1、第第1111章章 步進電動機步進電動機 第第9章章 步進電動機步進電動機 9.1 概述概述 9.2 反應式步進電動機的工作原理和基本特點反應式步進電動機的工作原理和基本特點 9.3 步進電動機的矩角特性和靜態轉矩步進電動機的矩角特性和靜態轉矩 9.4 步進電動機的單步運行狀態步進電動機的單步運行狀態 9.5 步進電動機的連續脈沖運行和動特性步進電動機的連續脈沖運行和動特性 9.6 電源及分配方式對電機性能的影響電源及分配方式對電機性能的影響 9.7 步進電動機主要性能指標步進電動機主要性能指標 9.8 其它類型的步進電動機其它類型的步進電動機 思考題與習題思考題與習題 第第1111章章 步進電

2、動機步進電動機 9.1 概概 述述 步進電動機（脈沖電動機）步進電動機（脈沖電動機） 是數字控制系統中的一種執行元件。是數字控制系統中的一種執行元件。 功用：將脈沖電信號變換為相應的角位移或直線位移，功用：將脈沖電信號變換為相應的角位移或直線位移， 即給一個即給一個脈沖電信號，脈沖電信號， 電動機就轉動一個角度或前進一步。電動機就轉動一個角度或前進一步。 圖 9 - 1 步進電動機的功用 第第1111章章 步進電動機步進電動機 步進電動機的角位移量步進電動機的角位移量或線位移量或線位移量s與脈沖數與脈沖數k成正比成正比（圖（圖9- 2(a)）； 轉速轉速n或線速度或線速度v與脈沖頻率與脈沖頻率

3、f成正比成正比（圖（圖9- 2(b)）。 適用場合：適用場合：開環系統中作執行元件，開環系統中作執行元件， 使控制系統大為簡化。使控制系統大為簡化。 很適合采用很適合采用微型計算機控制。微型計算機控制。 圖 11 - 2 步進電動機的控制特性第第1111章章 步進電動機步進電動機 應用場合：應用場合：步進電動機用于機械加工的數字程序控制機床中步進電動機用于機械加工的數字程序控制機床中(即即數控機數控機床床)； 在繪圖機、在繪圖機、 軋鋼機的自動控制；軋鋼機的自動控制； 自動記錄儀表和數自動記錄儀表和數模變換等。模變換等。 圖9- 3 復雜零件的加工 第第1111章章 步進電動機步進電動機 在現

4、代工業，在現代工業， 特別是航空、特別是航空、 導彈、導彈、 無線電等工業中，無線電等工業中， 要求加工的機械零件形狀復雜，要求加工的機械零件形狀復雜， 數量多，數量多， 精度高，精度高， 利用人利用人工操作不僅勞動強度大，工操作不僅勞動強度大， 生產效率低，生產效率低， 而且難以達到所要而且難以達到所要求的精度。求的精度。 例圖例圖9 - 3是一個是一個劈錐劈錐， 形狀比較復雜，形狀比較復雜， 精度要精度要求比較高，求比較高， 用普通機床或仿形機床加工都是有困難的；用普通機床或仿形機床加工都是有困難的； 通通常用坐標鏜床一點一點地加工，常用坐標鏜床一點一點地加工， 然后進行人工修整，然后進行

5、人工修整， 這樣這樣耗費的時間就太長了。耗費的時間就太長了。 為了縮短生產周期，為了縮短生產周期， 提高生產效率，提高生產效率， 可用程序控制銑床進行加工。可用程序控制銑床進行加工。 銑床需要作銑床需要作3種動作：種動作： (1) 銑刀作徑向移動銑刀作徑向移動(Y方向方向)； (2) 工件以軸為中心作旋轉工件以軸為中心作旋轉(方向方向)； (3) 工件沿軸向移動工件沿軸向移動(X方向方向)。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 為了達到精度要求，為了達到精度要求， 對這對這 3 種動作必須非常準確地進種動作必須非常準確地進行控制。行控制。 數字程序控制銑床就是可以準確地進行自動控制數字程序

6、控制銑床就是可以準確地進行自動控制的機床。的機床。 在數控銑床中，在數控銑床中， 上面上面 3 個方向的動作分別由個方向的動作分別由3 個個步進電動機即步進電動機即Y方向步進機，方向步進機， X方向步進機，方向步進機， 方向步進機方向步進機來拖動，來拖動， 每一個方向步進電動機都由電脈沖控制。每一個方向步進電動機都由電脈沖控制。 加工零加工零件時，件時， 根據零件加工的要求和加工的工序編制計算機程序根據零件加工的要求和加工的工序編制計算機程序語言，語言， 并將該程序送入電子計算機；并將該程序送入電子計算機； 計算機就對每一方向計算機就對每一方向的步進電動機給出相應的控制電脈沖，的步進電動機給出

7、相應的控制電脈沖， 指令步進電動機按指令步進電動機按照加工的要求依次做各種動作，照加工的要求依次做各種動作， 如轉速加快、如轉速加快、 減慢、減慢、 啟動、啟動、 停止、正轉、停止、正轉、 反轉等；反轉等； 然后步進電動機再通過滾珠絲杠帶然后步進電動機再通過滾珠絲杠帶動機床運動。動機床運動。 數控機床整個工作示意圖（圖數控機床整個工作示意圖（圖9- 4）。）。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 圖 9 - 4 數控機床工作示意圖 第第1111章章 步進電動機步進電動機 機床各個方向嚴格地按照根據零件加工的形狀所編的控制程機床各個方向嚴格地按照根據零件加工的形狀所編的控制程序協調地動作，序

8、協調地動作， 不要人工操作就能自動地加工出精度高、不要人工操作就能自動地加工出精度高、 形形狀復雜的零件。利用數控機床加工零件不但可以大大地提高狀復雜的零件。利用數控機床加工零件不但可以大大地提高勞動效率，勞動效率， 而且加工精度而且加工精度也高。也高。 數控銑床、數控車床、數控銑床、數控車床、 數控鉆床、數控鉆床、 線切割機床等，線切割機床等， 其工作其工作原理相似。原理相似。 步進電動機是數控機床中的關鍵元件。步進電動機是數控機床中的關鍵元件。 目前，目前， 步進電動機的步進電動機的功率做得越來越大，功率做得越來越大， 已生產出所謂已生產出所謂“功率步進電動機功率步進電動機”。 它它不通過

9、力矩放大裝置，不通過力矩放大裝置， 直接由功率步進電動機來帶動機床運直接由功率步進電動機來帶動機床運動，動， 從而提高了系統精度，從而提高了系統精度， 簡化了傳動系統的結構。簡化了傳動系統的結構。第第1111章章 步進電動機步進電動機 從數控機床加工過程來看，從數控機床加工過程來看， 對步進電動機的基本要求是：對步進電動機的基本要求是： (1) 步進電動機在電脈沖的控制下能迅速啟動、步進電動機在電脈沖的控制下能迅速啟動、 正反轉、正反轉、 停轉及在很寬的范圍內進行轉速調節；停轉及在很寬的范圍內進行轉速調節； (2) 為了提高精度，為了提高精度， 要求一個脈沖對應的位移量小，要求一個脈沖對應的位

10、移量小， 并并要準確、要準確、 均勻。均勻。 這就要求步進電動機步距小、這就要求步進電動機步距小、 步距精度步距精度高，高， 不得丟步或越步；不得丟步或越步； (3) 動作快速。動作快速。 即不僅啟動、即不僅啟動、 停步、停步、 反轉快，反轉快， 并能連續并能連續高速運轉以提高勞動生產率；高速運轉以提高勞動生產率； (4) 輸出轉矩大，輸出轉矩大， 可直接帶動負載。可直接帶動負載。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 9.2 反應式步進電動機的工作原理和基本特點反應式步進電動機的工作原理和基本特點 一、 典型結構 圖 9 - 5 四相反應式步進電動機的結構第第1111章章 步進電動機步進電

11、動機 圖圖9 - 5是一臺四相電機，是一臺四相電機， 定子鐵心由硅鋼片疊成，定子鐵心由硅鋼片疊成， 定子上定子上有有 8 個磁極個磁極(大齒大齒)， 每個磁極上又有許多小齒。每個磁極上又有許多小齒。 四相反應式四相反應式步進電動機共有步進電動機共有 4 套定子控制繞組，套定子控制繞組， 繞在徑向相對的兩個磁繞在徑向相對的兩個磁極上的一套繞組為一相。極上的一套繞組為一相。 轉子也是由疊片鐵心構成，轉子也是由疊片鐵心構成， 沿圓沿圓周有很多小齒，周有很多小齒， 轉子上沒有繞組。轉子上沒有繞組。 根據工作要求，根據工作要求， 定子磁極上小齒的齒距和轉子上小齒的齒定子磁極上小齒的齒距和轉子上小齒的齒距

12、必須相等，距必須相等， 而且轉子的齒數有一定的限制。而且轉子的齒數有一定的限制。 圖中轉子齒數為圖中轉子齒數為50個，個， 定子每個磁極上小齒數為定子每個磁極上小齒數為5個。個。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 二、反應式步進電動機的工作原理二、反應式步進電動機的工作原理利用凸極轉子橫軸磁阻與直軸磁阻之差所引起的反應轉利用凸極轉子橫軸磁阻與直軸磁阻之差所引起的反應轉矩而轉動的。矩而轉動的。 圖圖9 - 6是一臺三相反應式步進電動機，是一臺三相反應式步進電動機， 定子有定子有 6 個極，個極， 不帶小齒，不帶小齒， 每兩個相對的極上繞有一相控制繞組，每兩個相對的極上繞有一相控制繞組， 轉

13、子轉子只有只有 4 個齒，個齒， 齒寬等于定子的極靴寬。齒寬等于定子的極靴寬。 圖 9 - 6 三相單三拍運行(a) A相接通； (b) B相接通； (c) C相接通 第第1111章章 步進電動機步進電動機 當當A相控制繞組通電，相控制繞組通電， 而而B相和相和C相都不通電時，相都不通電時， 由于磁由于磁通具有力圖走磁阻最小路徑的特點，通具有力圖走磁阻最小路徑的特點， 所以轉子齒所以轉子齒1和和3的軸線的軸線與定子與定子A極軸線對齊。極軸線對齊。 同理，同理， 當斷開當斷開A相接通相接通B相時，相時， 轉子轉子便按逆時針方向轉過便按逆時針方向轉過30， 使轉子齒使轉子齒2和和4的軸線與定子的軸

14、線與定子B極極軸線對齊。軸線對齊。 斷開斷開B相，相， 接通接通C相，相， 則轉子再轉過則轉子再轉過30， 使轉使轉子齒子齒1和和3的軸線與的軸線與C極軸線對齊。極軸線對齊。 圖 9 - 6 三相單三拍運行(a) A相接通； (b) B相接通； (c) C相接通 第第1111章章 步進電動機步進電動機 按按A - B - C - A順序不斷接通和斷開控制繞組，順序不斷接通和斷開控制繞組， 轉子就會轉子就會一步一步地按逆時針方向連續轉動。一步一步地按逆時針方向連續轉動。 其轉速取決于各控制繞組通電和斷電的頻率其轉速取決于各控制繞組通電和斷電的頻率(即輸入的脈沖頻即輸入的脈沖頻率率)， 旋轉方向取

15、決于控制繞組輪流通電的順序。旋轉方向取決于控制繞組輪流通電的順序。 通電次序改為通電次序改為A - C - B - A 則電機轉向相反，則電機轉向相反， 變為按順時變為按順時針方向轉動。針方向轉動。 按按A - B - C - A 方式運行的稱為三相單三拍運行。方式運行的稱為三相單三拍運行。“三相三相”， 是指此步進電動機具有三相定子繞組；是指此步進電動機具有三相定子繞組； “單單”是是指每次只有一相繞組通電；指每次只有一相繞組通電； “三拍三拍”指三次換接為一個循環，指三次換接為一個循環， 第四次換接重復第一次的情況。第四次換接重復第一次的情況。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 (a

16、) AB相通電相通電 (b) BC相通電相通電圖圖9-7 三相雙三拍運行三相雙三拍運行三相雙三拍的通電方式：三相雙三拍的通電方式：控制繞組的通電方式為控制繞組的通電方式為ABBCCAAB ACCBBAAC第第1111章章 步進電動機步進電動機 三相六拍運行三相六拍運行供電方式是供電方式是A - AB - B - BC - C - CA - A A - AC -C - CB - B - BA - A 每一循環換接每一循環換接 6 次，次， 總共有總共有 6 種通電狀態，種通電狀態， 這這 6 種通電種通電狀態中有時只有一相繞組通電狀態中有時只有一相繞組通電(如如A相相)， 有時有兩相繞組有時有兩

17、相繞組同時通電同時通電(如如A相和相和B相相)。 圖圖9 - 8表示按這種方式對控制表示按這種方式對控制繞組供電時轉子位置和磁通分布的圖形。繞組供電時轉子位置和磁通分布的圖形。第第1111章章 步進電動機步進電動機 圖 9 - 8 三相六拍運行 (a) A相通電； (b) A、 B相通電； (c) B相通電； (d) B、 C相通電第第1111章章 步進電動機步進電動機 三、反應式步進電動機的步距角三、反應式步進電動機的步距角步距角：每一步轉子轉過的角度。步距角：每一步轉子轉過的角度。書中圖書中圖9-2所示的步進電機，定子有所示的步進電機，定子有6個磁極，每個磁極上有個磁極，每個磁極上有5個個

18、小齒；轉子有小齒；轉子有50個小齒，定子上小齒與轉子上小齒的齒距相個小齒，定子上小齒與轉子上小齒的齒距相等。運行方式為三相單三拍運行，即等。運行方式為三相單三拍運行，即 A - B - C A 齒距角齒距角t t（相鄰兩齒間的夾角）：（相鄰兩齒間的夾角）： 定子一個極距所占的齒數為定子一個極距所占的齒數為3607.250t50182 33第第1111章章 步進電動機步進電動機 圖 9 - 9 轉子為50齒時定轉子的相對位置（a）A相通電 （b）B相通電（c）C相通電第第1111章章 步進電動機步進電動機 圖 9 10 A相通電時定、 轉子齒的相對位置圖 9 - 5 四相反應式步進電動機的結構圖

19、圖9-5所示的步進電機，定子有所示的步進電機，定子有8個磁極，每個磁極，每個磁極上有個磁極上有5個小齒；轉子有個小齒；轉子有50個小齒，定子個小齒，定子上小齒與轉子上小齒的齒距相等。運行方式上小齒與轉子上小齒的齒距相等。運行方式為三相單三拍運行時，步距角是多少？為三相單三拍運行時，步距角是多少？ 第第1111章章 步進電動機步進電動機 如果運行方式改為四相八拍，如果運行方式改為四相八拍， 其通電方式為其通電方式為A - AB - B - BC - C - CD - D - DA - A 即單相通電和兩相通電相間時，即單相通電和兩相通電相間時， 與上面與上面三相步進電動機道理完全一樣，三相步進電

20、動機道理完全一樣， 當當A相通電轉到相通電轉到A、 B兩相同兩相同時通電時，時通電時， 定、定、 轉子齒的相對位置由圖轉子齒的相對位置由圖9 -10所示的位置變為所示的位置變為圖圖9 - 11那樣的位置那樣的位置(只畫出只畫出A、 B兩個極下的齒兩個極下的齒)， 轉子按順時轉子按順時針方向只轉過針方向只轉過1/8齒距角，齒距角， 即即0.9， A極和極和B極下的齒軸線與轉極下的齒軸線與轉子齒軸線都還錯開子齒軸線都還錯開1/8齒距角。齒距角。 圖 9 10 A相通電時定、 轉子齒的相對位置圖 9 11 A、 B兩相通電時定、 轉子齒的相對位置第第1111章章 步進電動機步進電動機 當當B相一相通

21、電時，相一相通電時， 轉子齒軸線與轉子齒軸線與B極下齒軸線相重合，極下齒軸線相重合， 轉子按順時針方向又轉過轉子按順時針方向又轉過1/8齒距角。齒距角。 這樣繼續下去，這樣繼續下去， 每每換接一次繞組，換接一次繞組， 轉子轉過轉子轉過1/8齒距角。齒距角。 可見四相八拍運行可見四相八拍運行時的步距角比四相四拍運行時也小一半。時的步距角比四相四拍運行時也小一半。 當步進電動機運行方式為四相雙四拍，當步進電動機運行方式為四相雙四拍， 即即AB - BC - CD - DA - AB 方式通電時，方式通電時， 步距角與四相單四拍運行時步距角與四相單四拍運行時一樣為一樣為1/4齒距角，齒距角， 即即1

22、.8。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 四、步進電動機的基本特點四、步進電動機的基本特點 (1) 步進電動機工作時，步進電動機工作時， 每相繞組由專門驅動電源通過每相繞組由專門驅動電源通過“環環形分配器形分配器”按一定規律輪流通電。按一定規律輪流通電。 例如一個按三相雙三拍運行的環形分配器輸入是一路，例如一個按三相雙三拍運行的環形分配器輸入是一路， 輸出輸出有有A、 B、 C三路。三路。 若開始是若開始是A、 B這兩路有電壓，這兩路有電壓， 輸入一輸入一個控制電脈沖后，個控制電脈沖后， 就變成就變成B、 C這兩路有電壓，這兩路有電壓， 再輸入一個再輸入一個電脈沖，電脈沖， 則變成則變成

23、C、 A這兩路有電壓，這兩路有電壓， 再輸入一個電脈沖，再輸入一個電脈沖， 又變成又變成A、 B這兩路有電壓了。這兩路有電壓了。 圖9 - 12 控制方框圖 第第1111章章 步進電動機步進電動機 環形分配器輸出的各路脈沖電壓信號，環形分配器輸出的各路脈沖電壓信號， 經過各自的放大器經過各自的放大器放大后送入步進電動機的各相繞組，放大后送入步進電動機的各相繞組， 使步進電動機一步步轉使步進電動機一步步轉動。動。 圖圖9 -13表示三相雙三拍運行時控制電脈沖及各相控制電表示三相雙三拍運行時控制電脈沖及各相控制電壓隨時間變化的波形圖。壓隨時間變化的波形圖。 圖 9 -13 三相雙三拍運行時各相控制

24、電壓波形圖 第第1111章章 步進電動機步進電動機 步進電動機這種輪流通電的方式稱為步進電動機這種輪流通電的方式稱為“分配方式分配方式”。 每循環一次所包含的通電狀態數稱為每循環一次所包含的通電狀態數稱為“狀態數狀態數”或或“拍數拍數”。 狀態數等于相數的稱為狀態數等于相數的稱為單拍制分配方式單拍制分配方式(如三相雙三拍、如三相雙三拍、 四相四相雙四拍等雙四拍等)， 狀態數等于相數的兩倍的稱為狀態數等于相數的兩倍的稱為雙拍制分配方式雙拍制分配方式(如三相六拍，如三相六拍， 四相八拍等四相八拍等)。 同一臺電機可有多種分配方式。同一臺電機可有多種分配方式。 不管分配方式如何，不管分配方式如何，

25、每循環每循環一次，一次， 控制電脈沖控制電脈沖Uk的個數總等于拍數的個數總等于拍數N， 而加在每相繞組而加在每相繞組上的脈沖電壓上的脈沖電壓(或電流或電流)個數卻等于個數卻等于1， 因而控制電脈沖頻率因而控制電脈沖頻率f是是每相脈沖電壓每相脈沖電壓(或電流或電流)頻率頻率f相相的的N倍，倍， 即即Nff相第第1111章章 步進電動機步進電動機 (2) 每輸入一個脈沖電信號轉子轉過的角度稱為步距角，每輸入一個脈沖電信號轉子轉過的角度稱為步距角， 用用符號符號b表示。表示。 當電機按四相單四拍運行，當電機按四相單四拍運行， 即按即按A - B - C - D - A 順序順序通電時，通電時， 若開

26、始是若開始是A相通電，相通電， 轉子齒軸線與轉子齒軸線與A相磁極的齒軸相磁極的齒軸線對齊；線對齊； 換接一次繞組，換接一次繞組， 轉子轉過的角度為轉子轉過的角度為1/4齒距角；齒距角； 轉轉子需要走子需要走 4 步，步， 才轉過一個齒距角；才轉過一個齒距角； 此時轉子齒軸線又重此時轉子齒軸線又重新與新與A相磁極的齒軸線對齊。相磁極的齒軸線對齊。當電機在四相八拍運行，當電機在四相八拍運行， 即按即按A - AB - B - BC - C - CD - D - DA 順序通電時，順序通電時， 換接一次繞組，換接一次繞組， 轉子轉過的角度為轉子轉過的角度為1/8齒距角；齒距角； 轉子需要走轉子需要走

27、 8 步才轉過一個齒距角。步才轉過一個齒距角。第第1111章章 步進電動機步進電動機 (式中，式中， ZR為轉子齒數為轉子齒數)， 所以轉子每步轉過的空間角度所以轉子每步轉過的空間角度(機械角度機械角度)， 即步距角為即步距角為 NZNRtb360(9 - 2) 式中，式中， N為運行拍數，為運行拍數， N=km (k=1, 2； m為相數為相數)。 由于轉子相鄰兩齒間的夾角，由于轉子相鄰兩齒間的夾角， 即齒距角為即齒距角為RtZ360(9 - 1) 第第1111章章 步進電動機步進電動機 減小步距角可以增加拍數減小步距角可以增加拍數N。 1、相數增加相當于拍數增加，、相數增加相當于拍數增加，

28、 但相數越多，但相數越多， 電源及電機電源及電機的結構也越復雜。的結構也越復雜。 反應式步進電動機一般做到六相，反應式步進電動機一般做到六相， 個個別的也有八相或更多相數。別的也有八相或更多相數。 對同一相數既可以采用單拍對同一相數既可以采用單拍制，制， 也可采用雙拍制。也可采用雙拍制。 采用雙拍制時步距角減小一半。采用雙拍制時步距角減小一半。 所以一臺步進電動機可有兩個步距角，所以一臺步進電動機可有兩個步距角， 如如1.5/0.75、1.2/0.6、 3/1.5等。等。2、增加轉子齒數、增加轉子齒數ZR， 步距角也可減小。步距角也可減小。 所以反應式步進所以反應式步進電動機的轉子齒數一般是很

29、多的。電動機的轉子齒數一般是很多的。 通常反應式步進電動通常反應式步進電動機的步距角為零點幾度到幾度。機的步距角為零點幾度到幾度。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 如果將轉子齒數看作為轉子的極對數，如果將轉子齒數看作為轉子的極對數， 那末一個齒就對應那末一個齒就對應360電角度電角度(或或2電弧度電弧度)， 即用電角度即用電角度(或電弧度或電弧度)表示的齒表示的齒距角為距角為 te=360 或或 te=2 rad 相應的步距角為相應的步距角為NNtebe360(9 - 3)第第1111章章 步進電動機步進電動機 (9 - 5) 可見，可見， 與一般電機一樣，與一般電機一樣， 電角度等于

30、機械角度乘上極電角度等于機械角度乘上極對數對數(這里是轉子齒數這里是轉子齒數)。 或或 )(2redNbe(9 - 4) 所以當拍數一定時，所以當拍數一定時， 不論轉子齒數多少，不論轉子齒數多少， 用電角度表示用電角度表示的步距角均相同。的步距角均相同。 考慮到式考慮到式(9- 2)， 用電角度表示的用電角度表示的步距角步距角RbRRbeZZZN360第第1111章章 步進電動機步進電動機 (3) 反應式步進電動機可以按特定指令進行角度控制，反應式步進電動機可以按特定指令進行角度控制， 也可以進也可以進行速度控制。行速度控制。 角度控制時，角度控制時， 每輸入一個脈沖，每輸入一個脈沖， 定子繞

31、組就換接一次，定子繞組就換接一次， 輸出軸輸出軸就轉過一個角度，就轉過一個角度， 其步數與脈沖數一致，其步數與脈沖數一致， 輸出軸轉動的角位移輸出軸轉動的角位移量與輸入脈沖數成正比。量與輸入脈沖數成正比。 速度控制時，速度控制時， 送入步進電動機的是連續脈沖，送入步進電動機的是連續脈沖， 各相繞組不斷地各相繞組不斷地輪流通電，輪流通電， 步進電機連續運轉，步進電機連續運轉， 它的轉速與脈沖頻率成正比。它的轉速與脈沖頻率成正比。 由式由式(9 - 2)可見，可見， 每輸入一個脈沖，每輸入一個脈沖， 轉子轉過的角度是整個圓轉子轉過的角度是整個圓周角的周角的1/(ZRN)， 也就是轉過也就是轉過1/

32、(ZRN)轉，轉， 因此每分鐘轉子所轉因此每分鐘轉子所轉過的圓周數，過的圓周數， 即轉速為即轉速為式中，式中， f為控制脈沖的頻率，為控制脈沖的頻率， 即每秒輸入的脈沖數。即每秒輸入的脈沖數。 min)/(60rNZfnR（96）第第1111章章 步進電動機步進電動機 反應式步進電動機轉速取決于脈沖頻率、反應式步進電動機轉速取決于脈沖頻率、 轉子齒數和拍數，轉子齒數和拍數， 而與電壓、而與電壓、 負載、負載、 溫度等因素無關。溫度等因素無關。 當轉子齒數一定時，當轉子齒數一定時， 轉子旋轉速度與輸入脈沖頻率成正比，轉子旋轉速度與輸入脈沖頻率成正比， 或者說其轉速和脈沖頻率同步。或者說其轉速和脈

33、沖頻率同步。 改變脈沖頻率可以改變轉速，改變脈沖頻率可以改變轉速， 故可進行無級調速，故可進行無級調速， 調速范圍很寬。調速范圍很寬。 改變通電順序，改變通電順序， 即改變定子磁場旋轉的方向，即改變定子磁場旋轉的方向， 就可以控制電就可以控制電機正轉或反轉。機正轉或反轉。 步進電動機是用電脈沖進行控制的電機。步進電動機是用電脈沖進行控制的電機。 改變電脈沖輸入的改變電脈沖輸入的情況，情況， 就可方便地控制它，就可方便地控制它， 使它快速啟動、使它快速啟動、 反轉、反轉、 制動或制動或改變轉速。改變轉速。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 步進電動機的轉速還可用步距角來表示，將式步進電動機

34、的轉速還可用步距角來表示，將式(9 - 6)進行變進行變換，換， 可得可得min)/(63603606060rfNZfNZfnbRR(9 - 7) 式中，式中， b為用度數表示的步距角。為用度數表示的步距角。 當脈沖頻率當脈沖頻率f一定時，一定時， 步距角越小，步距角越小， 電機轉速越低，電機轉速越低， 因而輸出因而輸出功率越小。功率越小。 從提高加工精度上要求，從提高加工精度上要求， 應選用小的步距角，應選用小的步距角， 但從提高輸出但從提高輸出功率上要求，功率上要求， 步距角又不能取得太小。步距角又不能取得太小。一般步距角應根據系統中應用的具體情況進行選取。一般步距角應根據系統中應用的具體

35、情況進行選取。第第1111章章 步進電動機步進電動機 (4) 步進電機具有自鎖能力。步進電機具有自鎖能力。 當控制電脈沖停止輸入，當控制電脈沖停止輸入， 而讓最后一個脈沖控制的繞組繼續而讓最后一個脈沖控制的繞組繼續通直流電時，通直流電時， 電機可以保持在固定的位置上，電機可以保持在固定的位置上， 即停在最后一即停在最后一個脈沖控制的角位移的終點位置上。個脈沖控制的角位移的終點位置上。 步進電動機可以實現停步進電動機可以實現停車時轉子定位。車時轉子定位。 由于步進電動機工作時的步數或轉速既不受電壓波動和負載由于步進電動機工作時的步數或轉速既不受電壓波動和負載變化的影響變化的影響(在允許負載范圍內

36、在允許負載范圍內)， 也不受環境條件也不受環境條件(溫度、溫度、 壓壓力、力、 沖擊、沖擊、 振動等振動等)變化的影響，變化的影響， 只與控制脈沖同步，只與控制脈沖同步， 同時同時它又能按照控制的要求，它又能按照控制的要求， 實現啟動、實現啟動、 停止、停止、 反轉或改變轉反轉或改變轉速。速。 因此，因此， 步進電動機被廣泛地應用于各種數字控制系統中。步進電動機被廣泛地應用于各種數字控制系統中。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 9.3 步進電動機的矩角特性和靜態轉矩步進電動機的矩角特性和靜態轉矩 步進電機的靜態運行步進電機的靜態運行通電狀態不變，電機處于穩定狀態。通電狀態不變，電機處于

37、穩定狀態。靜態運行特性靜態運行特性不改變通電狀態，也就是一相或幾相控制繞組通有直流電時的不改變通電狀態，也就是一相或幾相控制繞組通有直流電時的運行特性。運行特性。一、矩角特性一、矩角特性1、初始穩定平衡位置、初始穩定平衡位置步進電機在空載情況下，控制繞組通以直流電時轉子的最后穩步進電機在空載情況下，控制繞組通以直流電時轉子的最后穩定平衡位置，或稱零位。此時，靜態轉矩為零定平衡位置，或稱零位。此時，靜態轉矩為零第第1111章章 步進電動機步進電動機 2、失調角、失調角步進電機轉子偏離初始平衡位置的電角度，用步進電機轉子偏離初始平衡位置的電角度，用e e表示。反應表示。反應式步進電機中，式步進電機

38、中，轉子一個齒距對應的電角度為轉子一個齒距對應的電角度為22。3 3、矩角特性矩角特性不改變通電狀態，步進電機產生的靜態轉矩不改變通電狀態，步進電機產生的靜態轉矩T隨失調角隨失調角e的變的變化規律，化規律， 即即T=f(e)曲線曲線單相通電時，單相通電時， 通電相極下的齒產生轉矩，通電相極下的齒產生轉矩， 這些齒與轉子齒這些齒與轉子齒的相對位置及所產生的轉矩都是相同的，的相對位置及所產生的轉矩都是相同的， 故可以用一對定、故可以用一對定、 轉子齒的相對位置來表示轉子位置，轉子齒的相對位置來表示轉子位置， 電機總的轉矩等于通電電機總的轉矩等于通電相極下各個定子齒所產生的轉矩之和。相極下各個定子齒

39、所產生的轉矩之和。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 圖 9 - 14 定、 轉子齒的相對位置圖圖 9 - 14表示定子一個齒與轉子一個齒的相對位置。表示定子一個齒與轉子一個齒的相對位置。 定定子齒軸線與轉子齒軸線之間的夾角子齒軸線與轉子齒軸線之間的夾角e為電角度表示的轉為電角度表示的轉子失調角。子失調角。 t為一個齒距對應的角度，為一個齒距對應的角度， 稱為齒距角。稱為齒距角。 若若用電弧度表示，用電弧度表示， 則齒距角則齒距角te=2。第第1111章章 步進電動機步進電動機 當失調角當失調角e=0時，時， 轉子齒軸線和定子齒軸線重合。轉子齒軸線和定子齒軸線重合。 此時，此時， 定、定

40、、 轉子齒之間雖有較大的吸力，轉子齒之間雖有較大的吸力， 但吸力是垂直于轉軸的，但吸力是垂直于轉軸的， 不是不是圓周方向，圓周方向， 故電機產生的轉矩為故電機產生的轉矩為0， 如圖如圖9 15 (a)所示。所示。 把把e=0, T=0的位置稱穩定平衡位置的位置稱穩定平衡位置(或協調位置或協調位置)。 如果轉子偏離這個位置，如果轉子偏離這個位置， 轉過某一角度時，轉過某一角度時， 定、定、 轉子齒之轉子齒之間的吸力有了切向分量，間的吸力有了切向分量， 因而形成轉矩因而形成轉矩T， 此稱為此稱為靜態轉矩靜態轉矩。 圖 9 - 15 定、 轉子間的作用力 第第1111章章 步進電動機步進電動機 圖

41、9 - 15 定、 轉子間的作用力 隨著失調角隨著失調角e(順時針方向定為正值順時針方向定為正值)增加，增加， 電機產生的轉矩增電機產生的轉矩增大，大， 當當e+/2(即即1/4齒距角齒距角)時，時， 轉矩最大。轉矩最大。 轉矩的方向是轉矩的方向是逆時針的，逆時針的， 如圖如圖9 15 (b)， 故取轉矩為負值故取轉矩為負值。 失調角失調角e=+(即即1/2齒距角齒距角)時，時， 轉子的位置正好使轉子的齒轉子的位置正好使轉子的齒軸線對準定子槽的軸線，軸線對準定子槽的軸線， 轉子槽軸線對準定子齒的軸線，轉子槽軸線對準定子齒的軸線， 此此時，時， 相鄰兩個轉子齒都受到中間那個定子齒的拉力，相鄰兩個

42、轉子齒都受到中間那個定子齒的拉力， 對轉子對轉子的作用是相互平衡的，的作用是相互平衡的， 如圖如圖9 15 (c)， 故轉矩也為故轉矩也為0。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 圖 9 - 15 定、 轉子間的作用力 當失調角當失調角e+時，時， 轉子齒轉到下一個定子齒下，轉子齒轉到下一個定子齒下， 受下一個受下一個定子齒的作用，定子齒的作用， 轉矩的方向是使轉子齒與該定子齒對齊，轉矩的方向是使轉子齒與該定子齒對齊， 是是順時針方向，順時針方向， 如圖如圖9 - 15(d)， 轉矩取為正值。轉矩取為正值。 當當e=+2時，時， 轉子齒與下一個定子齒對齊，轉子齒與下一個定子齒對齊， 轉矩為

43、轉矩為0。 失調角失調角e繼續增加，繼續增加， 轉矩又重復上面情況作周期性的變化。轉矩又重復上面情況作周期性的變化。 當失調角相對于協調當失調角相對于協調位置以相反的方向偏移，位置以相反的方向偏移， 即失調角為負值時，即失調角為負值時， -e0范圍范圍內轉矩的方向為順時針，內轉矩的方向為順時針， 故取正值，故取正值， 轉矩值的變化情況與上轉矩值的變化情況與上相同。相同。第第1111章章 步進電動機步進電動機 圖 9 - 16 步進電動機的矩角特性 步進電動機矩角特性上的靜態轉矩最大值Tjmax表示了步進電動機承受負載的能力， 是步進電動機最主要的性能指標之一， 通常在技術數據中都會指明。第第1

44、111章章 步進電動機步進電動機 定性地討論了單相通電時靜態轉矩與轉子失調角的關系，根定性地討論了單相通電時靜態轉矩與轉子失調角的關系，根據據機電能量轉換原理機電能量轉換原理可推導靜態轉矩的數學表達式。可推導靜態轉矩的數學表達式。 T=-Tjmaxsine -(IN) 2ZsZRlG1sine (Nm) (9- 8) 式中，式中， Zs為定子每極下的小齒數；為定子每極下的小齒數； G為氣隙比磁導為氣隙比磁導 當失調角當失調角e=90時，時， 靜態轉矩為最大，靜態轉矩為最大， 即即 T=Tjmax=(IN) 2ZsZRlG1 (Nm) (9- 9) 當不計鐵心飽和時，當不計鐵心飽和時， 靜態轉矩

45、最大值與繞組電流平方成正比。靜態轉矩最大值與繞組電流平方成正比。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 多相通電時的矩角特性和最大靜態轉矩多相通電時的矩角特性和最大靜態轉矩Tjmax與單相通電時不與單相通電時不同。同。 按照疊加原理，按照疊加原理， 多相通電時的矩角特性近似地可以由每相各多相通電時的矩角特性近似地可以由每相各自通電時的矩角特性疊加起來求出。自通電時的矩角特性疊加起來求出。 先以三相步進電機為例。先以三相步進電機為例。 三相步進電動機可以單相通電，三相步進電動機可以單相通電， 也也可以兩相同時通電，可以兩相同時通電， 下面推導三相步進電動機當兩相通電時下面推導三相步進電動機當兩

46、相通電時(如如A、 B兩相兩相)的矩角特性。的矩角特性。 圖圖 9 - 17 A相和相和B相定子齒相對轉子齒的位置相定子齒相對轉子齒的位置 第第1111章章 步進電動機步進電動機 如果轉子失調角e是指A相定子齒軸線與轉子齒軸線之間的夾角， 那末A相通電時的矩角特性是一條通過0點的正弦曲線(假定矩角特性可近似地看作正弦形)， 可以用下式表示： TA=-T jmaxsin e 當B相也通電時， 由于e=0時的B相定子齒軸線與轉子齒軸線相夾一個單拍制的步距角， 這個步距角以電角度表示為be， 其值為be=te/3=120電角度或2/3電弧度， 如圖9 - 17所示。 所以B相通電時的矩角特性可表示為

47、 TB=-Tjmaxsin(e-120) 這是一條與A相矩角特性相距120(即te/3)的正弦曲線。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 當當A、 B兩相同時通電時合成矩角特性應為兩者相加，兩相同時通電時合成矩角特性應為兩者相加， 即即 TAB =TA+TB=-Tjmaxsine-Tjmaxsin(e-120) =-Tjmaxsin(e-60) TAB是一條幅值不變，是一條幅值不變， 相移相移60(即即te/6)的正弦曲線。的正弦曲線。 A相、相、 B相及相及A、 B兩相同時通電的矩角特性如圖兩相同時通電的矩角特性如圖9 - 18(a)所示。所示。 除了用波形圖表示多相通電時矩角特性外，除

48、了用波形圖表示多相通電時矩角特性外， 還可用向量圖還可用向量圖來表示，來表示， 如圖如圖9 - 18(b)所示。所示。 圖 9 - 18 三相步進電動機單相、 兩相通電時的轉矩 (a) 矩角特性； (b) 轉矩向量圖第第1111章章 步進電動機步進電動機 從上面對三相步進電動機兩相通電時矩角特性的分析可以看從上面對三相步進電動機兩相通電時矩角特性的分析可以看出，出， 兩相通電時的最大靜態轉矩值與單相通電時的最大靜態兩相通電時的最大靜態轉矩值與單相通電時的最大靜態轉矩值相等。轉矩值相等。 也就是說，也就是說， 對三相步進電機來說，對三相步進電機來說， 不能依靠不能依靠增加通電相數來提高轉矩，增加

49、通電相數來提高轉矩， 這是三相步進電機一個很大的缺這是三相步進電機一個很大的缺點。點。 如果不用三相，如果不用三相， 而用更多相時，而用更多相時， 多相通電是否能提高轉矩多相通電是否能提高轉矩呢呢? 回答是肯定的。回答是肯定的。 下面以五相電機為例進行分析。下面以五相電機為例進行分析。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 圖9 - 19 五相步進電動機單相、 兩相、 三相通電時的矩角特性 圖 9 20 五相步進電動機轉矩向量圖 第第1111章章 步進電動機步進電動機 與三相步進電機分析方法一樣，與三相步進電機分析方法一樣， 也可作出五相步進也可作出五相步進電機的單相、電機的單相、 兩相、兩

50、相、 三相通電時矩角特性的波形圖和三相通電時矩角特性的波形圖和向量圖，向量圖， 如圖如圖9 - 19和圖和圖9 - 20所示。所示。 由圖可見，由圖可見， 兩相和兩相和三相通電時矩角特性相對三相通電時矩角特性相對A相矩角特性分別移動了相矩角特性分別移動了2/10及及2/5， 靜態轉矩最大值兩者相等，靜態轉矩最大值兩者相等， 而且都比一相通電而且都比一相通電時大。時大。 因此，因此， 五相步進電動機采用兩相五相步進電動機采用兩相三相運行方三相運行方式式(如如AB - ABC - BC )不但轉矩加大，不但轉矩加大， 而且矩角特而且矩角特性形狀相同，性形狀相同， 這對步進電機運行的穩定性是非常有利

51、的，這對步進電機運行的穩定性是非常有利的， 在使用時應優先考慮這樣的運行方式。在使用時應優先考慮這樣的運行方式。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 下面給出下面給出m相電機，相電機， n相同時通電矩角特性的一般表達式：相同時通電矩角特性的一般表達式： T1=-Tjmaxsin e T2=-Tjmaxsin(e-be) Tn=-Tjmaxsine-(n-1)be 所以所以n相同時通電時轉矩相同時通電時轉矩 beebebejbeebeeejnnnnnTnTTTTT21sin2sin2sin) 1(sin)sin(sinmaxmax211式中，式中， be為單拍制分配方式時的步距角為單拍制分配

52、方式時的步距角(電角度或電弧度電角度或電弧度)。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 因為be=2/m， 所以 mnmmnTTejn1sinsinsinmax1因而因而m相電機相電機n相同時通電時轉矩最大值與單相通電時轉矩最相同時通電時轉矩最大值與單相通電時轉矩最大值之比大值之比mmnTTjnjsinsinmax)1max( (9 - 10)第第1111章章 步進電動機步進電動機 例如五相電動機兩相通電時轉矩最大值為maxmax)max(62. 15sin52sinjjABjTTT三相通電時 maxmax)max(62. 15sin53sinjjABCjTTT第第1111章章 步進電動機步

53、進電動機 9.4 步進電動機的單步運行狀態步進電動機的單步運行狀態 單步運行狀態單步運行狀態是指步進電動機在單相或多相通電狀態下，是指步進電動機在單相或多相通電狀態下， 僅改變一次通電狀態時的運行方式，僅改變一次通電狀態時的運行方式， 或輸入脈沖頻率非常或輸入脈沖頻率非常之低，之低， 以至加第二脈沖之前，以至加第二脈沖之前， 前一步已經走完，前一步已經走完， 轉子運行轉子運行已經停止的運行狀態。已經停止的運行狀態。第第1111章章 步進電動機步進電動機 9.4.1 步進電機的單步運行和最大負載能力步進電機的單步運行和最大負載能力假設矩角特性為正弦形，假設矩角特性為正弦形， 失調角失調角e是是A

54、相定子齒軸線與轉子相定子齒軸線與轉子齒軸線之間的夾角，齒軸線之間的夾角， A相通電時的矩角特性如圖相通電時的矩角特性如圖9- 21曲線曲線A所示。所示。 圖中，圖中，e=0的點是對應的點是對應A相定子齒軸線與轉子齒軸線相定子齒軸線與轉子齒軸線相重合時的轉子位置，相重合時的轉子位置， 稱為平衡位置。稱為平衡位置。 圖 9 - 21 空載時步進電動機的單步運行 第第1111章章 步進電動機步進電動機 當電機處于理想空載即不帶任何負載時，當電機處于理想空載即不帶任何負載時， 轉子停在轉子停在e=0的的位置上。如果此時送入一個控制脈沖，位置上。如果此時送入一個控制脈沖， 切換為切換為B相繞組通相繞組通

55、電，電， 矩角特性就移動一個步距角矩角特性就移動一個步距角be(等于等于120)， 躍變躍變為曲線為曲線B， e=120就成為新的平衡位置。就成為新的平衡位置。切換的瞬時轉子處于切換的瞬時轉子處于e=0的位置，的位置， 對應對應e=0的電磁轉矩已的電磁轉矩已由由T=0突變為突變為T=Tjmaxsin120(對應圖中對應圖中a點的轉矩點的轉矩)； 電機電機在電磁轉矩作用下將向新的初始平衡位置移動，在電磁轉矩作用下將向新的初始平衡位置移動， 直至直至e=120為止。為止。 這樣，這樣， 電機從電機從e=0到到e=120步進了一步步進了一步(一個步距角一個步距角)。 如果不斷送入控制脈沖，如果不斷送

56、入控制脈沖， 使繞組按照使繞組按照A - B - C - A 順序不斷換接，順序不斷換接， 電機就不斷地一步一步轉動，電機就不斷地一步一步轉動， 每走一步轉過一個步距角，每走一步轉過一個步距角， 這就是步進電動機作單步運行這就是步進電動機作單步運行的情況。的情況。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 當電機帶有恒定負載當電機帶有恒定負載TL時若時若A相通電，相通電， 轉子將停留轉子將停留在失調角為在失調角為ea的位置上，的位置上， 如圖如圖9 - 22所示。所示。 當當e=ea時，時， 電磁轉矩電磁轉矩TA(對應對應a點的轉矩點的轉矩)與負載轉矩與負載轉矩TL相等，相等， 轉子處于平衡。轉

57、子處于平衡。 圖 9 - 22 加載時步進電動機的單步運行 第第1111章章 步進電動機步進電動機 如果送入控制脈沖，如果送入控制脈沖， 轉換到轉換到B相通電，相通電， 則轉子所受的有則轉子所受的有效轉矩為電磁轉矩效轉矩為電磁轉矩TB與負載轉矩與負載轉矩TL之差，之差， 即圖即圖9 - 22上的陰上的陰影部分。影部分。 轉子在此轉矩的作用下也轉過一個步距角轉子在此轉矩的作用下也轉過一個步距角120， 由由e=ea轉到新的平衡位置轉到新的平衡位置e=eb。 當繞組不斷地換接時，當繞組不斷地換接時， 電機不斷地作步進運動，電機不斷地作步進運動， 步距角仍為步距角仍為120電角度。電角度。 圖 9

58、- 22 加載時步進電動機的單步運行 第第1111章章 步進電動機步進電動機 步進電機作單步運行時能帶動的最大負載步進電機作單步運行時能帶動的最大負載圖 9 - 23 最大負載能力的確定 第第1111章章 步進電動機步進電動機 圖圖9 - 23表示電機作單步運行時的矩角特性，表示電機作單步運行時的矩角特性， 圖中相鄰兩狀圖中相鄰兩狀態矩角特性的交點所對應的電磁轉矩用態矩角特性的交點所對應的電磁轉矩用Tq表示。表示。 1、當電機所帶負載的阻轉矩、當電機所帶負載的阻轉矩TLTq時，時， 如果開始時轉子是如果開始時轉子是處在失調角為處在失調角為em的平衡點的平衡點m， 當控制脈沖切換通電繞組當控制脈

59、沖切換通電繞組使使B相通電時，相通電時， 矩角特性躍變為曲線矩角特性躍變為曲線B。 對應角對應角em的電的電磁轉矩大于負載轉矩，磁轉矩大于負載轉矩， 電機就能在電磁轉矩作用下轉過一電機就能在電磁轉矩作用下轉過一個步距角到達新的平衡位置個步距角到達新的平衡位置n。2、當負載阻轉矩、當負載阻轉矩T LTq， 開始時轉子處于失調角為開始時轉子處于失調角為em的的m點，點， 當繞組切換后，當繞組切換后， 對應角對應角em的電磁轉矩小于負載的電磁轉矩小于負載轉矩，轉矩， 電機就不能作步進運動。電機就不能作步進運動。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 電機作單步運動所能帶動的極限負載（極限啟動轉矩）

60、：電機作單步運動所能帶動的極限負載（極限啟動轉矩）：電機以一定通電方式運行時，電機以一定通電方式運行時， 相鄰矩角特性的交點所對應相鄰矩角特性的交點所對應的轉矩的轉矩Tq。 實際電機所帶的負載轉矩實際電機所帶的負載轉矩TL必須小于極限啟動轉矩才能運必須小于極限啟動轉矩才能運行，行， 即即 TLTq (9 - 11)步距角減少可使相鄰矩角特性位移減少，步距角減少可使相鄰矩角特性位移減少， 就可提高極限啟就可提高極限啟動轉矩動轉矩Tq， 增大電機的負載能力。增大電機的負載能力。 第第1111章章 步進電動機步進電動機 例如三相步進電動機當運行方式為三相單三拍或三相雙三拍例如三相步進電動機當運行方式