1、1、流變性：巖石的應(yīng)力應(yīng)變與時(shí)間因素有關(guān)的性質(zhì)。2、流變現(xiàn)象：巖石在變形過(guò)程中具有時(shí)間效應(yīng)的關(guān)系。四、流變理論(一)、流變概念1（二）、流變現(xiàn)象介紹1、蠕變：當(dāng)應(yīng)力恒定時(shí)，應(yīng)變隨時(shí)間延長(zhǎng)而增加的現(xiàn)象稱為蠕變。2、松弛：當(dāng)應(yīng)變保持恒定時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間延長(zhǎng)而減小的現(xiàn)象稱為松弛。3、彈性后效：加載（卸載）一定時(shí)間以后，應(yīng)變才增加（減小）到一定程度的現(xiàn)象稱為彈性后效。4、粘性流動(dòng)：加載一段時(shí)間以后卸載，巖石產(chǎn)生永久不可恢復(fù)的變形的現(xiàn)象稱為粘性流動(dòng)。2(三)、蠕變曲線特征t0 蠕變類型穩(wěn)定蠕變不穩(wěn)定蠕變?nèi)渥冮_(kāi)始階段變形較快，隨后逐漸減慢，最后趨于一穩(wěn)定值變形隨時(shí)間延長(zhǎng)無(wú)限增大，直至巖石破壞3長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度：在極

2、緩慢加載情況下，巖石經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的時(shí)間才破壞，此時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平稱長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度。長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度的確定： 1）由應(yīng)力時(shí)間曲線獲得： 取不同做蠕變實(shí)驗(yàn)獲取圖a；由每條曲線加速蠕變達(dá)到破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值確定荷載作用所經(jīng)歷時(shí)間t；以破壞應(yīng)力及破壞前經(jīng)歷時(shí)間t繪制b圖；（應(yīng)力時(shí)間曲線）該曲線的水平漸近線，截距為長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度。42）由應(yīng)力應(yīng)變曲線獲得： 取不同做蠕變實(shí)驗(yàn)獲取圖a ； 在蠕變曲線族上做t=t0,t=t1,t=tn 縱線； 將縱線與蠕變曲線交點(diǎn)繪制b圖；（應(yīng)力應(yīng)變曲線） 取t的一條曲線的水平漸近線，截距為長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度。5影響蠕變因素1、巖性2、壓力3、溫度與濕度61、 實(shí)驗(yàn)法（實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，數(shù)學(xué)擬合，經(jīng)驗(yàn)方程） 實(shí)驗(yàn)法

3、：將應(yīng)力實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的蠕變曲線分段，用函數(shù)公式逐段擬合，將各段函數(shù)合并，得經(jīng)驗(yàn)方程。（四）、流變理論分析方法2、模型法（力學(xué)模型，本構(gòu)方程，數(shù)學(xué)求解） 模型法：利用基本力學(xué)元件組合成不同的力學(xué)體，模擬巖石 的變形性質(zhì)，并建立力學(xué)本構(gòu)方程，通過(guò)數(shù)學(xué)求解流變方程（微分方程法）。)()()()(3210tttt瞬時(shí)應(yīng)變0321)(，時(shí)段應(yīng)變，第iiti7（五）、基本元件介紹1、彈性體（虎克體）代表元件：彈簧本構(gòu)方程：E 蠕變方程：E0卸載方程：0松弛方程：E082、粘性體（牛頓體）代表元件：阻尼器本構(gòu)方程：蠕變方程：t0卸載方程：t松弛方程：093、塑性體（圣維南體）代表元件：摩擦片本構(gòu)方程：ss0蠕變

4、方程：sts0卸載方程：sts0松弛方程：s104、剛體（尤可利體）代表元件：剛桿本構(gòu)方程：0蠕變方程：0卸載方程：0松弛方程：無(wú)限制11（六）、流變模型基本組合形式1、串聯(lián)方式2、并聯(lián)方式串聯(lián)特點(diǎn)：復(fù)合體總應(yīng)力與串聯(lián)元件中任一元件的應(yīng)力相等。復(fù)合體總應(yīng)變等于串聯(lián)元件中所有元件應(yīng)變之和。并聯(lián)特點(diǎn)：復(fù)合體總應(yīng)力等于并聯(lián)元件中所有元件應(yīng)力之和。復(fù)合體總應(yīng)變與并聯(lián)元件中任一元件的應(yīng)變相等。12（七）、馬克斯威爾體（M體）流變性質(zhì)分析E,11,22本構(gòu)方程:11E131、蠕變分析:蠕變方程:tE00結(jié)論: M體具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于不穩(wěn)定蠕變，其蠕變速率恒定。2、松弛分析:松弛方程:tEe0結(jié)論:M體

5、具有松弛現(xiàn)象，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，應(yīng)力將趨于0。143、彈性后效與粘性流動(dòng)分析:卸載方程:constt 10結(jié)論:M體不具有彈性后效現(xiàn)象，但有粘性流動(dòng)。15（八）、開(kāi)爾文體（K體）流變性質(zhì)分析本構(gòu)方程:EE,11,22161、蠕變分析:蠕變方程:tEeE10結(jié)論: K體具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于穩(wěn)定蠕變。2、松弛分析:松弛方程:0E結(jié)論:K體無(wú)松弛現(xiàn)象。173、彈性后效與粘性流動(dòng)分析:卸載方程:11ttEe結(jié)論:K體具有彈性后效現(xiàn)象，但無(wú)粘性流動(dòng)。18（九）、圣維南體（St.vennant）流變性質(zhì)分析E,1122,本構(gòu)方程:Ess191、蠕變分析:結(jié)論: 當(dāng)總應(yīng)力不超過(guò)屈服極限時(shí)，無(wú)蠕變現(xiàn)象，當(dāng)總應(yīng)

6、力超過(guò)屈服極限時(shí)，有蠕變現(xiàn)象，而且屬于不穩(wěn)定蠕變。2、松弛分析:結(jié)論:無(wú)松弛現(xiàn)象。蠕變方程:E0s0s0松弛方程:E0s203、彈性后效與粘性流動(dòng)分析:結(jié)論:無(wú)彈性后效現(xiàn)象，當(dāng)不超過(guò)屈服極限時(shí)，無(wú)粘性流動(dòng)，但當(dāng)超過(guò)屈服極限時(shí)，有粘性流動(dòng)。卸載方程:0s00s021（十）、理想粘塑性體流變性質(zhì)分析11,22本構(gòu)方程:0sss221、蠕變分析:結(jié)論: 當(dāng)不超過(guò)屈服極限，無(wú)蠕變現(xiàn)象；當(dāng)超過(guò)屈服極限，具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于不穩(wěn)定蠕變。2、松弛分析:結(jié)論:無(wú)松弛現(xiàn)象。蠕變方程:0s0ts0s0松弛方程:0s0233、彈性后效與粘性流動(dòng)分析:結(jié)論:當(dāng)不超過(guò)屈服極限，無(wú)彈性后效現(xiàn)象，無(wú)粘性流動(dòng)；當(dāng)超過(guò)屈服極

7、限，無(wú)彈性后效現(xiàn)象，但具有粘性流動(dòng)。卸載方程:0s010tss024（十一）、賓漢姆體流變性質(zhì)分析E,1s,21,22本構(gòu)方程:sssEE251、蠕變分析:結(jié)論: 當(dāng)不超過(guò)屈服極限，無(wú)蠕變現(xiàn)象；當(dāng)超過(guò)屈服極限，具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于不穩(wěn)定蠕變。2、松弛分析:結(jié)論:無(wú)松弛現(xiàn)象當(dāng)不超過(guò)屈服極限，無(wú)松弛現(xiàn)象；當(dāng)超過(guò)屈服極限，有松弛現(xiàn)象 。蠕變方程:ssstEE000松弛方程:stEssse0026結(jié)論:當(dāng)不超過(guò)屈服極限，無(wú)彈性后效現(xiàn)象，無(wú)粘性流動(dòng)；當(dāng)超過(guò)屈服極限，無(wú)彈性后效現(xiàn)象，但具有粘性流動(dòng)。卸載方程:ssst0027（十二）、廣義開(kāi)爾文體流變性質(zhì)分析本構(gòu)方程:21211EEEE22, E11,

8、E281、蠕變分析:結(jié)論: 具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于穩(wěn)定蠕變。蠕變方程:tEeEE212010t010E2010EE292、卸載分析:卸載方程:ttEe121結(jié)論:有彈性后效現(xiàn)象，無(wú)粘性流動(dòng)。t010E2010EE1t10E30（十三）、鮑埃丁-湯姆遜體流變性質(zhì)分析本構(gòu)方程:21211EEEEE1E11,22,2E311、蠕變分析:結(jié)論: 具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于穩(wěn)定蠕變。蠕變方程:tEEEEeEEEE2121211201t0210EE 20E322、卸載分析:卸載方程:tEEEEe21211結(jié)論:有彈性后效現(xiàn)象，無(wú)粘性流動(dòng)。t0133（十四）、其他復(fù)合體伯格斯體:11,12E21E22,蠕變方程

9、:tEeEEt111102020M體蠕變方程:K體蠕變方程:3435（十五）、流變模型小結(jié)1、粘彈性元件2、粘彈塑性元件 含虎克體和牛頓體的各種類型。含虎克體和牛頓體以及摩擦體的各種類型。3、當(dāng)組合模型含一個(gè)牛頓體時(shí)，其本構(gòu)方程為一階線性非齊次方程；當(dāng)含兩個(gè)牛頓體時(shí)，其本構(gòu)方程為二階線性非齊次方程，以此類推。36五、巖石的強(qiáng)度理論（一）、最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論（最大拉應(yīng)變理論） 當(dāng)巖石的最大拉伸應(yīng)變達(dá)到一定極限時(shí)，巖石發(fā)生拉伸斷裂。單軸狀態(tài)下強(qiáng)度條件：三向應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度條件：t3t213Ettt最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論可以解釋受壓時(shí)沿最大主應(yīng)力方向產(chǎn)生劈裂的現(xiàn)象。37.（二）、庫(kù)侖準(zhǔn)則 認(rèn)為巖石破壞是由

10、剪應(yīng)力引起的。當(dāng)巖石內(nèi)部某一斜面的剪應(yīng)力達(dá)到巖石的抗剪強(qiáng)度時(shí)，巖石就沿該斜面發(fā)生破壞。其抗剪強(qiáng)度可用下式表示：Ctg0Ctg C38.（三）莫爾理論 認(rèn)為當(dāng)巖石中某截面上的剪應(yīng)力達(dá)到一個(gè)與該面上的正應(yīng)力有關(guān)的某一定值時(shí)，巖石發(fā)生剪切破壞。（莫爾準(zhǔn)則） 巖石中破壞時(shí)的極限剪應(yīng)力是剪切面上正應(yīng)力的函數(shù)，即： f 極限剪應(yīng)力是巖石性質(zhì)的反映，即與巖石的強(qiáng)度特征有關(guān)，也就是與巖石在各種應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度有關(guān)。39. 包絡(luò)線的類型有多種：包括拋物線、雙曲線、擺線和直線等等。 莫爾準(zhǔn)則特點(diǎn)：包絡(luò)線在受拉區(qū)閉合，受壓區(qū)張開(kāi)，并向受壓區(qū)過(guò)渡，反映巖石抗拉強(qiáng)度小于抗壓強(qiáng)度；在受壓區(qū)，包絡(luò)線與應(yīng)力圓有兩個(gè)切點(diǎn)，說(shuō)明

11、巖石在受壓狀態(tài)下會(huì)發(fā)生單面剪切或共軛剪切，并且剪切面與最大主平面夾角大于45度。040.（四）、庫(kù)侖-莫爾理論041.1、單元體的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力圓DCABF1133ABF1323122312242.0C1O312,245破裂面位置：sin1cos2sin1sin131C三軸抗壓強(qiáng)度：sin1cos2Cc單軸抗壓強(qiáng)度：43.2、庫(kù)侖-莫爾理論特點(diǎn)庫(kù)侖-莫爾理論把巖石受壓、受拉、受剪的應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度條件結(jié)合，判斷巖石在某種應(yīng)力狀態(tài)下是否發(fā)生破壞及破壞面夾角，簡(jiǎn)單方便。強(qiáng)度曲線與正應(yīng)力有關(guān)，能真實(shí)反映巖石抗剪特性。曲線在受拉區(qū)閉合，且與應(yīng)力軸交于一點(diǎn)，此時(shí)應(yīng)力為負(fù)，對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力為0，說(shuō)明巖石在三向等

12、拉時(shí)會(huì)破壞。曲線在受壓區(qū)張開(kāi)，即曲線不能與應(yīng)力軸相交。當(dāng)巖石處于三向等壓，無(wú)剪應(yīng)力存在，莫爾圓縮為一點(diǎn)，此時(shí)巖石不會(huì)破壞。沒(méi)有考慮中間主應(yīng)力的影響。沒(méi)有反映結(jié)構(gòu)面對(duì)巖石強(qiáng)度的影響。只適用于剪切，對(duì)受拉區(qū)研究不充分，不適用膨脹或蠕變破壞。44.（四）、格里菲斯強(qiáng)度理論巖石內(nèi)存在許多隨機(jī)分布的微小裂隙。裂隙都張開(kāi)，前后貫通、且互不相關(guān)。裂隙可視為長(zhǎng)度相當(dāng)形狀相似的扁平橢圓。材料和裂隙各向同性。忽略中間主應(yīng)力的影響。（五）、修正的格里菲斯強(qiáng)度理論1321311114fft2ctgf t8312310331t3033145.（六）、霍克-布朗（E.Hoek-E.T.Brown)經(jīng)驗(yàn)方程2331ccsmc-單軸抗壓強(qiáng)度；sm,-與巖性和結(jié)構(gòu)面有關(guān)的常數(shù)（七）、特雷斯卡（Tresca H)準(zhǔn)則特雷斯卡認(rèn)為，當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，巖石開(kāi)始屈服，進(jìn)入塑性狀態(tài)，表達(dá)式為：2maxR231maxttRR時(shí)，當(dāng)數(shù)。為與巖石性質(zhì)有關(guān)的常321, 0, 046.（