1、2019-2020學年四川省成都市龍泉驛區七年級（下）期中數學試30分，每小題均有四A卷（共100分一、選擇題（本大題共 10個小題，每小題 3分，共個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）(3分)計算（-a） 5+a3結果正確的是（2B. - aC. - a3D.2.(3分)整式x2+kx+16為某完全平方式展開后的結果，則k的值為B. - 4C. ± 4D.A. 44.b被直線c所截，那么/ 1的同位角是（D.（3分）在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中,熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（B.水的溫度A .太陽光強弱C.所曬時間D.熱水器的容積5

2、.（3分）下列事件中，是必然事件的是（A.足球運動員射門一次，球射進球門B.隨意翻開一本書，這頁的頁碼是奇數C.經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈D.任意畫一個三角形，其內角和是180°6.（3分）冠狀病毒有多種類型， 新型冠狀病毒也是其中的一種.冠狀病毒的直徑在 60- 220納米之間，平均直徑為100納米左右（1納米=I。9米）.那么100納米可用科學記數法表不為（）A. 100X 10 9米 B . 100X 109米C. 1X10 7米D. 1X107 米7.（3分）計算（x3y） 3 + （2xy） 3的結果應該是（8. （3分）如圖，直線 AB/ CD,將含有45°

3、;角的三角板 上，頂點 E放在直線 AB上，若/ 1 = 30° ,則/ 2的廢 0XD月EBA . 15B. 17°C. 20°9. （3分）用直尺和圓規作/ HDG =/ AOB的過程中，弧A .以D為圓心，以DN為半徑畫弧B.以M為圓心，以 DN長為半徑畫弧C.以M為圓心，以EF為半徑畫弧D.以D為圓心，以EF長為半徑畫弧10. （3分）“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著緩 睡了一覺，當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙追走 先到達終點、用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程， 情節相吻合的是（）EFP的直角頂點F放在直線CD:數為（）D.

4、30°是（）g之慢爬行的烏龜，驕傲起來，E,但為時已晚，烏龜還是t為時間，則下列圖象中與故事A.'(1r c 二,“ 0B.ED -、填空題（本大題共 4個小題，每小題 4分，共16分，答案寫在答題卡上）.(填.已知袋子中紅球有10個，則袋子中白球的個數為（8分）計算15.54分，解答過程寫在答題卡上）16.（10分）化簡求值11. (4 分)計算：(a+1) (a - 1)=12. （4分）按程序x?平方？ +x? +x? -3x進行運算后，結果用x的代數式表示是入運算結果的最簡形式）13. （4分）一個袋子中有紅球和白球兩種，從中摸出紅球的概率為/ BF, /AEC =

5、45° ,則/ BFD =(1) 2018X 2020- 2019 (2x+1) 2-4 (x- 1) (x+1),其中 x= (x+2y) 2- (x+y) (3x-y) - 5y2 + ( 2x),其中 x= - 2;(2) 3x5?x2 - 5 (x3) 3+x2.17.（8分）已知：如圖， AB/ CD, EF分別交 AB、CD于點E、F,EG平分/ AEF , FH平分/ EFD,求證:EG / FH .證明：AB / CD),AEF = / EFD), EG 平分/ AEF,FH 平分/ EFD (),=/ AEF2/EFD （角平分線定義）EG / FH (DC18.

6、（8分）如圖表示的是汽車在行駛的過程中，速度隨時間變化而變化的情況.（1）汽車從出發到最后停止共經過了多少時間？它的最高時速是多少?（2）汽車在那些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？（3）出發后8分到10分之間發生了什么情況？求（1） a2+b2;（a-b） 2;（3） ab3+a3b.20. （10分）如圖，已知AB/ CD, / A= / D,求證：/ CGE=/ BHF .B卷（共50分）一、填空題（本大題共 5個小題，每小題 4分，共20分，答案寫在答題卡上）21. （4分）如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成6個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的位置固定，轉動的轉

7、盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）.轉動一次轉盤后，,則/ 2 =O24.度.（4 分）已知（5+2x） 2+ （3-2x） 2=40,貝U （ 5+2x）?（32x）的值為25.（4 分）如圖：MA1 / NA2,圖：MA1 / NA3,圖：MA1/ NA4,圖：MA1 / NA5,A/A©A1+/A2+/A3+ / A8 =二、解答題(共3個小題，共30分，答案寫在答題卡上)26. （8 分）（1）已知 am=2,an= 3,求 am+n 的值;則第8個圖中的/(2)已知n為正整數，且x2n=7.求 7 （x3n） 2

8、 3 （x2） 2n 的值.27. （10 分）已知（x+1） 5= ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.當 x=1 時，（1+1） 5=ax 15+bx 14+cx 13+dX12+ex 1+f=a+b+c+d+e+fa+b+c+d+e+f = 2，= 32這種給x取一個特殊數的方法叫賦值法.請你巧用賦值法，嘗試解答下列問題.(1)求當x為多少時，可求出f, f為多少?（2）求a+b c+d e+f 的值;（3）求b+d+f的值.28. (12分)已知 AM/CN,點B為平面內一點， ABLBC于B.(1)如圖1,直接寫出/ A和/C之間的數量關系 ;(2)如圖2,過點B作BDLAM于

9、點D, / BAD與/ C有何數量關系，并說明理由；(3)如圖3,在(2)問的條件下，點 E, F在DM上，連接 BE, BF, CF, BF平分/DBC, BE 平分/ ABD,若/ FCB+/ NCF = 180 ° , / BFC = 5/DBE,求/ EBC 的度數.2019-2020學年四川省成都市龍泉驛區七年級（下）期中數學試參考答案與試題解析A卷（共100分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題 3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1. （3分）計算（-a） 5+a3結果正確的是（）A. a2B. - a2C. - a3D.

10、- a4【分析】先根據積的乘方運算法則化簡，再根據同底數哥的除法法則計算即可.【解答】 解：（-a） 5+a3= （ - a5） + a3= - a2.故選：B.2. （3分）整式x2+kx+16為某完全平方式展開后的結果，則 k的值為（）A.4B.-4C. ±4D. ±8【分析】利用完全平方公式得到x2+kx+16= （x+4） 2或x2+kx+16= （x-4） 2,從而得到滿足條件的k的值.【解答】解：= x2+kx+16是一個完全平方式，X + kx+16 = （ x+4） 或 x +kx+16 = （ x - 4）,k= - 8 或 k= 8.故選：D.b被直線c

11、所截，那么/ 1的同位角是（【分析】根據同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角可得答案.【解答】解：/ 1的同位角是/ 5,故選： D4 （ 3 分）在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變 化，這個問題中因變量是（ ）A 太陽光強弱B 水的溫度C.所曬時間D.熱水器的容積【分析】 函數的定義：設在某變化過程中有兩個變量x、 y ，如果對于x 在某一范圍內的每一個確定的值， y 都有唯一的值與它對應，那么稱y 是 x 的函數， x 叫自變量函數關系式中，某特定的數會隨另一個（或另

12、幾個）會變動的數的變動而變動，就稱為因變量【解答】 解：根據函數的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自變量故選： B5 （ 3 分）下列事件中，是必然事件的是（ ）A 足球運動員射門一次，球射進球門B 隨意翻開一本書，這頁的頁碼是奇數C.經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈D 任意畫一個三角形，其內角和是180°【分析】 根據事件發生的可能性大小判斷【解答】解：A足球運動員射門一次，球射進球門，是隨機事件；B、隨意翻開一本書，這頁的頁碼是奇數，是隨機事件；C、經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈，是隨機事件；D 、任意畫一個三角形，其內角和是180

13、6;，是必然事件；故選： D6 . （3分）冠狀病毒有多種類型，新型冠狀病毒也是其中的一種.冠狀病毒的直徑在60- 220納米之間，平均直徑為100納米左右（1納米=IO9米）.那么100納米可用科學記數法表示為（ ）A. 100X 10 9米 B , 100X 109米 C. 1X10 7米 D, 1X107米【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為aX10n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的 0 的個數所決定【解答】 解：100納米=100*1*10- （3分）用直尺和圓規作/ HDG =/AOB的過程中，弧是

14、（米=1X10-7米.7.（3分）計算（x3y） 3 + （2xy） 3的結果應該是（C -C. rB.工Js直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用整式的除法運算法則計算得出答案.= x9y3 +解：(X3y) (8x3y3)3+ ( 2xy) 3= lx6.8. （3分）如圖，直線AB/ CD,將含有45°角的三角板 EFP的直角頂點F放在直線CD2的度數為（上，頂點 E放在直線 AB上，若/ 1 = 30° ,則/DAEB. 17°A. 15°C.20°D. 30°【分析】由題意得出/ EFP = 90° , /FEP =

15、 45°,由兩直線平行,同旁內角互補可得/1+72 = 45° ,從而得結論.【解答】解：由題意得：/ EFP = 90° , / FEP = 45° ,. CD / AB, ./ DFE+Z FEB= 180° ,.Z 1 + 72=180° 90° 45° =45° , / 1 = 30° , / 2=45° 30° = 15° ,AED為圓心，以A.以B.以M為圓心，以C.以M為圓心，以D.以D為圓心，以DN為半徑畫弧DN長為半徑畫弧EF為半徑畫弧EF長為半徑

16、畫弧【分析】根據作一個角等于已知角的步驟判斷即可.【解答】解：由題意弧 是以M為圓心，EF為半徑畫弧,10. （3分）“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來,睡了一覺，當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達終點、用si、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節相吻合的是（)A .C.D.B.Sis.【分析】因為領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達終點，所以兔子的路程隨時間的變化分為 3個階段，由此即可求出答案.【解答】解

17、：根據題意：S1一直增加；S2有三個階段，1、增加；2、睡了一覺，不變; 當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，增加；但烏龜還是先到達終點，即si在s2的上方.故選：D.3、二、填空題（本大題共 4個小題，每小題 4分，共16分，答案寫在答題卡上）.11. （4 分）計算：（a+1） （a-1） = a2- 1 .【分析】符合平方差公式結構，直接利用平方差公式計算即可.【解答】解：（a+1） （a1） =a21.12. （4分）按程序 x?平方？ +x? +x? - 3x進行運算后，結果用 x的代數式表示是-2x+1.（填入運算結果的最簡形式）【分析】根據程序列出代數式，并按整式的混合

18、運算順序和運算法則進行計算便可.【解答】 解：根據題意得，（x2+x） +x-3x= x+1 - 3x= - 2x+1 .故答案為：-2x+1 .13. （4分）一個袋子中有紅球和白球兩種，從中摸出紅球的概率為已知袋子中紅球有510個，則袋子中白球的個數為40 .【分析】先設袋子中白球的個數為 x,然后根據紅球的概率公式直接解答即可.【解答】解：設袋子中有白球 x個，根據題意得： 上匚=工，10+x 5解得：x=40,故答案為：40.14. （4 分）如圖：已知 AB/CD, CE/BF, /AEC = 45° ,則/ BFD =45°【分析】 根據平行線的性質可得/ EC

19、D = /AEC, / BFD =/ ECD,等量代換即可求出/ BFD.【解答】解：.AB/CD, ./ ECD = / AEC,1. CE/ BF, ./ BFD = Z ECD, ./ BFD = Z AEC,. / AEC=45 ./ BFD = 45故答案為：45三、解答題(本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上)15. (8分)計算(1) 2018X 2020- 20192;(2) 3x5?x2 - 5 (x3) 3+x2.【分析】(1)把原式化成(2019- 1) (2019+1 ) - 20192,再按平方差公式計算；(2)先分根據同底數哥的乘法法則，哥的乘方法則計算

20、，再按同底數哥的除法法則計算，最后根據合并同類項法則進行計算便可.【解答】 解：(1) 2018X2020 - 201922=( 2019- 1) (2019+1 ) - 20192= 20192- 1 - 20192=T ；(3) 3x5?x2 - 5 (x3) 3+x2=3x，- 5x+ x=3x7 - 5x7=-2x7.16. (10分)化簡求值(1) (2x+1) 2- 4 (x- 1) (x+1),其中 x=卷；(2) (x+2y) 2- ( x+y) (3x - y) - 5y2 + ( 2x),其中 x= - 2, y=± .【分析】(1)根據完全平方公式、平方差公式把

21、原式化簡，代入計算即可；(2)根據完全平方公式、多項式乘多項式、 整式的除法法則把原式化簡，代入計算即可.【解答】 解：(1) (2x+1) 24(x1) (x+1)=4x2+4x+1 - 4x2+4=4x+5,當 x="時,原式=4X +5 = 6;(3) (x+2y) 2- (x+y) (3x-y) - 5y2 + ( 2x)=(x2+4xy+4y2-3x2+xy - 3xy+y2-5y2) + ( 2x)=(2x2+2xy) + ( 2x)=x+y,當 x=-2, y=時.原式=2+=.22 217. （8分）已知：如圖， AB/CD, EF分別交 AB、CD于點E、F, EG

22、平分/ AEF , FH平 分/ EFD,求證：EG/ FH.證明：AB/CD （ 已知 ）,/ AEF = / EFD （ 兩直線平行，內錯角相等）,.EG平分/AEF, FH平分/ EFD （ 已知 ）,/ GEF =-1-/AEF ,/ HFE =Az EFD （角平分線定義），回/ GEF = / HFE .EG / FH （內錯角相等，兩直線平行）a d rcn【分析】由AB與CD平行，利用兩直線平行，內錯角相等得到一對角相等，再由 EG與FH為角平分線，利用角平分線定義及等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行即可得證.【解答】 證明：; AB/ CD （已知），/AE

23、F = /EFD （兩直線平行，內錯角相等）.EG平分/AEF, FH平分/ EFD （已知）.GEF = ±/AEF, / HFE=t/EFD ,（角平分線定義） ./ GEF = Z HFE,.EG/ FH （內錯角相等，兩直線平行）.故答案為，已知，兩直線平行，內錯角相等；已知； GEF; HFE; GEF; HFE ;內錯角 相等，兩直線平行18. （8分）如圖表示的是汽車在行駛的過程中，速度隨時間變化而變化的情況.（1）汽車從出發到最后停止共經過了多少時間？它的最高時速是多少？（2）汽車在那些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？(3)出發后8分到10分之間發生了什么情況？(

24、4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.【解答】解：(1)汽車從出發到最后停止共經過了24min,它的最高時速是 75km/h;(2)汽車大約在第2分鐘到第6分鐘和第18分鐘到第22分種之間保持勻速行駛，時速分別是 25km/h 和 75km/h;(3)出發后(8分)到(10分)速度為0,所以汽車是處于靜止的.可能遇到了紅燈或 者障礙(或者遇到了朋友或者休息)；(4)該汽車出發2分鐘后以25km/h的速度勻速行駛了 4分鐘，又減速行駛了 2分鐘， 又停止了 2分鐘，后加速了 8分鐘到75km/h的速度勻速行駛了 4分鐘，最后2分鐘停止 了行駛.19. (10 分)若 a+b=3, ab=1

25、.求(1) a2+b2;(2) (a-b) 2;(3) ab3+a3b.【分析】(1)利用完全平方公式得到a2+b2= (a+b) 2-2ab,然后利用整體代入的方法計算；(2)利用完全平方公式得到(a-b) 2= (a+b) 2-4ab,然后利用整體代入的方法計算；(3)利用因式分解法得到 ab3+a3b=ab ( a2+b2),然后利用整體代入的方法計算.【解答】 解：(1) a2+b2= (a+b) 22ab= 322X1 = 7；(4) (a-b) 2= (a+b) 2-4ab = 32 - 4X 1 = 5；(5) ab3+a3b= ab (a2+b2) =1X7=7.20. （10

26、 分）如圖，已知 AB/ CD, / A= / D,求證：/ CGE=/ BHF .【分析】根據平行線的性質得出/ A=/AEC,等量代換得出出/ AEC = /D,根據平行線的判定得出 AE / DF ,根據平行線的性質得出/ AGB = / BHF ,根據對頂角性質得出/CGE = Z AGB ,等量代換即可證出結論.【解答】證明：; AB/ CD, ./ A=Z AEC, . / A=Z D, ./ AEC=Z D,AE/ DF , ./ AGB=Z BHF, . / CGE=Z AGB, ./ CGE=Z BHF.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題 4分，共20分，答

27、案寫在答題卡上）21. （4分）如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成6個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）.轉動一次轉盤后,指針指向 綠 顏色的可能性最小.【分析】分別計算出指針指向紅、黃、綠顏色的概率，然后利用概率的大小進行判斷.【解答】解：轉動一次轉盤后，指針指向紅色的概率=,指針指向黃色的概率=二，指針指向綠色的概率=3所以轉動一次轉盤后，指針指向綠顏色的可能性最小.故答案為綠.22. (4 分)如圖，直線 AB/CD, OAXOB,若/ 1 = 140&#

28、176; ,則/ 2= 50 度.【分析】先根據垂直的定義得出/ 0=90。，再由三角形外角的性質得出/3=7 1 -Z O= 50。，然后根據平行線的性質可求/2.【解答】解：: 0AX0B, / 1 = 7 3+7 0= 140 / 3=/ 1 / 0= 140° 90° =50° , AB/ CD, / 2=/ 3=50故答案為：50.【分析】23.x +14)2.利用配方法等式左邊加上一次項系數一半的平方,再按完全平方公式分解便可.故答案為:解:+；x;161= x2+1x+24. (4 分)已知(5+2x) 2+ (3-2x) 2=40,貝U ( 5+2

29、x)?(3-2x)的值為 12【分析】利用完全平方公式得到(5+2x) + (3-2x) 2- 2 (5+2x) (3-2x) =40,然后利用整體的方法計算出(5+2x)?(3-2x)的值.【解答】解：.( 5+2x) 2+ (3-2x) 2=40,. (5+2x) + (32x) 2- 2 (5+2x) (3 2x) =40,即 64 2 (5+2x) (3 2x) =40,(5+2x) (3 2x) =12.故答案為12.25. （4 分）如圖：MA1 / NA2,圖：MA1 / NA3,圖：MA1/ NA4,圖：MA1 / NA5,則第 8 個圖中的/ A1+ZA2+Z A3+-+Z

30、A8= 1260°.【分析】分別求出圖 、圖、圖中，這些角的和，探究規律后，利用規律解題即可.【解答】解：: MA1與NAn平行， .在圖 可得/ A1+/A2= 180° ,在中可過A2作A2B/MA1,如圖.MA1 / NA3, A2B/ NA3,MA1A2+Z BA2A1 = Z BA2A3+Z NA3A2= 180° , .Z A1+Z A2+Z A3=360° ,同理可得/ A1+Z A2+ZA3+Z A4= 540° ,A1+Z A2=180° = 1 X 180° ,Z A1 + Z A2+ZA3=360

31、76; =2X180° ,Z A1 + Z A2+ZA3+Z A4=540° =3X180° ,A1+/A2+/A3+/A8=7X 180° = 1260° .故答案為：1260° .二、解答題（共3個小題，共30分，答案寫在答題卡上）26. （8 分）（1）已知 am=2, an=3.求 am+n 的值；（2）已知n為正整數，且x2n=7.求7 （x3n） 2-3 （x2） 2n的值.【分析】（1）根據同底數哥的乘法法則計算即可；（2）根據哥的乘方運算法則解答即可.【解答】解：（1） am= 2, an=3.am+n=am?an=2

32、X3=6;(2) n為正整數,且x2n = 7,.7 (x3n) 2 - 3 (x2) 2n=7 (X2n) 3-3 (x2n) 2=7X 73 - 3X 72= 74- 3X49= 2041 - 147= 1894.27. (10 分)已知(x+1) 5= ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.當 x=1 時，(1+1) 5= ax 15+bx 14+cx 13+dX12+ex 1+f=a+b+c+d+e+fa+b+c+d+e+f = 25= 32這種給x取一個特殊數的方法叫賦值法.請你巧用賦值法，嘗試解答下列問題.(1)求當x為多少時，可求出f, f為多少？(2)求a+b c+d e+

33、f 的值；(3)求b+d+f的值.【分析】(1)令x=0可求出f;(2)令 x= 1 可求出一a+b - c+d e+f 的值；(3)令x= 1可求出a+b+c+d+e+f,聯立(2)可求b+d+f的值.【解答】解：(1)令x=0,則f=1;(2)令 x= - 1,貝-a+b - c+d- e+f = 0;(3)令 x=1,貝U a+b+c+d+e+f= 32,聯立(2)可得 2 (b+d+f) = 32,解得 b+d+f = 16.故b+d+f的值為16.28. (12分)已知 AM/CN,點B為平面內一點， ABLBC于B.(1)如圖1,直接寫出/ A和/C之間的數量關系 /A+/C=90°(2)如圖2,過點B作BDLAM于點D, / BAD與/ C有何數量關系，并說明理由;(3)如圖3,在(2)問的條件下，點 E, F在DM上，連接 BE, BF, OF, BF平分/DBC, BE 平分/ ABD,若/ FCB+/ NCF = 180 ° , / BFC = 5/DBE,求/ EBC 的度數.【分析】(1)根據平行線的性質以及直角三角形的性質進行證明即可;(2)先過點B作BG/ DM,根據同角的余角相