1、常州市2011年出中考模擬測試數學試題說明：1、 本試卷共6頁，共30題。本卷滿分120分，考試時間為120分鐘。2、 所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，在指定位置用0.5毫米黑色水筆作答在試卷或草稿紙上答題無效。3、 作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題(每小題2分,共18分)1、下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是 ( ) A、 B、 C 、 D、2、下列運算中，計算結果正確的是（ ）A B C D3、在實數，0，中，無理數有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個4、用兩個完全相同的直角三角形不能拼成下列圖形的是（ ）A、平行四邊形 B、矩形 C、

2、等腰三角形 D、梯形5、如下左圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，則這個幾何體的左視圖為（ ）1321ABCD6、下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（ ）A調查一批新型節能燈泡的使用壽命B調查長江流域的水污染情況C調查重慶市初中學生的視力情況D為保證“神舟7號”的成功發射，對其零部件進行檢查7、在正方體的表面上畫有如圖中所示的粗線，圖是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖中剩余兩個面中的粗線畫入圖中，畫法正確的是 ( ) 8、如圖，是一次函數y=kx+b與反比例函數y= 的圖像，則關于x的方程kx+b= 的解為（ ）Axl

3、=1，x2=2 Bxl= 2，x2=1 Cxl=1，x2= 2 Dxl=2， x2=9、如圖，直線與軸、軸分別相交于OxyBAP兩點，圓心的坐標為，圓與軸相切于點若將圓沿軸向左移動，當圓與該直線相交時，橫坐標為整數的點的個數是( )A2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空題(本大題每個空格1分，共18分)10、3的相反數是_，的倒數是_，的平方根是_。11、某市目前汽車擁有量約為3 100 000輛則3 100 000用科學記數法表示為 。12、使代數式有意義的x的取值范圍是 ； 分解因式：x34x 。13、點A(2,-3)關于y軸對稱的點的坐標為 ,關于原點對稱的點的坐標為 。14、已知雙

4、曲線y=經過點（-1，3），如果A（x1, y1）B（x2 , y2 ）兩點在該雙曲線上，且 X1x20,那么y1 y2 。15、小明五次測試成績如下:91、89、88、90、92，則這五次測試成績 的平均數是 ，方差是 。16、如右圖，在O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，則BC= cm, ABD= °。xyA0B1A1A2B2B3A317、已知扇形的半徑為6cm,扇形的弧長為cm,則該扇形的面積是 cm2,扇形的圓心角為 °。18、二次函數的圖像如右圖所示，點位于坐標原點， ， 在y軸的正半軸上， 在二次函數第一象限的圖像上，若,，都為等邊

5、三角形，請計算的邊長 ；的邊長 ；的邊長 。三、解下列各題：（每題5分，共20分）19、計算： 20、化簡：21、解方程： 22、解不等式組：四、解下列各題：23、（7分）已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且ABDE，BFCEBFCAGED求證：ABCDEF； 24、（7分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連結BF。（1） 求證：BD=CD；（2） 如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論。25、（6分）隨著我國人民生活水平和質量

6、的提高，百歲壽星日益增多.某市是中國的長壽之鄉，截至2008年2月底，該市五個地區的100周歲以上的老人分布如下表（單位：人）： 地區性別一二三四五男性2130384220女性3950737037根據表格中的數據得到條形圖如下：5042地區一地區二地區三1020304060507080地區四地區五392138732037地區人數0男性女性（第24題）解答下列問題：（1）請把統計圖中地區二和地區四中缺失的數據、圖形補充完整； （2）填空：該市五個地區100周歲以上老人中，男性人數的極差是 人，女性人數的中位數是 人；（3）預計2015年該市100周歲以上的老人將比2008年2月的統計數增加100

7、人，請你估算2015年地區一增加100周歲以上的男性老人多少人？26、（本小題滿分分）小明手中有4張背面相同的撲克牌：紅桃A、紅桃2、黑桃A、黑桃2。先將4張牌背面朝上洗勻，再讓小剛抽牌。（1）小剛從中任意抽取一張撲克牌，抽到紅桃的概率為 。（2）小剛從中任意抽取兩張撲克牌。游戲規則規定：小剛抽到的兩張牌是一紅、一黑，則小剛勝，否則小明勝，問該游戲對雙方是否公平。（利用樹狀圖或列表說明）27、（8分）如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C、（1）請完成如下操作：以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系； 根據圖形提供的信息，標出該圓弧

8、所在圓的圓心D，并連結AD、CD.（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：寫出點的坐標：C 、D ；D的半徑= （結果保留根號）； 若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面的面積為 ；（結果保留）若E（7，0），試判斷直線EC與D的位置關系，并說明你的理由。ABCO28、（8分）某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度（結果精確到0.1米，參考數據：，）29、（9分）已知點A、B分別是軸、軸上的動點，點C、D是某個函數圖像上的點，當四邊形AB

9、CD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數圖像的其中一個伴侶正方形。（1）若某函數是一次函數，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；（2）若某函數是反比例函數，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m <2）在反比例函數圖像上，求m的值及反比例函數解析式；（3）若某函數是二次函數，它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數是奇數還是偶數？。(本小題只需直接寫出答案)（3）答案 ， ， 30、（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點. (1)直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式； (2)動點P從點A出發沿