1、23.2中心對稱教案（第2課時） 課題：設計人：授課人：設計時間：授課時間：教學設計授課備注 教學內容 1關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分 2關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形 教學目標 理解關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質的運用 復習中心對稱的基本概念（中心對稱、對稱中心，關于中心的對稱點），提出問題，讓學生分組討論解決問題，老師引導總結中心對稱的基本性質 重難點、關鍵 1重點：中心對稱的兩條基本性質及其運用 2難點與關鍵：讓學生合作討論，得出中心對稱的兩條

2、基本性質 教學過程 一、復習引入 （老師口問，學生口答） 1什么叫中心對稱？什么叫對稱中心？ 2什么叫關于中心的對稱點？ 3請同學隨便畫一三角形，以三角形一頂點為對稱中心，畫出這個三角形關于這個對稱中心的對稱圖形，并分組討論能得到什么結論 （每組推薦一人上臺陳述，老師點評） （老師）在黑板上畫一個三角形ABC，分兩種情況作兩個圖形 （1）作ABC一頂點為對稱中心的對稱圖形； （2）作關于一定點O為對稱中心的對稱圖形 第一步，畫出ABC第二步，以ABC的C點（或O點）為中心，旋轉180°畫出AB和ABC，如圖1和用2所示 從圖1中可以得出ABC與ABC是全等三角形； 分別連接對稱點AA

3、、BB、CC，點O在這些線段上且O平分這些線段 下面，我們就以圖2為例來證明這兩個結論 證明：（1）在ABC和ABC中， OA=OA，OB=OB，AOB=AOB AOBAOB AB=AB 同理可證：AC=AC，BC=BC ABCABC （2）點A是點A繞點O旋轉180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉180°得到線段OA，所以點O在線段AA上，且OA=OA，即點O是線段AA的中點 同樣地，點O也在線段BB和CC上，且OB=OB，OC=OC，即點O是BB和CC的中點 因此，我們就得到 1關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分 2關于中心對稱的

4、兩個圖形是全等圖形例1如圖，已知ABC和點O，畫出DEF，使DEF和ABC關于點O成中心對稱 分析：中心對稱就是旋轉180°，關于點O成中心對稱就是繞O旋轉180°，因此，我們連AO、BO、CO并延長，取與它們相等的線段即可得到解：（1）連結AO并延長AO到D，使OD=OA，于是得到點A的對稱點D，如圖所示 （2）同樣畫出點B和點C的對稱點E和F （3）順次連結DE、EF、FD則DEF即為所求的三角形例2（學生練習，老師點評）如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關于點O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法） 二、鞏固練習

5、教材P70 練習 三、應用拓展例3如圖等邊ABC內有一點O，試說明：OA+OB>OC 分析：要證明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC轉為在一個三角形內，應用兩邊之和大于第三邊（兩點之間線段最短）來說明，因此要應用旋轉以A為旋轉中心，旋轉60°，便可把OA、OB、OC轉化為一個三角形內解：如圖，把AOC以A為旋轉中心順時針方向旋轉60°后，到AOB的位置，則AOCAOB AO=AO，OC=OB 又OAO=60°，AOO為等邊三角形 AO=OO 在BOO中，OO+OB>BO 即OA+OB>OC 四、歸納小結（學生總結，老師點評） 本節課應

6、掌握： 中心對稱的兩條基本性質： 1關于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分； 2關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應用 五、布置作業 1教材P74 復習鞏固1 綜合運用6、7 2選作課時作業設計第二課時作業設計 一、選擇題 1下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A直角 B等邊三角形 C直角梯形 D兩條相交直線 2下列命題中真命題是（ ） A兩個等腰三角形一定全等 B正多邊形的每一個內角的度數隨邊數增多而減少 C菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 D兩直線平行，同旁內角相等 3將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的所示的圖形，已知CED=60°，則AED的大小是（ ）A60° B50° C75° D55° 二、填空題 1關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過_，而且被對稱中心所_ 2關于中心對稱的兩個圖形是_圖形 3線段既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，它的對稱軸是_，它的對稱中心是_ 三、綜合提高題 1分別畫出與已知四邊形ABCD成中心對稱的四邊形，使它們滿足以下條件：（1）以頂點A為對稱中心，（2）以BC邊的中點K為對稱中心2如圖，已知一個圓和點O，畫一個圓，使它與已知圓關于點O成中心對稱 3如圖，A、