1、v1.0可編輯可修改全等三角形證明經典50題.doc1.已知：AB=4,AC=2D是BC中點，AD是整數，求AD11 .已知：D是AB中點，/ACB=90,求證：CDAB22 .已知：BC=DE/B=/E,/C=/D,F是CD中點，求證：/1=/211v1.0可編輯可修改22已知：/1=/2,CD=DEEFB如圖，四邊形ABCM, AB/ DC, BE、CE分另平分/ABC/BCD且點E在AD上。求證：BC=AB+DC8.已知:AB=CD/A=/D,求證：/B=ZCv1.0可編輯可修改10. P是/BAC平分線AD上一點，AC>AB求證：PC-PB<AC-AB11.已知/ ABC=

2、2 C, / 1 = /2, B已 AE,求證:AC-AB=2BE3312. 已知，E是AB中點，AF=BDBD=5AC=7,求DC13. （5分）如圖，在ABC43,BD=DC/1=72,求證：ADLBC14. （5分）如圖，0酈分/POQMALORMBLOQAB為垂足，AB交OMF點N.求證：/OAB/OBAv1.0可編輯可修改15. （5分）如圖，已知AD/BG/PAB的平分線與/CBA的平分線相交于E,CE的連線交AP于D.求證：AD+BCAB16. （6分）如圖，ABC中，AD是/CAB勺平分線，且AB=A（+CD求證：/C=2ZB17. （6分）如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動

3、點，且DELAC于E,BF±AC于F,若AB=CDAF=CEBD交AC于點M（1）求證：MB=MDME=MF（2）當E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立若成立請給予證明；若不成立請說明理由.44v1.0可編輯可修改18. （7分）已知：如圖，DCAB,且DGAEE為AB的中點,（1）求證： AED3 EBC（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除等的三角形.（直接寫出結果，不要求證明）EB。卜，請再寫出兩個與 AED勺面積相19. （7分）如圖， ABC中，/ BAG90度，AB=AC BD是/ ABC勺平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E,直線CE交B

4、A的延長線于F.求證：BD=2CE20、（10 分）如圖：DF=CE AD=BC / D=/ Co 求證： AE陰 BFGAB55v1.0可編輯可修改求證：AM是 ABC的中線。21、（10分）如圖：AEBC交于點M,F點在AM上,22、（10分）如圖：在ABC中，BA=BCD是AC的中點。求證：BD±AC6723、（10分）AB=ACDB=DCF是AD的延長線上的一點。求證：BF=CF24、（12分）如圖：AB=CDAE=DFCE=FB求證：AF=DE25 .公園里有一條“Z"字形道路ABCD如圖所示，其中AB/CD在ABCDBC三段路旁各一條有一只小石凳E,F,M且BC

5、F,M在BC的中點，試說明三只石凳E,F,M恰好直線上.v1.0可編輯可修改26 .已知：點A、F、E、0同一條直線上，AF=CE,BE/DF,BE=DF.求證：AB9ACDF（第遍）27 .已知：如圖所示，AB=ADBODCE、F分別是DCBC的中點，求證：AE=AF。28 .如圖，在四邊形ABCD,E是AC上的一點，/1=/2,/3=/4,求證：/5=/6.29 .已知ABDEBCEIFDC在AF上，且AD=CF求證：AB04DEF30 .已知：如圖，AB八CBDACCEAB,垂足分別為DE,BDCE相交于點F,求證:BE=CDBE78v1.0可編輯可修改36、如圖，在ABC3,AD為/B

6、ACW平分線，DELAB于E,DRACTF。求證：DE=DF38.如圖：AB=AC Ma AB, MFL AC,垂足分別為 E、F, ME=MF 求證:MB=MC37.已知：如圖,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE若AB=5,求AD的88AB39.如圖，給出五個等量關系：ADBCACBDCEDEDCDABCBA.請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明.已知:v1.0可編輯可修改求證:證明:40.在ABC4ACB90,ACBC,直線MN經過點C,且ADMN于D,BEMN于E.(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：

7、ADCCEB；DEADBE;若不成立，說明理由41 .如圖所示，已知A已 AB, AF± AC, AE=AB AF=AC 求證：(1) EC=BF (2) EC，BF(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，(1)中的結論還成立嗎若成立，請給出證明;42 .如圖：BEXAC,CF±AB,BM=ACCN=AB求證：(1)AM=AN(2)AMLANAMCv1.0可編輯可修改43 .如圖，已知/A=ZD,AB=DE,AF=CD,BC=EF求證:BC/EF44 .如圖,已知ACBD,EAEB分別平分/CAB和/DBACD過點E,則AB與AC+BD®等嗎請說明理由1010A

8、B45、（10分）如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE求證:BE/CF.46、（10分）已知：如圖，AB=CDDELACBF,ACE,F是垂足，DEBF.求證：ABIICD.v1.0可編輯可修改47、（10分）如圖，已知/1=/2,/3=/4,求證：AB=CD1111求證：AE= DE.48、（10分）如圖，已知AC1ARDB±AB,AC=BEA巳BD,試猜想線段CE與DE的大小與位置關系，并證明你白結論.49、（10分）如圖，已知AB=DCAC=DB,BE=CE,v1.0可編輯可修改50.如圖9所示，ABC是等腰直角三角形，/ACB=90°,AD是BC邊上的中線，

9、過C作AD的垂線，交AB于點E,交AD于點F,求證：/ADC=/BDE圖91212相似三角形的判定練習相似三角形的判定練習.doc【知能點分類訓練】知能點1角角識別法OA一1 .如圖1,(1)若=，則OASAOBtD/A=.OB(2)若/B=,則OA6OBD與是對應邊.(3)請你再寫一個條件，,使OA6OBD2.如圖 2,若/ BEF=/ CDF 則4(1) (2)3.如圖3,已知A(3,0),B(0,6),且/ACO=?/BAQ?則點C?的坐標為?AC=4.已知，如圖 4, 4ABC中，DE/ BC,DF/ AC,則圖中共有對相似三角形.5.下列各組圖形一定相似的是（A .有一個角相等的等腰

10、三角形B .有一個角相等的直角三角形C .有一個角是100°的等腰三角形D .有一個角是對頂角的兩個三角形v1.0可編輯可修改7 .如圖6,若/ ACDW B,則4 s',對應邊的比例式為, / ADC=8 .如圖，在 ABC中，CD AE是三角形的兩條高，寫出圖中所有相似 的三角形，簡要說明理由.9 .如圖，D, E是AB邊上的三等分點，F, G是AC邊上的三等分點,寫出圖中的相似三角形，并求出對應的相似比.10 .如圖，在直角坐標系中，已知點A (2, 0), B (0, 4),在坐標軸上找到點 C (1, 0) ?和點D,使AO*DOCK似，求出D點的坐標，并說明理由.

11、【綜合應用提高】11 .已知：如圖是一束光線射入室內的平面圖，？上檐邊緣射入的光線照在距窗戶2.5m處,已知窗戶AB高為2mB點距地面高為1.2m,求下檐光線的落地點N?與窗戶的距離NC1313v1.0可編輯可修改12 .如圖，等腰直角三角形ABC中，頂點為C,/MCN=45，試說明BCMhANC141513 .在DABCD,M,N為對角線BD的三等分點，連接AM交BC于E,連接EN并延長交ADFN，于F.(1)試說明AMWAEMB(2)求的值.NE14 .在ABC中，M是AB上一點，若過M的直線所截得的三角形與原三角形相似，？試說明滿足條件的直線有幾條，畫出相應的圖形加以說明.AUCAE=2

12、7m他與鏡m/15 .高明為了測量一大樓的高度，在地面上放一平面鏡，鏡子與樓的距離子的距離是2.1m時，剛好能從鏡子中看到樓頂B,已知他的眼睛到地面的高度CD為1.6m,結果他很快計算出大樓的高度AB,你知道是什么嗎試加以說明.MMlwllmH亙邕【開放探索創新】16 .在ABC和A'B'C'中，/A=ZA=80°,/B=30°,/B'=20°.?試分別在4ABC和B'C'中畫一條直線，使分得的兩個三角形相似.在下圖中分別畫出符合條v1.0可編輯可修改件的直線，并標注有關數據.1515【中考真題實戰】17 .（上海）如圖，在ABC中，AB=AC/A=36°,BD平分/ABCDE/BC那么在下列三角形中，與ABC相似的三角形是（）.A.DBEB.ADEC.ABDD.BDC18.（天津）如第17題圖，已知等腰三角形ABC中,