江蘇省連云港市灌云縣小伊中學中考數學 6.4 二次函數的運用（4）拱橋問題復習教學案（無答案）_第1頁
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江蘇省連云港市灌云縣小伊中學中考數學 6.4 二次函數的運用（4）拱橋問題復習教學案（無答案）_第3頁
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文檔簡介

1、【拱橋問題】學習 目標1、體會二次函數是一類最優化問題的數學模型，了解數學的應用價值。2、掌握實際問題中變量之間的二次函數關系，并運用二次函數的知識求出實際問題的最大值、最小值。重點應用二次函數最值解決實際問題中的最大利潤。難點能夠正確地應用二次函數最值解決實際問題中的最大利潤特別是把握好自變量的取值范圍對最值的影響。環節學習過程二次備課（學生訂正）一、預備練習：1、如圖所示的拋物線的解析式可設為 ，若ABx軸，且AB=4，OC=1，則點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；代入解析式可得出此拋物線的解析式為 。2、 某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示。現測得水面寬AB=4m，涵洞頂點O到水面的距離為

2、1m，于是你可推斷點A的坐標是 ，點B的坐標為 ；根據圖中的直角坐標系內，涵洞所在的拋物線的函數解析式可設為 。二、新課導學：例1、有座拋物線形拱橋(如圖)，正常水位時橋下河面寬20m，河面距拱頂4m，為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水面在正常水位基礎上上漲多少米時，就會影響過往船只航行。例2、某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現測得水面寬16m，涵洞頂點O到水面的距離為24m，在圖中直角坐標系內，涵洞所在的拋物線的函數關系式是什么？例3、平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地視為拋物線，如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4米，距地面均為1米，

3、學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1米、2.5米處，繩甩到最高處時，剛好通過他們的頭頂，已知學生丙的身高是1.5米，請你算一算學生丁的身高。三、課堂練習：1、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標系，其函數的解析式為y=，當水位線在AB位置時，水面寬 AB = 30米，這時水面離橋頂的高度h是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米2、一座拋物線型拱橋如圖所示,橋下水面寬度是4m,拱高是2m.當水面下降1m后,水面的寬度是多少?(結果精確到0.1m).3、一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖,現測得，當水面寬AB1.6 m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4 m這時，離開水面1.5 m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1 m？4、某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如圖所示，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為44m現有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面28m，裝貨寬度為24m請判斷這輛汽車能否順利通過大門5、如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，可以用拋物線表示.（1）一輛貨運卡車高4

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