1、一、【實驗目的】用穩態法測定金屬、空氣、橡皮的導熱系數。、【實驗儀器】導熱系數測定儀、銅-康導熱電偶、游標卡尺、數字毫伏表、臺秤（公用）、杜瓦瓶、秒表、待測樣品（橡膠盤、鋁芯）、冰塊冰水混合物A & &測1表測2風扇220V"i鼻Ti匡出 lfeUiiov 導熱系數測定儀A17=BC*1測2圖 4-9-1Ur'=電源L一乂©輸入數字電壓表調零FD-TX-FPZ-II 導熱系數電壓表穩態法測定導熱系數實驗裝置三、【實驗原理】h、溫1、良導體（金屬、空氣）導熱系數的測定根據傅里葉導熱方程式，在物體內部，取兩個垂直于熱傳導方向、彼此間相距為 度分別為B 1

2、、B2的平行平面（設B 1> 02）,若平面面積均為 S,在 t時間內通過面積 S的熱量 Q免租下述表達式:(3-26-1 )Q S( 12)th式中，一Q為熱流量；即為該物質的導熱系數,在數值上等于相距單位長度的兩平面W (m K)。出銅盤在0 2的冷卻速率t,而me，就是銅盤P在溫度為0 2時的散熱速率。的溫度相差1個單位時，單位時間內通過單位面積的熱量，其單位是在支架上先放上圓銅盤 P,在P的上面放上待測樣品 B,再把帶發熱器的圓銅盤A放在B上，發熱器通電后，熱量從 A盤傳到B盤，再傳到P盤，由于A,P都是良導體，其溫度即可以代表B盤上、下表面的溫度0 1、02,01、02分別插入

3、A、P盤邊緣小孔的熱電偶 E來測量。熱電偶的冷端則浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通過“傳感器切換”開關G,切換A、P盤中的熱電偶與數字電壓表的連接回路。由式（3-26-1 ）可以知道，單位時間內通過 待測樣品B任一圓截面的熱流量為Q （ 12）2Rb（3-26-2）thB式中，Rb為樣品的半徑，hB為樣品的厚度。當熱傳導達到穩定狀態時，01和02的值不變，遇事通過B盤上表面的熱流量與由銅盤P向周圍環境散熱的速率相等，因此，可通過銅盤QP在穩定溫度T2的散熱速率來求出熱流量。實驗中，在讀得穩定時0 1和02后，即可將tB盤移去，而使 A盤的底面與銅盤 P直接接觸。當銅盤 P的溫度上升到高于穩定時的

4、0 2值若干攝氏度后，在將 A移開，讓P自然冷卻。觀察其溫度0隨時間 t變化情況，然后由此求2、不良導體（橡皮）的測定導熱系數是表征物質熱傳導性質的物理量。材料結構的變化與所含雜質的不同對材料導 熱系數數值都有明顯的影響，因此材料的導熱系數常常需要由實驗去具體測定。測量導熱系數在這里我們用的是穩態法，在穩態法中，先利用熱源對樣品加熱，樣品內部的溫差使熱量從高溫向低溫處傳導，樣品內部各點的溫度將隨加熱快慢和傳熱快慢的影響而變動；適當控制實驗條件和實驗參數可使加熱和傳熱的過程達到平衡狀態，則待測樣品內部可能形成穩定的溫度分布，根據這一溫度分布就可以計算出導熱系數。而在動態法中，最終在樣品內部所形成

5、的溫度分布是隨時間變化的，如呈周期性的變化， 變化的周期和幅度亦受實驗條件和加熱快慢的影響，與導熱系數的大小有關。本實驗應用穩態法測量不良導體 （橡皮樣品）的導熱系數，學習用物體散熱速率求傳導速 率的實驗方法。1898年C. H . Le e s 首先使用平板法測量不良導體的導熱系數，這是一種穩態法，實驗中，樣品制成平板狀，其上端面與一個穩定的均勻發熱體充分接觸，下端面與一均勻散熱體相接觸。由于平板樣品的側面積比平板平面小很多，可以認為熱量只沿著上下方向垂直傳遞，橫向由側面散去的熱量可以忽略不計，即可以認為，樣品內只有在垂直樣品平面的方 向上有溫度梯度，在同一平面內，各處的溫度相同。設穩態時，

6、樣品的上下平面溫度分別為1 2，根據傅立葉傳導方程，在t時間內通過樣品的熱量 Q滿足下式:1 2hB(1)式中為樣品的導熱系數,hB為樣品的厚度，S為樣品的平面面積，實驗中樣品為圓盤狀。設圓盤樣品的直徑為dB，則半徑為RB，則由（1）式得:1 2hBRb2(2)實驗裝置如圖1所示、固定于底座的三個支架上，支撐著一個銅散熱盤P,散熱盤P可以借助底座內的風扇，達到穩定有效的散熱。散熱盤上安放面積相同的圓盤樣品B,樣品B上放置一個圓盤狀加熱盤 C,其面積也與樣品 B的面積相同，加熱盤 C是由單片機控制 的自適應電加熱，可以設定加熱盤的溫度。當傳熱達到穩定狀態時，樣品上下表面的溫度1和2不變，這時可以

7、認為加熱盤 C通過樣品傳遞的熱流量與散熱盤P向周圍環境散熱量相等，因此可以通過散熱盤P在穩定溫_Q度2時的散熱速率來求出熱流量t 。實驗時，當測得穩態時的樣品上下表面溫度1和2后，將樣品B抽去，讓加熱盤 C與散熱盤P接觸，當散熱盤的溫度上升到高于穩態時的2值20 C或者20 C以上后，移開加熱盤，讓散熱盤在電扇作用下冷卻，記錄散熱盤溫度隨時間t的下降情況，求出散熱盤在2時的冷卻速率t2，則散熱盤P在2時的散熱速率為:Qme一tt(3) 其中m為散熱盤P的質量，e為其比熱容。在達到穩態的過程中,P盤的上表面并未暴露在空氣中，而物體的冷卻速率與它的散熱表面積成正比，為此，穩態時銅盤P的散熱速率的表

8、達式應作面積修正:met2RP 2 RP hP2 22 RP2 Rphp(4)其中RP為散熱盤P的半徑,hp為其厚度。由(2)式和(4)式可得:4hB2 dB2met2RP 2 RP hP2 22 RP2 RPhP所以樣品的導熱系數為:metRP 2hPhB12Rp2hp12Rb四、【實驗步驟】1、金屬導熱系數的測定根據上述裝置，由傅里葉導熱方程可知，通過待測樣品B盤的熱流量，Qt 為：-Qt1 2 2-Rb，實驗時，當熱傳達到穩態時，01、0的值將穩定不變，這時hB可以認為發散盤 A通過圓盤樣品上平面傳入的熱量與由散熱盤向周圍環境散熱的速率相等。因此可通過散熱盤 P在穩定溫度0時的散熱速率求

9、出熱流量 ，方法如下，當讀得穩態時 t的餉、02后，將樣品B盤抽去，讓發熱盤 A的底面與散熱盤 P直接接觸，使盤P的溫度上升到比0 2高出1mV左右時，再將發熱盤 A移開，附上原盤樣品(或絕緣圓盤)，讓散熱盤P冷卻電扇仍處于工作狀態，每隔30秒鐘讀一下散熱盤的溫度示值，選取鄰近02的溫度數據，求出，銅盤p在02的冷卻速率t貝U mct就是散熱在0時的散熱速率，帶入式(2)得:mcth(i 2)R2(3) 式中，m為銅盤質量，C為銅的比熱容。2、空氣導熱系數的測量步驟同上3、不良導體導熱系數的測定(1) 取下固定螺絲，將橡皮樣品放在加熱盤與散熱盤中間，橡皮樣品要求與加熱盤散熱 盤完全對準；要求上

10、下絕熱薄板對準加熱和散熱盤。調節底部的三個微調螺絲，使樣品與加熱盤、散熱盤接觸良好，但注意不宜過緊或過松：(2) 按照圖1所示，插好加熱盤的電源插頭； 再將2根連接線的一端與機殼相連，另一有傳感器端插在加熱盤和散熱盤小孔中，要求傳感器完全插入小孔中，并在傳感器上抹一些硅油或者導熱硅脂，以確保傳感器與加熱盤和散熱盤接觸良好。在安放加熱盤和散熱盤時， 還應注意使放置傳感器的孔上下對齊(注意：加熱盤和散熱盤兩個傳感器要 對應，不可互換)(3) 接上導熱系數測定儀的電源，開啟電源后，左邊表頭首先顯示從FDHC，然后顯示當時溫度，當轉換至 b=時，用戶可以設定控制溫度。設置完成按"確定”鍵，加

11、熱 盤即開始加熱。右邊顯示散熱盤的當時溫度。(4) 加熱盤的溫度上升到設定溫度值時，開始記錄散熱盤的溫度，可每隔一分鐘記錄一次，待在10分鐘或更長的時間內加熱盤和散熱盤的溫度值基本不變，可以認為已經達到穩定狀態了。(5) 按復位鍵停止加熱，取走樣品，調節三個螺栓使加熱盤和散熱盤接觸良好，再設定溫度到80 C,加快散熱盤的溫度上升，使散熱盤溫度上升到高于穩態時的2值20 C左右即可。(6) 移去加熱盤，讓散熱圓盤在風扇作用下冷卻，每隔1 0秒(或者3 0秒)記錄一次散熱盤的溫度示值，由臨近2值的溫度數據中計算冷卻速率2。也可以根據記錄數據做冷卻曲線，用鏡尺法作曲線在2點的切線，根據切線斜率計算冷

12、卻速率。(7) 根據測量得到的穩態時的溫度值1和2以及在溫度2時的冷卻速率，由公式me tRP 2hP 4hB 12計算不良導體樣品的導熱系數。2RP 2hP 12 d b五、【實驗數據處理】1、金屬導熱系數實驗數據處理實驗前測得室溫t=18.0 C ;散熱盤B的直徑為2RB=13.02cm ，即半徑 RB=6.51cm , 厚度為 hB=0.79cm,質量 mB加熱盤 A的直徑為2RA=13.02cm ，即半徑 RA=6.51cm銅的比熱容 c =0.0917cal/(g K)。1、用TC 3型固體導熱系數測定儀來測量空氣的熱導率 hc=1.07伽（所測得數據如下）穩態時Ti、T2的數據（每

13、隔2分鐘記錄）i123456789平均i(mv)3.313.293.283.333.283.263.273.313,323.2882(mv)1.162.862.852.862.872.872.862.852.872.861T(s)03060901201501802102(mV)3.303.183.083.002.942.892.862.84冷卻速率圖t/s將數據代入公式met1得入=407.28 w m k2、空氣導熱系數實驗數據處理穩態時Ti、T2的數據（每隔2分鐘記錄）i12345平均01 ( mV)2.922.932.932.932.932.9302 ( mV)1.621.621.621

14、.621.621.62冷卻速率t (s)0306090120150180|(mV/s)02 ( mV)1.821.711.621.531.441.351.260.0031冷卻速率圖象分析如下:h=1.25mmt(s)將數據代入（c）可算出入=3.02 X10-2W/ （ m ? C）3、橡膠導熱系數實驗數據處理樣品：橡膠;室溫：18 C；散熱盤質量：m= 889.3g;散熱盤P的半徑：冃=6.51散熱盤比熱容（黃銅）:C= 0.0917J/（Kg K）;散熱盤 P的厚度hp= 0.78mm ;mm ;橡皮樣品厚度 hB =0.80mm ;橡皮樣品直徑d B =6.51*2mm ;13.523.

15、523.513.503.503.503.493.503.493.4922.492.502.512.512.522.522.522.532.532.53穩態時（1 0分鐘內溫度基本保持不變，樣品上表面的溫度示值1= 3.502 C,樣品下表面溫度示值 2 = 2.516C。每隔30秒記錄一次散熱盤冷卻時的溫度示值，如下表:散熱盤每隔30秒自然冷卻時溫度記錄B/ C2.602.552.502.442.402.36t 2 = 0.0016作冷卻曲線得到：冷卻速率圖t/sv meme將以上數據代入公式（6）計算得到:122Rp 2hp i 2 d BRP 2hP4hB/( m ?C)=5.02 X10

16、 A (- 4 ) cal /( s?em ? C) =0.21W【實驗總結】：由實驗數據可得銅的導熱系數最大，導熱性能最好，空氣的導熱系數最小, 不良導體的導熱系數居中。1、實驗誤差、黃銅的導熱系數1 1=407.28 w m k401w100% =407.28401401100%1.57%、空氣的導熱系數=3.02X10-2 w m 1 k 1 ,o =2.6110 2 W1 k1;、不良導體100%= 3.°2 10 2 261 10222.61 10100% =15.71%（橡皮）的導熱系數數據處理1 10.21 w m k , 0=0.2100% = °21 &#

17、176;.20.2100%5%2、誤差產生的原因 實驗中電壓讀數誤差為 O.OImv，游標卡尺的測量誤差為0.02mm。 在實驗過程中由于人員走動過，導致空氣流通，散失熱量造成誤差且空氣的厚度在測量中也會造成誤差。 由于升溫、降溫不好控制導致實驗誤差。 由于實驗時間比較長，室溫可能在實驗中有變化。 由于儀器使用時間過長發生磨損，可能造成系統誤差。綜合設計性實驗心得通過測定良導體（銅、空氣）、不良導體（橡膠）的導熱系數實驗，我們組的各 同學都明白了要用1、測良導體、不良導體的導熱系數的方法是穩態法 2、導熱 系數的物理意義是什么？ 3、測入要滿足什么條件，怎樣保證這些條件？ 4、測量 冷卻速率時

18、，為什么要在穩態溫度B 2附近取值？一、測良導體、不良導體的導熱系數的方法是穩態法測量導熱系數我們組用的是穩態法，在穩態法中，先利用熱源對樣品加熱，樣品內部的溫差使熱量從高溫向低溫處傳導， 樣品內部各點的溫度將隨加熱 快慢和傳熱快慢的影響而變動；適當控制實驗條件和實驗參數可使加熱和傳熱的 過程達到平衡狀態，則待測樣品內部可能形成穩定的溫度分布， 根據這一溫度分 布就可以計算出導熱系數。而在動態法中，最終在樣品內部所形成的溫度分布是 隨時間變化的，如呈周期性的變化，變化的周期和幅度亦受實驗條件和加熱快慢 的影響，與導熱系數的大小有關。本實驗應用穩態法測量良導體（銅、空氣）、不良導體（橡皮樣品）的導熱系數， 學習用物體散熱速率求傳導速率的實驗方法。二、導熱系數的物理意義：導熱系數是表征物質熱傳導性質的物理量。導熱系數是指在穩定傳熱條件下，1m厚的材料，兩側表面的溫差為1度（K，0C）,在1秒內，通過1平方米 面積傳遞的熱量，用入表示，單位為瓦/ （米度）w/ （m k） （W/mK,此處 的K可用C代替。導熱系數與材料的組成結構、密度、含水率、溫度等因素有 關。材料結構的變化與所含雜質的不同對材料導熱系數數值都有明顯的影響，因此材料的導熱系數常常需要由實驗去具體測定。三、測入要滿足什么條件，怎樣保證這些條件？（1）測91 >92系統要處