1、安徽省宿州市泗縣二中2013屆高三第三次模擬數學（文）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1若曲線的一條切線l與直線垂直，則l的方程為（ ）ABCD2下列命題正確的是（ ）A函數的圖像是關于點成中心對稱的圖形B函數的最小正周期為2C函數內單調遞增D函數的圖像是關于直線成軸對稱的圖形3若雙曲線的離心率是2，則實數k的值是（ ）A3BC3D4如圖幾何體的主（正）視圖和左（側）視圖都正確的是（ ）5已知集合I=1,2,

2、3,4，A=1，B=2，4，則=（ ）A1B3C1，3D1，2，36從某班學生中任意找出一人，如果該同學的身高小于160cm的概率為0.2，該同學的身高在160，175cm的概率為0.5，那么該同學的身高超過175cm的概率為（ ）A0.8B0.7C0.3D0.27若的解析式為（ ）A3BCD8復數=（ ）ABCD9在空間四邊形ABCD中，在AB、BC、DC、DA上分別取E、F、G、H四點，如果GH、EF交于一點P，則（ ）AP一定在直線BD上BP一定在直線AC上CP在直線AC或BD上DP既不在直線BD上，也不在AC上10某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；

3、生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元。該企業在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業可獲得最大利潤是（ ）A12萬元B20萬元C25萬元D27萬元第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11已知向量等于 。12在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，2），B（1，3，1），點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標是 。13若a、b、c、d均為實數，使不等式都成立的一組值（a、b、c、d）是 。（只要寫出適合條件的一組值即可）14記等差數列，利用倒序相加法的

4、求和辦法，可將表示成首項，末項與項數的一個關系式，即；類似地，記等比數列項積為，類比等差數列的求和方法，可將表示為首項與項數的一個關系式，即公式= 。15下列說法：從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員第10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣某地氣象局預報：5月9日本地降水概率為90%，結果這天沒下雨，這表明天氣預報并不科學在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好在回歸直線方程中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加0.1個單位其中正確的是 （填上你認為正確的序號）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答須寫出說明、證明過程和演算步驟。16（本

5、小題滿分12分）對400個某種型號的電子元件進行壽命追蹤調查，其頻率分布表如下表：壽命（h）頻率5006000.106007000.157008000.408009000.2090010000.15合計1 （I）在下圖中補齊頻率分布直方圖； （II）估計元件壽命在500800h以內的概率。17（本題滿分13分）已知函數 （I）若的最大值和最小值； （II）若的值。18（本題滿分12分）AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，AB/EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。 （I）求證：BF平面DAF； （II）求多面體ABCDFE的體積。19（本題滿分12分）已

6、知函數 （I）若，判斷函數在定義域內的單調性； （II）若函數在內存在極值，求實數m的取值范圍。20（本題滿分13分） 已知點B（0，1），點C（0，3），直線PB、PC都是圓的切線（P點不在y軸上）. （I）求過點P且焦點在x軸上拋物線的標準方程； （II）過點（1，0）作直線與（I）中的拋物線相交于M、N兩點，問是否存在定點R，使為常數？若存在，求出點R的坐標與常數；若不存在，請說明理由。21（本題滿分13分） 如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數列，時，輸出的時，輸出的（其中d為公差） （I）求數列的通項公式； （II）是否存在最小的正數m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理

7、由。參考答案一、選擇題15 ADABC 610 CBBBD二、填空題：1112（0，1，0）13（2，1，3，2）等（只要寫出一組值適合條件即可）1415三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答須寫出說明、證明過程和演算步驟。16（本小題滿分12分） 解：（I）頻率分布直方圖： 8分 （II）估計元件壽命在500800h以內的概率為0.10+0.15+0.40=0.65 12分17（本題滿分13分）解：（I） 3分又， 6分 （II）由于解得 8分 13分18（本題滿分12分）解：（I）證明：因為平面ABCD平面ABEF，ADAB，AD平面ABEF，ADBF；又AB為圓O的直徑，AFBF，AFAD=A，BF平面DAF； 6分 （II）作為垂足，則 （過程略） 12分19（本題滿分12分）解：（I）顯然函數定義域為（0，+）若m=1，由導數運算法則知令 2分當單調遞增；當單調遞減。 6分 （II）由導數運算法則知，令 8分當單調遞增；當單調遞減。 6分故當有極大值，根據題意 12分20（本題滿分13分）解：（I）設直線PC的方程為：，由所以PC的方程為 3分由得P點的坐標為（3，1）。可求得拋物線的標準方程為 6分 （II）設直線l的