hào)法則、哥的運(yùn)算法則、整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則、乘法公式、正整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥。教學(xué)目標(biāo)：1、了解代數(shù)式的概念，會(huì)列簡(jiǎn)單的代數(shù)式。理解代數(shù)式的值的概念，能正確地求出代數(shù)式的值；2、理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，會(huì)把多項(xiàng)式按字母的降哥(或升哥)排列，理解同類項(xiàng)的概念，會(huì) 合并同類項(xiàng)；3、掌握同底數(shù)哥的乘法和除法、哥的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)哥的運(yùn)算；4

10、、能熟練地運(yùn)用乘法公式(平方差公式，完全平方公式及(x+a) (x+b)=x 2+(a+b)x+ab )進(jìn)行運(yùn)算;5、掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。重難點(diǎn)：掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。能正確地求出代數(shù)式 的值一、基礎(chǔ)回顧：1 代數(shù)式的有關(guān)概念(1) 代數(shù)式： 代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)(加、 減、 乘、 除、 乘方、 開(kāi)方 )把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式(2) 代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果p 叫做代數(shù)式的值求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)

11、，要先化簡(jiǎn)再求值(3) 代數(shù)式的分類2 整式的有關(guān)概念(1) 單項(xiàng)式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式對(duì)于給出的單項(xiàng)式，要注意分析它的系數(shù)是什么，含有哪些字母，各個(gè)字母的指數(shù)分別是什么。(2) 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式對(duì)于給出的多項(xiàng)式，要注意分析它是幾次幾項(xiàng)式，各項(xiàng)是什么，對(duì)各項(xiàng)再像分析單項(xiàng)式那樣來(lái)分析(3) 多項(xiàng)式的降冪排列與升冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式技某一個(gè)字母的指數(shù)從大列小的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列把個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式技這個(gè)字母升冪排列，給出一個(gè)多項(xiàng)式，要會(huì)根據(jù)要求對(duì)它進(jìn)行降冪排列或升冪排列(4) 同類項(xiàng)所含

12、字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類頃要會(huì)判斷給出的項(xiàng)是否同類項(xiàng)，知道同類項(xiàng)可以合并.即ax bx (a b)x其中的X可以代表單項(xiàng)式中的字母部分，代表其他式子。3 整式的運(yùn)算(1)整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接整式加減的一般步驟是：(i) 如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào)：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)，括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)(ii) 合并同類項(xiàng)： 同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變(2) 整式的乘除：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘( 除 ) ，把它們

13、的系數(shù)、相同字母分別相乘( 除) ，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式( 被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商) 的一個(gè)因式相同字母相乘( 除)要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：am an amn(m,n是整數(shù))am an am n(a 0,m, n是整數(shù))多項(xiàng)式乘 (除) 以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘(除) 以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的積(商)相加多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加遇到特殊形式的多項(xiàng)式乘法，還可以直接算：2(xa)(xb)x(a b)x ab,22(ab)(ab)ab,(a b) 、 考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型 ( 1 )考查列代數(shù)式的能力。題

14、型多為選擇題，如： a 2ab b2,(a b)(a 2 ab b2) a下列各題中，所列代數(shù)錯(cuò)誤的是( ) b3.(3) 整式的乘方單項(xiàng)式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式。單項(xiàng)式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：(am)namn(m,n 是整數(shù))，(ab)nanbn(n 是整數(shù))多項(xiàng)式的乘方只涉及222(a b)2 a22ab b2,2222(a b c) a b c 2ab 2bc 2ca.(A)(B)(C)表示“比a與b的積的2倍小5的數(shù)”的代數(shù)式是 2ab 5表示“ a與b的平方差的倒數(shù)”的代數(shù)式是 二a-b表示“被5除商

15、是a,余數(shù)是2的數(shù)”的代數(shù)式是 5a+2(D)表示“數(shù)的一半與數(shù)的 3倍的差”的代數(shù)式是考查整數(shù)指數(shù)騫的運(yùn)算、零指數(shù)。題型多為選擇題,a -3b在實(shí)數(shù)運(yùn)算中也有出現(xiàn)，如:下列各式中，正確的是()(A) a3+a3=a6 (B)(3a3) 2=6a6 (C)a3?a3=a6 (D)(a整式的運(yùn)算，題型多樣，常見(jiàn)的填空、選擇、化簡(jiǎn)等都有。3)26二：【經(jīng)典考題剖析】1 .判別下列各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式。(1) a2-ab+b2; (2) S=- (a+b) h; (3) 2a+3b0;(4) y; 0; (6) c=2 R。22 .抗“非典”期間，個(gè)別商販將原來(lái)每桶價(jià)格a元的過(guò)氧乙酸消毒

16、液提價(jià) 20%后出售，市政府及時(shí)采取措施，使每桶的價(jià)格在漲價(jià)一下降15%,那么現(xiàn)在每桶的價(jià)格是元。3 .一根繩子彎曲成如圖所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖那樣沿虛線把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪成剪刀像圖那樣沿虛線 b (b/ a)把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪成9段，若用剪刀在虛線5段；當(dāng)用 ab之間把繩子再剪(n-2)次(剪刀的方向與a平行)這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是()+ 1 +24 .有這樣一道題，當(dāng)a= 題目中給出的條件 a=a10a3+3 a2b2 的值”b=時(shí)，求代數(shù)式7a 2b=是多余的，你覺(jué)得他的說(shuō)法對(duì)嗎？試說(shuō)明理由.小明同學(xué)說(shuō)5.計(jì)算：7a2b+3ab2 4a 2b-(2ab 2-3ab)

17、-4ab-(11ab2b-31ab 6ab26 已知：A=2x2+3ax2x1, B= -x2+ax-1,且 3A+6B的值與 x 無(wú)關(guān)，求 a 的值.5.閱讀材料并解答問(wèn)題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有(2a + b)(a+b)=2a 2+3ab+ b2就可以用圖 l l l 或圖 l一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如: l2等圖形的面積表示.(1)(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖l 1 3所表示的代數(shù)恒等式: 試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示:(a+b) (a+3b) =a2+4ab 十 3b2.(3)請(qǐng)仿照上述方法另寫(xiě)一下個(gè)含有 等式，并畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的幾何

18、圖形.a、b的代數(shù)恒二、訓(xùn)練：見(jiàn)四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 9-10頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”ftil i i四、教學(xué)反思:第3課時(shí)因式分解知識(shí)點(diǎn)：因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式(十字相乘法、求根)2n ib a公因式后，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為 慮平方差、立方差、立方和公式。 項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。(3)題無(wú)公因式，項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng)，可考慮平方差公式先分解開(kāi)，再由3.計(jì)算：(i)（2）/ i / ii i 222232_ 2_22002200i_ 22000白i922i999ii022i998-2,22 i式分解一般步驟。教學(xué)目標(biāo)：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分

19、解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求 根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式?？疾橹仉y點(diǎn)與常見(jiàn)題型：考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式 法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。教學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)回顧：1 、因式分解知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積.分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解 為止.分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多項(xiàng)式 am bm cm m(a b c),其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式.(2)運(yùn)用公式法，

20、即用2 2a b (a b)(a b), a2 2ab b2 (a b)2,寫(xiě)出結(jié)果a3 b3 (a b)(a2 ab b2)(3)十字相乘法對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式 x2 px q,尋找滿足ab=q, a+b=p的a, b,如有，則2x px q (x a)(x b);對(duì)于一般的二次二項(xiàng)式 ax bx c(a 0),尋找滿足2aia2=a, cic2=c,aiC2+a2Ci=b的ai,a2,ci,c2,如有，則 ax bx c(a1xc1)(a2xc2).(4)分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行.分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括

21、號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào). 求根公式法：如果ax2 bx c 0(a 0),有兩個(gè)根Xi, X 那么 2 ax bx c a(x xi)(x x?).二：【經(jīng)典考題剖析】i. 分解因式：3332223(i) x y xy ； (2) 3x i8x 27x ； (3) x i x i ； (4) 4 x y 2 y x分析：因式分解時(shí)，無(wú)論有幾項(xiàng)，首先考慮提取公因式。提公因式時(shí)，不僅注意數(shù)，也要注意字母, 字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡。當(dāng)某項(xiàng)完全提出后，該項(xiàng)應(yīng)為“i注意 a b 2n b a 2n , a b分解Z果(i)不帶中括號(hào)；(2)

22、數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后；單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后；(3)相同因式寫(xiě)成哥的形式；(4)分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能分解為止；若無(wú)指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。22_3_ 2232292.分解因式：(i) x 3xy i0y ； 2x y 2x y i2xy ；(3) x 4 i6x分析：對(duì)于二次三項(xiàng)齊次式，將其中一個(gè)字母看作“末知數(shù)”，另一個(gè)字母視為“常數(shù)”。首先考慮提3項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解；如果項(xiàng)數(shù)為2,可考分析：(i)此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。(2)分解后，便有規(guī)可循，再求 i到2002的和。4.分解因式：（i） 4x2 4xy y2 z2 ；（2）a3

23、a 2b 2a2b分析：對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法，5. (1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4 4；(2)已知a、b、c是ABC的三邊，且滿足 a2 b2 c2 ab bc ac, 求證： ABC為等邊三角形。分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證a b c,從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式a b2 b c2 c a2 0,即可得證，將原式兩邊同乘以 2即可。略證：a2 b2 c2 ab bc ac 02a2 2b2 2c2 2ab 2bc 2ac 0222a b b c c a 0，a b c ；即 abc為等邊三角形。三、訓(xùn)

24、練：見(jiàn)四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 12-13頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第4課時(shí) 分式知識(shí)點(diǎn)：分式，分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)分式，分式的運(yùn)算，零指數(shù)，負(fù)整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：了解分式的概念，會(huì)確定使分式有意義的分式中字母的取值范圍。掌握分式的基本性質(zhì)， 會(huì)約分，通分。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的加減乘除乘方的運(yùn)算。掌握指數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算。(1)(A)考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型 考查整數(shù)指數(shù)騫的運(yùn)算，零運(yùn)算，有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中，如：下列運(yùn)算正確的是(,1-4 =1 (B) (-2)- = 2 (C) (-3-n) =9 - (D)(a+b) - =a +b-考查分式的化簡(jiǎn)求值。在中考題中，經(jīng)常出現(xiàn)分式

25、的計(jì)算就或化簡(jiǎn)求值，有關(guān)習(xí)題多為中檔的解答題。注意解答有關(guān)習(xí)題時(shí)，要按照試題的要求，先化簡(jiǎn)后求值，化簡(jiǎn)要認(rèn)真仔細(xì)，如: 化簡(jiǎn)并求值：(x-y). x +xy+y。+(2，22),其中 x=cos30 ,y=sin90x-y教學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)回顧：1、(1)分式的有關(guān)概念設(shè)A、B表示兩個(gè)整式.如果 B中含有字母，式子 A就叫做分式.注意分母 B的值不能為零，否則分式B沒(méi)有意義(2)AB(3)分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.如果分子分母有公因式,分式的基本性質(zhì)A MA A M, (M為不等于零的整式)B MB B M分式的運(yùn)算要進(jìn)行約分化簡(jiǎn)(分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似).ad bc

26、acbd(異分母相加，先通分)；b a bbdadbcnabna0 1(a 0)(5)負(fù)整數(shù)指數(shù)a p注意正整數(shù)嘉的運(yùn)算性質(zhì)La apma :ma/ m、(a )(ab)0, p為正整數(shù)).m na ,m na (amna ,n . na b0),可以推廣到整數(shù)指數(shù)哥, 二：【經(jīng)典考題剖析】也就是上述等式中的mr n可以是?；蜇?fù)整數(shù).1.已知分式|X x時(shí),分式有意義;當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0.22.若分式x x 2的值為0,則x的值為( x 1x= 1 或 x=2 B、x=0 C . x=2 D . x= 13. (1)先化簡(jiǎn)，再求值:先將x2 2x(3)已知(1(三x 11 , ,)化簡(jiǎn),x

27、x0,求一x2x x 1一-)g,其中x 1 x然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的x值，求原式的值。4.計(jì)算(1)分(2)yz的值y z2;(3)2x(4)3x分析：(1) 式的分子、x y3x(5)1 x241 x4題是分式的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)先把除法化為乘法，再進(jìn)行約分，有乘方的要先算乘方，若分分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式；(2)題把 x 2當(dāng)作整體進(jìn)行計(jì)算較為簡(jiǎn)便；(3)題是分式的混合運(yùn)算，須按運(yùn)算順序進(jìn)行，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。對(duì)于特殊題型，可根據(jù)題目特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，使?wèn)題簡(jiǎn)化。計(jì)算；(5)題可采用逐步通分的方法,(4)題可以將“1即先算1 xx y看作一個(gè)整體x y ,然后用分配律

28、進(jìn)行1 ,2,一，,用其結(jié)果再與 相加，依次類推。1 x1 x5.閱讀下面題目的計(jì)算過(guò)程:2x 2(1)(2)(3)三、訓(xùn)練：上面計(jì)算過(guò)程從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)錯(cuò)誤原因是本題的正確結(jié)論是見(jiàn)四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 15-16頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練” 四、教學(xué)反思：第5課時(shí)數(shù)的開(kāi)方與二次根式知識(shí)點(diǎn):平方根、立方根、算術(shù)平方根、二次根式、二次根式性質(zhì)、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式、二次根式運(yùn)算、分母有理化教學(xué)目標(biāo)：1 .理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會(huì)求實(shí) 數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根(包括利用計(jì)算器及查表)；2 .了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同

29、類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式。掌握二 次根式的性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡(jiǎn)；3 .掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分母有理化。考查重難點(diǎn)：1 .考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。有關(guān)試題在試題中出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型多為選擇題 或填空題。2 .考查最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式概念。有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中。3.考查二次根式的計(jì)算或化簡(jiǎn)求值，有關(guān)問(wèn)題在中考題中出現(xiàn)的頻率非常高，在選擇題和中檔解答題中出現(xiàn) 的較多。教學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)回顧：1 、內(nèi)容分析(1)二次根式的有關(guān)概念(a) 二次根式式子

30、a(a 0)叫做二次根式.注意被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù)或O.(b) 最簡(jiǎn)二次根式被開(kāi)方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.(c) 同類二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式.- 2(、.a) a (a 0);2a(a 0),(2) 二次根式的性質(zhì)，a 1a| a(a 0);. ab . a b(a 0;b 0);a a任忑0).(3) 二次根式的運(yùn)算(a) 二次根式的加減二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類三次根式分別合并.(b) 三次根式的乘法二次根式相乘，等于各個(gè)因式的被開(kāi)方數(shù)的積的算術(shù)平方根，

31、即a . b , ab(a 0,b 0).二次根式的和相乘，可參照多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行.兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，那么這兩個(gè)三次根式互為有理化因式.(c) 二次根式的除法二次根式相除，通常先寫(xiě)成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號(hào)化去 (或分子、分母約分).把分母的根號(hào)化去，叫做分母有理化.二：【經(jīng)典考題剖析】1.已知 ABC的三邊長(zhǎng)分別為 a、b、c,且a、b、c滿足a x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 6a+9+Tb4 |c 5| 0,試判斷 ABC的形（1） y/ 2x 3 ；（2） I ；（3）.x 1, x 43 .找出下列

32、二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式：.27X, . x2 y2,4 .判別下列二次根式中，哪些是同類二次根式:、3屆取2:2,5.化簡(jiǎn)與計(jì)算215,2 x8ab3(bf 0), 33b 2b V675;，4 4x x2(x p 2)；11；16 25m2 4m 472(mp -)m 6m 92_2_2_應(yīng)73 76亞君屈，2如37266 273 372 娓二、訓(xùn)練：見(jiàn)四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 18-20頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第6課時(shí)一元一次不等式（組）學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解集，掌握一元一次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、【知識(shí)梳理】1 .不等式：用不等號(hào)（V、W

33、、 W）表布 的式子叫不等式。2 .不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上 （或減去）,不等號(hào)的 . （2） 不等式的兩邊都乘以（或除以） ,不等號(hào)的 . （3）不等式的兩邊都乘以（或除以）,不等號(hào)的方向.6. 一元一次不等式：只含有 ,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，系數(shù)不為零的不等式叫做一 元一次不等式.13. 一元一次不等式組的解.（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式的解。（口訣：同大取大，同小取?。淮笥谛〉男∮诖蟮模烧咧g；大于大的小于小 的，無(wú)解。）二：【經(jīng)典考題剖析】1.解不等式y(tǒng)- 1 ,并在數(shù)軸上表示出它的解集。32

34、6分析：按基本步驟進(jìn)行，注意避免漏乘、移項(xiàng)變號(hào)，特別注意當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。答案：y 6x 2（x 1） 32 .解不等式組 2x 5,并在數(shù)軸上表示出它的解集。x3分析：不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應(yīng)將不等式組里各不等式分別求出解集，標(biāo)到 數(shù)軸上找出公共部分，數(shù)軸上要注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別，與方程組的解法相比較可見(jiàn)思路不同。 答案：1W X 54 .已知不等式3x a0,的正整數(shù)解只有1、2、3,求a。aaa略解：先解3x aw。可得：x -,考慮整數(shù)解的定義，并結(jié)合數(shù)軸確定一允許的氾圍，可得 3W 3334,解得9w ao)的方程，兩邊

35、開(kāi)平方，即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種方法叫做直接開(kāi)平 方法.(b)把一元二次方程通過(guò)配方化成(mx+n) 2=r(r o)的形式，再用直接開(kāi)平方法解，這種方法叫做配方法.(c) 公式法通過(guò)配方法可以求得一元二次方程ax 2+bx+c=0(a w 0)的求根公式：xbb2 4ac2a用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.(d) 因式分解法如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a豐0)的左邊可以分解為兩個(gè)一次因式的積，那么根據(jù)兩個(gè)因式的積等于O,這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為0,原方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種方法叫做因式分解法.【經(jīng)典考題剖析】1.解方程：2(x 1)7x萬(wàn)2 .若

36、關(guān)于x的方程：10 k(x 3) 53 .在代數(shù)式ax by m中，當(dāng)x13x k(x 2)與方程5 2(x 1) L2x的解相同，求k的值。4 32, y 3,m 4時(shí)，它的值是零；當(dāng) x 3, y 6,4.m 4時(shí)，它的值是4；求&要把面值為10元的人民幣換成b的值。2元或1元的零錢(qián)，現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣，那么共有換法()A. 5種；B. 6種；C. 8種；D. 10種解：首先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，設(shè)需 2元、1元的人民幣各為張(x、y為非負(fù)數(shù))，則有: 2x y 10 y 10 2x, 0 x 5且x為整數(shù)x 0、1、2、3、4、5。5.如圖是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，

37、其中 曰C、D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩 點(diǎn)的路程(單位：千米)。一學(xué)生從A處出發(fā)以2千米/小時(shí)的速度步行游覽，每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間均 為小時(shí)。(1)當(dāng)他沿著路線 A- A A游覽回到A處時(shí)，共用了 3小時(shí)，求CE的長(zhǎng);(2)若此學(xué)生打算從 A處出發(fā)后，步行速度與在景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變，且在最短二、訓(xùn)練：見(jiàn)四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 27-29頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練” 四、教學(xué)反思：第8課時(shí) 方程組知識(shí)點(diǎn)：方程組、方程組的解、解方程組、二元一次方程(組)、三元一次方程(組)、二元二次方程(組)、解方程組的基本思想、解方程組的常見(jiàn)方法。教學(xué)目標(biāo)：了解方程組和它的解、解方程組等概念，靈活運(yùn)用代入

38、法、加減法解二元一次方程組，并會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。掌握由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法，掌握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的二元二次方程組成的方程組的解法。考查重難點(diǎn)：考查二元一次方程組、二元二次方程組的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題、填空題中，近年的 中考試題中出現(xiàn)了有關(guān)的閱讀理解題。1、教學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)回顧：（1）方程組的有關(guān)概念含有兩個(gè)未知數(shù)并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程.兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)-O元一次方程組.二元一次方程組可化為ax by c,（a , b, mr n不全為零）的形式.mx ny使方

39、程組中的各個(gè)方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程組的解.（2） 一次方程組的解法和應(yīng)用解二元（三元）一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法.（3）簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法（a） 可用代入法解一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程組.（b）對(duì)于兩個(gè)二元三次方程組成的方程組，如果其中一個(gè)可以分解因式，那么原方程組可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè) 由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程組來(lái)解.:【經(jīng)典考題剖析】1 .若3axby+7和一7a-jyb2x是同類項(xiàng)，則x、y的值為（）A . x=3, y =- 1 B . x=3, y= 3 C . x =1 , y=2 D . x=4, y

40、 = 22 .方程x+y=2 沒(méi)有解，由此一次函數(shù) y=2 x與y=3 x的圖象必定（） 2x+2y=32A .重合 B .平行 C .相交 D .無(wú)法判斷3 .二元一次方程組y=2x 1的解是;那么一次函數(shù)y=2x- 1和y=2x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是 y=2x+34 .已知a、b是實(shí)數(shù)，且 熱6 b 72| 0 ,解關(guān)于x的方程：（a 2）x b2 a 15 .若a 網(wǎng)與J3a b是同類二次根式，求 a、b的值.0.03 0.02x x 5；0.0326.方程（組）(1)3(3)2x3y2y(4)41334y4y31.22(x y)52y x三、訓(xùn)練：見(jiàn)四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 四、教學(xué)反思：9

41、-10頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”第9課時(shí)一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題并能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生 分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力.2 . 了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會(huì)用配方法、公式法、分解因式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程，并在解一 元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.3 .經(jīng)歷在具體情境中估計(jì)一元二次方程解的過(guò)程，發(fā)展估算意識(shí)和能力.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用配方法、公式法、分解因式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選擇解法。并在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.教學(xué)過(guò)程一：基礎(chǔ)回顧1. 一元二次方程：只含有一個(gè) ,且未知數(shù)的指數(shù)為

42、的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是其中、)它的根的判別式是一=;當(dāng) 0時(shí)，方程有實(shí)數(shù);當(dāng)a =0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)。時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；一元二次方程根的求根公式是 3Z、(其中)2. 一元二次方程的解法：配方法：配方法是一種以配方為手段，以開(kāi)平方為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的方法.用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0(k W0)的一般步驟是：化二次項(xiàng)系數(shù)為 1,即方程兩邊同除以二 次項(xiàng)系數(shù)；移項(xiàng)，即使方程的左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；配方，即方程兩邊都2加上 的絕對(duì)值一半的平萬(wàn)；化原萬(wàn)程為 (x+m)=門(mén)的形式；如果n 0就可以用兩邊開(kāi)平方來(lái)求出方程的解；如果n=0,則代人

43、求根公式，求出 xi ,x 2.若b24av0,則方 程無(wú)解. 方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式.如2(x+ 4)2=3 (x+4)中，不能隨便約去(x+ 4)(4)注意：解一元二次方程時(shí)一般不使用配方法(除特別要求外)但又必須熟練掌握，解一元二次方 程的一般順序是：直接開(kāi)平方法一因式分解法一公式法.二：【經(jīng)典考題剖析】1 .分別用公式法和配方法解方程：2x2 3x 2分析：用公式法的關(guān)鍵在于把握兩點(diǎn)：將該方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式；牢記求根公式。用配方法的關(guān)鍵在于：先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,再移常數(shù)項(xiàng)；兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。2 .選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋篲2 2_(1) 7(2x3)

44、28；(2)y2y399 0(3)2x21 2氐；(4)(2x1)23(2x 1)2 0分析：根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，應(yīng)采用不同的解法。(1)宜用直接開(kāi)方法；(2)宜用配方法；(3)宜用公式法；(4)宜用因式分解法或換元法。3 .已知(a2 b2)2 (a2 b2) 6 0,求 a2 b2 的值。2222分析：已知等式可以看作是以a b為未知數(shù)的一元二次方程，并注意 a b的值應(yīng)為非負(fù)數(shù)。24 .斛關(guān)于x的方程：(a 1)x 2ax a 0分析：學(xué)會(huì)分類討論簡(jiǎn)單問(wèn)題，首先要分清楚這是什么方程，當(dāng) a = 1時(shí)，是一元一次方程；當(dāng) aw1時(shí)，是一元二次方程；再根據(jù)不同方程的解法，對(duì)一元二次方程有無(wú)實(shí)

45、數(shù)解作進(jìn)一步討論。5 .閱讀下題的解答過(guò)程，請(qǐng)你判斷其是否有錯(cuò)誤，若有錯(cuò)誤，請(qǐng)你寫(xiě)出正確答案.已知：m是關(guān)于x的方程mX 2x+m= 0的一個(gè)根，求 m的值.解：把x=m代人原方程，化簡(jiǎn)得 m=m兩邊同時(shí)除以 m,彳m m2 =1 ,所以m=l, 把二l代入原方程檢驗(yàn)可知：m=1符合題意，答：m的值是1.三、訓(xùn)練：見(jiàn)四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 34-36頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第10課時(shí)判別式知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程根的判別式、判別式與根的個(gè)數(shù)關(guān)系、判別式與根、韋達(dá)定理及其逆定理教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握一元二次方程根的判別式，會(huì)判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。對(duì)含有字母系數(shù)的由一元二次方程，會(huì)根據(jù)字母的

46、取值范圍判斷根的情況，也會(huì)根據(jù)根的情況確定字母的取值范圍；2 .掌握韋達(dá)定理及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用；3 .會(huì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把二次三項(xiàng)式分解因式；4 .會(huì)應(yīng)用一元二次方程的根的判別式和韋達(dá)定理分析解決一些簡(jiǎn)單的綜合性問(wèn)題。教學(xué)重又t點(diǎn)：.掌握一元二次方程根的判別式，會(huì)判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。會(huì)應(yīng)用一元二次方程的根的判別式和韋達(dá)定理分析解決一些簡(jiǎn)單的綜合性問(wèn)題。一、基礎(chǔ)回顧：1. 一元二次方程的根的判別式一元二次方程 ax2+bx+c=0(a w 0)的根的判別式= b2-4ac當(dāng)4 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)= 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng) 0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.2. 一元二次方程的

47、根與系數(shù)的關(guān)系(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a w 0)的兩個(gè)根是x1,x2,那么x1x2b ,22-aa(2)如果方程 x2+px+q=0的兩個(gè)根是 x1, x2,那么x1+x2=-P, x1x2=q 以x1, x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是x 2-(x 1+x2)x+x 1x2=0.3.二次三項(xiàng)式的因式分解(公式法)在分解二次三項(xiàng)式 ax2+bx+c的因式時(shí)，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1,x 2,那么ax2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2).考查重難點(diǎn)：1 .利用根的判別式判別一元二次方程根的情況，有關(guān)試題出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：關(guān)于x的方程ax22x+1=0中，如果a0,那么梗的情況是()(A)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(B)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(C)沒(méi)有實(shí)數(shù)根(D)不能確定2 .利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求有關(guān)兩根的代數(shù)式的值，有關(guān)問(wèn)題在中考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，多為選擇題或填空題，如：設(shè)Xi, x2是方程2x?6x+3= 0的兩根，則x,+x?的值是()(A) 15(B) 12(C) 6 (D) 33 .在中考試題中常出現(xiàn)有關(guān)根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系的綜合解答題