1、蘇教版小學數學五年級上冊第二單元教案第二單元：多邊形面積的計算教學內容：1 、平行四邊形面積的計算（第 12 14 頁）2、三角形面積的計算（第 15 18 頁）3、梯形面積的計算（第 19 21 頁）4 、實踐活動：校園的綠化面積（第 26 27 頁）教材分析：教學面積計算時，不僅教會學生面積計算的方法，更重要的是通過教學培養學生的能力。一是培養學生動手操作的能力，通過數方格、圖形割補、拼、擺等小系列的操作， 發展學生的空間觀念。 二是培養學生轉化矛盾， 探索規律的能力。 教學中， 要啟發學生設法把所研究的圖形轉化成已會計算的圖形， 還要引導學生主動探索所研究的圖形與已學過的圖形之間的聯系，

2、 從而找到計算方法， 這樣學生的印象深刻，思維也得到發展。教學目標：1 、使學生通過剪拼、平移、旋轉等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計算它們的面積。2、使學生通過列表、畫圖等策略，整理平面圖形的面積公式，加深對各種圖形特征及其面積計算公式之間內在聯系的認識。3、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，體會等積變形、轉化等數學思想，發展空間觀念，發展初步的推理能力。4、使學生在操作、思考的過程中，提高對“空間與圖形”內容的學習興趣，逐步形成積極的數學情感。教學重點：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式教學難點：理解三種圖形面積公式的推導過程，運用

3、公式解決面積的計算問題。課時安排：9 課時第一課時：平行四邊形面積的計算教學內容：平行四邊形面積的計算教學目標：1 、在學生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程教學過程：一、復習導入：（ 、說出學過的平面圖形。2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？二、探究新知：（ 、教學例 1 ：（ 1）出示例 1 中的

4、第 1 組圖要求： 下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。 （學生分組活動后組織交流）（ 2）出示例 1 中的第 2 組圖要求： 不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？ （學生交流， 教師適 當強調“轉化”的方法。 ）（ 3 ）揭示課題：師： 今天我們運用已學過有關知識運用轉化的數學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算” 。 （板書課題）（ 、教學例 2 ：（ 1）出示一個平行四邊形師：你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？（ 2）學生操作，教師巡視指導。（ 3）學生交流操作情況第一種：沿著平行四邊形的高剪下左邊的

5、直角三角形。把這個三角形向右平移。到斜邊重合。第二種：沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。把左側的梯形向右平移。道斜邊重合。（ 4）教室用課件進行演示并小結。師： 沿著平行四邊形的任意一條稿剪開， 再通過平移， 都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。（ 5 ）小組討論：轉化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?（6）學生總結，形成下面的板書：長方形的面積 =長 X 寬 平行四邊形的面積 =底 X 高 3、教學例3:（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行 四邊形的面積公式呢？請大家從

6、教科書第 123頁上任選一個平行四邊形剪下來, 先把它轉化成長方形，再求出面積并填寫下表。轉化后的長方形平行四邊形長（cm）寬（cm）回積（cm）底（cm）高（cm）回積（cm）（2）學生操作，反饋交流。（3）用字母表示面公式：S = a h （板書）三、鞏固練習：1、指導完成試一試：明確應用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件, 即底和高。2、指導完成練一練：強調底和高的對應關系。四、總結：師：通過今天的學習有哪些收獲？板書設計：平行四邊形面積的計算轉化已學過的圖新圖形割補、剪拼因為 長方形的面積=長 X寬所以平行四邊形的面積=底 X高第二課時：平行四邊形面積的計算練習課教學內容：練習二1

7、 一 5題教學目標：使學生進一步熟悉平行四邊形的面積公式并能熟練地加以運用。教學過程：練習二：第 1 題： 使學生畫出的平行四邊形面積與圖中長方形面積相等， 平行四邊形底與高的乘積為 15。 所畫平行四邊形的底和高分別為 5 和 3、 3 和 5 或 15 和 1 。第 2 題：學生在測量時一定要注意底和高必須是對應的一組。第 3 題： 要告訴學生用途中標出的數據計算出來的面積是近似值。 這種近似的測量和計算在實際生活中經常用到。第 5 題： 可以讓同桌兩人分別準備一樣大小的長方形框架。 操作時， 一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形。通過觀察、比較后要明確兩點：1 、把長方形拉成平行四

8、邊形后，周長沒變，面積變了。2、拉成的平行四邊形越是顯得扁平，它的高就越短，面積就會越小第三課時：三角形面積的計算教學內容：三角形面積的計算教學目標：2 、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式， 能正確地計算三角形的面積， 并應用公式解決簡單的實際問題。2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式教學難點：理解三角形面積公式的推導過程教學過程：一、復習導入：復習平行四邊形面積公式的推導過程二、探究新知：3 、教學例 4 ：師： 仔細觀察這3 個平行四

9、邊形， 請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。學生討論后匯報（平行四邊形的面積+ 2）師：為什么可以用“平行四邊形的面積+ 2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續運用“轉化”的方法來研究三角形面積的計算。 （板書課題：三角形面積的計算）2、 、教學例 5 ：(1)出示例5:師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意：組內所選的三角形都 要齊全)(2)小組交流：你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？要使學生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。(3)測量數據計算拼成的平行

10、四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊 形還有怎樣的關系？(小組交流)得出以下結論：這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼 成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于三角形的底這個平行四邊形的高等于三角形的高因為 每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半所以三角形的面積=底X高+2板書如下：平行四地形的面積=底X高2倍3 半 I I三角形的面積 =底X高+ 2(4)用字母表示三角形面積公式：S = a h三、鞏固練習：3、 完成試一試：2、完成練一練：(1)先讓學生回憶拼得過程，再回答。(2)要

11、讓學生說清是如何想的。3、完成練習三第1 3題：四、課外延伸：介紹第16頁“你知道嗎”五、全課總結：師：通過今天的學習有哪些收獲？板書設計：三角形面積的計算轉化已學過的圖形新圖形拼擺因為平行四邊形的面積=底X高2倍一半 I所以三角形的面積=底X高+ 2第4課時：三角形面積的計算練習課 教學內容：練習三第4-10題及思考題 教學目標：使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積教學過程：一、第5題可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。二、第6題要使學生畫出的三角形的面積是 9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。

12、因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是： 底6cm，高3cm ; 底 3cm ,高 6cm ;底 9cm ,高 2cm ；底 2cm ,高 9cm ;底 1cm ,高 18cm。三、第9題測量紅領巾高時，可以啟發學生把紅領巾對折后再測量。四、第10題 要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底 等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。五、思考題 每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是 8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積 是8平方厘米。第5課時：梯形面積的計算教學內容：第19頁例6以及相應的試一試和練一練教學目標：1、

13、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握梯 形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式教學難點：理解梯形面積公式的推導過程教學過程：一、復習導入：1、回顧三角形面積公式的推導過程2、導入：今天我們繼續運用這種方法來研究梯形面積的計算。二、探究新知：1、教學例6:(1)出示例6:師：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。(注意：組內所選的梯形都要齊 全)(2)小組交流：你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么

14、特點？要使學生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。(3)測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？(小組交流)得出以下結論：這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都 可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形的上底 +下底這個平行四邊形的高等于 梯形的高因為 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半所以 梯形的面積=(上底+下底)X高+2板書如下：平行四平印面積=底 X 高2 倍 I T 一半 |梯形的面積=(上底+下底)X高+ 2(4)用字母表示

15、三角形面積公式：S = (a +b ) h + 2三、鞏固練習：1、完成試一試：4、 完成練一練：(1)學生計算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2 ?(2)結合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義，再讓學生結合公 式進行計算。四、全課總結：師：通過今天的學習有哪些收獲？板書設計：梯形面積的計算轉化已學過的圖形=新圖形拼擺因為平行四邊*的面積=2倍I T 一半所以 梯形的面積 =（上底+下底）X高+ 2第6課時：梯形面積的計算練習課教學內容：完成第21頁練習四教學目標：使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。教學過程：練習四一、第2題 讓學生先在小組里說說

16、怎樣找出面積相等的梯形。由于這 4 個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左 起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。二、第3題 右圖是直角梯形，可以通過討論使學生明白：直角梯形中與 上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。三、第5題 要注意兩個問題：1、統一面積單位；2、講清楚數量關系。四、第6題 先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分， 分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學生分別進行計 算。五、針對學生在學習過程中出現的問題適當的進行補充和強化。第7課時：整理與練習（一）教學內容：1、系統地復習平行四邊形、三角形和梯形面積公

17、式的推導過程。2、完成第22 23頁”練習與應用”的第1 3題。教學目標：通過復習，加深學生對多邊形面積計算公式的理解，進一步熟悉多邊形面 積的計算方法。復習過程：一、復習三種圖形面積計算公式：先讓學生在小組里說說各種圖形面積計算公式及其推導過程，在整理出來 兩種方法：圖形面積公式平行四邊形S=ah三角形S=ah+ 21、制表:2、畫圖:梯 形 S=(a+b)h+23、小組交流：平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程中有哪些相同之處？二、練習與應用：第 1 題 先比較平行四邊形與長方形， 再比較三角形與平行四邊形， 最后比較梯形與平行四邊形。隨后通過推理，明確圖形間的大小關系。第 2 、

18、3 題 運用面積公式解決簡單的實際問題第 8 課時：整理與練習（二）教學內容 ：完成第 23 25 頁“練習與應用”的 4 11 題教學目標：在系統復習的基礎上通過練習加以鞏固，使學生掌握多邊形面積的計算公式，并能準確熟練地加以運用，解決簡單的實際問題。復習過程：練習與應用：第 4 題 重點要指導與長方形面積相等的三角形和梯形的畫法。 其中， 三角形的底與高的乘積應是30 ；畫梯形則應突出上、下底之和與高的乘積仍然等于 30 ，具體畫法可以讓學生自由選擇。第 5 題 練習學過的各種多邊形的面積計算公式。 可以結合練習讓學生再說一說有關的攻勢已達到鞏固的目的。第7題有兩種不同的算法：（1）整體面

19、積-石子路的面積；（2）把小路兩邊的平行四邊形拼成一個底是19m ，高是 9m 的平行四邊形，再計算出面積。第 8 題 要明確每個等腰直角三角形的底和高就是兩條腰的長度， 即都是8 米。第 10 題 計算鋼管根數的本質是求一個等差數列的和，而不是計算著鋼管堆橫截面的面積。 教學時， 要通過直觀示意圖并借助想象， 幫助學生體會球和方法的思考過程與梯形面積計算公式的推導過程之間存在的相似性。第 11 題 重點要指導高的測量方法?？商嵝褜W生聯系點到直線的距離的知識幫助解決高的測量問題。思考題 鼓勵有興趣的學生主動去解決。必要時可以通過畫圖提示學生，也可以用本單元第 16 頁中的“你知道嗎”介紹的方法

20、，以打開學生思路。評價與反思通過這一活動， 重點是引導學生養成對學習過程進行反思的習慣，及時總結得失，以改進學習方法。第 9 課時：校園的綠化面積教學內容： 第 26 27 頁 校園的綠化面積教學目標：1、引導學生綜合應用學過的面積公式計算一些少復雜的圖形面積。2、在校園中進行一些實際的測量和計量，以提高學生應用數學知識和方法 解決實際問題的能力。教學過程：一、想想算算：1、出示右圖，要求學生算出它的面積:(1)小組交流：你準備怎樣計算？(2)學生匯報：從一個長方形中去掉一個梯形可以看成一個長方形和一個梯形(3)任選一種方法進行計算：二、鞏固練習：求下面圖形的面積：三、畫一畫：(第27頁畫畫算

21、算)學校準備建一個新的花圃，在方格紙上劃出花圃的形狀并計算出面積。四、實地測量：(第27頁量量算算)在校園里找出一塊合適的空地，參照上面畫出的形狀進行實地測量。蘇教版小學數學五年級上冊第五單元小數乘法和除法要點1、小數乘整數：意義一一求幾個相同加數的和的簡便運算。（小數乘整數和整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數和的簡便運算）如：X 3表示的3倍是多少或3個的和的簡便運算。2、小數乘小數：意義一一就是求這個數的幾分之幾是多少。（小數乘小數和整數乘法的意義不同）如：x就是求的十分之八是多少。x就是求的倍是多少。3、小數乘法的計算方法：（1）算：先按整數乘法的法則計算；（2）看：看兩個乘數中一共

22、有幾位小數；（3）數：從積的右邊起數出幾位（小數位數不夠時，要在前面用0補足）；（4）點：點上小數點；（5）去：去掉小數末尾的0”。注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。4、積不變規律：兩個數相乘，一個乘數擴大幾倍，另一個乘數縮小相同的倍數， 積不變。5、規律（1）: 一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。一個數（0除外）乘1,所得的積等于這個 數。 如X； X；。6、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個乘數、求另一個乘數的運組（小數除法的意義和整數除法的意義相同。） 如：+表示已知兩

23、個因數的積與其中的一個乘數，求另一個乘數的運算。7、小數除法的計算方法：先看除數是整數還是小數。小數除以整數計算方法：1）按整數除法的法則計算；2）商的小數點要和被除數的小數點對齊3）如果有余數，要在余數后面添 0”繼續除。除數是小數的計算方法：1）看：看清除數有幾位小數2）移（商不變規律）：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數，當被除數的小數位數不足時，用 0”補足3）算：按照除數是整數的除法計算。4） 注意：商的小數點要和被除數移動后的小數點對齊）8、 商不變規律： 被除數與除數同時擴大 （或縮小） 相同的倍數（ 0除外）， 商不變。9、除法性質：（ 1）被除數不變

24、，除數擴大（或縮?。妆?，商就隨著縮?。ɑ驍U大）相同的倍數。（ 2）除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨著擴大（或縮?。┫嗤谋稊?。10、規律（2） 當被除數不為 0時，除數大于 1，商就小于被除數；除數小于 1，商就大于被除數。如+; +。11、 一個小數乘以（除以） 10、 100、 1000只要把小數點向右（左）移動一位、兩位、三位；12、 一個小數乘以（除以）、 0.001只要把小數點向左（右）移動一位、兩位、三位 ；13、單位進率換算方法：（ 1）低級單位改寫為高級單位，除以進率，即把小數點向左移動；（ 2）高級單位改寫為低級單位，乘以進率，即把小數點向右移動。（ 3）注意：進

25、率不能弄錯，小數點不能移錯。14、 求商的近似值的方法： 每次除到比要求保留小數的位數多一位， 最后四舍五入。如保留整數，除到小數點后第一位；保留兩位小數，就除到千分位（小數點后面第三位）。15、 在 解決問題 時，需要要用 “進一 法”、 “去尾 法 ”取近似值，而不能用 “四舍五入 ” 法取近似值。如：裝運物品時，必須全部裝完，不能剩余，必須用 “進一 ” 法；裁服裝時，多的米數不夠做一套衣服，必須用 “去尾 ” 法。必須根據實際情況，做出正確選擇。16、循環小數定義：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數 。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。如： 4.2506506的循環節是506。17、有限小數和無限小數小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數 。小數部分的位數是無限的小數，叫做 無限小數 。無限小數有兩種：無限不循環小數（如圓周率）和無限循環小數。18、乘、除法運算律和運算性質：1）加法交換律：2）加法結合律：（3）減法的性質：4）乘法交換律