1、第二章第二章 理想光學系統理想光學系統 2-1 理想光學系統與共線成像理論理想光學系統與共線成像理論 共軸球面系統只有在近軸區才能成完善像共軸球面系統只有在近軸區才能成完善像,而對而對于寬光束于寬光束, 當當u 較大時，成像就不完善，存在較大時，成像就不完善，存在像差像差。其它原因：其它原因：（1）光束太細，進入光學系統的能量太弱，）光束太細，進入光學系統的能量太弱，成像太暗。成像太暗。（2）只能對物面上很小的部分成像，不能）只能對物面上很小的部分成像，不能反映全貌。反映全貌。本文來自一生范文網http:/，更多優秀范文模板請訪問http:/ 為了揭示為了揭示物、像、成像系統物、像、成像系統三

2、者之間的三者之間的內在聯系，可暫時拋開成像系統的具體內在聯系，可暫時拋開成像系統的具體結構，將一般僅在光學系統近軸區存在結構，將一般僅在光學系統近軸區存在的完善像拓展成在任意大的空間以任意的完善像拓展成在任意大的空間以任意寬光束都能完善成像的寬光束都能完善成像的（1841年由高斯提出）。年由高斯提出）。PAAPO1OkBCCB理想光學系統，物像關系理想光學系統，物像關系本文來自一生范文網http:/，更多優秀范文模板請訪問http:/ 把這種點對應點，直線對應直把這種點對應點，直線對應直線，平面對應平面的成像變換稱線，平面對應平面的成像變換稱為為共線成像共線成像，上述定義稱為，上述定義稱為。（

3、一）無限遠軸上物點發出的光線（一）無限遠軸上物點發出的光線 h 是軸上物點是軸上物點A發出的一條入射光線的投射高度發出的一條入射光線的投射高度UhLA由三角關系：由三角關系：LhtgU 當當 即物點向無限遠處左移時，由于任何即物點向無限遠處左移時，由于任何光學系統口徑有限，所以此時光學系統口徑有限，所以此時L0U 即即無限遠軸上物點發出的光線與光軸平行無限遠軸上物點發出的光線與光軸平行hL（二）像方焦點、像方焦平面；像方主點、主平面；像方（二）像方焦點、像方焦平面；像方主點、主平面；像方焦距焦距AUF EhE 就是無限遠軸上物點的像點，稱就是無限遠軸上物點的像點，稱AE 是一條平行于光軸的入射

4、光線是一條平行于光軸的入射光線它通過理想光學系統后，出射光線它通過理想光學系統后，出射光線EF 交光軸于交光軸于F 過過F 點作垂直于光軸的平面，稱為點作垂直于光軸的平面，稱為它是無限遠處垂直于光軸的物平面的它是無限遠處垂直于光軸的物平面的將將AE延長與出射光線延長與出射光線EF 的反向延長線交于的反向延長線交于Q通過通過Q點作垂直于光軸的平面交光軸于點作垂直于光軸的平面交光軸于H點點， 則則QH平面稱為平面稱為，H稱為稱為AUF EhEQ H 從像方主點從像方主點H 到像方焦點到像方焦點F 之間的距離稱為之間的距離稱為，用用 f 表示表示 f 也遵從符號規則，它的起始原點是像方主點也遵從符號

5、規則，它的起始原點是像方主點H根據三角關系，有：根據三角關系，有：hf tgUAUF EhEQ H f -w（三）無限遠（三）無限遠軸外軸外物點發出的光線物點發出的光線F無限遠軸外物點發無限遠軸外物點發出的能夠進入光學出的能夠進入光學系統的光線總是相系統的光線總是相互平行的，光線與互平行的，光線與光軸有一定的夾角，光軸有一定的夾角，用用 w 表示。表示。這樣一束平行光線經過理想光組后，一定相交于像這樣一束平行光線經過理想光組后，一定相交于像方焦平面上的某一點方焦平面上的某一點，這一點就是，這一點就是。本文來自一生范文網http:/，更多優秀范文模板請訪問http:/（四）物方焦點、物方焦平面；

6、物方主點、（四）物方焦點、物方焦平面；物方主點、 主平面；物方焦距主平面；物方焦距EhFUE 如果軸上某一點如果軸上某一點F的共軛像點在無限遠處，即由的共軛像點在無限遠處，即由F發出的光線經光組后與光軸平行，則發出的光線經光組后與光軸平行，則 F 稱為系統稱為系統的的。BQEB的反向延長線與的反向延長線與FE交于交于Q，過過Q點做與光軸垂直的平面，與光軸交于點做與光軸垂直的平面，與光軸交于 H點。點。 則則QH平面稱為平面稱為，H點稱為點稱為。從物方主點從物方主點H 到物方焦點到物方焦點F 之間的距離稱為之間的距離稱為，用用 f 表示表示 f 也遵從符號規則，它的起始原點是物方主點也遵從符號規

7、則，它的起始原點是物方主點H。這里為。這里為- fEhFUEH- - fB（五）物方主平面與像方主平面之間的關系（五）物方主平面與像方主平面之間的關系光學系統光學系統E1E kBAO1OKP1P kFFQQHH- ff hh入射高度為入射高度為 h 的的 AE1 的延長線與的延長線與Pk F 的反向延長線決定了的反向延長線決定了Q 根據光路的可逆性，入射高度同樣為根據光路的可逆性，入射高度同樣為 h 的的 BEk 的延長線和的延長線和 P1F 的反向延長線交于的反向延長線交于Q。 由于這兩組光線是共軛的，所以由于這兩組光線是共軛的，所以Q與與Q點必是共軛點，點必是共軛點，QH與與QH也是一對共

8、軛面也是一對共軛面。 在追跡光線時，出射光線在像方主平面上的投射高在追跡光線時，出射光線在像方主平面上的投射高度一定與入射光線在物方主平面上的投射高度相等。度一定與入射光線在物方主平面上的投射高度相等。QH與與QH在光軸同側，且高度都為在光軸同側，且高度都為h，故其橫向放大率為：，故其橫向放大率為：1光學系統光學系統E1E kBAO1OKP1P kFFQQHH- ff hh單個折射球面的主平面和焦點單個折射球面的主平面和焦點 一、球面的主點位置一、球面的主點位置 在近軸區，單個折射球面成完善像。在這種情況下，可以看在近軸區，單個折射球面成完善像。在這種情況下，可以看成理想光組，也具有基點、基面

9、。成理想光組，也具有基點、基面。主平面上，主平面上，1，由近軸區橫向放大率公式：，由近軸區橫向放大率公式：1nlnlnlnl 顯然，要使上式成立，只能顯然，要使上式成立，只能 l = l = 0因此對于單個折射球面而言，因此對于單個折射球面而言，H，H和和O 相重合，而且相重合，而且物方主平面和像方主平面與球面頂點物方主平面和像方主平面與球面頂點O相切。相切。二、球面焦距公式二、球面焦距公式 在主點已知的情況下，只要求得單個折射面的焦距即可在主點已知的情況下，只要求得單個折射面的焦距即可確定相應焦點和焦平面的位置。確定相應焦點和焦平面的位置。當物點位于物方焦點時，有：當物點位于物方焦點時，有：

10、 l = f , l = 代入公式代入公式nnnnllr可得單個折射球面的物方焦距：可得單個折射球面的物方焦距：nrfnn 以以 H 為原點，即可確定物方焦點為原點，即可確定物方焦點F和物方焦平面的位置和物方焦平面的位置同理，可求得單個折射球面的像方焦距為：同理，可求得單個折射球面的像方焦距為：n rf nn對于單個反射球面，有對于單個反射球面，有 n = - n。由上兩個公式可以得出：。由上兩個公式可以得出：2rf f將將 n = - n 代入以下各式：代入以下各式：lnnlyy2nn1nn可得單個反射面的放大率公式：可得單個反射面的放大率公式：ll 22ll 1ll 三、球面節點三、球面節

11、點節點：角放大率節點：角放大率1的一對共軛點。的一對共軛點。由公式由公式可知：可知：ulul1llll得：得：l = l = r代入公式代入公式rnnlnln結論結論：單個折射球面得一對節點（單個折射球面得一對節點（J 、J）均位于球心）均位于球心C，不與主點重合。不與主點重合。原因原因：n n同理，對于反射球面，同樣有：同理，對于反射球面，同樣有：l = l = r 由于單個折（反）射球面在近軸區可以看成是理想光組，由于單個折（反）射球面在近軸區可以看成是理想光組，因此它的成像特性可以應用理想光組中的所有公式因此它的成像特性可以應用理想光組中的所有公式單個反射球面的一對節點（單個反射球面的一

12、對節點（J 、J）均位于球心）均位于球心C。：兩邊折射率不同！切勿采用光組位于同一介質兩邊折射率不同！切勿采用光組位于同一介質 中的公式！中的公式！折射：折射：n , n反射：反射：n , - n小結：小結：- f f HHFF 物方焦距物方焦距物方主點物方主點像方焦距像方焦距像方主點像方主點物方主平面物方主平面 像方主平面像方主平面一對共軛面：一對共軛面： 兩個主平面。兩個主平面。兩對共軛點：兩對共軛點：無限遠軸上物點與無限遠軸上物點與F ，F與無限遠軸上像點。與無限遠軸上像點。它們構成了一個光學系統的基本模型。它們構成了一個光學系統的基本模型。提問：物方焦平面與像方焦平面是不是共軛面？提問

13、：物方焦平面與像方焦平面是不是共軛面？不是！不是！!（1）平行于光軸入射的光線，經過系統后過平行于光軸入射的光線，經過系統后過像方焦點。像方焦點。F HH本文來自一生范文網http:/，更多優秀范文模板請訪問http:/（2）過）過物方焦點的光線，經過系統后平行于光軸。物方焦點的光線，經過系統后平行于光軸。FHH（3）傾斜于光軸的平行光線，經過系統后交于像方焦平面上某一點）傾斜于光軸的平行光線，經過系統后交于像方焦平面上某一點。-wFHH（4）自物方焦平面上一點發出的光束）自物方焦平面上一點發出的光束經系統后成經系統后成傾斜于光軸的平行光束。傾斜于光軸的平行光束。（5）共軛光線在主平面上的投射

14、高度相等，）共軛光線在主平面上的投射高度相等，即一對主平面的橫向放大率為即一對主平面的橫向放大率為1。FHH：作圖時先注意光組的正負，看物方焦點：作圖時先注意光組的正負，看物方焦點F和像方焦點和像方焦點F 的位置。的位置。已知已知F 和和F ，求軸上點，求軸上點A的像的像AAFF 方法方法1：過過F作物方焦平面，與作物方焦平面，與A點發出的光線交于點發出的光線交于N，以，以N為輔助物，從為輔助物，從N點作平行與光軸的直線，經點作平行與光軸的直線，經過光組后交于像方焦點過光組后交于像方焦點F ，則，則AN光線過光組后與光線過光組后與輔助光線平行，與光軸的交點既是輔助光線平行，與光軸的交點既是A。N（一）正光組軸上點作圖（一）正光組軸上點作圖HH方法方法2：過過F 作輔助線，過光組后與光軸平行，作輔助線，過光組后與光軸平行， 交像方焦平面于交像方焦平面于N ，則，則A點射出的與點射出的與 輔助光線平行的光線過光組后過輔助光線平行的光線過光組后過 N 點，點， 與光軸交點即是與光軸交點即是A。AAFF NHH方法：方法： 過過A作垂直于光軸的輔助物作垂直于光軸的輔助物AB，按照前面，按照前面的方法求出的方法求出B，由，由B作光軸的垂線，則交點作光軸的垂線，則交點A就就是是A的像。的像。AAFF HHBB方法方法4： 利用過主點