1、專題5：數量和位置變化1、 選擇題1. （2003年江蘇鹽城3分）在直角坐標系中，兩個圓的圓心坐標分別為（1，0）和（3，0），半徑都是1，那么這兩個圓的公切線有【 】A1條 B2條 C3條 D4條2. （2005年江蘇鹽城3分）在一定的條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關系式為，則當t=4秒時，該物體所經過的路程為【】28米48米68米88米3. （2007年江蘇鹽城3分）如圖，已知棋子“車”的坐標為（2，3），棋子“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為【 】4. （2007年江蘇鹽城3分）如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝

2、不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水在這則烏鴉喝水的故事中，設從烏鴉看到瓶的那刻起向后的時間為x，瓶中水位的高度為y，如圖所示的圖象中最符合故事情景的是【 】5. （2008年江蘇鹽城3分）如圖，A、B、C、D為O的四等分點，動點P從圓心O出發，沿O C D O路線作勻速運動設運動時間為t（s），APB=y（°），則下列圖象中表示y與t之間函數關系最恰當的是【 】6. （2011年江蘇鹽城3分）小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數關系. 下列說法錯誤的是【 】A他離家

3、8km共用了30min B他等公交車時間為6minC他步行的速度是100m/min D公交車的速度是350m/min2. （2003年江蘇鹽城2分）函數中，自變量x的取值范圍是 4. （2004年江蘇鹽城2分）函數的自變量x的取值范圍是 .8. （2011年江蘇鹽城3分）如圖，ABC的頂點都在正方形網格格點上，點A的坐標為(1，4). 將ABC沿軸翻折到第一象限，則點C的對應點C的坐標是 .三、解答題1. （2005年江蘇鹽城12分）已知：如圖所示，直線l的解析式為，并且與x軸、y軸分別相交于點A、B（1）求A、B兩點的坐標；（2）一個圓心在坐標原點、半徑為1的圓，以0.4個單位/每秒的速度向

4、x軸正方向運動，問什么時刻該圓與直線l相切；（3）在題（2）中，若在圓開始運動的同時，一動點P從B點出發，沿BA方向以0.5個單位/秒的速度運動，問在整個運動的過程中，點P在動圓的圓面（圓上和圓的內部）上一共運動了多長時間？2. （2006年江蘇鹽城12分）已知：如圖，A（0,1）是y軸上一定點，B是x軸上一動點，以AB為邊，在OAB的外部作BAEOAB ，過B作BCAB，交AE于點C.（1）當B點的橫坐標為時，求線段AC的長；（2）當點B在x軸上運動時，設點C的縱、橫坐標分別為y、x，試求y與x的函數關系式（當點B運動到O點時，點C也與O點重合）；（3）設過點P（0，1）的直線l與（2）中所

5、求函數的圖象有兩個公共點M1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且，求直線l的解析式3. （2008年江蘇鹽城8分）如圖，在12×12的正方形網格中，TAB 的頂點坐標分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2） （1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同側將TAB放大為TAB，放大后點A、B的對應點分別為A、B畫出TAB，并寫出點A、B的坐標；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C的坐標 【答案】解：（1）畫圖如下：4. （2008年江蘇鹽城12分）如圖，直線經過點B(，2)，且與x軸交于點A將拋物線沿x軸作左右

6、平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P（1）求BAO的度數；（2）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F當線段EFx軸時，求平移后的拋物線C對應的函數關系式；（3）在拋物線平移過程中，將PAB沿直線AB翻折得到DAB，點D能否落在拋物線C上？如能，求出此時拋物線C頂點P的坐標；如不能，說明理由5. （2009年江蘇省12分）如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4）動點C從點M（5，0）出發，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動設運動時間為t秒（1）請用含t

7、的代數式分別表示出點C與點P的坐標；（2）以點C為圓心、 t個單位長度為半徑的C與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），連接PA、PB當C與射線DE有公共點時，求t的取值范圍；當PAB為等腰三角形時，求t的值6. （2011年江蘇鹽城10分）已知二次函數。（1）在給定的直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；（2）根據圖象，寫出當 0時，的取值范圍；（3）若將此圖象沿軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數關系式7. （2011年江蘇鹽城12分）如圖，已知一次函數與正比例函數的圖象交于點A，且與軸交于點B.（1）求點A和點B的坐標；（2）過點A作AC軸于點C，過點B作直線l軸動點P從點O出

8、發，以每秒1個單位長的速度，沿OCA的路線向點A運動；同時直線l從點B出發，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q當點P到達點A時，點P和直線l都停止運動在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒.當t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由 8. （2012年江蘇鹽城12分）在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數的圖象經過點A（2，0）和點B（1，），直線l經過拋物線的頂點且與t軸垂直，垂足為Q（1）求該二次函數的表達式；（2）設拋物線上有一動點P從點B處出發沿拋

9、物線向上運動，其縱坐標y1隨時間t（t0）的變化規律為y1=+2t現以線段OP為直徑作C當點P在起始位置點B處時，試判斷直線l與C的位置關系，并說明理由；在點P運動的過程中，直線l與C是否始終保持這種位置關系？請說明你的理由若在點P開始運動的同時，直線l也向上平行移動，且垂足Q的縱坐標y2隨時間t的變化規律為，則當t在什么范圍內變化時，直線l與C相交？此時，若直線l被C所截得的弦長為a，試求a2的最大值的位置關系（需要考慮到C到直線的表達方式）。在第二問中， 最大，那么求出關于的函數關系式，應用二次函數的最值原理即可求解。9. （2013年江蘇鹽城12分）如圖，若二次函數的圖象與軸交于點A（2,0）,B（3,0）兩點，點A關于正比例函數的圖象的對稱點為C。（1）求b、c的值；（2）證明：點C 在所求的二次函數的圖象上；（3）如圖，過點B作DB軸交正比例函數的圖象于點D，連結AC，交正比例函數的圖象于點E，連結AD、CD。如果動點P從點A沿線段AD方向以每秒2個單位的速度向點D運動，同時動點Q從點D沿線段DC方向以每秒1個單位的速度向點C運動，當其中一個到達終點時，另一個隨之停止運動，連結PQ、QE、PE，設運動時間為