1、 圓單元測試題班級 姓名 考號 一、選擇題。1已知O的半徑為4cm，A為線段OP的中點，當(dāng)OP=7cm時，點A與O的位置關(guān)系是（ ）A點A在O內(nèi) B點A在O上C點A在O外 D不能確定2過O內(nèi)一點M的最長弦為10cm，最短弦長為8cm，則OM的長為（ ）A9cm B6cm C3cm D圖24B13在ABC中，I是內(nèi)心， BIC=130，則A的度數(shù)為（ ）A40 B50 C65 D804如圖24B1，O的直徑AB與AC的夾角為30，切線CD與AB的延長線交于點D，若O的半徑為3，則CD的長為（ ）圖24B2A6 B C3 D5如圖24B2，若等邊A1B1C1內(nèi)接于等邊ABC的內(nèi)切圓，則的值為（ ）

2、圖24B3A B C D6如圖24B3，M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點，P點在Q點的下方，若P點的坐標(biāo)是（2，1），則圓心M的坐標(biāo)是（ ）A（0，3） B（0，） C（0，2） D（0，）7已知圓錐的側(cè)面展開圖的面積是15cm2，母線長是5cm，則圓錐的底面半徑為（ ）圖24B4A B3cm C4cm D6cm8如圖24B4，O1和O2內(nèi)切，它們的半徑分別為3和1，過O1作O2的切線，切點為A，則O1A的長是（ ）A2 B4 C D圖24B59如圖24B5，O的直徑為AB，周長為P1，在O內(nèi)的n個圓心在AB上且依次相外切的等圓，且其中左、右兩側(cè)的等圓分別與O內(nèi)切于A、B，

3、若這n個等圓的周長之和為P2，則P1和P2的大小關(guān)系是（ ）AP1 P2 D不能確定10若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等，它們的面積分別是S1、S2、S3，則下列關(guān)系成立的是（ ）AS1=S2=S3 BS1S2S3 CS1S2S3S1二、填空題。11如圖24B6，AB是O的直徑， BC=BD，A=25，則BOD= 圖24B10圖24B9圖24B8圖24B712如圖24B7，AB是O的直徑，ODAC于點D，BC=6cm，則OD= cm.圖24B613如圖24B8，D、E分別是O 的半徑OA、OB上的點，CDOA，CEOB，CD=CE，則AC與BC弧長的大小關(guān)系是 。14如圖24B9，OB、

4、OC是O的 半徑，A是O上一點，若已知B=20, C=30,則BOC= .15如圖24B10，正方形ABCD內(nèi)接于O，點P在AD 上，則BPC= .16如圖24B11，已知AOB=30，M為OB邊上一點，以M為圓心，2cm長為半徑作M，若點M在OB邊上運動，則當(dāng)OM= cm時，M與OA相切。圖24B14圖24B11圖24B13圖24B1217如圖24B12，在O中，弦AB=3cm，圓周角ACB=60，則O的直徑等于 cm。18如圖24B13，A、B、C是O上三點，當(dāng)BC平分ABO時，能得出結(jié)論： （任寫一個）。19如圖24B14，在O中，直徑CD與弦AB相交于點E，若BE=3，AE=4，DE=

5、2，則O的半徑是 。圖24B1520（2005濰坊）如圖24B15，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD、BC于M、N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分的面積是 。三、作圖題。21如圖24B16，已知在ABC中， A=90，請用圓規(guī)和直尺作P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切。（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）圖24B16四、解答題。圖24B1722如圖24B17，AB是O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點，并且AC=BD。求證：OC=OD。23如圖24B18，在O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD。圖24B18（1）P是優(yōu)弧CA

6、D上一點（不與C、D重合），求證：CPD=COB；（2）點P在劣弧CD上（不與C、D重合）時，CPD與COB有什么數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論。五、綜合題。24如圖24A19，在平面直角坐標(biāo)系中，C與y軸相切，且C點坐標(biāo)為（1，0），直線過點A（1，0），與C相切于點D，求直線的解析式。圖24B19圓單元測試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1A 2C 3D 4D 5A 6B 7B 8C 9B 10C二、填空題（每小題3分，共30分）1150 123 13相等 14100 1545 164 17 18AB/OC 194 20三、作圖題（8分）21如圖所示四、解答題（第22、23小題每題各

7、10分，第23小題12分，共32分）22證法一：分別連接OA、OB。OB=OA，A=B。又AC=BD，AOCBOD，OC=OD，證法二：過點O作OEAB于E，AE=BE。AC=BD，CE=ED，OCEODE，OC=OD。23（1）證明：連接OD，AB是直徑，ABCD，COB=DOB=。又CPD=，CPD=COB。（2）CPD與COB的數(shù)量關(guān)系是：CPD+COB=180。證明：CPD+CPD=180，CPD=COB，CPD+COB=180。五、綜合題（20分）第24題24解：如圖所示，連接CD，直線為C的切線，CDAD。C點坐標(biāo)為（1，0），OC=1，即C的半徑為1，CD=OC=1。又點A的坐標(biāo)

8、為（1，0），AC=2，CAD=30。作DEAC于E點，則CDE=CAD=30，CE=，0= k+b，=k+b.，OE=OC-CE=，點D的坐標(biāo)為（，）。設(shè)直線的函數(shù)解析式為，則 解得k=，b=，直線的函數(shù)解析式為y=x+.2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期第24章圓整章綜合水平測試題（A）（時間：90分鐘滿分：100分）安徽李慶社一選擇題（每小題3分，共30分）1兩圓的圓心都在x軸上，且兩圓相交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)是（3，2），那么點B的坐標(biāo)為（）（A）（3，2）.（B）（3，2）.（C）（3，2）.（D）（3，0）.2如果兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）（

9、A）外離.（B）外切.（C）相交.（D）內(nèi)切.3已知：如圖，AB、AC分別切O于B、C，D是O上一點，D=400，則A的度數(shù)等于（）（A）1400.（B）1200.（C）1000.（D）800.第3題圖第4題圖第5題圖4如圖，在O中，直徑CD與弦AB相交于點E，若BE=3，AE=4，DE=2，則O的半徑是（）（A）3.（B）4.（C）6.（D）8.5如圖，過點P作O的兩條割線分別交O于點A、B和點C、D，已知PA=3，AB=PC=2，若PAPB=PCPD，則PD的長是（）（A）3.（B）7.5.（C）5.（D）5.5.6使用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓形的凹面，成半圓形的為合格，如圖所示

10、的四種情況中合格的是（）7兩圓外切，半徑分別為6、2，則這兩圓的兩條外公切線的夾角的度數(shù)是（）（A）30.（B）60.C、90D、1208.正六邊形內(nèi)接于圓，它的邊所對的圓周角是（）（A）60.（B）120.（C）60或120.（D）30或150.9.若扇形的面積是56cm2，周長是30cm，則它的半徑是（）（A）7cm（B）8cm（C）7cm或8cm（D）15cm10.若兩圓有且僅有一條公切線，則兩圓的位置關(guān)系是（）（A）內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）內(nèi)含二填空題（每小題3分，共15分）11“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小從鋸鋸之，深1寸，鋸

11、道長1尺，問徑幾何？”用數(shù)學(xué)語言可表述為：“如圖2，CD為O的直徑，弦ABCD于E，CE=1寸，AB10寸，則直徑CD的長為.第7題圖第9題圖第10題圖12一個多邊形的每一個外角都等于72,這個多邊形是.13如圖8，O1,O2相交，P是O1上的一點，過P點作兩圓的切線，則切線的條數(shù)可能有.14如圖所示，矩形中長和寬分別為10cm和6cm，則陰影部分的面積為_15已知O1和O2外切，半徑分別為1cm和3cm，那么半徑為5cm且與O1、O2都相切的圓一共可以作出_個.三解答題（每小題8分，共16分）16已知：如圖，過圓O外一點B作圓O的切線BM，M為切點.BO交圓O于點A，過點A作BO的垂線，交B

12、M于點P.BO3，PA=1.3,圓O的半徑為1求：MB的長.AB10m8m17在直徑為10m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油面寬AB=8m，求油的最大深度.四（8分）18如圖，已知：在O中，OAOB，A=35，求和的度數(shù).五（8分）19.如圖，PA、PB分別切O于A、B，連接PO與O相交于C，連接AC、BC，求證：AC=BC.六（10分）20.(1)如圖(1)，若O1、O2外切于A,BC是O1、O2的一條外公切線，B、C是切點，則ABAC.（2）如圖（2），增加添加，連心線O1O2分別交O1、O2于M、N，BM、CN的延長線交于P，則BP與CP是否垂直？證明你的結(jié)論.（3）如圖

13、（3），O1與O2相交，BC是兩圓的外公切線，B、C是切點，連心線O1O2分別交兩圓于M、N，Q是MN上一點，連結(jié)BQ、CQ則與BQ是否垂直？證明你的結(jié)論.圖（1）圖（2）圖（3）七、探究題（13分）21.如圖，一個圓形街心花園，有三個出口A，B，C，每兩個出口之間有一條60米長的道路，組成正三角形ABC，在中心點O處有一亭子，為使亭子與原有的道路相通，需再修三條小路OD，OE，OF，使另一出口D、E、F分別落在ABC分成三個全等的多邊形，以備種植不同品種的花草.（1）請你按以上要求設(shè)計兩種不同的方案，將你的設(shè)計方案分別畫在圖1，圖2中，并附簡單說明.（2）要使三條小路把ABC分成三個全等的等

14、腰梯形，應(yīng)怎樣設(shè)計？請把方案畫在圖3中，并求此時三條小路的總長.（3）請你探究出一種一般方法，使得出口D不論在什么位置，都能準(zhǔn)確地找到另外兩個出口E、F的位置，請寫明這個方法.（4）你在（3）中探究出的一般方法適用于正五邊形嗎？請結(jié)合圖5予以說明，這種方法能推廣到正n邊形嗎？ 參考答案：一1.B；由對稱性知（3，2）.2.B；提示：235，兩圓半徑等于圓心距.3.C；提示：連OB、OC.4.B；設(shè)圓的半徑為R，由34（R-2）(2R-2)，R4.5.B；提示：由PAPB=PCPD.6.C；直徑所對的圓周角是直角.7.B；轉(zhuǎn)化為解直角三角形問.8.D；圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于半徑.9.C；根據(jù)閃

15、形面積公式.10.A；兩圓內(nèi)切.二1126寸；12、正五邊形；13、一條或2條3條或4條；14、9041/2；15、4個.三提示：16、由切線長定理及其勾股定理得，BM=4.17、2m.四18、分析：連結(jié)OC，通過求圓心角的度數(shù)求解.解：連結(jié)OC，在RtAOB中，A=35，B=55，又OC=OB，COB=180-2B=70， 的度數(shù)為70，COD=90-COB=90-70=20， 的度數(shù)為20.五19提示：證明PACPBC.六、20提示：（1）過點A作公切線；（2）易證BP與CP垂直；（3）中CQ與BQ不垂直.七、分析：21.（1）方案1：D，E，F(xiàn)與A，B，C重合，連OD，OE，OF.方案2：OD，OE，OF分別垂直于AB，BC，AC.（2）OD/AC，OE/AB，OF/BC，如圖（3）作OMBC于M，連OB，ABC是等邊，