1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密·啟用前湖北省恩施市2021年中考數(shù)學(xué)真題題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1.-6的相反數(shù)是（ ）A-6B6C±6D162.全國第七次人口普查湖北省常住人口約為5780萬，將數(shù)5780 萬用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）A5.780×108B57.80×106C5.780×107D5.780×1063.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4.圖中幾何體的俯視圖是（ ）ABCD5.下列

2、運算正確的是（ ）A7a33a2=4aBa23=a5Ca6÷a3=a2Da(a+1)=a2a6.工廠從三名男工人和兩名女工人中，選出兩人參加技能大賽，則這兩名工人恰好都是男工人的概率為（ ）A35B15C310D257.從2，3，2這三個實數(shù)中任選兩數(shù)相乘，所有積中小于2的有（ ）個A0B1C2D38.分式方程xx1+1=3x1的解是（ ）Ax=1Bx=2Cx=34Dx=29.某物體在力F的作用下，沿力的方向移動的距離為S，力對物體所做的功W與S的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）AW=18SBW=20SCW=8SDS=160W10.如圖，在ABCD中，AB=13，AD=5，

3、ACBC，則ABCD的面積為（ ）A30B60C65D65211.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，E為BD與正方形網(wǎng)格線的交點，下列結(jié)論正確的是（ ）ACE12BDBABCCBDCAC=CDDABC=CBD12.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于3,0，頂點是1,m，則以下結(jié)論：abc0；4a+2b+c0；若yc，則x2或x0；b+c=12m其中正確的有（ ）個A1B2C3D4評卷人得分二、填空題13.分解因式：aax2=_14.如圖，已知AE/BC，BAC=100°，DAE=50°，則C=_15.九章算術(shù)被尊為古代數(shù)學(xué)

4、“群經(jīng)之首”，其卷九勾股篇記載：今有圓材埋于壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺問徑幾何？如圖，大意是，今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深CD等于1寸，鋸道AB長1尺，問圓形木材的直徑是多少？（1尺10寸）答：圓形木材的直徑_寸；16.古希臘數(shù)學(xué)家定義了五邊形數(shù)，如下表所示，將點按照表中方式排列成五邊形點陣，圖形中的點的個數(shù)即五邊形數(shù)；圖形五邊形數(shù)1512223551將五邊形數(shù)1，5，12，22，35，51，排成如下數(shù)表；1 第一行5 12 第二行22 35 51 第三行 觀察這個數(shù)表，則這個數(shù)表中的第八行從左至右第2個數(shù)為_評卷人得分三、解答題17.先化簡

5、，再求值：1a2a+4÷a24a2+8a+16，其中a=2218.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，且DE/AC，AE/BD，連接OE求證：OEAD19.九（1）班準(zhǔn)備從甲、乙兩名男生中選派一名參加學(xué)校組織的一分鐘跳繩比賽，在相同的條件下，分別對兩名男生進行了八次一分鐘跳繩測試現(xiàn)將測試結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲175ab93.75乙175175180，175，170c（1）求a、b的值；（2）若九（1）班選一位成績穩(wěn)定的選手參賽，你認為應(yīng)選誰，請說明理由；（3）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請你運用所學(xué)統(tǒng)計知識，任選兩

6、個角度評價甲乙兩名男生一分鐘跳繩成績誰優(yōu)20.鄉(xiāng)村振興使人民有更舒適的居住條件，更優(yōu)美的生活環(huán)境，如圖是怡佳新村中的兩棟居民樓，小明在甲居民樓的樓頂D處觀測乙居民樓樓底B處的俯角是30°，觀測乙居民樓樓頂C處的仰角為15°，已知甲居民樓的高為10m，求乙居民樓的高（參考數(shù)據(jù)：2=1.414，3=1.732，結(jié)果精確到0.1m）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的斜邊BC在x軸上，坐標(biāo)原點是BC的中點，ABC=30°，BC=4，雙曲線y=kx經(jīng)過點A（1）求k；（2）直線AC與雙曲線y=33x在第四象限交于點D求ABD的面積22.“互聯(lián)網(wǎng)+”讓我國經(jīng)濟更具活

7、力，直播助銷就是運用“互聯(lián)網(wǎng)+”的生機勃勃的銷售方式，讓大山深處的農(nóng)產(chǎn)品遠銷全國各地甲為當(dāng)?shù)靥厣ㄉc茶葉兩種產(chǎn)品助銷已知每千克花生的售價比每千克茶葉的售價低40元，銷售50千克花生與銷售10千克茶葉的總售價相同（1）求每千克花生、茶葉的售價；（2）已知花生的成本為6元/千克，茶葉的成本為36元/千克甲計劃兩種產(chǎn)品共助銷60千克，總成本不高于1260元，且花生的數(shù)量不高于茶葉數(shù)量的2倍則花生、茶葉各銷售多少千克可獲得最大利潤？最大利潤是多少？23.如圖，在RtAOB中，AOB=90°，O與AB相交于點C，與AO相交于點E，連接CE，已知AOC=2ACE（1）求證：AB為O的切線；（2

8、）若AO=20，BO=15，求CE的長24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，點A，B在x軸上，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，D4,5兩點，且與直線DC交于另一點E（1）求拋物線的解析式；（2）F為拋物線對稱軸上一點，Q為平面直角坐標(biāo)系中的一點，是否存在以點Q，F(xiàn)，E，B為頂點的四邊形是以BE為邊的菱形若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）P為y軸上一點，過點P作拋物線對稱軸的垂線，垂足為M，連接ME，BP探究EM+MP+PB是否存在最小值若存在，請求出這個最小值及點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案1.B【解析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號不同的兩個

9、數(shù),互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論-6的相反數(shù)是6故選B.2.C【解析】把5780萬表示成57800000再用科學(xué)計數(shù)法表示出來即可5780萬=57800000=5.780×107 故選C3.B【解析】根據(jù)軸對稱圖形及中心對稱圖形的概念可直接進行排除選項解：A、是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，故符合題意；C、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選B4.A【解析】根據(jù)幾何體的三視圖可直接進行排除選項解：由題意得：該幾何體的俯視圖為 ；故選A5.D【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的除法

10、、合并同類項及單項式乘多項式可直接進行排除選項解：A、7a3與3a2不是同類項，所以不能運算，錯誤，故不符合題意；B、a23=a6，錯誤，故不符合題意；C、a6÷a3=a3，錯誤，故不符合題意；D、a(a+1)=a2a，正確，故符合題意；故選D6.C【解析】設(shè)三名男工人編號為1、2、3，兩名女工人編號為4、5，根據(jù)列樹狀圖可直接進行求解概率解：設(shè)三名男工人編號為1、2、3，兩名女工人編號為4、5，則有樹狀圖如圖所示：這兩名工人恰好都是男工人的概率為P=620=310；故選C7.C【解析】根據(jù)題意分別求出這三個實數(shù)中任意兩數(shù)的積，進而問題可求解解：由題意得：3×2=6,2&#

11、215;2=2,3×2=6，所有積中小于2的有6,2兩個；故選C8.D【解析】先去分母，然后再進行求解方程即可解：xx1+1=3x1x+x1=3，x=2，經(jīng)檢驗：x=2是原方程的解；故選D9.C【解析】根據(jù)題意及圖象可設(shè)該函數(shù)解析式為W=kS，然后把20,160代入求解即可解：由題意及圖象可設(shè)該函數(shù)解析式為W=kS，則把20,160代入得：20k=160，解得：k=8，該函數(shù)解析式為W=8S；故選C10.B【解析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BC=AD=5，再利用勾股定理可得AC=12，然后利用平行四邊形的面積公式即可得解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=5，BC=AD=5，ACBC

12、,AB=13，AC=AB2BC2=12，則ABCD的面積為BCAC=5×12=60，故選：B11.D【解析】由題意易得CEAB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形斜邊中線定理及全等三角形的判定可排除選項解：每個小正方形的邊長都為1，AB=4,AC=2,BC=25,CD=5,BD=5，BC2+CD2=25=BD2，ACCD，故C錯誤；BCD是直角三角形，BCD=BAC=90°，ABBC=ACCD=255，ABCCBD，故B錯誤；ABC=CBD，故D正確；E為BD與正方形網(wǎng)格線的交點，CEAB，ABC=BCE=CBD，DBC+BDC=BCE+ECD=90°，B

13、DC=ECD，BE=CE=ED=12BD，故A錯誤；故選D12.B【解析】根據(jù)開口方向、對稱軸，判斷a、b的符號及數(shù)量關(guān)系，根據(jù)拋物線與y軸的交點判斷c的符號，根據(jù)圖象與x軸交于3,0和對稱軸判斷拋物線與x軸的另一個交點，則可判斷x=2時y的正負，取x=1，x=-1時，函數(shù)的表達式，進行相關(guān)計算即可證明b+c=12m的正確性解：拋物線開口向上，a0，對稱軸為直線x=b2a=1，b=2a0，拋物線與y軸的交點在負半軸，c0，abc0，故錯誤；拋物線與x軸交于3,0，對稱軸為x=1，拋物線與x軸的另一個交點為(1，0)，當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c位于x軸上方，4a+2b+c0，故正確；若yc，

14、當(dāng)y=c時，x=-2或0，根據(jù)二次函數(shù)對稱性，則x2或x0，故正確；當(dāng)x=1時，ab+c=m ，當(dāng)x=1時，a+b+c=0 ，+得：a+c=12m，對稱軸為直線x=b2a=1，b=2a，a=12b，12b+c=12m，故錯誤；綜上：正確，故選：B13.a1+x1x【解析】利用提公因式及平方差公式進行因式分解即可解：aax2=a1x2=a1+x1x；故答案為a1+x1x14.30°【解析】由題意易得B=DAE=50°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可進行求解解：AE/BC，DAE=50°，B=DAE=50°，BAC=100°，C=180°BBAC

15、=30°；故答案為30°15.26【解析】延長DC，交O于點E，連接OA，由題意易得DE即為O的直徑，CD=1寸，AB=10寸，則有AC=5寸，設(shè)OA=x寸，最后根據(jù)垂徑定理及勾股定理可進行求解解：延長DC，交O于點E，連接OA，如圖所示：由題意得CDAB，點C為AB的中點，CD=1寸，AB=10寸，DE為O的直徑，AC=5寸，設(shè)OA=x寸，則OC=x1寸，在RtAOC中，AC2+OC2=OA2，即52+x12=x2，解得：x=13，圓形木材的直徑為26寸；故答案為2616.1335【解析】分析表格中的圖形和五邊形數(shù)之間的規(guī)律，再找到排成數(shù)表中五邊形數(shù)和行數(shù)之間的規(guī)律解：由

16、圖形規(guī)律可知，第n個圖形是一個由n個點為邊長的等邊三角形和一個長為n個點，寬為（n-1）個點的矩形組成，則第n個圖形一共有1+nn2+nn1個點，化簡得3n2n2，即第n個圖形的五邊形數(shù)為3n2n2分析排成數(shù)表，結(jié)合圖形可知：第一行從左至右第1個數(shù)，是第1個圖形的五邊形數(shù)；第二行從左至右第1個數(shù)，是第2個圖形的五邊形數(shù)；第三行從左至右第1個數(shù)，是第4個圖形的五邊形數(shù)；第四行從左至右第1個數(shù)，是第7個圖形的五邊形數(shù)；第n行從左至右第1個數(shù)，是第1+nn12 個圖形的五邊形數(shù)第八行從左至右第2個數(shù)，是第30個圖形的五邊形數(shù)第30個圖形的五邊形數(shù)為：3n2n2=3×302302=1335故

17、答案為：133517.2a+2，2【解析】先對分式進行化簡，然后再代入進行求解即可解：原式=1a2a+4×a+42a+2a2=1a+4a+2=2a+2；把a=22代入得：原式=222+2=218.證明見解析【解析】先根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形AODE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OD，然后根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)即可得證證明：DE/AC,AE/BD，四邊形AODE是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，OA=OD=12AC=12BD，平行四邊形AODE是菱形，OEAD19.（1）a=177.5；b=185；（2）選乙，見解析；（3）見解析【解析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計表，梳理出甲，

18、乙成績的數(shù)據(jù)，后根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義計算即可；（2）先計算出乙的方差S乙2=18(175175)2+(180175)2+(175175)2，與S甲2進行大小比較即可；（3）只要合理即可.（1）根據(jù)折線統(tǒng)計表，甲的成績?nèi)缦拢?60,165,165,175,180,185,185,185，185出現(xiàn)了3次，最多，故數(shù)據(jù)的眾數(shù)是185即b=185；根據(jù)題意，得甲的中位數(shù)是175+1802=177.5，故a=177.5；（2）根據(jù)題意，得方差S乙2=18(175175)2+(180175)2+(175175)2=37.5，S甲2=93.75，S甲2S乙2，選擇乙參見；（3）從中位數(shù)的角度看：甲的中位

19、數(shù)是177.5乙的中位數(shù)是175，甲的成績略好些；從方差的角度看：S甲2S乙2，乙的成績更穩(wěn)定些20.乙居民樓的高14.6m【解析】如圖：分別過C、D作CFBD,DEBC，垂足分別為E、F，先在RtBDE中求得BA=103，再在RtCFD中說明CF=DF，然后再在RtCFB中運用三角函數(shù)求得BF=33CF=33DF，再利用BD=BF+DF求得CF，最后在RtCFB中解直角三角形求得BC即可解答解：如圖：分別過C、D作CFBD,DEBC，垂足分別為E、F在RtBDE中，BDE=30°，AD=10BD=20,BA=103 在RtCFD中，CDF=CDE+BDE=45°，CF=D

20、F在RtCFB中，CBF=60°，tanCBF=CFBF= tan60°=3 ，BF=33CF=33DFBD=BF+DF=33DF+DF=20,即DF=CF=1033 在RtCFB中，CBF=60°，CF=1033sinCBF=CFBC=32,即1033BC=32，解得BC=203-2014.6m乙居民樓的高14.6m21.（1）k=3；（2）ABD的面積43【解析】（1）過點A作AEx軸于點E，由題意易得AC=2,ACB=60°，進而可得CE=1,AE=3，然后可得點A1,3，最后問題可求解；（2）由（1）可先求出直線AC的解析式為y=3x+23，然后

21、聯(lián)立直線AC的解析式與反比例函數(shù)y=33x，進而可得點D的坐標(biāo)，最后利用割補法求解三角形的面積即可解：（1）過點A作AEx軸于點E，如圖所示：ABC=30°，BC=4，BAC=90°，AC=12BC=2，ACB=60°，EAC=30°，EC=12AC=1，在RtAEC中，AE=AC2CE2=3，點O是BC的中點，OC=2，OE=1，A1,3，k=1×3=3；（2）由（1）可得：A1,3，C2,0，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，則把點A、C代入得：k+b=32k+b=0，解得：k=3b=23，直線AC的解析式為y=3x+23，聯(lián)立y=3x+2

22、3與反比例函數(shù)y=33x可得：3x+23=33x，解得：x1=3,x2=1（不符合題意，舍去），點D3,3，SABD=SABC+SBCD=12×4×3+3=4322.（1）每千克花生的售價為10元，每千克的茶葉售價為50元；（2）花生銷售30千克，茶葉也銷售30千克時可獲得最大利潤，最大利潤為540元【解析】（1）設(shè)每千克花生的售價為（x-40）元，每千克的茶葉售價為x元，然后根據(jù)題意可列出方程進行求解；（2）設(shè)茶葉銷售了m千克，則花生銷售了（60-m）千克，所獲得利潤為w元，由題意可得660m+36m126060m2m，w=10m+240，然后求出不等式組的解集，進而根據(jù)

23、一次函數(shù)的性質(zhì)可求解解：（1）設(shè)每千克花生的售價為（x-40）元，每千克的茶葉售價為x元，由題意得：50x40=10x，解得：x=50，花生每千克的售價為50-40=10元；答：每千克花生的售價為10元，每千克的茶葉售價為50元（2）設(shè)茶葉銷售了m千克，則花生銷售了（60-m）千克，所獲得利潤為w元，由題意得：660m+36m126060m2m，解得：20m30，w=10660m+5036m=10m+240，100，w隨m的增大而增大，當(dāng)m=30時，w有最大值，最大值為w=10×30+240=540；答：當(dāng)花生銷售30千克，茶葉也銷售30千克時可獲得最大利潤，最大利潤為540元23.

24、（1）證明見解析；（2）2455【解析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得OCE=OEC，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得OCE=A+ACE，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得ACE+OCE=90°，從而可得OCAB，最后根據(jù)圓的切線的判定即可得證；（2）過點E作EDAB于點D，先利用勾股定理可得AB=25，從而可得sinA=35,cosA=45，再在RtAOC中，解直角三角形可得OC=12,AC=16，從而可得AE=8，然后證出AEDAOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得DE=245,AD=325，從而可得CD=485，最后在RtCDE中，利用勾股定理即可得證明：（1）OC=OE，OCE=OEC，O

25、EC=A+ACE，OCE=A+ACE，AOC+OCE+ACE+A=180°，AOC=2ACE，2ACE+OCE+OCE=180°，即ACE+OCE=90°，ACO=90°，即OCAB，又OC是O的半徑，AB為O的切線；（2）如圖，過點E作EDAB于點D，AOB=90°,AO=20,BO=15，AB=AO2+BO2=25，sinA=BOAB=35，cosA=AOAB=45，在RtAOC中，sinA=OCAO=OC20=35，cosA=ACAO=AC20=45，解得OC=12,AC=16，AE=AOOE=AOOC=2012=8，EDAB,OCAB，

26、ED/OC，AEDAOC，DEOC=ADAC=AEAO，即DE12=AD16=820，解得DE=245,AD=325，CD=ACAD=16325=485，在RtCDE中，CE=DE2+CD2=(245)2+(485)2=245524.（1）y=x2+2x3；（2）存在以點Q，F(xiàn)，E，B為頂點的四邊形是以BE為邊的菱形，點F的坐標(biāo)為1,22或1,22或1,517或1,5+17；（3）EM+MP+PB存在最小值，最小值為41+1，此時點M的坐標(biāo)為1,54【解析】（1）由題意易得AD=AB=5，進而可得A4,0，則有B1,0，然后把點B、D代入求解即可；（2）設(shè)點F1,a，當(dāng)以點Q，F(xiàn)，E，B為頂點的四邊形是以BE為邊的菱形時，則根據(jù)菱形的性質(zhì)可分當(dāng)BF=BE時，當(dāng)EF=BE時，然后根據(jù)兩點距離公式可進行分類求解即可；（3）由題意可得如圖所示的圖象，連接OM、DM，由題意易得DM=EM