1、密閉空間內甲烷氣體的爆炸數值模擬陳婷婷 2220130040季曉林 2120130301摘要： 密閉受限空間中可燃氣體的爆炸研究對于石油及天然氣工業的安全生產具有重要意義。以RNGK-湍流模型基礎，建立了可燃氣體單步化學反應湍流爆炸 模型, 以有限體積法求解爆炸流動及反應控制方程 , 從而對二維受限空間中可燃 氣體爆炸的過程及規律進行了數值模擬 , 模擬結果與實驗數據有著較好的吻合 性。所做的工作為受限空間中可燃氣體爆炸特性及規律的進一步研究及工業防爆 抑爆技術的工藝實施、系統設計和關鍵參數計算提供了理論依據。關鍵詞 ：湍流模型二維受限空間 有限體積法數值模擬1 引言工業上由氣體爆炸引起的事故

2、屢見不鮮， 往往造成重大的經濟損失和嚴重的 人員傷亡。 氣體爆炸常發生在密閉空間或者起始階段發生在密閉空間， 因為泄露 的可燃氣體在封閉場所容易形成可燃氣云。密閉空間的長度與直徑比 ( L /D) 較 大時，火焰傳播與壓力變化過程更加復雜。因此研究和分析 L /D 較大的容器內 氣體爆炸具有非常重要的實際意義。本文對內徑100 mm,長3000 mm(L/D=30)的容器內甲烷空氣爆炸過程進行了數值模擬。數值模型采用RNG k- &方法計算湍流，采用基于梯度方法對燃燒 過程建立模型。 模型中考慮了甲烷濃度、 湍流、溫度和壓力等因素對燃燒速率的 影響。模擬計算得到的爆炸最大壓力與爆炸時間

3、與實驗結果吻合, 驗證了數值結 果的有效性。數值結果揭示了爆炸過程中火焰的傳播規律、流場特性。2 數學模型及數值方法基于實驗研究和分析 ,管道中的可燃氣體爆炸是典型的湍流爆炸 。其本質是 一帶壓力波的高湍流度、 高反應速率的燃燒過程。 爆炸過程不僅存在一般湍流燃 燒的影響因素 ,還有爆炸過程所特有的高反應速率特性以及壓力波的傳播、 壓力 波與火焰的正反饋機制 ,基于此 ,本文將建立管道中可燃氣體爆炸過程的湍流爆炸理論分析模型。鑒于湍流爆炸模型的復雜性，將該模型分為描述流場流動的湍流模型和基于該湍流流場的爆炸燃燒模型進行研究。采用基于總能方程的RNG k- £湍流模型模擬爆炸過程中的湍

4、流流動2.1可燃氣體爆炸流場湍流模型的建立以甲烷氣體為爆炸介質，其爆炸單步化學反應為CH4+2O2= CO2+ 2H2O+ Q,Q= 880 kJ/ mol為反應釋放的能量。對于單步不可逆化學反應，采用阿侖尼烏斯(Ahrre ni us )反應率公式即:2ERfu =-K'P mfUmox exp()RTSolverSolverPressure Based Density BasedFormulation* Implicitr_' ExplicitSpace席2D宀 Axisymmetric宀 Axisymmetric Swirl C JDTimeSteadyUnsteadyT

5、ransient Controls廠 Non-Iterative Time Advancenitnt廠 Frozen Flux FormulationVelocity Formulation * AbsoluteRelativeUnsteady FormulationC Explicit' 1 st-Order Implicit2nd-0rder Implicit* Green-Gauss Cell Based Green-Gauss Node Based Least Squares Cell BasedPorous Formulation亍 Superficial Velocity

6、廠 Physical VelocityOK | CancelHelpSolution ControlsUnder-Relaxation FactorsSolver ParametersCourant Number5Flux Type Rg-FD£FlowSecond Order UpwindTurbulent Kinetic EnergyFirst Order UpwindTurbulent Dissipation RateFirst Order UpwindJDiscretization兼顧湍流模擬精度和計算量，本文采用兩方程湍流模型為流場湍流模型。由于RNG k- &模型

7、具有嚴格統計分析得到的系數和有效粘度的微分格式的特點，使其在廣泛的流動范圍內比標準k- &模型精確，并且RNG k- &模型在快速應變 流的計算中也具有一致認可的良好精度。因此，以RNG k- &模型作為爆炸流場的湍流模型。采用總能形式的能量方程能較好地描述高速流動，而且在求解時可 以利用矢通分裂方法提高壓力計算的精度,因此，采用總能E= e+ ( 1/ 2) u uj作 為能量的度量。S2! vi 5cqus ModelModel廠 Inviscidr' LaminarSpalart-Allmras (1 eqn冷 k-epsilon 2 eqn)廠 k-om

8、ega (2 eqn)_ Reynolds Stress (5 eqnk-epsilon Model-Standard 金RNG 廠 RealizableRNG Options廠 Differential Viscosity ModlelNear-Wall TreatmentStandard Wall Functions Non-Equilibrium Wall Functions Enhanced Wall Treatment User-Defined Wall FunctionsModel ConstantsCmu "oTesusCl-EpsilonC2Epsilon|l.68U

9、ser-Defined FunctionsTurbulent Viscosity noneCancelHeljj氣體爆燃數學上為理想氣體由于熱導致膨脹流動基本方程：質量守恒方程:能量守恒方程:(")=0J *：t : x j動量守恒方程：rL、L、r.r.Eu.C E)( : ujE)(一 E)(puj j -一 t: Xj: Xj:Xj:Xj:Xj.ijdx j湍流方程：湍流動能J"#"匕一犬）耗散率(L)(汕；)-()Ci ijztXjXjXjkk燃料質量分數:'(:m fu )- ( ?u j m fu)-(-.t:x j:x jfu叫+Rfu:Xj

10、2.2物理模型如圖1所示，受限空間為封閉空間，其直徑為100 mm，長度為3 m，整個空間內充滿了甲烷-空氣的混合物。在管道封閉端有一高溫啟爆源，以直接誘導爆炸圖1模型幾何結構采用與x , y坐標平行的正交網格對整個計算域進行網格劃分邊界條件：壁面采用無滑移、無傳熱的邊界條件。采用壁面函數法補充壁面 區域的流動條件。由于非平衡壁面函數法考慮了壓力梯度的影響和邊界區域 k和 的產生與消耗，在有壓力梯度存在的流場模擬中仍能得出正確的模擬結果，因 此采用非平衡壁面函數法處理壁面邊界條件。初始條件：啟爆源To= 1.5kK,高溫火源誘導爆炸；其他區域：p 0= 0, To=300 K,其中壓力為101

11、. 325 kPa,惰化區的惰氣按不同工況設為不同的值。2.3數值計算方法采用有限體積法（FVM）求解所建立的理論模型，各控制方程中的粘性通量的處 理直接利用中心差分格式:&= （ 1/ 2）（ 0+血）+ （ 1/ 2） （A 材rP o+A相* r" 1）,中 心差分格式離散粘通量可以使粘通量的計算保持二階精度。無粘通量處理較為復雜，利用矢通分裂法進行處理，Ff=1/2（ Fr+ Fl） 1/2ir A | （ Qr- Ql）其中：| A | = M|A | M-13數值結果分析如表一所示時間(ms)壓強（Pa）溫度（K）速度（m/s）最小（min）最大(max)最小(m

12、in)最大(max)最小(min)最大(maX5-3.403eA-161125.301299.99652558.761020.3931210-5.814eA-151288.777299.99742666.397025.8025715-4.62eA-151630.345299.99772703.465030.8696220-4.13eA-152025.768299.99782695.26038.7856325-3.59eA-152517.984299.99792685.699043.8047530-3.07eA-153206.634299.99782683.436051.9751835-7.05

13、eA-144195.595299.9982682.015063.1597140-1.66eA-135685.614299.9982679.731078.03758454.34eA-58077.87299.99812677.385098.33509502492.90621403.08311.2572693.0040330.723813857824.5237844.7082652.6822739.36609.53表2不同時間各個量的最大值分布表時間（ms）最大壓強所在位 置（cm）最大速度所在位 置（cm）最大溫度所在位置（cm）5-149.445-139-15010-120-120-14515-

14、93-90-14420-60-68-14425-29-28-1443002-147354035-14740757514750150150-147分析說明：從以上表中分析可得火焰的速度：從以上的數據和分布圖火焰分布圖 中可以看出從5m開始火焰的速度一直在增加，當火焰漸漸接近壁面 后，由于受到壁面阻礙和管端的約束作用，火焰改變方向與已燃區內 的已燃氣體相作用，使已燃區內發生湍流（5ms）。壁面的約束加劇了 湍流的產生，在湍流旋渦的作用下，火焰開始發生變形、拉伸，火焰進 入加速傳播階段后（5-40ms）,火焰面的變大使更多的可燃氣體參與 反應,增大了燃燒反應速率，燃燒反應速

15、率的提高使反應釋熱速率增 大，導致了燃燒產物的進一步膨脹加速，壓力增大;壓力的增大又推動 了火焰面前方可燃氣體的流動，導致了火焰面附近更高的湍流動能和 燃燒速率,在這種正反饋機制作用下，最終使火焰加速傳播。隨著火焰 的繼續發展（50ms后）,受到密閉管道管壁的約束，火焰陣面兩側氣體 出現反向流動，火焰面后端氣體出現與火焰傳播方向的反向流動，而 前端氣體流動與火焰傳播方向相同，從而使火焰傳播速度有所降低， 此時管道內最大速度降為19m/s。隨著火焰傳播的繼續進行（1385ms）, 管道尾端管壁對氣體流動的障礙作用越來越大，火焰傳播速度持續下 降，管道軸線上的速度只有9m/s。最大壓強：在50m時

16、達到最大壓強21403.08Pa。最大溫度：在50m以后整個管道內溫度基本上處于波動不大的狀態，在 25002768K之 間。圖2為不同時刻管道內壓力分布圖，可以清晰地看出管道內氣體爆燃過程中的壓 力變化情況；圖2火焰傳播圖（壓強分布圖）自上而下依次是5ms 10ms 15ms 20ms 30ms 40ms 50ms可見到50m啲時候火焰傳播到管道的最右端，此時的管壁承受的壓強最大，達到了 0.2MPa,此時的溫度達到了 2700KB此往后開始往回傳播， 壓強逐漸降低，直至達到穩定的狀態，此時一共經歷了1400 ms,管內基本上達到了一個平衡狀態， 壓強達到了 7844.708Pa ,溫度達到了 2724&圖3溫度分布圖50mS寸候最大壓強處的一些特性曲線圖湍動能圖湍流耗散率圖速度矢量圖流函數分布圖1 42&-0J2.70B+02.55&+02 41&*02.27&+05.6B&-0J4.26&-0-2,B4e+02.13&*01.&9O