1、第六章第六章 互換互換一、利率互換 利率互換（Interest Rate Swaps）是指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的相同名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動(dòng)利率計(jì)算，另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計(jì)算。 常見期限包括1 年、2 年、3 年、4 年、5 年、7 年與10 年。 例1：假定甲、乙公司都想借入5年期的1億美元，甲希望以浮動(dòng)利率借款，乙希望以固定利率借款。但兩家公司信用等級(jí)不同，故市場(chǎng)向它們提供的利率也不同，如下表所示（1個(gè)基點(diǎn)=0.01% ）。固定利率浮動(dòng)利率 甲公司 9.50%6個(gè)月期LIBOR+50個(gè)基點(diǎn) 乙公司10.50%6個(gè)月期LIBOR+100個(gè)基點(diǎn) 比較

2、優(yōu)勢(shì)比較優(yōu)勢(shì)。甲以固定利率借款比乙少支付1%，以浮動(dòng)利率借款比乙少支付50個(gè)基點(diǎn)=0.5%，因此甲的比較優(yōu)勢(shì)在固定利率；同理乙的比較優(yōu)勢(shì)在浮動(dòng)利率。 情形情形1，不做利率互換，即甲以浮動(dòng)利率借款，乙以固定利率借款。6個(gè)月之后需要支付的利息為 甲=1(LIBOR+500.01%)0.5，乙=110.50%0.5，總利息=0.5(LIBOR+11.00%)億 情形情形2，做利率互換，即甲以固定利率借款，乙以浮動(dòng)利率借款。6個(gè)月之后需要支付的利息為 甲=19.50%0.5，乙=1(LIBOR+1000.01%) 0.5，總利息=0.5(LIBOR+10.50%)億。 顯然，通過利率互換合約，無論6個(gè)

3、月后LIBOR是多少，兩公司通過利率互換總利息支付減少。 互換通常經(jīng)過中介實(shí)現(xiàn)，下圖是一個(gè)可能的利率互換LIBOR+0.5%甲公司乙公司中介機(jī)構(gòu)9.5%LIBOR+1%9.8%9.7%LIBOR+0.5% 具體互換過程具體互換過程 根據(jù)這個(gè)利率互換合約，甲公司按固定利率，乙公司按浮動(dòng)利率各自借款1億元； 甲公司每6個(gè)月應(yīng)該按LIBOR+0.5%的浮動(dòng)利率向中介機(jī)構(gòu)支付利息，并從中介機(jī)構(gòu)按9.7%的固定利率收取利息，實(shí)際只支付利差； 乙公司應(yīng)該按9.8%的固定利率向中介機(jī)構(gòu)支付利息，并從中介機(jī)構(gòu)按LIBOR+.05%的浮動(dòng)利率收取利息，實(shí)際只支付利差。 每次付息時(shí)現(xiàn)金流計(jì)算每次付息時(shí)現(xiàn)金流計(jì)算

4、甲公司支付現(xiàn)金流的利率為9.5%+LIBOR+0.5%-9.7%=LIBOR+0.3%，比直接借款的浮動(dòng)利率低了20個(gè)基本點(diǎn)； 乙公司支付現(xiàn)金流的利率為L(zhǎng)IBOR+1%+9.8%-LIBOR-0.5%=10.3%，比直接借款的固定利率低了20個(gè)基本點(diǎn)； 中介機(jī)構(gòu)獲得的現(xiàn)金流的利率為9.8%+LIBOR+0.5%-9.7%-LIBOR-0.5%=0.1% 假設(shè)6個(gè)月期LIBOR的值為9.00% 實(shí)際互換過程實(shí)際互換過程 乙公司支付給中介機(jī)構(gòu)利息為1(9.80%-9.00%-0.50%)0.5=15萬 中介機(jī)構(gòu)支付給甲公司的利息為1(9.70%-9.00%-0.50%)0.5=10萬 中介機(jī)構(gòu)的收

5、益為5萬，一次利率互換結(jié)束 在互換過程中沒有本金和利息的交換，只發(fā)生利息差額的交換，因此信用風(fēng)險(xiǎn)很小。二、貨幣互換 貨幣互換（Currency Swaps）是將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價(jià)本金和固定利息進(jìn)行交換。 例2：設(shè)甲公司需要人民幣貸款，乙公司需要港幣貸款，已知甲、乙兩公司可分別按如下的固定利率獲得人民幣和港幣的貸款港幣固定利率人民幣固定利率 甲公司 6.40%8.80% 乙公司8.40%9.20% 比較優(yōu)勢(shì)比較優(yōu)勢(shì)。甲公司以港幣貸款比乙公司少支付利率2%，以人民幣貸款比乙公司少支付利率0.4%，顯然甲公司的比較優(yōu)勢(shì)在港幣貸款，同理乙公司的比較優(yōu)勢(shì)在人民幣貸款。 進(jìn)行貨幣互換

6、。甲以港幣貸款，乙以人民幣貸款，1年之后需要支付的利率為甲= 6.40% ，乙= 9.20% 。 一個(gè)可能的貨幣互換甲公司港幣利率6.4%人民幣利率8.2%港幣利率7.8%人民幣利率9.2%港幣利率6.4%人民幣利率9.2%中介機(jī)構(gòu)乙公司 具體互換過程具體互換過程 根據(jù)這個(gè)貨幣互換合約，甲公司在市場(chǎng)上以6.4%借入港元，乙公司以9.2%借入人民幣； 甲公司以人民幣8.2%向中介機(jī)構(gòu)支付利息，并從中介機(jī)構(gòu)按港幣6.4%的利率收取利息； 乙公司按7.8%的港幣利率向中介機(jī)構(gòu)支付利息，并從中介機(jī)構(gòu)按9.2%的人民幣利率收取利息。 每次付息時(shí)現(xiàn)金流計(jì)算每次付息時(shí)現(xiàn)金流計(jì)算 甲公司根據(jù)本金收支的利率有：

7、支付借款的港幣利率6.4%；收取由中介機(jī)構(gòu)支付的港幣利率6.4%；支付8.2%的人民幣利率。 甲公司將6.4%的港幣利率借款轉(zhuǎn)換成8.2%的人民幣利率借款，這比他直接接受人民幣借款的利率低了0.6個(gè)百分點(diǎn)。 乙公司收支的利率有：支付借款的人民幣利率9.2%；接受中介機(jī)構(gòu)支付的人民幣利率9.2%；支付7.8%的港幣利率。 乙公司利用此互換將利率為9.2%的人民幣借款轉(zhuǎn)換成了利率為7.8%的港幣借款，這同樣比其從市場(chǎng)直接借款少了0.6個(gè)百分點(diǎn)。 中介機(jī)構(gòu)從港幣利率支付獲取1.4個(gè)百分點(diǎn)的收益，對(duì)人民幣利率支付須支出1個(gè)百分點(diǎn)。 同利率互換的名義本金不同，在貨幣互換中的本金由于貨幣品種不同，一般需要

8、交換本金交換本金，本金數(shù)量根據(jù)合約生效日的兩種貨幣之間的即期匯率應(yīng)是等值的。假設(shè)在例2中互換合約生效當(dāng)日人民幣與港幣的兌換率為0.8:1，如果甲公司要借貸的是1000萬港幣，則乙公司的借貸應(yīng)是等值的800萬人民幣。 實(shí)際互換過程：實(shí)際互換過程： 合約生效當(dāng)日，甲公司將所借貸的1000萬港幣經(jīng)由中介機(jī)構(gòu)交給乙公司；乙公司將所借的800萬人民幣經(jīng)由中介機(jī)構(gòu)交給甲公司。 合約確定的付息日（設(shè)一年付息兩次）合約確定的付息日（設(shè)一年付息兩次） 甲公司接收中介機(jī)構(gòu)支付的港幣利息10006.4%0.5=32萬港幣 并向中介機(jī)構(gòu)支付人民幣8008.2%0.5=32.8萬 乙公司接受中介機(jī)構(gòu)支付的人民幣利息80

9、09.2%0.5=36.8萬人民幣，并向中介機(jī)構(gòu)支付港幣利息10007.8%0.5=39萬港幣。 兩公司再各自向債權(quán)人付息。至互換合約到期日，甲、乙兩公司除各自交納相應(yīng)的利息外，同時(shí)應(yīng)交換本金額以歸還各自的債權(quán)人。 付息日三方收益付息日三方收益 甲公司收益：直接貸款支付人民幣利息-互換支付人民幣利息=8008.8%0.5-32.8=2.4萬人民幣 乙公司收益：直接貸款支付港幣利息-互換支付港幣利息= 10008.4%0.5-39=42-39=3萬港幣 中介機(jī)構(gòu)收益：港幣收益+人民幣收益=(39-32) 0.8+(32.8-36.8) =1.6萬人民幣 匯率風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)匯率風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān) 上面的貨幣互換中

10、匯率風(fēng)險(xiǎn)由中介機(jī)構(gòu)一家承擔(dān)。設(shè)計(jì)不同的互換合約，可以使合約不同的參與方承擔(dān)匯率風(fēng)險(xiǎn)，或者由甲方承擔(dān)匯率風(fēng)險(xiǎn)，或者由乙方承擔(dān)匯率風(fēng)險(xiǎn)，或者由三方中的某兩方承擔(dān)匯率風(fēng)險(xiǎn)，或者由三方共同承擔(dān)匯率風(fēng)險(xiǎn)。 由于貨幣互換涉及到本金互換，因此當(dāng)匯率變動(dòng)很大時(shí)，三方就將面臨一定的信用風(fēng)險(xiǎn)。 練習(xí)：貨幣互換中的協(xié)議利率與例2不同，其余條件相同，當(dāng)匯率變化時(shí)，三方收益如何變化？甲公司港幣利率6.1%人民幣利率7.9%港幣利率7.5%人民幣利率8.9%港幣利率6.4%人民幣利率9.2%中介機(jī)構(gòu)乙公司三、互換的定價(jià) 1、利率互換的定價(jià) 假設(shè)：忽略天數(shù)計(jì)算（3個(gè)月以1/4年計(jì)）； 以國(guó)際市場(chǎng)上的互換為例，浮動(dòng)利率使用

11、LIBOR； 貼現(xiàn)率也使用 LIBOR。 考慮一個(gè) 2005 年 9 月 1 日生效的兩年期利率互換，名義本金為 1 億美元。甲銀行同意支付給乙公司年利率為 2.8% 的利息，同時(shí)乙公司同意支付給甲銀行 3 個(gè)月期 LIBOR 的利息，利息每 3 個(gè)月交換一次。事后可知利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量如下表： 該利率互換的凈現(xiàn)金流反映在列（4）中，這是互換的本質(zhì)，即預(yù)期系列現(xiàn)金流的組合： 列（4）= 列（2）+ 列（3） 在互換生效日與到期日增減 1 億美元的本金現(xiàn)金流，則 列（2） 列（6） 列（3） 列（7） 頭寸分解（I） 甲銀行：浮動(dòng)利率債券多頭（列6）固定利率債券空頭（列7） 乙公司：浮動(dòng)

12、利率債券空頭（-列6）固定利率債券多頭（-列7） 利率互換可以分解為一個(gè)債券的多頭與另一個(gè)債券的空頭的組合。 頭寸分解（II） 列（4）= 行（I）行（VIII） 除行（I）的現(xiàn)金流在互換簽訂時(shí)就已確定，其他各行現(xiàn)金流都類似遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）的現(xiàn)金流。 利率互換可以分解為一系列 FRA 的組合。 利率互換定價(jià)的兩種方法：等價(jià)于計(jì)算債券組合的價(jià)值；等價(jià)于計(jì)算 FRA 組合的價(jià)值。由于兩種定價(jià)方法都是列（4）現(xiàn)金流的不同分解，這兩種定價(jià)結(jié)果必然是等價(jià)的。 利率互換定價(jià)有兩種情形： (i) 利率互換的初始價(jià)值為零。在協(xié)議簽訂時(shí)，一個(gè)公平的利率互換協(xié)議應(yīng)使得雙方的互換價(jià)值相等。因此協(xié)議簽訂時(shí)的互換

13、定價(jià)，就是選擇一個(gè)使得互換的初始價(jià)值為零的互換利率。 (ii) 利率互換的價(jià)值隨著市場(chǎng)利率的變化而 變化。在協(xié)議簽訂后的互換定價(jià)，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場(chǎng)利率水平確定利率互換合約的價(jià)值，可能為正，也可能為負(fù)。 債券組合定價(jià)法債券組合定價(jià)法 互換多頭：支付固定利率者 互換空頭 ：收取固定利率者 固定利率債券定價(jià) 浮動(dòng)利率債券定價(jià)fixflBBV互換flfixBBV互換nitrtrfixnniiAekeB111trflekAB 例：假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付 3 個(gè)月期的 LIBOR ，同時(shí)收取 4.8% 的年利率（ 3 個(gè)月計(jì)一次復(fù)利），名義本金為 1 億美元。互換還有 9 個(gè)月的期

14、限。目前 3 個(gè)月、 6 個(gè)月和 9 個(gè)月的 LIBOR （連續(xù)復(fù)利）分別為 4.8% 、 5% 和 5.1% 。試計(jì)算此筆利率互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。 FRA 組合法組合法 FRA 多頭價(jià)值 從利率期限結(jié)構(gòu)中估計(jì)出 FRA 對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期利率，即可得到每筆 FRA 的價(jià)值，加總即為利率互換多頭的價(jià)值。tTrTTrTTreAeAeKF 例：假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付 3 個(gè)月期的 LIBOR ，同時(shí)收取 4.8% 的年利率（ 3 個(gè)月計(jì)一次復(fù)利），名義本金為 1 億美元。互換還有 9 個(gè)月的期限。目前 3 個(gè)月、 6 個(gè)月和 9 個(gè)月的 LIBOR （連續(xù)復(fù)利）分別為 4.8% 、

15、 5% 和 5.1% 。試計(jì)算此筆利率互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。 確定合理互換利率確定合理互換利率 互換合約簽訂之初，利率互換的定價(jià)就是確定合理互換利率，即使得利率互換價(jià)值為零的固定利率，即fixflBB 例：假設(shè)在一筆2年期的利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付3個(gè)月期的LIBOR，同時(shí)每3個(gè)月收取固定利率（3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利），名義本金為1億美元。目前 3 個(gè)月、6個(gè)月、9個(gè)月、12個(gè)月、15個(gè)月、18個(gè)月、21個(gè)月與2年的貼現(xiàn)率（連續(xù)復(fù)利）分別為4.8%、5%、5.1%、5.2%、5.15%、5.3%、5.3%與5.4%。第一次支付的浮動(dòng)利率即為當(dāng)前3個(gè)月期利率4.8%（連續(xù)復(fù)利）。試確定此筆利

16、率互換中合理的固定利率。 即固定利率水平應(yīng)確定為 5.43%（3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利）。萬美元1000041000044444442054. 075. 1053. 05 . 1053. 025. 10515. 01052. 075. 0051. 05 . 005. 025. 0048. 0ekekekekekekekekBfix 假設(shè)利率互換的互換周期為每半年一次，互換利率為rs，在契約期間共互換n次。則契約到期日可視為n/2年，固定利率債券的價(jià)值Bfix在t=0時(shí)為12312322222100()() 1002nnnnrrrrrsfixrBeeeee100fixflBB2212(1)ntnrstn

17、rtere 2、貨幣互換的定價(jià) 貨幣互換的分解：貨幣互換也可以分解為債券的組合或遠(yuǎn)期協(xié)議的組合。 一份外幣債券和一份本幣債券的組合； 遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的組合。 甲銀行的現(xiàn)金流 現(xiàn)金流的分解：美元固定利率債券多頭與英鎊固定利率債券空頭組合；一系列 FXA 的組合。日期日期美元現(xiàn)金流美元現(xiàn)金流（1）英鎊現(xiàn)金流英鎊現(xiàn)金流（2）2007.10.1-20.0+10.02008.10.1+0.9-0.62009.10.1+0.9-0.62010.10.1+0.9-0.62011.10.1+0.9-0.62012.10.1+20.9-10.6 債券組合定價(jià)法債券組合定價(jià)法 ：貨幣互換的價(jià)值 ：用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券的價(jià)值 ：從互換中分解出來的本幣債券的價(jià)值 ：即期匯率（直接標(biāo)價(jià)法）互換VFBDB0S 對(duì)于收入本幣利息、付出外幣利息的一方 對(duì)付出本