1、 第 34 卷 第1期 李 芷等： 頁巖水力壓裂水力裂縫與層理面擴(kuò)展規(guī)律研究 17 受影響區(qū)很大， 即d ? b ， 則可認(rèn)為 a 角接近于 07， 將 a = 0，r = d 代入式(8可得 a ü ï 2d ï ï a ý c s yy = ( pw - s h 2d ï ï c ï t xy =0 þ c s xx = ( pw - s h (9 將上述坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到層理面斜面上，可得水力 c 裂縫在層理面上引起的正應(yīng)力 s n 與剪應(yīng)力 t c 為 a ü c sn = ( pw - s

2、h ï (10 2d ý c ï t =0 þ 圖9 Fig.9 試驗后水力主裂縫穿過層理面 CT 掃描圖 CT scanning section of intersection of major hydraulic fracture and bedding plane 式(10 為由于水力裂縫的靠近引起的層理面上 的應(yīng)力，引起的附加剪應(yīng)力為 0，引起的附加拉應(yīng) 力與遠(yuǎn)場引起的壓應(yīng)力疊加后，層理面上總的正應(yīng) 力sn 為 c ¥ sn = sn +sn (11 計算中假定主裂縫擴(kuò)展過程中水壓做功全部用 sn 來轉(zhuǎn)化為主裂縫的界面能，則主裂縫擴(kuò)展時

3、的應(yīng)力 強(qiáng)度因子為臨界值斷裂韌性，則 ( Pw - s h a 為定 值。根據(jù)式(10 ，裂縫在層理面上引起的正應(yīng)力僅 與 d 有關(guān)，由于遠(yuǎn)場三軸應(yīng)力在層理面上引起的應(yīng) 力為定值，因此層理面上的正應(yīng)力僅與水力主裂縫 距層理面的距離 d 相關(guān)，如圖 12 所示。 50 層理面總正應(yīng)力/MPa 圖 10 水力主裂縫接近層理面示意圖 Fig.10 Sketch of major hydraulic fracture approaching bedding plane of shale 40 30 20 10 0 10 20 0 1 2 3 4 5 6 主裂縫與層理面距離 d/mm 圖 12 層理面總

4、的正應(yīng)力隨主裂縫與層理面的距離變化 曲線 圖 11 水力主裂縫裂尖距層理面距離極小時對層理面影響 區(qū)域示意圖 Fig.11 Sketch of possible influenced zone of bedding planes when major hydraulic fracture approached Fig.12 Curve of total stress on bedding plane vs. distance between major hydraulic fracture and bedding plane 由圖 12 可以看出，在距離 d 0.5 mm 時，層 理面上會產(chǎn)生

5、拉應(yīng)力，且隨著距離的減小上升極快。 當(dāng) s n s ts ，即正應(yīng)力大于層理面抗拉強(qiáng)度時，層 理面有區(qū)域裂開。在水力裂縫靠近層理面的過程中， 層理面可張開區(qū)域極小。在 b d a ¢ 條件下隨著 ¥ 距離的增大， s n s n 。 式中：r 為層理面上一點(diǎn)距水力裂縫與層理面的交 叉點(diǎn)的距離。 在這個階段，層理面上受到的影響區(qū)域 b 非常 小，水力主裂縫與層理面的距離 d 相對于層理面的 18 巖石力學(xué)與工程學(xué)報 2015 年 4.3 水力裂縫接觸到層理面 圖 13(a為原 CT 掃描圖，圖 13(b為經(jīng)過處理 提取出的裂縫 CT 圖。由圖 13 可以看出，水力裂縫 與層理

6、面一起構(gòu)成復(fù)雜的縫網(wǎng)，水力裂縫的張開寬 度較層理面的寬度大，層理面與水力裂縫交叉部分 的寬度較大。 轉(zhuǎn)化為層理面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力： c sn = pw t = pw c ü a b cos3 - pw ï 2r 2 ï ý a b 2 b ï sin cos ï 2r 2 2þ (13 層理面上的總的應(yīng)力為水力裂縫引起的應(yīng)力場 與遠(yuǎn)場應(yīng)力的疊加： ¥ c ü sn = sn +sn ï ý ¥ c t =t +t ï þ (14 根據(jù)表 3，層理面抗拉強(qiáng)

7、度為 0.22.0 MPa， 在計算中，可認(rèn)為抗拉強(qiáng)度為 0，即 s n0 時，層理 面張開；剪應(yīng)力大于層理面黏聚力 c 時，即可產(chǎn)生 導(dǎo)流通道。由此可以得到層理面張開區(qū)與剪切區(qū)的 (a (b 圖 13 頁巖水力壓裂試驗后 CT 掃描縫網(wǎng)圖 Fig.13 CT scanned fractures of shale after experiment of hydraulic fracturing 判定標(biāo)準(zhǔn)，張開區(qū)為 s n0 ，剪切區(qū)為 tc 。 定義量綱一化的張開區(qū)長度為張開區(qū)的實(shí)際長 度 rn 與水力主裂縫半長 a 的比值 rn / a ，定義量綱一 化的剪切區(qū)長度為剪切區(qū)的實(shí)際長度 rt

8、與水力主裂 縫半長 a 的比值 rt / a 。 由于遠(yuǎn)場應(yīng)力在層理面上引起的應(yīng)力是一定 的，由式(12可以得出，量綱一化的張開區(qū)或剪切 區(qū)長度 r / a 的變化與水壓 pw 及水力主裂縫與層理 面的交角 b 有關(guān)。由于在判別標(biāo)準(zhǔn)中剪切 區(qū)為 根據(jù) D. A. Chuprakov 和 A. S. Zhubayev 的研 究，當(dāng)水力裂縫接觸到層理面時，層理面并非對稱 張開，而是有一個傾向的方向，如圖 14 所示，其中 7 b 為水力主裂縫與層理面的交角。 tc ，因此量綱一化的剪切區(qū)長度還與層理面的黏 聚力 c 相關(guān)。 (1 rn / a 及 rt / a 隨交角 b 的變化 圖 15 為 c

9、 = 8.98 MPa ， pw = 20 MPa 時，量綱 一化的張開區(qū)及剪切區(qū)長度隨水力主裂縫與層理面 交角 b 變化曲線。由圖 15 可以看出，在交角小于 20° 時，張開區(qū)較大，說明此時層理面只張開，但 是無法達(dá)到一個較大的長度；在交角為 20° 70° 時，剪切區(qū)長度隨交角增大而變大，在 arcsin( 3 / 3 圖 14 水力裂縫接觸到層理面分析示意圖 Fig.14 Sketch of coalescence of hydraulic fracture and bedding plane 處取得最大值，而張開區(qū)長度變小，說明剪切區(qū)提 供主要的導(dǎo)流通道

10、，張開區(qū)只提供很小一部分，這 也是有利的，因為張開區(qū)在水力壓裂停泵后一段時 間可能會閉合，因此剪切區(qū)是相對穩(wěn)定的導(dǎo)流通道。 交角為 90° 時，剪切區(qū)長度略有下降但幅度不大， 而張開區(qū)長度則降到一個很低的值，在水平井壓裂 中，水力主裂縫為橫斷裂縫，在層理面為平行于水 平面時，交角即為 90° ，此時由于剪切區(qū)長度較大 (12 而張開區(qū)長度較小，會提供比較穩(wěn)定的導(dǎo)流通道。 頁巖有多條平行層理面，即角度相同的一系列 層理面，如果交角為 60° 90° ，剪切區(qū)有較大的長 度，提供主要的導(dǎo)流通道。 由于試驗中試樣邊長為 300 mm，應(yīng)取裂縫尖 端應(yīng)力場的前兩

11、項 到極坐標(biāo)系中，有 c s rr = pw 7，10-11 ，將裂縫尖端應(yīng)力場轉(zhuǎn)化 c s qq = pw s rcq = pw ü a bæ bö cos ç 1 + sin 2 ÷ - pw ï 2r 2è 2ø ï ï a b ï cos3 - pw ý 2r 2 ï ï a b b sin cos 2 ï 2r 2 2 ï þ 第 34 卷 第1期 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10

12、 0.05 0.00 0.05 0 李 芷等： 頁巖水力壓裂水力裂縫與層理面擴(kuò)展規(guī)律研究 0.5 量綱一化的層理面張 開/剪切區(qū)長度 19 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 18 量綱一化層理面張開區(qū)長度 量綱一化層理面剪切區(qū)長度 量綱一化長度 量綱一化張開區(qū)長度 量綱一化剪切區(qū)長度 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 交角/(° 20 22 水壓/MPa 24 26 圖 17 層理面張開區(qū)及剪切區(qū)長度隨水壓變化曲線 Fig.17 Variation of length of open/shear zone with pressure 圖 15 張開區(qū)

13、及剪切區(qū)長度隨交角變化曲線 Fig.15 Variation curves of length of opening/shear zone of bedding plane with intersection angle 的剪切區(qū)長度對水壓變化的敏感性較大。量綱一化 (2 rt / a 對層理面黏聚力 c 的敏感性 圖 16 為 pw = 20 MPa ， b = 90° 時剪切區(qū)長度 隨黏聚力 c 變化曲線。 層理面黏聚力取值范圍為 2 16 MPa。分析可知，剪切區(qū)長度 rt / a = 13 / c 2 ，剪 切區(qū)長度正比于 c -2 。由圖 16 可以看出，黏聚力為 25 M

14、Pa 時，剪切區(qū)長度對黏聚力的變化敏感性較 大，黏聚力為 616 MPa 時，剪切區(qū)長度對黏聚力 的變化敏感性相對減弱。黏聚力為 410 MPa 時， 剪切區(qū)長度對黏聚力變化的敏感性為 0.05 0.15 MPa。這一分析表明，當(dāng)黏聚力變化 1 MPa 時，若 現(xiàn)場水力壓裂的水力裂縫半長為 100 m，則剪切區(qū) 長度變化 515 m，因此壓裂區(qū)域的頁巖力學(xué)性質(zhì) 變化可以引起導(dǎo)流區(qū)長度的較大變化。 4.0 量綱一化層理面剪切區(qū)長度 的剪切區(qū)長度遠(yuǎn)大于量綱一化的張開區(qū)長度，由此 可知剪切區(qū)為主要提供導(dǎo)流通道的區(qū)域。 5 結(jié) 論 (1 在裂縫擴(kuò)展的泵壓區(qū)間內(nèi)，聲發(fā)射的能量 出現(xiàn)多個峰值，并在其他區(qū)間

15、保持在較低的能量。 分析表明，主裂縫整個擴(kuò)展過程中所需水壓區(qū)間與 裂縫長度及斷裂韌性值相關(guān)。 (2 分析了層理面的擴(kuò)展機(jī)制，結(jié)果表明，在 主裂縫靠近層理面的過程中，層理面的張開區(qū)長度 非常小，主要在主裂縫與層理面接觸后出現(xiàn)張開區(qū) 與剪切區(qū)。 (3 剪切區(qū)相對于張開區(qū)長度要大很多，剪切 區(qū)提供主要的導(dǎo)流通道，由于水力壓裂中張開區(qū)在 壓裂完成后經(jīng)過一段時間會閉合，因此剪切區(qū)相對 于張開區(qū)提供更穩(wěn)定的導(dǎo)流通道。分析表明層理面 是較好的提高滲透率的重要導(dǎo)流通道。 (4 根據(jù)分析所得的量綱一化的張開區(qū)及剪切 區(qū)長度，可以確定壓裂縫網(wǎng)模型中層理面的幾何尺 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0

16、.5 0.0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 層理面黏聚力 /MPa 寸。 (5 剪切區(qū)長度對于層理面黏聚力 c 很敏感， 因此壓裂區(qū)域內(nèi)頁巖的力學(xué)性質(zhì)的差異會造成剪切 區(qū)長度較大的不同。 (6 張開區(qū)與剪切區(qū)長度均與水壓 pw 有關(guān)，剪 切區(qū)長度對水壓較敏感，而張開區(qū)則敏感性極弱。 因此可以先泵入高壓以產(chǎn)生較大長度的剪切區(qū)，由 于張開區(qū)長度較為穩(wěn)定，因此后期壓力下降后，較 小的張開區(qū)的閉合不會對層理面生成的導(dǎo)流通道產(chǎn) 生較大的影響。 圖 16 層理面剪切區(qū)長度隨層理面黏聚力變化曲線 Fig.16 Change curve of length of shear zone of be

17、dding planes with cohesion of bedding zone changing (3 rn / a 及 rt / a 對 pw 的敏感性 圖 17 為 c = 8.98 MPa ， b = 90° 時，量綱一化 的張開區(qū)與剪切區(qū)長度隨水壓的變化曲線。層理面 黏聚力取值見表 2。由圖 17 可以看出，量綱一化的 張開區(qū)長度對水壓變化的敏感性極小，而量綱一化 20 巖石力學(xué)與工程學(xué)報 2015 年 參考文獻(xiàn)(References： 1 陳 勉，龐 飛，金 衍. 大尺寸真三軸水力壓裂模擬分析J. 巖 6 of fracture network generation

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