1、117.1勾股定理、教學目標:1 1、知識與技能：(1) 掌握勾股定理的一些基本證明方法；(2) 了解有關勾股定理的歷史. .2 2、過程與方法：(1 1 )在定理的證明中培養學 生的拼圖能力；(2 2 )經歷理解勾股定理的證明過程，感悟并掌握勾股定理的證明猜想3 3、情感態度與價值 觀：(1 1)通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育;一、教學重點：三、教學難點：(2 2)通過數學思維活動，發展學生探究意識和合作交流思想. .理解并熟練勾股定理的證明過程對勾股定理證明思想的領會四、 教學用具：直尺，四個全等的直角三角形紙片，趙爽弦圖，20022002 年國際數學大會圖片五、 教學方法

2、：以學生為主體的討論探索法六、 教學過程：1 1、創設情境T激發興趣(1)預習勾股定理一一直角三角形的三邊關系 勾股定理：直角三角形兩直角邊 a a、b b 的平方和等于斜邊 c c 的平方。 數學表達式：a a2+b+b2=c=c2(2 2 )欣賞圖片一一引出課題通過欣賞 20022002 年在我國北京召開的國際數學家大會的會徽圖案，引出“趙爽弦圖” 讓學生了解我國古代輝煌的數學成就，激發學生民族自豪感2 2、分析探究T得出猜想通過對趙爽弦圖圖形組成的提問：即由四個全等的直角三角形構成的，讓同學們體驗對 數學圖形的探究過程，學 習這種研究方法。同時提問：為什么會把這個圖案設為大會的會 徽?

3、?它有什么意義呢？繼而教師總結：因為在 17001700 多年前中國古代數學家趙爽用這個弦圖證明了勾股定理(出示圖片)，我們稱它為“趙爽弦圖”，它反應了中國古代數學家的聰明才智，是我們中國古代 數學的驕傲，現在讓我們追憶一下古人的足跡，用趙爽弦圖證明勾股定理3 3、拼圖證明T得出定理證明方法一：(中國趙爽證法)證明：大正方形的面積可以表示為：C2也可以表示為c2= =2ab b22ab a222二a2 b2=c2趙爽弦圖好比將大正方形分“割”成幾個部分T割的方法 從而說明了勾股定理是正確的 證明方法二：(西方畢達哥拉斯證法)從而也說明了勾股定理是正確的 4 4、遷移應用T拓展提高如圖，將長為

4、5 5 米的梯子 ACAC 斜靠在墻上，梯子底端到墻的距離BCBC 長為 3 3 米，求梯子上端 A A 到墻的底邊的垂直距離 AB.AB.解：如圖，在 RtRt ABCABC 中，BC=3BC=3 米，AC=5AC=5 米，根據勾股定理得 AB=4AB=4 米. . 答：梯子上端 A A 到墻的底邊的垂直距離 ABAB 為 4 4 米. .5 5、回顧小結T整體感知(1 1 )本節課我們經歷了怎樣的學習過程？經歷了從復習勾股定理， 再到利用多種方法證明定理， 最后學會應用定理解決實際問題 的過程。(2)本節課我們學到了什么？證明：大正方形的面積可以表示為:(a b)也可以表示為：4 ab / 22-(a b)= =4aba2b2畢達哥拉斯圖好比將小正方形“補”C2/2c22ab二a2b2二c2成一個大的圖形T補的方法2ab c23通過本節課的學習我們不但知道了著名的勾股定理，還體現了利用割補法來證明數學結論的數形結合思想。24(3)學了本節課后你有什么感想?作為反映自然界基本規律的一條結論，偉大的發現一勾股定理在數學發展中起過重要的 作用，在現實世界中也有著廣泛的應用。同時，勾股定理的發現、驗證和應用蘊涵著豐富的文化價值。6 6、布置作業T鞏固加深以上兩種證明方法是比較古老的，