1、第二十一章 電磁感應(yīng)一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象: 當(dāng)一封閉線圈內(nèi)的磁力線數(shù)目(磁通量)發(fā)生變化時(shí)，線圈上就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，亦即線圈上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。1.磁力線與磁通量：磁場(chǎng)強(qiáng)度B以磁力線密度表示，亦即單位面積通過(guò)的磁力線數(shù)目，稱(chēng)為磁力線密度或磁通量密度。磁通量定義：通過(guò)面積A的 磁力線總數(shù)。：面積方向定義為面積法線的方向 磁通量為 純 量，單位 特士拉·米2 或 韋伯 2.法拉第實(shí)驗(yàn)：線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件：故當(dāng)線圈處的磁場(chǎng)發(fā)生變化，或 線圈的面積發(fā)生變化， 或 線圈與磁場(chǎng)的夾角隨時(shí)間發(fā)生變化，線圈處會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流。(a).線圈內(nèi)磁場(chǎng)發(fā)生變化(外加磁場(chǎng)改變 或 磁棒與線圈間有相

2、對(duì)運(yùn)動(dòng)) (b).若線圈有效面積發(fā)生變化，例如：線圈面積發(fā)生改變，或線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng) 等，則導(dǎo)線兩端有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，線圈內(nèi)有感應(yīng)電流。(c).導(dǎo)線切割磁力線(導(dǎo)線與磁場(chǎng)相垂直而有相對(duì)運(yùn)動(dòng))。 此導(dǎo)線掃過(guò)磁力線即磁通量發(fā)生變化，則導(dǎo)線兩端有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。如圖所示。二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流：1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的成因：如圖所示導(dǎo)體內(nèi)的電荷在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受磁力與彼此間庫(kù)侖力達(dá)平衡或(1)若，則 ， 如右圖導(dǎo)體兩端電位差(感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)) (2)若，則 E=0，導(dǎo)體未切割磁力線，導(dǎo)體兩端感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=0(3)若與夾角，則 導(dǎo)體兩端感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ，其中 ，2.法拉第定律：任何形狀的線圈上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小=線圈內(nèi)磁通量隨時(shí)間

3、t的變化率；=單位時(shí)間內(nèi)的磁通量變化。平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 其中， ， 瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 即瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=磁通量對(duì)時(shí)間t微分: 對(duì)t微分 ：tn n t n-1 ，sint cost ，cost sint號(hào)：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng))以阻止線圈內(nèi)的磁通量發(fā)生變化。 阻止:(a)力：感應(yīng)電流在在磁場(chǎng)中所受的磁力方向與外力方向相反，以阻止磁通量發(fā)生變化。(b)磁通量：若磁通量增加者，則感應(yīng)電流產(chǎn)生反向磁場(chǎng)以阻止線圈內(nèi)的磁通量變化。若磁通量減少者，則感應(yīng)電流產(chǎn)生同向的磁場(chǎng)以阻止線圈內(nèi)的磁通量變化。多退少補(bǔ)法，如圖所示說(shuō)明:如右圖所示 導(dǎo)線兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線圈內(nèi)的感應(yīng)電流方向?yàn)?逆時(shí)針?lè)较?/p>

4、以阻止磁通量發(fā)生變化。3.感應(yīng)電流方向與冷次定律：(1).冷次定律：當(dāng)線圈與磁鐵間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流方向乃是使 線圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻止其相對(duì)運(yùn)動(dòng)。亥姆霍茲證明冷次定律是 能量守恆 定律的必然結(jié)果。線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受磁力與外力方向相反，以阻止磁通量發(fā)生變化:依安培右手開(kāi)掌定則判別感應(yīng)電流的方向。(2).馬克士威以磁通量描述冷次定律：線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向，乃欲使線圈產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)能 反抗 線圈中的磁通量變化。若磁通量增加者，則感應(yīng)電流產(chǎn)生反向磁場(chǎng)以阻止磁通量變化。若磁通量減少者，則感應(yīng)電流產(chǎn)生同向磁場(chǎng)以阻止磁通量變化。多退少補(bǔ)法，如圖所示三、交流發(fā)電機(jī)：利用法拉第定律，線圈以外力轉(zhuǎn)

5、動(dòng)時(shí)，使線圈內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。發(fā)電機(jī)即是將力學(xué)能轉(zhuǎn)變成電能的裝置；如下圖所示。此種發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，隨時(shí)間作週期性的正負(fù)值交互變換，稱(chēng)為交流發(fā)電機(jī)。交流發(fā)電機(jī)所輸出電流方向亦作週期性改變，這種電流稱(chēng)為交流電。一緊密纏繞 N 匝線圈 abcd，繞軸 OO在磁場(chǎng) B 中以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，若t=0線圈與磁場(chǎng)垂直，則線圈中每一匝的磁通量=BAcost ， 線圈兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) , 此種發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，隨時(shí)間作週期性的正負(fù)值交互變換， 稱(chēng)為交流發(fā)電機(jī)。交流電：交流發(fā)電機(jī)所輸出電流方向亦作週期性改變，這種電流稱(chēng)為交流電。說(shuō)明：1.最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)max=NBA2.發(fā)電機(jī)欲維持等角速度

6、轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(線圈受合力矩=0)，外加力矩與磁力矩方向相反、大小相等，故外加力矩=NBAIsint =NBA sint/R= for電阻3.輸入力學(xué)能的功率p=NBAIsint =I = for電阻四、渦電流：當(dāng)通過(guò)塊狀導(dǎo)體的磁通量發(fā)生變化時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流；由於在導(dǎo)體板上所生成的感應(yīng)電流類(lèi)似漩渦狀的流體，故稱(chēng)為渦電流，如圖所示。五、變壓器原理：利用原線圈上電流的交互變化，使鐵心內(nèi)產(chǎn)生交互變化的磁通量，副線圈上會(huì)產(chǎn)生一感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。1.副線圈上輸出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：任一瞬間通過(guò)的副線圈的磁通量與原線圈相等。原線圈上的感應(yīng)電壓 ，(1=輸入電壓)副線圈上的感應(yīng)電壓 ，(2=輸出電壓)輸出電壓與輸入電壓比：

7、 ，(與匝數(shù)成正比)2.功率：理想變壓器，原線圈的輸入電功率與副線圈的輸出電功率 相等 。 輸出電流與輸入電流的比 : ，(與匝數(shù)成反比) 其中I1、n1：原線圈輸入電流、匝數(shù) I2、n2：副線圈輸出電流、匝數(shù)3.非理想變壓器 : 變壓器在變壓過(guò)程中有部分功率消耗變成熱能 變壓效率輸出功率/輸入功率4. 輸電系統(tǒng) : 電力公司輸電時(shí)，以高電壓輸出(低電流)，可使輸送電流時(shí)減少損失。 電廠中，輸出功率P=IV 固定，當(dāng)電廠輸出電能以高電壓V輸出時(shí)，其輸出電流I較小 在輸電線路上損失功率 越少 。 其中 高電壓V： 電廠輸送電能時(shí)，地線與火線間的電位差 V：導(dǎo)線上兩點(diǎn)間的電位差 R：導(dǎo)線的電阻。六

8、、電磁波：振盪的電荷或隨時(shí)間改變的電流所產(chǎn)生的電場(chǎng)與磁場(chǎng)會(huì)隨時(shí)間改變；隨時(shí)間變動(dòng)的磁場(chǎng)會(huì)感應(yīng)出電場(chǎng)，隨時(shí)間變動(dòng)的電場(chǎng)會(huì)感應(yīng)出磁場(chǎng)，兩者交互影響產(chǎn)生了電磁波。1.馬克士威推算出電磁波可在真空中傳播，不需要依靠介質(zhì)，其速率為3×108m/s，在真空中傳播之速率與頻率無(wú)關(guān)。2.赫茲實(shí)驗(yàn)：證實(shí)馬克士威的電磁理論。歷屆聯(lián)考試題：第二十一章 電磁感應(yīng)一、單一選擇題：1.直徑20公分之銅製圓盤(pán)以1800轉(zhuǎn)/分之轉(zhuǎn)速繞其軸旋轉(zhuǎn)，若1韋伯/公尺2之磁場(chǎng)B垂直於圓盤(pán)，則圓盤(pán)中心與邊緣之電位差為何？(A)36伏特 (B)18伏特 (C)0.6伏特 (D)0.3伏特。 2.在均勻磁場(chǎng)B中，有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬

9、棒，以棒的一端為定點(diǎn)，垂直於磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)。若棒的角速度為，則跨越金屬棒兩端的電動(dòng)勢(shì)為：(A)0 (B)BL2/2 (C)BL2 (D)2BL2。 3.一橫置之日字型電路，以等速度由磁場(chǎng)為零的空間進(jìn)入一均勻分布的磁場(chǎng)中(如右圖所示)。則導(dǎo)線ab間的電流I(由a向b為正)隨時(shí)間的變化可由下列何者正確表示？ 81日大4. 小華將一半徑為r 的小線圈平放在電磁爐表面， 假設(shè)某一瞬間通過(guò)小線圈的磁場(chǎng)B為均勻， 而且和線圈面垂直， 且磁場(chǎng)與時(shí)間t 的關(guān)係為B(t )= t， 其中 為常數(shù)， 則小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為何？(A) t (B)2rt (C) r2t (D)2 r (E) r2。5.下列電器中，依

10、據(jù)法拉第定律而設(shè)計(jì)的為：(A)變壓器 (B)電動(dòng)機(jī) (C)電容器 (D)電磁鐵 (E)驗(yàn)電器。 78日大6.以銅線繞成之線圈甲與線圈乙互相平行而不相接觸，兩者均靜止不動(dòng)(如右圖)，線圈甲載有穩(wěn)定電流，則線圈乙中的感應(yīng)電流：(A)與線圈甲的電流同方向 (B)與線圈甲的電流反方向 (C)等於零 (D)很小，但不為零 (E)有時(shí)與線圈甲同方向，有時(shí)反方向。日大7.在10-2牛頓/安培-米的均勻磁場(chǎng)B中，有一支長(zhǎng)度為1.0米的金屬棒，垂直於磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的方式有二：圖A以棒的一端為圓心，圖B以棒之中心為圓心。若棒每秒旋轉(zhuǎn)一圈，則圖A與圖B中，棒兩端的電動(dòng)勢(shì)分別為：(A)10-2伏特及1.57´

11、;10-2伏特 (B)1.57´10-2伏特及3.14´10-2伏特 (C)3.14´10-2伏特及1.57´10-2伏特 (D)6.28´10-2伏特及3.14´10-2伏特 (E)3.14´10-2伏特及0伏特。 8.陰極射線的那一個(gè)性質(zhì)證明它不是電磁波？(A)它在陰極射線管中以直線前進(jìn) (B)它會(huì)被磁場(chǎng)偏折 (C)它能引起化學(xué)反應(yīng) (D)它能造成螢光反應(yīng)。9.甲乙兩根相同之磁鐵棒相距很遠(yuǎn)，自空中同一高度同時(shí)墜下地面。甲在墜落途中穿過(guò)一串封閉的銅線，而乙不穿過(guò)任何東西，則何者較早到達(dá)地面？(A)甲比乙早 (B)乙比甲早

12、(C)兩者同時(shí)到達(dá)地面 (D)不一定。 日大10.一正方形線圈，邊長(zhǎng)為a，電阻為R，以等速v通過(guò)一與此線圈面垂直的磁場(chǎng)區(qū)域。此區(qū)域有二部分，磁場(chǎng)之量值均為B；左半邊磁場(chǎng)方向?yàn)檫M(jìn)入紙面，右半邊磁場(chǎng)方向?yàn)樯涑黾埫?，如右圖所示。下列敘述何者為正確？(A)線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，線圈內(nèi)之電流量值為Bav/R(B)線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，線圈內(nèi)之電流量方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?C)整個(gè)線圈都在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)時(shí)，線圈內(nèi)之感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)量值為Bav(D)整個(gè)線圈都在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)時(shí)，線圈所受的磁力一直為零(E)線圈內(nèi)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的時(shí)間長(zhǎng)為2a/v。11.一理想變壓器，原線圈及副線圈的匝數(shù)各為N1及N2。設(shè)N1>N2，則下列敘

13、述何者為正確？(A)此變壓器對(duì)直流電或交流電均可適用(B)副線圈輸出的功率比原線圈輸入的功率高(C)副線圈輸出的交流電頻率比原線圈輸入的頻率低(D)若原線圈輸入的交流電流為I時(shí)，則副線圈輸出的電流為N2I/N1(E)若原線圈輸入的交流電壓為時(shí)，則副線圈輸出的電壓為N2/N1。二、多重選擇題：1.下列敘述有那些是正確的？(A)若電磁波中的電場(chǎng)振動(dòng)方向是在正x軸，磁場(chǎng)振動(dòng)方向是在正z軸，則電磁波的前進(jìn)方向在正y軸 (B)白熾燈所發(fā)出的光是電磁波 (C)X-ray的波長(zhǎng)在10-6公尺到10-3公尺之間 (D)在真空中，X射線與射線的速率一樣。 84夜大 2.如右圖，一長(zhǎng)直導(dǎo)線上的電流i為A-at(A

14、、a為正常數(shù)，t表時(shí)間)。在0<t<A/a期間，此電流向上流，則在其右方的封閉迴路內(nèi)：(A)產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较蛑袘?yīng)電流 (B)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较蛑袘?yīng)電流 (C)所受的磁力合力向右 (D)所受的磁力合力向左。 3.一銅環(huán)以其一直徑為轉(zhuǎn)軸自旋，若轉(zhuǎn)軸保持沿鉛直方向，而該處有水平的均勻磁場(chǎng)。設(shè)t=0時(shí)，環(huán)平面與磁場(chǎng)垂直，則下列有關(guān)銅環(huán)中電流的敘述，那些是正確的？(A)轉(zhuǎn)速愈高，則感應(yīng)電流的極大值也愈大 (B)感應(yīng)電流隨時(shí)間作I(t)=Imaxsint形式之變化(Imax：最大電流值)(C)若銅環(huán)的銅線粗細(xì)一定，則感應(yīng)電流的大小與環(huán)的半徑無(wú)關(guān) (D)若環(huán)的半徑一定，則感應(yīng)電流和銅線半徑成正比。

15、 81夜大4.令一小金屬環(huán)從一均勻磁場(chǎng)區(qū)域之上方A處自由掉落，金屬環(huán)的平面保持垂直於磁場(chǎng)方向(如右圖)，則下列敘述何者正確？(A)當(dāng)金屬環(huán)底部掉進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)，會(huì)受到磁力作用而產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng) (B)當(dāng)金屬環(huán)只有下半部掉進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)，會(huì)受到向上的磁力作用 (C)當(dāng)金屬環(huán)全部掉入磁場(chǎng)時(shí)，僅會(huì)受到重力作用 (D)當(dāng)金屬環(huán)只有下半部掉離磁場(chǎng)時(shí)，會(huì)受到向上的磁力作用 (E)金屬環(huán)從A處掉至B處所需時(shí)間大於(h為A、B之距離)。 5.一圓形線圈之半徑為R，有磁場(chǎng)B垂直通過(guò)此線圈之圈面。若r與b為大於0之常數(shù)，t為時(shí)間，在下列情況下，關(guān)於線圈所生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的敘述中，錯(cuò)誤的是：(A)若R以R=rt1/2的方式增加，而磁場(chǎng)量值

16、B以B=bt的方式增加，則=0 (B)若R以R=rt-1/2的方式縮小(t>0)，而B(niǎo)以B=bt的方式增加，則e=-r2b (C)若R以R=rt1/2的方式增加，磁場(chǎng)B以B=b/t的方式減少(t>0)，則=-r2b (D)若R保持不變，B以B=bt的方式隨時(shí)間遞增，則=-R2b。 79夜大6.一長(zhǎng)方形線圈，電阻為R，其短邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。一短邊正以速率v沿長(zhǎng)邊向右邊垂直進(jìn)入均勻磁場(chǎng)B(方向?yàn)橛杉埱爸良堘岽怪边M(jìn)入紙面)內(nèi)。下列說(shuō)法何者正確？(A)此時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=BLv (B)此時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電流I=BLv/R，方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?(C)線圈受到電磁力F=vB2L2/R，方向與v的方向

17、相反 (D)稍後，當(dāng)另一短邊又進(jìn)入磁場(chǎng)內(nèi)時(shí)，所受的電磁力總共變?yōu)?C)項(xiàng)時(shí)的2倍。 7.在x0的空間有一朝z方向(垂直射出紙面)的均勻磁場(chǎng)B，在x0的空間則無(wú)磁場(chǎng)。在xy平面上有一長(zhǎng)方形線圈，長(zhǎng)與寬分別為3a及2a，線圈之電阻為R。如線圈以等速v，平行於x軸的方向，由無(wú)磁場(chǎng)區(qū)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)(如圖所示)，則下列敘述何者為正確？(A)當(dāng)部分線圈進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，線圈內(nèi)的電流是順時(shí)鐘方向(B)當(dāng)線圈有電流時(shí)，電流的量值為(C)當(dāng)線圈有電流時(shí)，需有量值為朝正x方向之外力， 作用於線圈上，線圈才能維持等速運(yùn)動(dòng)(D)當(dāng)線圈有電流時(shí)，線圈消耗之電功率為(E)線圈由無(wú)磁場(chǎng)區(qū)完全進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)之過(guò)程中，線圈產(chǎn)生之熱能為

18、8.在一均勻磁場(chǎng)B中，有一長(zhǎng)為3L/2的金屬直棒POQ，以O(shè)為圓心，垂直於磁場(chǎng)，以等角速度旋轉(zhuǎn)。若OP=L，OQ=L/2，則：(A)OP間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為L(zhǎng)2B/2 (B)OQ間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為L(zhǎng)2B/8 (C)QP間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為5L2B/8 (D)QP間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為3L2B/8 (E)若OQ長(zhǎng)變?yōu)長(zhǎng)，OP仍為L(zhǎng)，則QP間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為L(zhǎng)2B。 9.設(shè)有一導(dǎo)線AC以v之固定速率在金屬軌道DEFG上向右滑動(dòng)，通過(guò)一均勻磁場(chǎng)B。(如右圖)設(shè)電路ACEFA只有EF段有電阻R，則在導(dǎo)線AC通過(guò)此均勻磁場(chǎng)之期間內(nèi)，下列物理量中有那些是與v成正比的？(A)導(dǎo)線AC中之電流 (B)磁場(chǎng)作用於導(dǎo)線AC之力 (

19、C)電阻R中所產(chǎn)生之總熱能 (D)電路ACEFA中所消耗之電功率 (E)電路ACEFA中所消耗之總電功。 日大10.下列有關(guān)電磁波之?dāng)⑹觯握邽檎_？(A)電磁波能在真空中傳播 (B)帶電粒子在真空中等速或加速運(yùn)動(dòng)時(shí)可產(chǎn)生電磁波 (C)電磁波進(jìn)行之方向與其電場(chǎng)及磁場(chǎng)均垂直 (D)雷射光也是電磁波的一種 (E)電磁波能傳遞能量。 日大11.一個(gè)電阻為零之N匝線圈，兩端接至一電阻為R之電阻器成一迴路。如在t時(shí)間內(nèi)每一線圈有之磁通量變化，則在此時(shí)間內(nèi)下列各量之大小(不計(jì)正負(fù)號(hào))何者為正確？(A)流經(jīng)電阻器之電荷為N/R (B)平均電流為N/R2 (C)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為N/t (D)電阻器共產(chǎn)生熱N(

20、)2/(R(t)2) (E)平均消耗之功率為(N)2/(Rt)。 日大12.下面那幾種情形下線圈上才產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？(A)線圈面和均勻磁場(chǎng)垂直，而磁場(chǎng)慢慢消失 (B)線圈面和均勻磁場(chǎng)垂直以通過(guò)線圈中心，且垂直於圈面的線為軸而轉(zhuǎn)動(dòng)(設(shè)線圈為正圓) (C)線圈的面和磁場(chǎng)方向平行，磁場(chǎng)突然增加 (D)線圈本身有電流，將線圈斷路的瞬間也有電動(dòng)勢(shì) (E)線圈面和磁場(chǎng)垂直，將線圈慢慢縮小。 夜大13.下列射線中，何者為電磁波？(A)陰極射線 (B)X射線 (C)(阿爾發(fā))射線 (D)(貝他)射線 (E)(加瑪)射線。14. 下列器材中，哪些的工作原理和電磁感應(yīng)現(xiàn)象無(wú)關(guān)？(A) 電鍋 (B) 電磁爐 (C)

21、 變壓器 (D) 安培計(jì) (E) 交流發(fā)電機(jī)三、非選擇題：1.水平面上有一U形軌道，其上有一可滑動(dòng)的導(dǎo)線，導(dǎo)線長(zhǎng)度L，質(zhì)量m，電阻R。設(shè)軌道無(wú)摩擦，無(wú)電阻。已知一外加磁場(chǎng)B，均勻垂直向下，如右圖所示。在導(dǎo)線以速度v向右運(yùn)動(dòng)之瞬間：(所有答案請(qǐng)用L、m、R、B、v表示。)(a)求導(dǎo)線內(nèi)電流之大小及方向。 (b)求導(dǎo)線加速度之量值及方向。(c)求導(dǎo)線動(dòng)能對(duì)時(shí)間變化率之大小及正負(fù)。 84日大2. 一交流發(fā)電機(jī)，其線圈面積為0.03平方公尺，線圈共20匝，以每分鐘600轉(zhuǎn)的固定轉(zhuǎn)速在0.2特士拉的均勻磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，則此發(fā)電機(jī)的最大電動(dòng)勢(shì)為多少伏特？3. 如圖abcd為靜置於水平面上，寬度為L(zhǎng)而長(zhǎng)度甚長(zhǎng)的

22、U型金屬滑軌，bc邊接有電阻R(其他部份電阻可忽略)。ef為一可在滑軌面上滑動(dòng)，質(zhì)量為m的均勻金屬棒。一均勻磁場(chǎng)B垂直滑軌面。今金屬棒以一水平細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，連接一質(zhì)量為M的重物。今重物M自靜止開(kāi)始下落，假設(shè)滑輪無(wú)質(zhì)量，且金屬棒在運(yùn)動(dòng)中均保持與bc邊平行。忽略所有摩擦力，則：(a)當(dāng)金屬棒作等速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度V為若干？(忽略bc邊對(duì)金屬棒的作用力)(b)此時(shí)電阻損耗的功率為若干？(以M、B、L、R及重力加速g表示之) 81日大4.一金屬細(xì)桿架在寬度為，字形的導(dǎo)電軌道上，如圖所示。量值為B的均勻磁場(chǎng)垂直於軌道面。金屬細(xì)桿的電阻為R，導(dǎo)電軌道的電阻可忽略不計(jì)。細(xì)桿由靜止開(kāi)始，同右方以等加速度a沿軌

23、道滑行，當(dāng)位移為d時(shí)，細(xì)桿上的電流量值為何?(感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以不計(jì)) 5. 有一電阻為R的金屬框CDEF，其質(zhì)量m集中於DE段。磁場(chǎng)B與重力場(chǎng)g同方向(如右圖所示)，在此場(chǎng)中，將金屬框架在水平軸CF上。若將此框抬成水平，然後放開(kāi)，而磁力遠(yuǎn)小於重力，則在鉛垂位置(即圖示狀況)時(shí)：(1)框上的電流量值為若干？ (2)框所受磁力量值為若干？6. 甲、乙兩根長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線，平行置於兩條無(wú)摩擦的軌道上，導(dǎo)線與軌道互相垂直。一均勻磁場(chǎng)B垂直於此導(dǎo)線與軌道，如右圖所示。假設(shè)兩軌道的間距L遠(yuǎn)大於兩導(dǎo)線的間距x(t)，且兩導(dǎo)線與兩軌道均各有每公尺為r歐姆之電阻。今若甲導(dǎo)線固定，而乙導(dǎo)線以等速度v向右方運(yùn)動(dòng)，

24、且維持與甲導(dǎo)線平行，試問(wèn)： (a)兩導(dǎo)線之感應(yīng)電流的量值及方向各如何？ (b)甲導(dǎo)線所受之磁力主要來(lái)源有那兩個(gè)？磁力的量值及方向各如何？(註：載有電流i的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，距導(dǎo)線R處的磁場(chǎng)為B=0i/2R)7. 一長(zhǎng)為40公分的直導(dǎo)線甲與一無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線乙平行而列，相距5公分。日大(1)若導(dǎo)線甲的電流為5安培，導(dǎo)線乙的電流為10安培，方向相同，則兩線相互間的作用力為多少牛頓？(2)若導(dǎo)線乙載有10安培的電流，導(dǎo)線甲不通電流，而以5公分/秒的等速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向和導(dǎo)線乙的電流方向相同，則導(dǎo)線甲兩端的電動(dòng)勢(shì)為多少伏特？(3)若將(2)中導(dǎo)線甲之運(yùn)動(dòng)方向改變，成為遠(yuǎn)離導(dǎo)線乙之方向(仍維持兩導(dǎo)線互相平行，

25、速率仍為5公分/秒)，則3秒後導(dǎo)線甲兩端的電動(dòng)勢(shì)為多少伏特？(註：載有電流i的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，距導(dǎo)線r處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為B=0i/2r)8.一長(zhǎng)方形金屬線圈，寬度為，高度為h，質(zhì)量為m。線圈之上端在一均勻磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)，磁場(chǎng)支輛直為B，方向?yàn)榇怪边M(jìn)入紙面；線圈之下端則在磁場(chǎng)區(qū)外，如圖所示。線圈受重力之作用而向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)線圈之電阻為R，在線圈之瞬間速率為v時(shí)，計(jì)算(1)線圈內(nèi)之感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及方向(註明方向是順時(shí)鐘或逆時(shí)鐘)。 (2)線圈消耗之電功率P (3)線圈之瞬時(shí)加速度a(朝下為正)。 (4)在線圈上端未離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)前，此線圈之速率最後會(huì)趨近一定值vT，求vT。 9. 在xy平面上，於x軸置一無(wú)限長(zhǎng)的

26、導(dǎo)線，其上有電流朝x軸的正向流通。(1)在y>0處及y<0處，磁場(chǎng)分別朝何方向？(2)另有一段導(dǎo)線A與x軸保持平行，由y>0處等速進(jìn)入y<0處。在y>0處及y<0處，A導(dǎo)線上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別朝何方向？ 夜大10.在一水平面上有兩條平行金屬軌道，相距。兩軌道間有朝下之均勻磁場(chǎng)B。一金屬棒ab跨在兩軌道間可左右運(yùn)動(dòng)。一電阻R及一電動(dòng)勢(shì)為之電池連接兩軌道與金屬棒ab形成一電路，如圖所示。金屬軌道及金屬棒之電阻均可忽略，電路中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)也可以忽略。當(dāng)金屬棒以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻內(nèi)消耗的電功率為 。11.同一材質(zhì)與粒細(xì)的電阻線折成兩個(gè)邊長(zhǎng)各為2a及a的正方形，今

27、將小正方形放置於大正方形內(nèi)；兩者共面，且接觸處相互絕緣。一均勻磁場(chǎng)B垂直於此平面，如圖所示。若磁場(chǎng)隨時(shí)間t作均勻變化，求大、小正方形導(dǎo)線的 (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值。(2)感應(yīng)電流的比值。(以上均假設(shè)感應(yīng)電流所生的磁場(chǎng)可略) 12.有一邊長(zhǎng)為d的正方形線圈，線圈電阻為R。線圈內(nèi)有一半的地方?jīng)]有磁場(chǎng)，另一半則有均勻但隨時(shí)間t而改變的磁場(chǎng)B(t)。磁場(chǎng)與線圈面垂直，方向?yàn)樯涑黾埫?，如右圖所示。設(shè)B(t)=ct，其中c為正的常數(shù)。(1)求線圈中感應(yīng)電流的大小。(2)線圈所受磁力的方向?yàn)楹危?3)求線圈在t時(shí)刻所受磁力的量值。13.一交流發(fā)電機(jī)，其線圈面積為0.03平方公尺，線圈共20匝，以每分鐘600

28、轉(zhuǎn)的固定轉(zhuǎn)速在0.2特士拉的均勻磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，則此發(fā)電機(jī)的最大電動(dòng)勢(shì)為 伏特。四、問(wèn)答題1. 以下為從事實(shí)驗(yàn)時(shí)可能遇到的問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)O(shè)法予以解決。某生將一個(gè)具有若干匝的線圈，與一個(gè)最小刻度為10-3安培的電流計(jì)，連接成一通路(接線正確)，以手快速將一支棒形磁鐵(棒之一端為N極，另一端為S極)插入或抽出線圈，以觀察電磁感應(yīng)現(xiàn)象。但他無(wú)論如何嘗試，總不見(jiàn)感應(yīng)電流產(chǎn)生，主要的原因是什麼，指出並加以說(shuō)明。 日大2. 一金屬細(xì)桿可在一字型、電阻可不計(jì)的光滑金屬軌道(寬度為)上自由滑動(dòng)。已知細(xì)桿的質(zhì)量為m、電阻為R。外加均勻磁場(chǎng)垂直於軌道面(進(jìn)入紙面)，如圖13 所示。已知此磁場(chǎng)在時(shí)間t = 0 時(shí)的強(qiáng)度為B0

29、，且此磁場(chǎng)隨時(shí)間的增加而呈線性遞減(見(jiàn)圖14)，即B=B0(1-t)，為正常數(shù)。已知細(xì)桿在t = 0 時(shí)和軌道CD 端的距離為d，且初速為零，若感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，求在t = 0 瞬間，a. 通過(guò)ABCD 迴路的磁通量的大小(2 分)b. ABCD 迴路上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小(2 分)c. 金屬細(xì)桿上感應(yīng)電流的大小及方向(2 分)(說(shuō)明電流是從A 端流向B 端，或從B 端流向A 端)d. 金屬細(xì)桿的加速度大小(重力可忽略不計(jì))及方向(說(shuō)明向右或向左)(4 分)參考答案：一、單一選擇題1.D 2.B 3.B 4.E 5.A 6.C 7.E 8.B 9.B 10. A 11.E 二、多重選

30、擇題1.BD 2.BD 3.AB 4.BCDE 5.ABC 6.AC 14. ABDE 8.ABD 9.ABCE 10.ACDE 11.AC 12.ADE 13.BE 14.AD三、非選擇題1.(1) 逆時(shí)針 (2) (3) 2. 2.4 3.(a) (b) 4.5.(1)(2) 6.(1)甲：，乙：(2)磁場(chǎng)：，乙： 7.(1)1.6×10-4N (2)0 (3)2×10-5V 8. (1)vB，順時(shí)鐘方向 (2)P (3)g (4)vT 9.(1)， (2)+在左方，在右方 10. 11.(1) 2 (2) 12. (1) (2)向左 (3) 13. 7.5V四、計(jì)算與

31、問(wèn)答題2、(a). (b). (c).，BA (d). 高中物理第10 回複習(xí)試題【範(fàn)圍】第20 章至第21 章第一部分：多重選擇題(每題5 分)1 下列敘述何者正確？ (A) 電荷所受電力方向必與電場(chǎng)同方向(B) 磁極所磁力方向必與磁場(chǎng)同方向(C) 電荷所受磁力方向必與磁場(chǎng)垂直(D) 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)方向與導(dǎo)線垂直(E) 載流圓線圈中心軸上的磁場(chǎng)方向與線圈面垂直。2 一載流平面線圈全部在均勻磁場(chǎng)中, 其轉(zhuǎn)軸在圈面上且與磁場(chǎng)垂直, 則下列敘述何者正確？ (A) 線圈面與磁場(chǎng)垂直時(shí), 磁力矩為零(B) 線圈面與磁場(chǎng)平行時(shí), 磁力矩為最大(C) 磁力矩有使線圈面轉(zhuǎn)至與磁場(chǎng)平行的趨勢(shì)(D) 磁力矩

32、與轉(zhuǎn)軸在圈面上的位置無(wú)關(guān)(E) 不論線圈面的形狀如何, 磁力矩均有相同的數(shù)學(xué)關(guān)係式。3 下列敘述何者正確？ (A) 電磁鐵的鐵心是磁鐵鐵, 用以增強(qiáng)其磁性(B) 電磁鐵是應(yīng)用安培定律的裝置(C) 電磁鐵的磁性大小可以任意改變(D) 電動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)內(nèi)均利用電磁鐵(E) 電話機(jī)的送話器與收話器內(nèi)均有電磁鐵。4 下列敘述, 何者正確？ (A) 一直導(dǎo)線沿著磁場(chǎng)方向移動(dòng)時(shí), 其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零(B) 磁通量發(fā)生變化時(shí), 必生感應(yīng)電流(C) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電通量的時(shí)變率成正比(D) 交流發(fā)電機(jī), 當(dāng)通過(guò)迴線的磁通量為零時(shí), 其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為最大(E)理想的變壓器, 其副線圈的端電壓等於其電阻與電流的乘積。5

33、下列何者可產(chǎn)生電磁輻射？ (A) 穩(wěn)定的直流電(B) 交流電(C) 加速運(yùn)動(dòng)的電子(D) 等速運(yùn)動(dòng)的電子(E) 蛻變中的鐳。第二部分：?jiǎn)我贿x擇題(每題5 分)6 一半徑為40 cm 的圓形線圈, 通以電流1 安培, 則在線圈中心垂直軸上, 距線圈中心為30 cm 處, 其磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為若干特士拉？ (A) 2´10 - 7 (B) 4´ 10 - 7(C) 6´ 10 - 7 (D) 8´ 10 - 7 (E) 1. 0´ 10 - 6 。7 一質(zhì)子與一a 質(zhì)點(diǎn)自靜止經(jīng)相同電位差加速後, 垂直射入同一均勻磁場(chǎng)中, 則在磁場(chǎng)中的軌道半徑比為(A)

34、 1： (B)：1 (C) 1：1 (D) 2：1 (E)1： 2 。8 一線圈有4 匝, 通過(guò)一匝線圈的磁通量B ( weber )與時(shí)間t ( s ) 的關(guān)係式為B 2 sin (t +3 ) , 則在第1 秒末, 此線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為若干volt？(A) 4(B) 8 (C) 4 (D) 8 (E) 0 。9 右圖中, PQ 為兩同質(zhì)料 同粗細(xì)的圓形電阻線, 兩圓迴線的半徑比為2：1 , 置於同一均勻磁場(chǎng)中, 當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度以一定的時(shí)變率增加時(shí)(即B = k t , k > 0 ) , 則PQ 兩圓迴線內(nèi)的感應(yīng)電流大小的比為(A) 8：1 (B) 4： 1 (C) 2：1 (D) 1：1 (E) 1：2 。10 線圈在均勻磁場(chǎng)中作等角速度轉(zhuǎn)動(dòng), 其轉(zhuǎn)軸垂直磁場(chǎng), 最大的感應(yīng)電動(dòng)