1、北師大版七年級數學上冊第二章2.9有理數的乘方假期同步測試一.選擇題1.關于（5）4的說法正確的是（ ） A-5是底數，4是冪 B-5是底數，4是指數，-625是冪C5是底數，4是指數，625是冪D-5是底數，4是指數，54是冪2（1）2的值是（）A1B1C2D2332的值是（ ）A.9 B.9 C.6 D.64下列各對數中，數值相等的是（ ） A.32 與 23 B.23 與 (2)3C.32 與 (3)2 D. (3×2)2與3×225.下列說法中正確的是（ ）A.23表示2×3的積 B.任何一個有理數的偶次冪是正數 C.32 與 (3)2互為相反數 D.一個

2、數的平方是，這個數一定是6（3）2=（）A3B3C9D97.如果一個有理數的正偶次冪是非負數,那么這個數是（ ）A.正數 B.負數 C.非負數 D.任何有理數8如果a的倒數是1，那么a2013等于（）A1 B1 C2013 D20139.兩個有理數互為相反數，那么它們的次冪的值（ ）A.相等 B.不相等 C.絕對值相等 D.沒有任何關系10.在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的數是()A.-|-3|3B.-(-3)3C.(-3)3D.-3311.(1)2001(1)2002÷(1)2003的值等于（ ）A.0 B. 1 C.1 D.212. 有一張厚度是0.1m

3、m的紙，將它對折15次后，其厚度可表示為（） A（0.1×15）mm  B（0.1×30）mm C（0.1×215）mm  D（0.1×152）mm 二.填空題13計算：23（2）= 14.的結果是 ；15定義一種新的運算ab=ab，如23=23=8，那么請試求（32）2= 16.立方等于的數是 17.若a,b互為相反數，c,d互為倒數，且，則 .18.立方等于它本身的數是 19.如果一個數的平方是它的相反數，那么這個數是 20.我們平常的數都是十進制數,如2639=2×103+6×1

4、02+3×10+9,表示十進制的數要用10個數碼(也叫數字);0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在電子數字計算機中用二進制,只要兩個數碼0和1.如二進制數101=1×22+0×21+1=5,故二進制的101等于十進制的數5;二進制的10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23,故二進制的10111等于十進制的數23,那么二進制的110111等于十進制的數.21為了求1+3+32+33+3100的值，可令M=1+3+32+33+3100，則3M=3+32+33+34+3101，因此，3MM=31011，所以

5、M=，即1+3+32+33+3100=，仿照以上推理計算：1+5+52+53+52015的值是 22.如果，那么是 三.解答題23.計算下列各式：（1）（-3）4；（2）-34；（3）（- ）3；（4）- 24.計算：（1） （2）；（3）；（4） ； （5）.25. 若是最大的負整數，求的值？ 26.問題:你能很快算出20152嗎?為了解決這個問題,我們考慮個位上的數字為5的自然數的平方,任意一個個位數是5的自然數的平方可寫成(10n+5)2的值(n為自然數).請你試著分析n=1,n=2,n=3,這些簡單情況,從中探索其規律,并歸納、猜想出結論(在下面空格內填上你的探索結果).(1)通過計算

6、,探索規律:152=225可寫成100×1×(1+1)+25,252=625可寫成100×2×(2+1)+25,352=1225可寫成100×3×(3+1)+25,452=2025可寫成100×4×(4+1)+25,752=5625可寫成,852=7225可寫成.(2)從第(1)題的結果,歸納、猜想得:(10n+5)2=.(3) 根據上面的歸納、猜想,請算出:20152=.27.（1）問題：你能比較20152016和20162015的大小嗎？為了解決這個問題，首先寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小

7、（n是正整數），然后我們從分析n=1，n=2，n=3，這些簡單情況入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論 通過計算，比較下列各組數的大小（在橫線上填寫“”、“”、“=”號）： 12 21，23 32，34 43，45 54，56 65， （2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關系是什么？ （3）根據上面的歸納猜想，嘗試比較20152016和20162015的大小 答案提示1. D 2B 3A 4B 5.C6 C 7.D 8B 9.C 10.B11.C 12.C1310 14. 1581 16. 17.2 18

8、. 1、0、1 19.0 20.55. 21 22.023.解：（1）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81.（2）-34=-3×3×3×3=-81.（3）（- ）3（-）×（-）×（-）=-.（4）- =-=-24.解（1）-52 （2）；（3）-56.5;（4）； （5）.25.解：當a是最大的負整數1時候，原式26.解：(1)752=5625可寫成:100×7×(7+1)+25,852=7225可寫成:100×8×(8+1)+25.(2)(10n+5)2=100×n×(n+1)+25.(3)20152=100×201×202+25=4060225.27.解：（1）因為12=1，21=2，所以1221， 因為23=8，32=9， 所以2332， 因為34=81，43=64， 所以3443， 因為45=1024，54=625， 所以