1、基于Q N ; H ; 的門式起重機有限元分析及結構優化陳世教，夏! 鋁，楊! 旭，薛志武（重慶大學! 機械工程學院! 重慶! ! #! !）! 摘要" ! 利用M ? :6:有限元軟件研究某門式起重機在不同工況下整體結構的變形和應力分布情況! 以判斷起重機的整體結構是否合理! 是否達到剛度及強度要求! 并在此基礎上進行結構的優化! 得到結構整個桿件的合理尺寸! 減輕了結構的重量! 降低了成本"! 關鍵詞" ! M ?:6:有限元分析#門式起重機#結構優化! 中圖分類號" &=$" . (%! ! 文獻標識碼" *! ! 文章

2、編號" " #" +%! , #$#" " $#" +#" #%+#!K , , 2"" /" +" 2$ $/<#, #$ -#2%0&20%"(12, +0+(. 1(%2$/&%$ "F $#" -(Q N ; H ; <=>?:; 0+d097! , 5M4T ! 6M ? c , 8! , >P; 0+Q 8門式起重機的金屬結構重量通常占到其整機重465! 有限元模型單元的選擇量的 #h 以上! 其金屬機構

3、的設計及力學性能對該門式起重機的金屬結構屬于對稱結構! 根據門式起重機的工作有至關重要的影響" 本文以某門其結構型式及載荷特點! 進行整體空間立體分析" 式起重機為研究對象進行有限元分析及結構優化 "針對該桁架結構中有主梁上&下弦桿及支腿上&下橫梁等多種非標準型材截面! 需要自定義截面形式! 因此選用b H 9D " N N 單元" *H 9D " N N 單元適合于分析從細長到中等粗短的梁結構! 該單元基于鐵木辛哥梁結構理論! 并考慮了剪切變形的影響" *H 9D " N N 是三維線性$節點(或

4、者二次梁單元! 每個節點有 個或者-個自由度! 自由度的個數取決于_>6O C &" (的值" 當_>6O C &" (F #缺省(時! 每個節點有 個自由度$節點坐標系2&L &a 方向的平動和繞2&L &a 軸的轉動#當_>6O C &" (F " 時! 每個節點有-個自由度! 引入了第-個自由度即橫截面的翹曲" 這個單元非常適合線圖4! 門式起重機示意圖性&大角度轉動和非線性大應變問題" 對門式起重機結構模型進行單元劃分后共得到$% &q

5、uot; 個4! 門式起重機有限元模型的建立b H 9D " N N 單元"464! 主要性能參數該機的主要結構參數如下$跨度5! 結構靜強度分析" (%D ! 起升高度-%D ! 主起升機構額定起重量" $#V ! 副起升564! 載荷處理和工況選擇機構額定起重量. #V ! 工作風壓" %#C 9! 主起升速作用在該門式起重機上的載荷主要有$起重機度#(. ! ! (%D %D 01! 小車運行速度#(! ! " #D%金屬結構的自重! 大&小車運行制動產生的慣性載D 01! 大車運行速度#( ! " %D %D

6、 01" 門式起重機!整體結構示意圖如圖" 所示"! 收稿日期" $#" #E #N E . #! 通訊地址" 夏鋁，重慶市重慶大學機械工程學院七教%#" 室! " #$" #（上）&!" 荷! 起升" 下降制動的慣性載荷! 風載! 小車自重及額定起重量! 其它設備如電梯" 操作室的自重等#對加強筋等的重量則通過調整材料的密度因子使之符合設計圖紙中的結構重量#約束處理為$支腿一側作為剛性固定處理! 另一側約束%個自由度! 車輪沿軌道方向移動自由度不約束#對該起重機按照

7、第二類載荷組合! 即起重機正常工作條件下的最大載荷進行強度計算#結構主要部件均采用j . ! %<鋼! 按第二類載荷組合計算時! 安全系數取" (. ! ! 則j . ! %<鋼的許用應力為#$%-B C 9該起重機有關計算參數如下$小車自重 %" %" #3結構總重%#%N #3起升沖擊系數, " (" $%" F 起升動載系數, " (" %$F$小車運行加速度9&%#(#$D S 2I F $大車運行加速度9&#(#$. D S Z I F只列出工況" 下的起重機金屬結構

8、位移和應力云圖! 如圖$" . 所示 #圖5! 工況4 應力分布圖該起重機計算載荷按照載荷組合分為以下%種工況$計算工況" $小車位于跨中點! 起升滿載下降啟動(制動! 大車制動! 風載方向與大車制動慣性力方向相同且垂直于主梁#計算工況$小車位于安裝有載人升降機一側距支腿最小安全距離左側點! 小車滿載制動! 大車制動! 風載方向與小車制動慣性力方向相同且平行于主梁#計算工況. $小車位于右極限位置沒有安裝有載人升降機一側(! 小車滿載制動! 大車制動! 風載方向與小車制動慣性力方向相同且平行于主梁#計算工況! $起重機為非工作狀態! 小車空載位于跨中! 大車固定于軌道上!

9、" " 級風! 風載方向垂直于主梁#計算工況%$起重機為非工作狀態! 小車空載位于跨中! 大車固定于軌道上! " " 級風! 風載方向平行于主梁#整機的結構自重由M ? :6:系統計算后自動給出#565! 有限元計算結果分析有限元分析結果如表" 所示! 限于篇幅! 本文由表" 可看出! 前! 個工況整個結構的最大應! 小于材料的許用應力%工況%力值為" -! ( B C 9結構產生最大應力為$! 大于材料的許用 " (N B C 9應力! 位置為主梁斜腹桿! 結構靜強度不能滿足要求#主梁最大計算靜撓度N $(!E

10、? N $(!E ! (N %E%$F3E ? P F" ? F"%(%D D式中! ? 主梁自重作用下產生的靜撓度! D D %3主梁初始上拱度! D D #a ?考慮該起重機起升最大額定起重量(的工" $#V工況圖7! 工況4位移分布圖表4! 9種工況下的位移和應力結果工況"工況$" . (" " -! (工況. " . N (%" . ($工況! " . (! " . (工況%" %(%$ " (N位移&D D " N $(! 應力&

11、B C " ! (-&#! 作次數很少! 在計算起重機由額定起重量和小車自式中! -$D 92小車位于跨中時最大等效應力! 重在主梁跨中引起的垂直靜撓度時按工作級別M $B C 9*! M. 考慮! 故垂直靜撓度應不大于:" -#該起-6D 92小車位于左極限位置時最大應力! 重機跨度:F " %#D D ! S " -#F N -(D D ! 所以結B C 9*構靜剛度滿足要求#(-材料的許用應力! B C 9#7! 結構優化. (! ($! 靜剛度約束條件? +:" -#$%764! 優化方法選擇式中! ? 跨中垂直靜撓度! D D

12、 *通過M ? :6:對門式起重機金屬結構的分析! M 門式起重機跨度! D D #發現起重機金屬結構的靜強度和靜剛度都滿足設計. (! (. ! 上弦受壓時的單肢穩定性約束條件要求! 局部靜強度還有較大裕量! 因此利用遺傳算法對起重機的主梁進行優化! 以達到節約成本目N ( ( % 81(0X 的#遺傳算法是一種基于群體優化的算法! 它在搜" E %N #(7B Q X索過程中能自適應地控制搜索空間來求得最優解#! (%N %( $%在D 9V 9b 環境下! 利用D 9V 9b -(" 自帶的遺傳算" E #(7Q , +-B , 法工具箱$c H 1H V

13、0IM 37J 0V ; D &77b 72%進行優化計式中! " 軸心受壓結構件穩定系數*算#. 軸壓穩定修正系數*765! 目標函數M A 結構件的毛截面面積! D D $*影響門式起重機結構重量的因素很多! 為避免R 72! R 7L 端部彎矩不等的折減系數*設計變量過多! 本文以起重機的單根主梁重量為優; 72! ; 7L 結構件端部彎矩! ? D D *化設計的目標函數! 主要包括上弦桿&下弦桿&底R =2! R =L 橫向載荷彎矩系數*部水平腹桿和斜腹桿的重量#附加構件如小車軌; =2! ; =L 由橫向載荷在結構件中引起道&欄桿等的重量只

14、與跨度有關! 與截面尺寸無的最大彎矩! ? D D *關! 在構造目標函數時忽略不計#按照單根主梁的Q 2! Q L 結構件截面的抗彎模量! D D . *結構尺寸得出目標函數! 即7>, ! 7>6歐拉臨界載荷#B 01U $2%F/$"%. (! (! ! 斜腹桿的單肢穩定性約束條件式中! /單根主梁的重量! 3#-F 7N767! 設計變量(8+(-$1-%式中根據型鋼規格&及靜態分析結果選取以下 個! 7N 計算軸向力! ? *參數作為設計變量! 即8A 結構的毛截面面積! D D $*,F (2" ! 2$! 2. ! 2! ! 2%! 2 &

15、amp;$%(根據結構的最大長細比或最大換算長細長選取的軸心受壓構件穩定系數#式中! , " 主梁高度! D *, $主梁底部兩下弦桿之間的距離D *. (! (%! 上弦在起升機構小車車輪的輪壓作用下的強度計算約束條件, . 主梁上弦桿截面面積! D D $*N , ! 主梁下弦桿截面面積! D D $*8$1X Q 2+(-N%, %主梁斜腹桿截面面積! D D $*式中! 7N 計算軸向力! ? *, 主梁底部水平腹桿截面面積! D D $#81結構的毛截面面積! D D $*768! 約束條件Q 2上弦桿截面的抗彎模量*. (! (" ! 靜強度約束條件; 上弦輪壓

16、局部彎矩#3" $2%F -$D 92+(- $. %. (! ( ! 設計變量上&下限約束3$2%F -6D 92+(- $!%-+D 01+-+-+D 92F " ! $! . , $%! " #$" #（上）&! D 01D 92式中! -" " " 設計變量的上限與下限#-+! +由以上分析知! , %即主梁斜腹桿所產生應力超過許用值! 因此把設計變量, %的下限值提高!即增大主梁斜腹桿的截面面積! 以降低應力值#在求出最優解后! 對設計變量進行圓整處理! 其結果見表$#表5! 優化前后設計變量及主要

17、參數比較設計變量$, " D D $, $D D $, . D D $, ! D D $, D D$原設計值. ! #$. %#%$. #$. -#. $-. N $N " 優化值. $#( $" #(" % $#$#$" . ! $" #" ! . #- . %-$(%圓整值. $#$" #% #$#! $#" ! #- . . -(所選鋼材鋼板焊接鋼板焊接" #" #-" #N #!圖9! 優化后工況4位移分布圖$, %D D$由表$可知! 優化后整個結構的最大應力值為$

18、! 小于材料的許用應力! 所以結構靜! #($B C 9強度滿足要求#主梁最大計算靜撓度N N (!E ? N N (!E ! (N %E%$F3E ? P F" ? F"-" (%D D結構靜剛度滿足要求#自重$3! 由表$知%門式起重機主梁金屬結構原質量為! 經過優化質量降后為-! 圓整后N $N " . %-$33為-! 比原設計下降" . . -N " (! h #3769! 優化后有限元分析對主梁的金屬結構重新建模! 各參數采用設計變量圓整后的優化值! 單元類型&材料模型等與原結構保持一致#利用優化解建模后! 按原工況進行加載求解! 得到優化后的有限元計算結果如表. 和圖! &圖%所示#表7! 優化后8種工況下的位移