1、秘密啟用前廣州市2020年初中畢業生學業考試數學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分.考 試時間120分鐘.注意事項：1 .答卷前，考生務必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或 簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用2B鉛筆把對應這兩個號碼的標號涂黑.2 .選擇題每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應題同的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上.3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用 2B鉛 筆畫圖.答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的相應位置上；如需改動，

2、先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區域.不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4 .考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分. 在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的.)1 .某市某日的氣溫是一 2c6C,則該日的溫差是()./、a /,8(A)8 c (B)6 C (C)4 C (D) 2 c一 一/國i2 .如圖1, ABX/CD若7 2=135° ,則么/ l的度數是()(A)30 0(B)450(C)60 

3、6;(D)75°3 .若代數式 +在實數范圍內有意義，則X的取值范圍為()左祝圖He圖價視圖(A)x>0 (B)x >0(C)X豐0 (D)x >0 且 Xw 14 .圖2是一個物體的三視圖，則該物體的形狀是(A)圓錐 (B) 圓柱(C)三棱錐 (D) 三棱柱5 . 一元二次方程x2 2x 3 0的兩個根分別為()(A)X i=1, x 2=3 (B)Xi=1,x 2=-3(C)X i=-1 , X2=3(D)Xi=-1 , X2=-3數學試卷第1頁(共4頁)6 .拋物線Y=X-1的頂點坐標是()(A)(0 ,1) (B)(0， 1) (C)(1, 0) (D)(7

4、 .已知四組線段的長分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是()(A)l , 2, 3 (B)2, 5, 8 (C)3, 4, 5 (D)4, 5, 108.下列圖象中，表示直線y=x-1的是().(A)(B)CC)(D)第1頁(共11頁)9 . 一個圓柱的側面展開圖是相鄰邊長分別為 10和16的矩形，則該圓柱的底面圓半徑是（）.（A） 5（B）85或§第7頁（共11頁）10 .如圖3一，將一塊正方形木板用虛線劃分成 36個全等的小正方形，然后,按其中的實線切成七塊形狀不完全相同的小木片，制成一副七巧板.用這副七巧板拼成圖3一的圖案，則圖3一中陰影部分的面積是整個圖案面積的（）圖3

5、一圖3-第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）11 .計算：a5+a3=.212 .計算：-x .x 113 .若反比例函數y k的圖象經過點（1 , 一 1）,則k的值是. x14 .已知A=n 1，B=3 2（n為正整數）.當n0 5時，有A<B請用計算器計算當n>6時，A、B的若干個值，并由此歸納出當以 n6時，A、B問的大小關系為-15 .在某時刻的陽光照耀下，身高 160cm的阿美的影長為80cni她身旁的旗桿影長10ml則旗桿高為m .學試卷第2頁（共4頁）16 .如圖4,從一塊直徑為a+b的圓形紙板上挖去直徑分別為 a和b

6、的1 p 0兩個圓，則剩下的紙板面積為17.（本小題滿分9分）解不等式x2x三、解答題（本大題共9小題，共102分. 證明過程或演算步驟）18 . C本小題滿分9分）如圖5, 4U交ND于點。請你從卜而三項中選LH兩個作為 條件，另個為結論.寫出個真命題，并加以證明.。 OB=OD,19 .（本小題滿分10分）廣州市某中學高一（6）班共54名學生，經調查其中40名學生患有不同程度的近視眼病，初患近視眼病的各個年齡段頻數分布如下：初患近視眼病年齡2歲5歲5歲8歲8歲11歲11歲14歲14歲17歲頻數（人數）3413a6（注：表中2歲5歲的意義為大于等于2歲并且小于5歲，其它類似）（1）求a的值，

7、并把下面的頻數分布直方圖補充畫完整；從上研的直方圖中你能得出什么結論（只限寫出一個結論）？你認為此結論反映了教育與社會的什么問題？20 .（本小題滿分10分）如圖6,甲轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分/（一成2個面積相等的扇形.小夏和小秋利用它們來做決定獲（ 4卜與否的游戲.規定小夏轉甲盤一次、小秋轉乙盤一次為一次/.甲乙游戲（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉）.圖6（1）小夏說：“如果兩個指針所指區域內的數之和為6或7,則我獲勝；否則你獲勝”.按小夏設計的規則，請你寫出兩人獲勝的可能性肚分別是多少？（2）請你對小夏和小秋玩的這種游戲設計一種公平的游戲規則，并用一種合適的 方法（例如

8、：樹狀圖，列表）說明其公平性.數學試卷第3頁（共4頁）21 .（本小題滿分12分）目前廣州市小學和初中在任校生共有約128萬人，其中小學生在校人數比初中生在校人 數的2倍多14萬人（1） 求目前廣州市在校的小學生人數和初中生人數；（2） 假設今年小學生每人需交雜費 500元，初中生每人需交雜費1000元, 而這些費用全部由廣州市政府撥款解決，則廣州市政府要為此撥款多少？22 .（本小題滿分12分）如圖7。的半徑為1,過點A（2, 0）的直線切 （>。0于點B,交y軸于點C.（1） 求線段AB的長；T 圖了（2） 求以直線AC為圖象的一次函數的解析式.23 .（本小題滿分12分）圖8是某區

9、部分街道示意圖，其中CE垂直平分AF,FAB /DC B（y/DF.從B站乘車到E站只有兩條路線有/ 接到達的公交車，路線1是B-D-A-E,路線2是,涔B-C-F-E,請比較兩條路線路程的長短，并給出證明/ 一A 1824 .（本小題滿分14分）在VABC中,AB=BC將VAB微點A沿順時針方向旋轉得 VABC,使點C落在直線BC上（點C與點C不重合），（1）如圖9 一，當 C>60°時，寫出邊AB與邊CB的位置關系，并加以證明；當 C=60°時，寫出邊AB與邊CB的位置關系（不要求證明）；（3）當 C<60°時，請你在圖9 一中用尺規作圖法作出 A

10、BC（保留作圖痕跡, 不寫作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的結論是否還成立？并說明理由.圖9一圖9 一25 .（本小題滿分14分）已知拋物線 Y=X2+mx 2m（mw 0）.（1） 求證：該拋物線與X軸有兩個不同的交點；（2） 過點P（0,n）作Y軸的垂線交該拋物線于點 A和點B（點A在點P的左邊）,否存在實數m n,使得AP=2PB若存在，則求出m n滿足的條件；若不存在，請說明理由.數學試卷第4頁（共4頁）廣州市2006年初中畢業生學業考試數學參考答案、選擇題:題號12345678910答案ABAACBCCCD二、填空題：11. a212. x13161ab214. AB 15.

11、2017 .解：x 3 01 2x 1 0 x2取其公共部分，得原不等式組的解集為18 .說明：開放題，結論不唯一，下面只給出一種情況，并加以證明。解：命題：如圖， AC交BD于點O,若OA OC , OB OD ,那么ABDC證明：: OA OC （已知）AOB COD （對頂角相等）OB OD （已知） . AOBA COD. C AAB/DC19 . (1) a 40 (3 4 13 6) 14,圖略。(2)結論不唯一，只要合情理即可。20 .解：(1)所有可能結果為：甲112233乙454545和566778由表格可知，小夏獲勝的可能為：4小秋獲勝的可能性為：-o636 3(2)同上表

12、，易知，和的可能性中，有三個奇數、三個偶數；三個質數、三個合數。因此游戲規則可設計為：如果和為奇數，小夏勝；為偶數，小秋勝。(答案不唯一)21.解：(1)設初中生人數為x萬，那么小學生人數為：2x 14萬，則x.2x 14 128解得x 38初中生人數為38萬人，小學生人數為90萬(2) 500 900000 1000 380000 830000000元，即8.3億元。22.解：(1)連結OB,則4OAB為直角三角形 AB 22 123(2) ; A A (公共角)ABO AOC (直角相等) . ABOs AOCAB BO.3 1AO OC2 OCOC2 <33點C坐標為（0,2叵）

13、3設一次函數的解析式為：y kx 2叵，將點A（2,0）代入，解得以直線AC為圖像的一次函數的解析式為：y 好x 正23 .（方法不止一種?。┙猓哼@兩條路線路程的長度一樣。證明：延長FD交AB于點Gv BC/DFBC / FG BCDFDC, CBD GDB , DGB DFC CBDDFCvBCDFDCCBD DFCCD是公共邊 . BCDA FDC BC FD一四邊形BCFD是平行四邊形 . CF BD: CE垂直平分AF . AE FE , FD DA . BC DA路線1的長度為：BD DA AE,路線2的長度為：BC CF FE 綜合，可知路線1路程長度與路線2路程長度相等。24 .

14、解：(1) AB1/CB證明：由旋轉的特征可知B1AC1BAC , AC1 ACv AB BC BAC CV AC1 AC AC1c CB1AC1AC1C AB1/CB'(2) AB1/CB(3)作圖略。成立。理由與第一問類似。25.解：(1) m2 4 1 2m2 9m2: m 0.0r該拋物線與x軸有兩個不同的交點。(2)由題意易知點A、B的坐標滿足方程：x2 mx 2m2 n ,即 x2 mx (2m2 n) 0由于方程有兩個不相等的實數根，因此0,即222m 4 1 (2mn) 0 9m 4n 0 由求根公式可知兩根為:m-19 m2 4nxa , xbm9m2 4m2m 、. 9m2 4nAB xb xa 2m9 m2 4n29m2 4nPB xB xPm 9m2 4n m 9m2 4n022分兩種情況討論:第一種：點A在點P