1、哥函數(shù)（1）募函數(shù)的定義:（2）募函數(shù)的圖象般地，函數(shù)y是常數(shù).x叫做哥函數(shù)，其中 x為自變量,（3）哥函數(shù)的性質(zhì)圖象分布：哥函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象.募函數(shù)是偶函數(shù)時，圖象分布在第一、二象限（圖象關(guān)于y軸對稱）；是奇函數(shù)時，圖象分布在第一、三象限（圖象關(guān)于原點對稱）；是非奇非偶函數(shù)時，圖象只分布在第一象限過定點：所有的哥函數(shù)在（0,）都有定義，并且圖象都通過點（1,1）.單調(diào)性：如果0,則募函數(shù)的圖象過原點，并且在0,）上為增函數(shù).如果0,則募函數(shù)的圖象在（0,）上為減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，圖象無限接近x軸與y軸.奇偶性：當為奇數(shù)時，哥函數(shù)為奇函數(shù)，當為偶數(shù)時，哥函數(shù)為偶

2、函數(shù).當9（其Pq中p,q互質(zhì)，p和qZ）,若p為奇數(shù)q為奇數(shù)時，則yxp是奇函數(shù)，若p為奇數(shù)q為qq偶數(shù)時，則yxp是偶函數(shù)，若p為偶數(shù)q為奇數(shù)時，則yxp是非奇非偶函數(shù).圖象特征：哥函數(shù)yx,x（0,），當1時，若0x1,其圖象在直線yx下方，若x1,其圖象在直線yx上方，當1時，若0x1,其圖象在直線yx上方，若x1,其圖象在直線yx下方.、選擇題:哥函數(shù)練習題卜列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是（,0）上是增函數(shù)的是43x3Byx2C.yx2D.y2.函數(shù)2,、1yx在區(qū)間,2上的最大值是A.B.1C.4D3.4卜列所給出的函數(shù)中，是騫函數(shù)的是A.B.2x34.4()5.卜列命題中正確的是A.0時

3、函數(shù)yx的圖象是一條直線B.騫函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0,0）和（1,1)占八、C.若哥函數(shù)yx是奇函數(shù)，則yx是定義域上的增函數(shù)D.騫函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限6.A.函數(shù)yx3和y關(guān)于原點對稱B1x3圖象滿足.關(guān)于x軸對稱（）關(guān)于y軸對稱D.關(guān)于直線yx對稱7.函數(shù)yx|x|,xA.C.是奇函數(shù)又是減函數(shù)是奇函數(shù)又是增函數(shù).是偶函數(shù)又是增函數(shù)D.是偶函數(shù)又是減函數(shù)8.如圖哥函數(shù)yA.B.x在第D,32二、填空題:1.函數(shù)y32的定義域是2.曷函數(shù)f(x)的圖象過點(3,27),則f1(x)的解析式是3.4.y函數(shù)a2x4a9.是偶函數(shù)，且在(0,)是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是x22x24的單調(diào)遞

4、減區(qū)間是三、解答題:解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟i.比較下列各組中兩個值大小(1)0.611與0.711(2)(0.88戶與(0.89戶.2.求證：哥函數(shù)yx3在R上為奇函數(shù)且為增函數(shù)3.下面六個哥函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對應關(guān)系(1)y3x2;(2)y1x2(3)yx3;12鞏固訓練(A)(D)(E)(F)、選擇題1.已知集合M1,2,NA.1,2B.1C.2D.2的函數(shù)是（2.下列函數(shù)中，值域是0,-y的定義域是A.1,11,4.二次函數(shù)yx21的單調(diào)遞減區(qū)間是（A.,0B.1,C.,1D0,5.函數(shù)f(x)3.x的圖象（A.關(guān)于直線yx對稱B.關(guān)于x軸對稱關(guān)于

5、原點對稱.關(guān)于y軸對稱6.備函數(shù)yxn（nQ）的圖象一定經(jīng)過點（A.0,0.1,11,0,17.已知IR,Ax2x1A.xx2x38.若一元二次不等式px120的解集是則p的值是A.不能確定10.函數(shù)yx1(x1）的反函數(shù)是（A.yx21(xR)0)C.yx21(x0)0)11.已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在0,上單調(diào)遞減，則（A.f(3)f()f(.10)f610)f(f(3)C.f()f(3)f(.10)f(10)f(3)f()12.已知點 2a b,b 1與2,a2b關(guān)于直線yx對稱，則這兩點之間的距離是A.不能確定.、.314.13.2.17、,213.若不等式kx2kx0的解

6、集是R,則k的取值范圍是A.4k14.已知f(x)是奇函數(shù),時,其解析式f(x)x 1 ,則當x 0時,f(x)的解析式是(A.x3x1B二、填空題15.設函數(shù)f (x)的定義域是 x0f (2x1)的定義域是18 .已知哥函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過2,4219 .已知函數(shù)f(x)xam的圖象經(jīng)過點1,3，又其反函數(shù)圖象經(jīng)過點10,2,則f(x)的解析式為20 .已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間2,5上是減函數(shù)，且最小值為5,則f(x)在區(qū)間5,2上的最大值是21 .滿足條件1,2M1,2,3的集合M的個數(shù)是個.22 .函數(shù)y1Jix的反函數(shù)的值域是三、解答題23 .已知Axx22x80,Bxxm,若AB

7、，求m的取值范圍。24 .已知函數(shù)f(x)1求函數(shù)f(x)的定義域;x利用定義證明函數(shù)f(x)在定義域上是減函數(shù)。26.已知偶函數(shù)f(x)在0, 上是增函數(shù)，求不等式f(2x5)f(x22)的解集。哥函數(shù)練習題一、選擇題1.下列函數(shù)中，其定義域和值域不同的函數(shù)是()1152A.yx3B.yx2C.yx3D.yx32 .以下關(guān)于函數(shù)yxa當a=0時的圖象的說法正確的是()A.一條直線B.一條射線C.除點(0,1)以外的一條直線D.以上皆錯3 .已知哥函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,半)，則f(4)的值為()A.16B.C.164 .下列結(jié)論中，正確的是()哥函數(shù)的圖象不可能在第四象限a=0時，哥函

8、數(shù)y=xa的圖象過點(1,1)和(0,0)哥函數(shù)y=xa,當a0時是增函數(shù)塞函數(shù)y=,xa當a1時f(x)1,則a滿足條件()A.a1B.0Va0D.a0且aW1m的值為(2317 .募函數(shù)y=(m2+mr5)xm*；的圖象分布在第一、二象限，則實數(shù)A.2或3B.2C.-3D.08 .函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象如下圖所示，已知：n取2,四個值，則相應于曲線G、C2、G、C4的n依次為()8.D.9.A.若 a0,則 0.5 a、 5 a5a0.5 a5a、5一a的大小關(guān)系是(B. 5a0.5a5 a1 12 , 2， 2， 221-2-122)C. 0.5 a5 a5aD. 5a5 a0.

9、5 a10.在同一坐標系內(nèi)，函數(shù)y=xa( aw 0)和y = ax2的圖象可能是()a11 .函數(shù)f(x)=(1-x)+(1x)2的定義域為.2 .已知哥函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(2,。2),那么這個哥函數(shù)的解析式為113.若(a1)3(2a2)3,則實數(shù)a的取值范圍是.三、解答題八-21 .已知函數(shù)f(x)=(m+2m-x,m為何值時，f(x)是(1)正比例函數(shù)；(2)反比例函數(shù)；二次函數(shù)；(4)募函數(shù).2 .函數(shù)f(x)=(m2m-5)xm1是募函數(shù)，且當xC(0,+8)時，f(x)是增函數(shù)，試確定m的值.哥函數(shù)練習題答案一.選擇題DCCDBABBBC1二.填空題1.(8,1)2.yx53.(3,+8)三.解答題1.解析(1)若f(x)為正比例函數(shù)，則2.m+m-1=1,2?m=1.m+2mt0(2)若f(x)為反比例函數(shù)，則2.m+m-1=-1,2?m=-1.m+2rm50(3)若f(x)為二次函數(shù)，則m2+